2 周测二(14.1～14.2)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册的周测资料，针对14.1～14.2三角形全等判定内容，包含选择（6题30分）、填空（4题20分）、解答（4题50分）三种题型，融入影子测量、安全用电标识等新情境问题，为学生提供知识巩固与能力训练的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过新情境题目引导学生用数学眼光观察现实世界，如影子问题抽象几何模型，证明题（如△ABF≌△CDE）强化推理能力，体现数学思维。多样化题型与分层设计帮助学生提升应用意识，也为教师提供精准教学反馈。八年级学生处于逻辑推理能力发展关键期，此资料能有效助力其全等三角形知识掌握与能力发展。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 周测二(14.1～14.2) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明 想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法 是利用了三角形全等的判定中的(　D　) A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 第1题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能 证明△ABC≌△DCB的是(　D　) A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. ∠ACB＝∠DBC D. AC＝BD 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 如图是三个叠在一起的三角形(三角形Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ)，部分图形被 遮盖，要作出与图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ完 全相同的三角形，下列说法正确的是(　B　) A. 只有Ⅰ可以 B. 只有Ⅰ、Ⅱ可以 C. 作出三角形Ⅱ的依据是AAS D. 作出三角形Ⅲ的依据是SAS B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如图，在△ABC中，AC＝5，F是高AD和BE的交 点，AD＝BD，则BF的长是(　C　) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 第4题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 如图，在一个被称为风筝模型的四边形ABCD 中，AB＝AD，BC＝DC，分别在边AB，AD上的两 点E，F处拉两根彩线EC，FC，补充下列条件，能 使两根彩线EC和FC的长度相等的是(　D　) A. ∠AEC＝∠AFC B. ∠BCE＝∠DCF C. BE＝DF D. 以上都可以 第5题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如图，在平面直角坐标系中，C(4，4)，点B，A 分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB＝90°， 则OA＋OB等于(　A　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 如图，线段AC，BD相交于点O，且AO＝OC， 请添加一个条件使△ABO≌△CDO，此条件可以 是 .(写出一个即可) 第7题图 OB＝OD(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 新情境 影子 如图，同一时刻下太阳光AC，A'C' 是平行的.体育课上小颖和小娟站在操场上争论谁长 得更高，小娜走过来说：“你们不要争啦，其实你 们一样高，瞧瞧地上你俩的影子，一样长.”你认为 小娜说的 (填“对”或“不对”). 对　 第8题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图，在△ABC中，点D，E分别为边AC，BC上 的点，且AD＝DE，AB＝BE，∠A＝70°，则 ∠CED＝ ⁠°. 第9题图 110　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如图，在四边形ABCD中，AB＝14厘米，BC＝ 16厘米，CD＝18厘米，∠B＝∠C，E为线段AB的 中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B 向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运 动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能 够使△BPE与以C，P，Q三点所构成的三角形全等. 2或1.75　 第10题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)如图，已知AB＝CD，BF⊥AC于点F， DE⊥AC于点E，AE＝CF. 求证：△ABF≌△CDE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 证明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF. 即AF＝CE. ∵BF⊥AC，DE⊥AC， ∴△ABF与△CDE是直角三角形. 在Rt△ABF与Rt△CDE中， ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)新情境 安全意识 如图①是安全用电的标 识图案，其中蕴含着几何知识.如图②，点B，D， C，F在同一条直线上，且DC＝BF，AB＝ED， AB∥ED. (1)请判断AC与EF的关系，并说明理由；(同学们， 两条线段的关系要从两方面思考：数量关系和位置 关系) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)AC＝EF，AC∥EF. 理由如下： ∵AB∥DE，∴∠B＝∠D. ∵DC＝BF，∴DC＋CF＝BF＋CF，即DF＝BC. 在 △ABC和△EDF中， ∴△ABC≌△EDF(SAS). ∴AC＝EF，∠ACB＝∠DFE. ∴AC∥EF且AC＝ EF. (6分) 解：(1)AC＝EF，AC∥EF. 理由如下： ∵AB∥DE，∴∠B＝∠D. ∵DC＝BF，∴DC＋CF＝BF＋CF，即DF＝BC. 在△ABC和△EDF中， ∴△ABC≌△EDF(SAS). ∴AC＝EF，∠ACB＝∠DFE. ∴AC∥EF且AC＝EF. (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若∠B＝25°，∠E＝75°，求∠ACB的度数. 新情境 安全意识 如图①是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识.如图②，点B，D，C，F在同一条直线上，且DC＝BF，AB＝ED，AB∥ED. 解：(2)由(1)中△ABC≌△EDF可得 ∠A＝∠E＝75°， ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°， ∠B＝25°， ∴∠ACB＝80°.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在边 BC上，AM＝AN，且∠BAC＝∠MAN＝50°，连接 MN，NC. (1)求证：BM＝CN； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)证明：∵∠BAC＝∠MAN＝50°， ∴∠BAC－∠MAC＝∠MAN－∠MAC， 即∠BAM＝∠CAN. 在△BAM和△CAN中， ​ ∴△BAM≌△CAN(SAS). ∴BM＝CN. (7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)求∠MCN的度数. (2)解：∵△BAM≌△CAN，∴∠ACN＝∠ABC. ∴∠MCN＝∠ACN＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB＝ 180°－∠BAC＝130°.(14分) (2)解：∵△BAM≌△CAN，∴∠ACN＝∠ABC. ∴∠MCN＝∠ACN＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB ＝180°－∠BAC＝130°.(14分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在边BC上，AM＝AN，且∠BAC＝∠MAN＝50°，连接MN，NC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，垂 足为E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，G是DA的 延长线上一点，连接BG. (1)求证：BE＝CF； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 证明：(1)∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD. ∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠F＝90°. 在△BED和△CFD中， ∴△BED≌△CFD(AAS). ∴BE＝CF. (7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若BG＝CA，求证：GA＝2DE. 如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，G是DA的延长线上一点，连接BG. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 证明：(2)在Rt△BGE和Rt△CAF中， ∴Rt△BGE≌Rt△CAF(HL). ∴GE＝AF. ∴AG＝EF. ∵△BED≌△CFD， ∴DE＝DF，即EF＝2DE. ∴GA＝2DE. (14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $