15.3.1 第2课时 等腰三角形的判定(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等腰三角形的判定”核心知识点，涵盖定义（两边相等）和判定定理（等角对等边）及几何语言表达。课堂导入通过关联已学等腰三角形性质（等边对等角），构建性质与判定的知识支架，帮助学生形成完整认知脉络。 其亮点在于以分层检测题落实核心素养，如选择、填空及证明题（例5利用平行线证等角，例6结合垂直平分线证等腰）培养推理意识，规范几何语言表达体现数学语言。由浅入深的设计助学生用数学眼光观察图形，提升逻辑推理能力，也为教师提供高效教学资源。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十五章　轴对称 15.3　等腰三角形 15.3.1　等腰三角形　 第2课时　等腰三角形的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 几何语言 等腰 三角 形的 判定 方法 (1)定义：两边 ⁠ 的三角形是等腰三角形. (2)判定定理：有两个角 相等的三角形是 ⁠ 三角形(简写成“等角对 等边”). (1)若AB＝AC，则 △ABC为等腰三角 形. (2)∵∠B＝∠C， ∴AB＝AC. 相等　 等腰　 1. 在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长为 (　D　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 三角形一边上的高和这条边上的中线重合，则这 个三角形一定是(　C　) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 D C 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在△ABC中，若∠BAC＝50°，∠B＝ 65°，AD⊥BC于D，BC＝8cm，则△ABC是 三角形，BD的长为 cm. 第3题图 等腰 4　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交 于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N 两点，BM＝3，CN＝4，则MN＝ ⁠. 第4题图 7　 2 3 4 5 6 1 书写通关 5. 如图，AB＝AC，DE∥AC. 求证：△DBE是等腰 三角形. 证明：∵DE∥AC， ∴∠C＝ ⁠. ∵AB＝AC， ∴ ⁠. ∴ ＝∠DEB. ∴ ⁠. ∴△DBE是 ⁠. ∠DEB　 ∠B＝∠C　 ∠B　 DB＝DE　 等腰三角形　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的 垂直平分线交AC于点D，交AB于点M，求证： △BCD是等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 证明：∵AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠C＝72°. ∵MN垂直平分AB， ∴AD＝BD. ∴∠ABD＝∠A＝36°. ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°. ∴∠C＝∠BDC. ∴BC＝BD. ∴△BCD是等腰三角形. 证明：∵AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠C＝72°. ∵MN垂直平分AB， ∴AD＝BD. ∴∠ABD＝∠A＝36°. ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°. ∴∠C＝∠BDC. ∴BC＝BD. ∴△BCD是等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 $