14.2 第4课时 尺规作相等角及其应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦全等三角形判定的尺规作图应用，核心知识点为作相等角、平行线及三角形。从全等三角形SSS判定导入，通过具体作图步骤（如作等角利用△OEF≌△O'NM）搭建从定理到操作的学习支架，衔接前后知识。 亮点在于融入课标新增内容，通过作图实践（如作∠APD=∠BAC证平行）培养几何直观与推理意识，条件开放题（添加AB=c作△ABC）发展创新意识。学生提升作图技能与逻辑推理能力，教师可借助分层练习有效落实核心素养教学。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 第4课时　尺规作相等角及其应用 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　作一个角等于已知角 1. (2026·南宁期中)如图，根据用直尺、圆规作一个 角等于已知角的方法，画出了∠CO'D＝∠AOB. 则 △OEF≌△O'NM的理由是(　A　) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS A 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用 尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝ 45°(保留作图痕迹，不写作法). 解：如图，点P即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 知识点二　过直线外一点作直线的平行线[课标新增] 3. 教材P44习题T9变式 尺规作图： (1)在AB的左侧作∠APD＝∠BAC(不写作法，保留 作图痕迹). 解：(1)如图所示，∠APD即为所求. 解：(1)如图所示，∠APD即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 (2)根据上面所作出的图形，你认为PD与AC一定平 行吗？请说明理由. 解：(2)PD∥AC. 理由如下：由作图可得∠APD＝ ∠BAC，∴PD∥AC(内错角相等，两直线平行). 解：(2)PD∥AC. 理由如下： 由作图可得∠APD＝∠BAC， ∴PD∥AC(内错角相等，两直线平行). 2 3 4 5 6 7 1 知识点三　作三角形 4. 如图，已知△ABC的两角分别为∠α，∠β.求作 这个三角形，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝a(不写 作法，保留作图痕迹). 解：如图，△ABC即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 5. 新考向条件开放题已知∠B，BC＝a，添加一个条件： ，可用尺规作出△ABC. AB＝c(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 1 6. 尺规作图：过直线AB外一点C作已知直线AB的平 行线，下列作图中正确的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，已知三角形ABC，求作∠ADE，使点D， E分别在边AB，AC上，且AD＝BC，∠ADE＝ ∠ACB(不写作法，保留作图痕迹). 解：如图，∠ADE即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 $