14.3 第1课时 角的平分线的性质(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的平分线的性质及尺规作图”核心知识点，通过联系全等三角形“SSS”判定定理，构建从已有知识到角平分线性质的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其特色在于融合几何直观、推理能力与应用意识，如当堂检测设计基础填空（直接应用性质求距离）、综合证明（利用全等推理CF=EB）及尺规作图题，层次递进。采用讲练结合方法，要点归纳清晰，学生能巩固知识提升能力，教师可高效检测教学效果。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十四章　全等三角形 14.3　角的平分线 第1课时　角的平分线的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 图例 尺规 作角 的平 分线 图a中作角的平分线的理论依据 是由“ ”判定 △ ≌△ ⁠. SSS　 MOC　 NOC　 内容 图例 角的 平分 线的 性质 角的平分线上的点到角两边的距 离相等.如图b，已知OC平分 ∠AOB，CE⊥OA，CF⊥OB， 则CE＝ ⁠. CF　 1. 如图，已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD ＝10，则PE的长为 ⁠. 第1题图 10　 2 3 4 5 1 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平 分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离 是 ⁠. 第2题图 2　 2 3 4 5 1 3. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足 为E，S△ABC＝16，DE＝2，AB＝8，则AC的长是 ⁠. 第3题图 8　 2 3 4 5 1 4. [教材变式]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD 是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上， BD＝DF. 求证：CF＝EB. 2 3 4 5 1 证明：∵∠C＝90°，∴CD⊥AC. ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴DE＝DC. 在Rt△CDF和Rt△EDB中， ​ ∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL). ∴CF＝EB. 证明：∵∠C＝90°，∴CD⊥AC. ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴DE＝DC. 在Rt△CDF和Rt△EDB中， ​ ∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL). ∴CF＝EB. 2 3 4 5 1 5. [作图通关]用直尺和圆规按下列要求作图(不写作 法，保留作图痕迹)： (1)作∠ABC的平分线BD； 解：如图所示. 2 3 4 5 1 (2)过点O作直线l的垂线m(提示：即作一个平角的平 分线). [作图通关]用直尺和圆规按下列要求作图(不写作 法，保留作图痕迹)： 解：如图所示. 2 3 4 5 1 $