14.2 第2课时 “角边角”“角角边”（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“全等三角形的判定（‘角边角’‘角角边’）”核心知识点，通过“打碎玻璃配玻璃”等生活实例导入，衔接全等三角形概念，以选择条件、填空计算到规范证明的学习支架，帮助学生逐步掌握ASA和AAS判定方法。 其亮点在于融入跷跷板、舞台灯光等新情境及中考真题，通过A学习理解、B应用实践、C迁移创新的分层设计，培养学生数学眼光（观察现实问题）、数学思维（逻辑推理，如证明题步骤规范）和数学语言（符号表达）。例如旋转直线MN的迁移创新题，提升探究能力，学生能强化推理与应用意识，教师可获得分层教学素材及中考备考支持。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 第2课时　“角边角”“角角边” 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　三角形全等的判定(“角边角”) 1. 如图，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等， 可添加条件(　D　) A. ∠A＝∠D B. AB＝FD C. AC＝ED D. BC＝EF D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成 了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事的办法是(　C　) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 第2题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 如图，点B，C，D在一条直线上，AC∥ED， ∠B＝∠E，BC＝DE＝5，AC＝2，则BD＝ ⁠. 第3题图 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD ＝∠ACE. 求证：BD＝CE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAE＋∠CAE＝90°，∠BAE＋∠BAD＝90°. ∴∠CAE＝∠BAD. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(ASA). ∴BD＝CE. 证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAE＋∠CAE＝90°，∠BAE＋∠BAD＝90°. ∴∠CAE＝∠BAD. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(ASA). ∴BD＝CE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　三角形全等的判定(“角角边”) 5. (2026·成都期中)同学们对以下题目进行了讨论， 下面是四位同学的答案，其中错误的是(　C　) 第5题图 C 如图，由∠ACB＝∠DFE，AC＝ DF， 　　　　(添加一个条件，使结论成立)，可以得到△ABC ≌△DEF. A. ∠A＝∠D B. BE＝CF C. AB＝DE D. ∠B＝∠DEF 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 新情境 跷跷板 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板的两端(即OF＝OG)，如果点O距地面的距离是60cm，当小 明从水平位置CD上升15cm，这时小红距地面的高度是 cm. 45　 第6题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. (2025·云南中考)如图，AB与CD相交于点O，AC ＝BD，∠C＝∠D. 求证：△AOC≌△BOD. 证明：在△AOC和△BOD中， ​ ∴△AOC≌△BOD(AAS). 证明：在△AOC和△BOD中， ​ ∴△AOC≌△BOD(AAS). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. (2026·哈尔滨期中)如图，AM是一段斜坡，AB是 水平线，欢欢为了测斜坡上一点C的竖直高度CN， 他在点C处立上一根竹竿CD，竹竿CD垂直于斜坡 AM，在竿顶点D处垂下一根绳子DE，与斜坡AM的 交点是E. 当DE＝AC时，测得CE＝2m，则CN的长 为 m. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 新情境 舞台灯光 如图①是某舞台灯光的效果 图，图②是两束交叉灯光的几何示意图，已知点 A，D，C，B是灯光的落点且在同一条直线上，∠A ＝∠B，∠F＝∠E，AF＝BE，若AC＝5m，DC＝ 2m，则落点A，B之间的距离为 m. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. (2025·河北中考节选)如图，四边形ABCD的对角 线AC，BD相交于点E，AC＝AD，∠ACB＝∠ADB，点F在ED上，∠BAF＝∠EAD. 求证：AB＝AF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 证明：由题可知∠ACB＝∠ADF. ∵∠BAF＝∠EAD，∴∠BAF－∠CAF＝∠EAD－ ∠CAF. ∴∠BAC＝∠FAD. 在△ABC和△AFD中， ​ ∴△ABC≌△AFD(ASA).∴AB＝AF. 证明：由题可知∠ACB＝∠ADF. ∵∠BAF＝∠EAD， ∴∠BAF－∠CAF＝∠EAD－∠CAF. ∴∠BAC＝∠FAD. 在△ABC和△AFD中， ​ ∴△ABC≌△AFD(ASA).∴AB＝AF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. (1)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线 MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E， 当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE ＝AD＋BE； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (1)证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC＝∠BEC＝90°. ∴∠DAC＋∠ACD＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°. ∴∠DAC＝∠BCE. 在△ADC和△CEB中， ​ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 ∴△ADC≌△CEB(AAS). ∴DC＝BE，AD＝EC. ∵DE＝EC＋DC， ∴DE＝AD＋BE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，DE，AD， BE应满足的关系是 ⁠； (3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，若BE＝ 8，AD＝2，则DE的长为 ⁠. DE＋BE＝AD　 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $