13.2.2 三角形的中线、角平分线、高(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的中线、角平分线、高，通过要点归纳表格系统呈现三者定义、位置及解题策略，搭建学习支架，衔接三角形基本概念，为后续应用奠定基础。 其亮点在于以表格对比强化概念辨析，结合当堂检测中的作图题、规范作答等多样化题型，培养学生几何直观与运算能力，通过规范符号表达发展数学语言。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第十三章　三角形 13.2　与三角形有关的线段 13.2.2　三角形的中线、角平分线、高 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 中线 角平分线 高 定义 顶点与对边 ⁠ 间的线段. 角的平分线与 对边交于一 点，这个角的 顶点与交点间 的线段. 从顶点向对边 所在的直线画 垂线，顶点 与 ⁠间 的线段. 中点　 垂足　 中线 角平分线 高 位置 三条中线相 交于 ⁠ 点(重心). 三条角平分线 相交于 ⁠ 点. 三条高或其延 长线相交于 点. 解题 策略 中线将三角形分成面积 ⁠的两部分 (等底同高). 一　 一　 一　 相等　 1. 如图，在△ABC中，BD是角平分线，若∠ABC＝ 72°，则∠ABD＝ ⁠°. 第1题图 36　 2 3 4 5 1 2. [作图易错]如图，虚线部分是小刚作的辅助线， 你认为线段CD(　C　) A. 是AC边上的高 B. 是BC边上的高 C. 是AB边上的高 D. 不是△ABC的高 第2题图 C 2 3 4 5 1 3. 在△ABC中，AB＝18，BC＝16，BD是AC边上的 中线，若△ABD的周长为41，那么△BCD的周长是 (　A　) A. 39 B. 41 C. 43 D. 无法确定 A 2 3 4 5 1 4. [规范作答]如图，已知△ABC. (1)CD是△ABC的高，则∠ADC＝ ⁠＝ 90°，S△ABC＝ ⁠； ∠BDC　 AB·CD　 2 3 4 5 1 (2)CE是△ABC的中线，则AE＝ ⁠＝ ，S△BCE＝S△ACE＝S△ABC； (3)CF是△ABC的角平分线，则∠ACF＝∠ ⁠ ＝∠ ⁠. BE　 AB　 BCF　 ACB　 [规范作答]如图，已知△ABC. 2 3 4 5 1 5. 如图，已知AD是△ABC的中线. (1)[作图通关]作出△ABD的边BD上的高； (2)若△ABC的面积为10，则△ADC的面积为 ⁠； 解：(1)如图，AE即为所求. 5　 解：(1)如图，AE即为所求. 2 3 4 5 1 (3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC 的长. 解：(3)∵AD是△ABC的中线，△ABD的面积为6， ∴△ABC的面积为12. ∴BC·AE＝12. 由题可知AE＝3，∴BC＝8. 解：(3)∵AD是△ABC的中线，△ABD的面积为6， ∴△ABC的面积为12. ∴BC·AE＝12. 由题可知AE＝3，∴BC＝8. 如图，已知AD是△ABC的中线. 2 3 4 5 1 $