14.3 第2课时 角的平分线的判定(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“角的平分线的判定”，系统梳理判定定理及其符号语言、图例，结合三角形角平分线交于一点且到三边距离相等的性质。通过关联角平分线性质（性质与判定互逆）构建前后知识脉络，以符号语言、图形示意及表格归纳为学习支架，助力学生理解。 其亮点在于以几何直观和推理能力为核心，通过图例、符号语言规范表达培养数学眼光与语言。如当堂检测第4题利用AAS证全等得距离相等，第5题用面积法推导距离关系，强化逻辑推理。采用表格归纳性质、分层检测题设计，学生能提升几何直观与推理能力，教师可高效开展课堂巩固与学情反馈。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 14.3　角的平分线 第2课时　角的平分线的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 符号语言 图例 角的 平分 线的 判定 角的内部到 角两边距 离 ⁠ 的点在角的 平分线上. 如果点P为∠AOB内一 点，PD⊥OA于点D， PE⊥OB于点E，且PD ＝PE，那么点P在 ∠AOB的平分线上. 相等　 内容 符号语言 图例 三角 形角 平分 线的 性质 三角形的三 条角平分线 相交于一 点，并且这 一点到三角 形三边的距 离 ⁠. 如图，AM，BN分别为 △ABC的角平分线， PD⊥BC，PE⊥AC， PF⊥AB，则点P在∠C 的平分线上，且PD ＝ ＝ ⁠. 相等　 PF　 PE　 1. 如图，DE⊥OA于E，DF⊥OB于F，DE＝3，当 DF＝ 时，OD是∠AOB的平分线. 第1题图 3　 2 3 4 5 1 2. 如图，△ABC的周长是12，BO，CO分别平分 ∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则 △ABC的面积是 ⁠. 第2题图 18　 2 3 4 5 1 3. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC ＝6，若点D到边AB的距离为2.4，＝7.2， 则∠ABD＝ ⁠°. 45　 2 3 4 5 1 4. 如图，已知BD＝CD，BD⊥AC于点F，CD⊥AB 于点E，求证：点D在∠BAC的平分线上. 2 3 4 5 1 证明：∵BD⊥AC，CD⊥AB， ∴∠BED＝∠CFD＝90°. 在△BED和△CFD中， ​ ∴△BED≌△CFD(AAS). ∴DE＝DF. 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴点D在∠BAC的平分线上. 2 3 4 5 1 5. 如图，已知点D，E，F分别是△ABC的三边上的 点，CE＝BF，且△DCE的面积与△DBF的面积相 等.求证：AD平分∠BAC. 2 3 4 5 1 证明：如图，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N. 证明：如图，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N. ∵△DCE的面积与△DBF的面积相等， ∴＝. ∵CE＝BF， ∴DM＝DN. ∴AD平分∠BAC. 2 3 4 5 1 $