14.2 第1课时 “边角边”（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“全等三角形的判定（边角边）”核心知识点，通过测量酸奶瓶内径等实际问题导入，衔接全等三角形概念，搭建从基础理解到综合应用再到迁移创新的学习支架。 其亮点在于融入新课标应用意识与创新意识，如滑梯长度测量方案设计，结合中考题改编与分层练习，培养学生数学思维与表达能力。教师可借助丰富实例高效教学，学生能提升解决实际问题的能力。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 第1课时　“边角边” 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　三角形全等的判定(“边角边”) 1. (2026·昆明期中)如图，全等的两个三角形是 (　B　) A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ①④ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. (2026·龙岩期中)如图，已知AB＝AC，AD＝ AE，要用“SAS”证明△ABE≌△ACD，应补充的 条件是(　B　) A. ∠B＝∠C B. ∠BAE＝∠CAD C. BE＝CD D. ∠AEB＝∠ADC 第2题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 如图，在5×5的正方形网格中，点M，N，A， B，C都在格点(网格线的交点)上.若△MNP≌△ABC，则点P与点 重合.(填“D”“E”或“F”) 第3题图 F　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 如图，点C是线段AB的中点，AD＝BE，∠A＝ ∠B. 求证：△DAC≌△EBC. 证明：∵点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC. 在△DAC和△EBC中， ​ ∴△DAC≌△EBC(SAS). 证明：∵点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC. 在△DAC和△EBC中， ​ ∴△DAC≌△EBC(SAS). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　全等三角形的判定(“边角边”)与性质的综合运用 5. 新课标 应用意识 如图，数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务，小熙想到了以下方案：如图，用图钉将两根吸管AD，BC的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案依据的数学定理或基本事实是(　C　) C A. 两点之间，线段最短 B. 全等三角形的对应角相等 C. 边角边 D. 三角形的稳定性 第5题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 教材新增例题改编 如图，在四边形ABCD中，AB ＝AD＝8，AC平分∠BAD. 若CD＝5，则四边形 ABCD的周长为 ⁠. 第6题图 26　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. (2025·陕西中考)如图，点D是△ABC的边BC延长 线上一点，BD＝AB，DE∥AB，DE＝BC. 求证： BE＝AC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 证明：∵点D是BC延长线上一点，DE∥AB， ∴∠D＝∠ABC. 在△BDE和△ABC中， ​ ∴△BDE≌△ABC(SAS). ∴BE＝AC. 证明：∵点D是BC延长线上一点，DE∥AB， ∴∠D＝∠ABC. 在△BDE和△ABC中， ​ ∴△BDE≌△ABC(SAS). ∴BE＝AC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 如图，点E在AB上，点F在AC上，且AE＝AF， AB＝AC，BF＝5，DE＝1，则DC的长为(　D　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第8题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. (2026·济宁期末改编)如图，AD是△ABC的中线， E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF， 连接BF，CE. 下列说法：①△ABD和△ACD的面积 相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④ BF∥CE. 其中正确的是 .(填序号) ①③④　 第9题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. (2025·凉山州中考改编)如图，AB＝AC，AD＝ AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠3＝50°， B，D，E三点共线，则∠2＝ ⁠°. 第10题图 30　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 若∠BEC＝α，∠ABC＝∠ACB，则∠ABC＝ ⁠ .(用含α的代数式表示) 90° －α　 延伸设问 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°， 过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD ＝AC，在边AC上截取AF＝AB，连接DF. 求证： DF＝CB. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 证明：在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝110°. ∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°. ∴∠DAF＝∠AEC＋∠C＝110°. ∴∠DAF＝∠CAB. 在△DAF和△CAB中， ∴△DAF≌△CAB(SAS). ∴DF＝CB. 证明：在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝110°. ∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°. ∴∠DAF＝∠AEC＋∠C＝110°. ∴∠DAF＝∠CAB. 在△DAF和△CAB中， ∴△DAF≌△CAB(SAS). ∴DF＝CB. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 新考向方案设计如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同(EH＝HD)，都为2.5米，他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案： 课题 探究两个滑梯的长度是否相等 测量工具 长度为6米的卷尺 测量步骤 ①测量出线段FD的长度； ②测量出线段AB的长度 测量数据 DF＝2.5米，AB＝5米 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (1)根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和 EF的长度是否相等，并说明理由； 解：(1)BC＝EF. 理由： ∵EH＝DH＝2.5米， ∴ED＝5米.∴AB＝DE. 由题意可知四边形CADH为长方形， ∴CA＝DH＝2.5米. ∵DF＝2.5米，∴AC＝DF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 在△ABC和△DEF中， ​ ∴△ABC≌△DEF(SAS). ∴BC＝EF，即BC和EF的长度相等. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关 系，并加以证明. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)BC⊥EF. 证明如下： 如图，延长BC交EF于点M， (2)BC⊥EF. 证明如下： 如图，延长BC交EF于点M， ∵∠EDF＝90°， ∴∠DFE＋∠DEF＝90°. ∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF. ∴∠ABC＋∠DFE＝90°.∴∠BMF＝90°. ∴BM⊥EF，即BC⊥EF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $