13.3.2 三角形的外角(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的外角”，系统梳理外角定义及性质（等量关系、大小关系、外角和），通过关联三角形内角知识导入，搭建学习支架，结合图例帮助学生建立前后知识脉络。 其亮点在于结构化要点归纳与分层当堂检测，借助几何直观呈现外角概念，通过三角板叠放、零件合格判断等实例培养推理能力与应用意识。采用讲练结合模式，书写通关规范解题步骤，助力学生提升数学思维，为教师提供高效教学资源。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.2　三角形的外角 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 图例 定 义 三角形的一边与另一边的 ⁠ 组成的角叫作三角形的外角，如 ∠CBD. 延长线　 内容 图例 性 质 等量关系：三角形的外角等于与它不相 邻的两个内角的 ，如∠CBD＝ ∠A＋∠C. 大小关系：三角形的外角 ⁠与它 不相邻的任意一个内角，如∠CBD＞ ∠A，∠CBD＞∠C. 三角形的外角和等于 ⁠. 和　 大于　 360°　 1. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝40°，则 ∠ACD的度数为(　C　) A. 30° B. 40° C. 70° D. 110° 第1题图 C 2 3 4 5 6 1 2. 将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起， 则∠α的度数是(　C　) A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 第2题图 C 2 3 4 5 6 1 3. 如图，用“＞”表示∠1，∠2，∠3的大小关系 是 ⁠. 第3题图 ∠3＞∠2＞∠1　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，∠A＝28°，∠B＝∠C＝32°，则∠BFC 的度数是 ⁠. 第4题图 92°　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，D是△ABC的AC边上一点，∠A＝ ∠ABD，∠BDC＝150°，∠ABC＝85°.求： (1)∠A的度数；(2)∠C的度数. 2 3 4 5 6 1 书写通关 解：(1)∵∠BDC是△ABD的外角， ∴∠BDC＝ ＋ ⁠. 又∵∠A＝∠ABD，∠BDC＝150°， ∴∠A＝ ⁠°. (2)∵∠A＋∠ABC＋∠C＝ °， ∠ABC＝85°， 由(1)知∠A＝ °， ∴∠C＝180°－∠ABC－∠A＝ ⁠°. ∠A　 ∠ABD　 75　 180　 75　 20　 2 3 4 5 6 1 6. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于 90°，∠B，∠C应分别是21°和32°，现测量得 ∠BDC＝148°，你认为这个零件合格吗？为什么？ 2 3 4 5 6 1 解：不合格.理由如下： 如图，延长CD与AB相交于点F. ∵∠DFB＝∠C＋∠A＝32°＋90°＝122°， ∴∠BDC＝∠DFB＋∠B＝122°＋21°＝143°. ∵实际量得的∠BDC＝148°，143°≠148°， ∴这个零件不合格. 2 3 4 5 6 1 $