16.3.2 第1课时 完全平方公式(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册完全平方公式，系统呈现两数和与差的平方公式及解释，通过关联整式乘法中的多项式乘法作为学习支架，帮助学生从已有知识自然过渡到新公式的理解与应用。 其亮点在于要点归纳直观呈现公式及解释，解题策略梳理七种常见变形，当堂检测设计直接应用与综合应用题型。通过公式变形培养抽象能力，通过分层题目训练运算能力和推理意识，助力学生巩固公式应用，教师可借助结构化资源提升教学效率。

优翼 优翼 2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 优翼 第十六章 整式的乘法 16.3 乘法公式 16.3.2 完全平方公式 第1课时完全平方公式 优翼 录目 01 要点归纳 CONTENTS 02 当堂检测 优翼 Y要点归纳 (a+b)2 2+2ab+b2 2b+b2 b)2=平方和 2 即两数和（或差）的平 方，等于它 们的 ，加上（或减 去)它们的积 完全平方公式的常见变形：①a2+b2=(a十 b)2-2b=(a-b)2+2ab;②ab=[(a+ b)2 解题策略 (2 +b21;③(a+b)2+(a-b)2=2(2+ b2) ④ (a+b)2-(a-b)2=4ab;⑤ab=02 02;⑥2+=(a+)2-2;⑦+b2+c2 +ab+c+bc=[(a+b)2+(b+c2+(a +c2]. 优翼 Y当堂检测 1.根据完全平方公式填空： (1)比+1)2=x2+2x1+122+2x+1 x2-2x+1 (2)(一x+1)2=(一x)2+2(一x)1+12= 4a2+4ab+b2 (3)(-2M-b)2=(-20)2+2(-24)(-b)+(一 b)2 三 123 优翼 2.计算： (1)5-0)2; 解：原式=25一10a+. (2)(-2m+3)2; 解：原式=4m2-12m十9. 3)学-52； 解：原式-2-号y+250. 10 12 3 分 优翼 计算： (4)(-xy+5)2; 解：原式=x2y2-10xy+25. 5-2-3g 解：原式=2+3y十2. 12 3 分 优翼 3.已知+y=2,y=一1，求下列各式的值： (1)5x2+5y2; 解：(1).'x十y=2,xy=-1, ∴.5x2+5y2=5x2+y2)=5x+y)2-2xy] =5X122-2X(-1)川=30. 解x(2)x十y=2，y=一1， .(x一y)2=c+y)2-4xy=22-4X(-1)=4+4 12 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。