15.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“线段的垂直平分线的性质与判定”，先通过图例直观呈现性质与判定内容，再衔接互逆命题与互逆定理，最后延伸至三角形三边垂直平分线交点问题，构建从基础到综合的知识递进支架。 其亮点在于结合仪器操作（如OD=OE、CD=CE的仪器应用）和过程性证明题（三角形垂直平分线交点求证），以几何直观呈现知识，培养推理能力与应用意识。学生能在实例中深化理解，教师可通过当堂检测高效巩固教学，提升课堂效果。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十五章　轴对称 15.1　图形的轴对称 15.1.2　线段的垂直平分线　 第1课时　线段的垂直平分线的性质与判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 线段的垂直平分线的性质与判定 内容 图例 性 质 线段垂直平分线上的 点与这条线段两个端 点的距离 ⁠. 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点P为l上一点，则PA＝PB；反过来， 若PA＝PB，则 点P在线段AB的 垂直平分线上. 判 定 与线段两个端点距离 相等的点在这条线段 的 上. 拓 展 三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等. 相等　 垂直平分线　 2. 互逆命题与互逆定理 (1)如果两个命题的题设和结论正好 ，那么 这样的两个命题叫作互逆命题； (2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么 它也是一个定理，这两个定理互为 ⁠. 相反　 逆定理　 1. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点 P. 已知PA＝5，则线段PB的长度为(　D　) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 第1题图 D 2 3 4 5 1 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，O 是AD上一点，且OB＝OC，若BC＝4，则BD的长为 (　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第2题图 B 2 3 4 5 1 3. 如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE. 小州把 这个仪器放在直线l上，使点D，E落在直线l上，作 直线OC，则OC⊥l，其中蕴含的道理是 ⁠ ⁠. 与线段两 个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上　 2 3 4 5 1 4. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题 是 ，它是 (填 “真”或“假”)命题. 内错角相等，两直线平行　 真　 2 3 4 5 1 5. 新考向 过程性学习 求证：三角形三条边的垂直 平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离 相等. 请把下面的说理过程补充完整. 已知：如图，在△ABC中，分别作边AB，BC的垂直 平分线，两线相交于点P，分别交边AB，BC于点 E，F. 2 3 4 5 1 求证：AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P， PA＝ ⁠. 证明：连接PA，PC，PB. ∵点P是AB边垂直平线上的一点， ∴PB＝ ⁠. 同理可得 .∴PA＝PC＝PB. ∴点P是 边垂直平线上的一点. ∴AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P. PC＝PB　 PA　 PB＝PC　 AC　 2 3 4 5 1 $