15.3.1 第1课时 等腰三角形的性质(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“等腰三角形的性质”，系统梳理“等边对等角”“三线合一”性质及对称性，通过要点归纳表格搭建学习支架，衔接轴对称知识，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合推理意识与抽象能力，设计规范作答、串题进阶及教材变式题，如多角度求角、几何证明实例，采用讲练结合方法。学生能巩固性质应用，培养数学思维，教师可借助结构化资源提升教学效率。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十五章　轴对称 15.3　等腰三角形 15.3.1　等腰三角形　 第1课时　等腰三角形的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 性质1 等腰三角形的两个底角 (简写成“等边对等角”). 性质2 等腰三角形底边上的 、 ⁠ 及 重合(简写成“三线合一”). 对称性 轴对称图形，腰长和底边长不相等的等腰三角形有 条对称轴. 相等　 中线　 高　 顶角平分线　 一　 1. [规范作答]如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在 BC上.请补充下列推理过程. 第1题图 2 3 4 5 1 (1)∵AD⊥BC，∴∠1＝∠ ，BD＝ ⁠； (2)∵AD是中线，∴AD⊥ ，∠1＝∠ ⁠； (3)∵AD是角平分线，∴ ⊥BC， ⁠＝CD； (4)应用：若AD是等腰三角形ABC 的顶角平分线，BD＝5， 则BC＝ ⁠. 2　 CD　 BC　 2　 AD　 BD　 10　 第1题图 2 3 4 5 1 2. [串题进阶]已知等腰三角形ABC. 第2题图 (1)若AB＝AC，∠A＝70°，则∠C的度数 为 ⁠； 55°　 (2)若该三角形有一个角为100°，则其底角度数 为 ⁠； 40°　 2 3 4 5 1 (3)[高频易错]若该三角形有一个角为80°，则其顶 角的度数为 ⁠； (4)如图，若AB＝AC，∠A＝40°，以点B为圆心， BC长为半径画弧，交AC于点E，则∠AEB的度数 是 ⁠. 80°或20°　 110°　 第2题图 2 3 4 5 1 3. 如图，△ABC是等腰三角形，AD是∠BAC的平分 线.若AB＝5cm，BD＝4cm，则△ABC的周长 是 ⁠. 第3题图 18cm　 2 3 4 5 1 4. 如图，AB∥CD，EC＝EA，若∠CAE＝40°， 则∠BAE＝ ⁠°. 第4题图 100　 2 3 4 5 1 5. [教材变式]如图，点D，E在△ABC的边BC上， AB＝AC，BD＝CE，F为DE的中点，求证： AF⊥BC. 证明：∵F为DE的中点，∴DF＝EF. 又∵BD＝CE，∴BD＋DF＝CE＋EF. ∴BF＝CF. ∵AB＝AC，∴AF⊥BC. 2 3 4 5 1 $