15.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等边三角形的性质与判定”核心知识点，通过复习等腰三角形作为学习支架，引导学生从特殊等腰三角形切入，系统梳理等边三角形的性质（内角60°、三条对称轴、等腰三角形一切性质）和判定方法（三角相等、等腰三角形含60°角），构建前后知识脉络。 其亮点在于以“要点归纳+当堂检测”为框架，结合几何直观与推理能力，如通过规范作答示例强化数学语言表达，第3题综合运用平行线性质与等边三角形判定推理∠F度数及CD=CF，培养学生逻辑思维。教师可依托此资料高效教学，学生能夯实基础并提升问题解决能力。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十五章　轴对称 15.3　等腰三角形 15.3.2　等边三角形　 第1课时　等边三角形的性质与判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　1. 性质：①等边三角形的三个内角都 ， 并且每一个角都等于 .②等边三角形是 图形，它有 条对称轴.③等边三 角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一 切性质. 2. 判定：① ⁠都相等的三角形是等边 三角形.②有一个角是 ⁠的等腰三角形是等边 三角形. 相等 60°　 轴对称　 三　 三个角　 60°　 1. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，则 ∠BAD的度数为(　A　) A. 30° B. 40° C. 45° D. 无法求出 A 2 3 1 2. [规范作答]如图，在△ABC中. (1)∵AB＝AC＝ ⁠， ∴△ABC是等边三角形； BC　 (2)∵∠A＝∠B＝ ⁠， ∴△ABC是等边三角形； (3)∵AB＝AC，且 ＝60°， ∴△ABC是等边三角形. ∠C　 ∠A(或∠B或∠C)　 2 3 1 3. 如图，在等边三角形ABC中，点D在边BC上，过 点D作DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交 BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数； (1)解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB＝∠B＝60°. ∵DE∥AB， ∴∠EDC＝∠B＝60°. ∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°. ∴∠F＝90°－∠EDF＝90°－60°＝30°. 2 3 1 (2)求证：CD＝CF. 如图，在等边三角形ABC中，点D在边BC上，过 点D作DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交 BC的延长线于点F. (2)证明：由(1)得∠EDC＝∠ECD＝60°， ∴∠DEC＝60°.∴△DEC是等边三角形. ∴CE＝CD. ∵∠ECD＝∠F＋∠CEF，∠F＝30°， ∴∠CEF＝∠F＝30°. ∴EC＝CF. ∴CD＝CF. 2 3 1 $