精品解析：2024-2025学年度四川彭州中学高一下学期4月月考物理试卷

2024-2025学年度四川省彭州中学高2024级高一下4月月考 物理学科试卷 注意事项： 1、开考前，请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡的对应位置，并在草稿纸上写好自己的姓名。 2、选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5mm黑色墨迹签字笔书写。 3、考试结束后，将答题卷交回即可。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则（ ） A. 笔尖做直线运动 B. 笔尖做速率不变的曲线运动 C. 笔尖的速度方向与水平方向夹角变大 D. 笔尖做匀变速曲线运动 2. 某游乐园中有各式旋转木马，尤其受小朋友们喜爱。木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置，连杆OB、BC通过铰链（视为质点）连接于B点，连杆BC、滑块A（木马）通过铰链（视为质点）连接于C点，连杆OB在竖直面内绕O点做圆周运动，可以使滑块A（木马）沿固定的竖直杆上下运动。已知连杆OB长为R，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆BC与竖直方向的夹角为时，BC杆与OB杆的夹角为，则滑块A（木马）的速度大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，B、A之间的距离以（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（　　） A. 斜向上的直线运动 B. 速度大小减小的曲线运动 C. 加速度大小方向均变化的曲线运动 D. 加速度大小方向均不变的曲线运动 4. 航模比赛中，某段时间内，航模飞机的运动可以看成在水平面内绕某中心点做匀速圆周运动。已知在时间t内，航模飞机通过的弧长为s，航模飞机与中心点的连线转过的角度为（单位rad），航模飞机的质量为m，重力加速度为g，则关于航模飞机的运动，下列说法正确的是（　　） A. 运动半径为 B. 向心加速度为 C. 空气对飞机的作用力大小为 D. 空气对飞机的作用力沿水平方向 5. 如图所示，质量为 可视为质点的小球固定在竖直轻杆上，初始时刻，O点处电机对杆施加作用力，小球从最高点经过 匀速转动至水平，该段位移小球的平均速度大小为 ，之后电机停止工作失去动力，轻杆自由下摆，重力加速度g取，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ） A. 内小球的向心加速度大小为 B. 时刻电机对杆的作用力大小为 C. 轻杆水平时小球的速度大小为 D. 在最低点杆对小球的作用力大小为 6. 如图所示，长的轻杆两端分别固定可视为质点的P、Q两小球，Q的质量为P的3倍。杆的三等分点O处有光滑的垂直于纸面的固定转轴，使轻杆可绕转轴在竖直面内无摩擦转动。现将轻杆连同小球从水平位置静止释放，重力加速度为，不计空气阻力，在轻杆转过的过程中，下列说法正确的是（　　） A. Q球到最低点时其线速度大小为P球的2倍 B. Q球到最低点时杆对它的作用力一定竖直向下 C. P球机械能守恒 D. Q球重力的瞬时功率一直增大 7. 在某科学报告中指出，在距离我们大约1600光年的范围内，存在一个四星系统。假设四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。假设某种四星系统的形式如图所示，三颗星体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星体刚好位于三角形的中心不动。设每颗星体的质量均为m，引力常量为G，则（　　） A. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的向心加速度大小与m无关 B. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的线速度大小为 C. 若四颗星体的质量m均不变，距离L均变为2L，则周期变为原来的2倍 D. 若距离L不变，四颗星体的质量m均变为2m，则角速度变为原来的2倍 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。我们对于平抛运动的研究就是采用了这种方法。请应用这种思想方法，解决下面的类似问题： 如图所示，有一内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R，在离地高为H处的O点，沿着水平切向给贴在内壁左侧的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过O1点后继续运动，最终落在柱体的底面上、已知小滑块的质量为m，重力加速度为g。（　　） A. 小滑块下落的时间与初速度无关 B. 小滑块做圆周运动的次数为 C. 小滑块做圆周运动的次数与初速度无关 D. 只要初速度足够大，小滑块不会落地 9. 如图所示，餐桌上表面离地面的高度h=1.25m，餐桌中心有一个半径r=2m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。一小杯饮料放置在距离圆盘中心1m处，一小筷枕放置在圆盘边缘，已知饮料杯、小筷枕与圆盘间的动摩擦因数均为，与餐桌间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转速，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小筷枕受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B. 为使饮料杯和小筷枕不滑动，角速度最大值 C. 相对于餐桌转盘的转轴，观察到杯内饮料液面的倾斜形态可能呈现为图乙所示 D. 若餐桌半径R=2.5m，小筷枕落地时距离圆桌中心的水平距离为 10. 预计2028年，我国天问二号探测器将完成对近地小行星2016HO3的伴飞与采样。如图所示，探测器在距离小行星表面高为的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，通过变轨进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的近地点与圆轨道Ⅰ相切于点，轨道Ⅱ的远地点距离小行星表面的高度为。小行星可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，探测器质量远小于小行星质量。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在圆轨道Ⅰ上的运行速度大小为 B. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期为 C. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上经过点时的速度大于经过点时的速度 D. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上运行的机械能大于在圆轨道Ⅰ上运行的机械能 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图所示为研究曲线运动的实验装置，在光滑水平桌面中间处有一转轴，转轴上安有力传感器，力传感器与一根不可伸长的轻绳连接，轻绳另一端拴着一小物体，小物体可视为质点。现让小物体绕转轴做匀速圆周运动，小物体刚运动到A点时，绳子断裂，然后经过桌面边缘B点飞出做平抛运动，落到沙坑中的D处，AB与桌面边缘垂直。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）研究小物体从离开桌面到落到沙坑的运动过程，运用的思想方法是______。 A．微元法 B．放大法 C．控制变量法 D．化曲为直法 （2）测出小物体质量为，做匀速圆周运动时小物体到点间的距离为，沙坑平面到桌面间的距离为，D点到桌面边缘B点正下方的距离为，请推导出小物体做匀速圆周运动时力传感器的示数的表达式_____________。 （3）若桌面AB部分粗糙，保持力传感器读数不变，细绳仍然在A点断裂，请定性分析小物体在AB段的运动情况___________。 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触． （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g． ①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）． A.小球所受绳子的拉力 B.小球所受的重力 C.小球所受拉力和重力的合力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）． ③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）． （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）． A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的． __________________________________________． 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，直角三角形竖直固定放置，边水平且长度为，，小球从顶点以某一初速度水平向右运动，后落到边的中点，，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： （1）小球的初速度大小； （2）小球离斜面的最大距离。 14. 如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 （1）求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； （2）若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 15. 如图所示，质量、长的小车静止放在光滑水平地面上，右端与墙壁的距离为，小车上表面与光滑的半圆轨道ABC的最低点A的切线相平。现有一质量的滑块（可视为质点）以的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上停止运动，滑块继续运动后从A点进入半圆轨道，最终滑块恰好从圆轨道最高点C飞出。已知滑块与小车表面的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）滑块与小车达到共同速度的时间t； （2）滑块与小车从开始运动到达到共同速度过程中系统产生的热量； （3）半圆轨道半径R的值； （4）试通过计算分析滑块从C点飞出后，能否落在小车上，如果能，求滑块落点到小车左端的距离；如果不能，求滑块落点到墙壁的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度四川省彭州中学高2024级高一下4月月考 物理学科试卷 注意事项： 1、开考前，请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡的对应位置，并在草稿纸上写好自己的姓名。 2、选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5mm黑色墨迹签字笔书写。 3、考试结束后，将答题卷交回即可。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则（ ） A. 笔尖做直线运动 B. 笔尖做速率不变的曲线运动 C. 笔尖的速度方向与水平方向夹角变大 D. 笔尖做匀变速曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】ABD．根据题意可知，加速度和初速度方向不在一条直线上，笔尖做曲线运动，且加速度恒定，则笔尖做匀变速曲线运动，故 AB 错误、D正确； C．由于水平分速度逐渐增加，竖直分速度不变，根据平行四边形定则，笔尖的合速度方向与水平方向夹角逐渐变小，故C错误。 故选D。 2. 某游乐园中有各式旋转木马，尤其受小朋友们喜爱。木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置，连杆OB、BC通过铰链（视为质点）连接于B点，连杆BC、滑块A（木马）通过铰链（视为质点）连接于C点，连杆OB在竖直面内绕O点做圆周运动，可以使滑块A（木马）沿固定的竖直杆上下运动。已知连杆OB长为R，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆BC与竖直方向的夹角为时，BC杆与OB杆的夹角为，则滑块A（木马）的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设滑块A的线速度大小为v，B点的瞬时速度大小 将B点速度分解，如图所示 得到沿BC杆的速度大小 将滑块A的速度进行分解，如图所示 沿BC杆的速度大小为 联立解得 故选C。 3. 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，B、A之间的距离以（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（　　） A. 斜向上的直线运动 B. 速度大小减小的曲线运动 C. 加速度大小方向均变化的曲线运动 D. 加速度大小方向均不变的曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】AB．B、A之间的距离以（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体B竖直向上的位移 物体B竖直分运动的加速度的大小为ay=4m/s2；竖直分运动的初速度为v0y=0；故竖直分速度为 vy=4t 物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小，故合速度的大小也一定不断变大，故AB错误； CD．水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故D正确，C错误。 故选D。 4. 航模比赛中，某段时间内，航模飞机的运动可以看成在水平面内绕某中心点做匀速圆周运动。已知在时间t内，航模飞机通过的弧长为s，航模飞机与中心点的连线转过的角度为（单位rad），航模飞机的质量为m，重力加速度为g，则关于航模飞机的运动，下列说法正确的是（　　） A. 运动半径为 B. 向心加速度为 C. 空气对飞机的作用力大小为 D. 空气对飞机的作用力沿水平方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．由弧长公式，得半径，故A错误。 B．向心加速度，故B错误。 C．空气作用力需平衡重力（竖直方向 ）和提供向心力（水平方向），合力大小为，故C正确。 D．空气作用力需包含竖直分量以平衡重力，故不可能沿水平方向，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，质量为 可视为质点的小球固定在竖直轻杆上，初始时刻，O点处电机对杆施加作用力，小球从最高点经过 匀速转动至水平，该段位移小球的平均速度大小为 ，之后电机停止工作失去动力，轻杆自由下摆，重力加速度g取，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ） A. 内小球的向心加速度大小为 B. 时刻电机对杆的作用力大小为 C. 轻杆水平时小球的速度大小为 D. 在最低点杆对小球的作用力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．设杆长为。小球从最高点匀速转至水平位置时，位移大小为，由平均速度的定义得 解得，由匀速圆周运动的角速度定义得 由线速度与角速度的关系得 由向心加速度公式得，故A错误； B．在时，杆从竖直方向转过的角度为 沿杆指向点的方向，由牛顿第二定律得 因此重力沿杆方向的分力恰好提供向心力，杆对小球的作用力垂直于杆。小球做匀速圆周运动，切向加速度为零，由切向的牛顿第二定律得 轻杆质量不计，由轻杆受力平衡可知，电机对杆的作用力大小为，故B正确； C．小球到达水平位置时的速度大小仍为，故C错误； D．电机停止工作后，从水平位置运动至最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得 解得 在最低点沿杆向上为正方向，由牛顿第二定律得 解得，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，长的轻杆两端分别固定可视为质点的P、Q两小球，Q的质量为P的3倍。杆的三等分点O处有光滑的垂直于纸面的固定转轴，使轻杆可绕转轴在竖直面内无摩擦转动。现将轻杆连同小球从水平位置静止释放，重力加速度为，不计空气阻力，在轻杆转过的过程中，下列说法正确的是（　　） A. Q球到最低点时其线速度大小为P球的2倍 B. Q球到最低点时杆对它的作用力一定竖直向下 C. P球机械能守恒 D. Q球重力的瞬时功率一直增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．轻杆长，绕三等分点O转动，， 杆上各点角速度相同，线速度，故，故A正确； B．设P球质量，则Q球质量 最低点时，Q球做圆周运动，向心力指向转轴O，Q球受竖直向下重力，杆竖直向上的作用力 由牛顿第二定律 即，方向竖直向上，故B错误； C．轻杆对P球做功，P球机械能不守恒。系统机械能守恒，故C错误； D．重力瞬时功率，为重力与速度方向夹角。初始时刻速度为零，功率为零；最低点速度水平，重力竖直，夹角，功率为零。因此整个过程中，Q球重力的功率先增后减，故D错误。 故选A。 7. 在某科学报告中指出，在距离我们大约1600光年的范围内，存在一个四星系统。假设四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用。假设某种四星系统的形式如图所示，三颗星体位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星体刚好位于三角形的中心不动。设每颗星体的质量均为m，引力常量为G，则（　　） A. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的向心加速度大小与m无关 B. 位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的线速度大小为 C. 若四颗星体的质量m均不变，距离L均变为2L，则周期变为原来的2倍 D. 若距离L不变，四颗星体的质量m均变为2m，则角速度变为原来的2倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意可得每颗星轨道半径为 每颗星受到的万有引力的合力为 由万有引力提供向心力得 解得 向心加速度与质量有关，故A错误； B．由万有引力提供向心力得 解得 则位于等边三角形三个顶点上的每颗星体做圆周运动的线速度大小为，故B正确； CD．由万有引力提供向心力得 解得 若距离L变为原来的2倍，则周期变为原来的，若每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的倍，即角速度变为原来的倍，故C、D错误。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。我们对于平抛运动的研究就是采用了这种方法。请应用这种思想方法，解决下面的类似问题： 如图所示，有一内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R，在离地高为H处的O点，沿着水平切向给贴在内壁左侧的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过O1点后继续运动，最终落在柱体的底面上、已知小滑块的质量为m，重力加速度为g。（　　） A. 小滑块下落的时间与初速度无关 B. 小滑块做圆周运动的次数为 C. 小滑块做圆周运动的次数与初速度无关 D. 只要初速度足够大，小滑块不会落地 【答案】AB 【解析】 【详解】A．竖直方向小滑块只受重力，初竖直速度为0，做自由落体运动，由 得下落时间 仅由高度和重力加速度决定，与初速度无关，故A正确； B．水平切向速度大小恒为，总时间 总切向路程 每转一周的路程为圆柱周长，因此圆周运动次数 故B正确； C．由 可知，圆周运动次数与初速度成正比，越大次数越多，故C错误； D．竖直方向小滑块始终受重力，做自由落体运动，无论初速度多大，都会在后落地，故D错误。 故选AB。 9. 如图所示，餐桌上表面离地面的高度h=1.25m，餐桌中心有一个半径r=2m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。一小杯饮料放置在距离圆盘中心1m处，一小筷枕放置在圆盘边缘，已知饮料杯、小筷枕与圆盘间的动摩擦因数均为，与餐桌间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转速，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小筷枕受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B. 为使饮料杯和小筷枕不滑动，角速度最大值 C. 相对于餐桌转盘的转轴，观察到杯内饮料液面的倾斜形态可能呈现为图乙所示 D. 若餐桌半径R=2.5m，小筷枕落地时距离圆桌中心的水平距离为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小筷枕受到重力、支持力、摩擦力的作用，摩擦力提供向心力，故A错误； B．由于饮料杯和小筷枕随圆盘转动过程中小筷枕放置于圆盘边缘，其需要的向心力较大，所以 解得 故B错误； C．取杯中的一小部分饮料为研究对象，其所受重力与弹力的合力提供向心力，合力应沿水平方向指向转轴，所以液面应保持倾斜形态，故C正确； D．小筷枕滑到餐桌上做匀减速直线运动，有，， 滑离餐桌做平抛运动，有， 落地时距离圆盘中心的水平距离为 联立解得 故D正确。 故选CD。 10. 预计2028年，我国天问二号探测器将完成对近地小行星2016HO3的伴飞与采样。如图所示，探测器在距离小行星表面高为的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，通过变轨进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的近地点与圆轨道Ⅰ相切于点，轨道Ⅱ的远地点距离小行星表面的高度为。小行星可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，探测器质量远小于小行星质量。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在圆轨道Ⅰ上的运行速度大小为 B. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期为 C. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上经过点时的速度大于经过点时的速度 D. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上运行的机械能大于在圆轨道Ⅰ上运行的机械能 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力 又由黄金代换式 联立解得，故A错误； B．探测器在轨道Ⅰ上运行的周期为 由开普勒第三定律 联立解得，故B正确； C． 由开普勒第二定律可知，探测器在近地点运行得快，故探测器在椭圆轨道Ⅱ上经过点时的速度大于经过点时的速度，故C正确； D．探测器轨道Ⅰ的点加速后才能进入椭圆轨道Ⅱ，故探测器在椭圆轨道Ⅱ上运行的机械能大于在圆轨道Ⅰ上运行的机械能，故D正确。 故选BCD 。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图所示为研究曲线运动的实验装置，在光滑水平桌面中间处有一转轴，转轴上安有力传感器，力传感器与一根不可伸长的轻绳连接，轻绳另一端拴着一小物体，小物体可视为质点。现让小物体绕转轴做匀速圆周运动，小物体刚运动到A点时，绳子断裂，然后经过桌面边缘B点飞出做平抛运动，落到沙坑中的D处，AB与桌面边缘垂直。不计空气阻力，重力加速度为。 （1）研究小物体从离开桌面到落到沙坑的运动过程，运用的思想方法是______。 A．微元法 B．放大法 C．控制变量法 D．化曲为直法 （2）测出小物体质量为，做匀速圆周运动时小物体到点间的距离为，沙坑平面到桌面间的距离为，D点到桌面边缘B点正下方的距离为，请推导出小物体做匀速圆周运动时力传感器的示数的表达式_____________。 （3）若桌面AB部分粗糙，保持力传感器读数不变，细绳仍然在A点断裂，请定性分析小物体在AB段的运动情况___________。 【答案】 ①. D ②. ③. 若桌面AB部分粗糙，小物体在AB段将做匀减速直线运动 【解析】 【详解】（1）[1]研究小物体从离开桌面到落到沙坑的运动中，小物体做平抛运动，平抛运动是水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动的合运动，因此运用的思想方法是化曲为直法。 故选D。 （2）[2]小物体从离开桌面到落到沙坑的运动中，做平抛运动，在水平方向有 在竖直方向有 小物体在桌面上做匀速圆周运动时则有 联立解得力传感器的示数的表达式为 （3）[3]若桌面AB部分粗糙，小物体在AB部分运动时要克服摩擦力做功，小物体运动的速度将减小，即若桌面AB部分粗糙，小物体在AB段将做匀减速直线运动。 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触． （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g． ①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）． A.小球所受绳子的拉力 B.小球所受的重力 C.小球所受拉力和重力的合力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）． ③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）． （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）． A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的． __________________________________________． 【答案】 ①. C ②. ③. mgr/h ④. B ⑤. ABC ⑥. 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有 可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大． 【解析】 【详解】（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C; ②[2]．小球所受的向心力 小球做此圆周运动所受的合力大小 ③[3]．根据Fn=F可得： 可得 ， 则图像B正确； （2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确； B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确； C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确； D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误； （3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有 可解得 因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大． 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，直角三角形竖直固定放置，边水平且长度为，，小球从顶点以某一初速度水平向右运动，后落到边的中点，，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： （1）小球的初速度大小； （2）小球离斜面的最大距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球在空中做平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有， 解得 【小问2详解】 小球离斜面距离最大时速度方向与斜面平行，把初速度，加速度分别分解在垂直斜面和平行斜面方向上，在垂直斜面方向上有， 则小球离斜面的最大距离 14. 如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 （1）求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； （2）若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 【答案】（1）t0 = 3s，h = 5m （2）（ⅰ），（ⅱ）（k = 0，1，2，3，…） 【解析】 【小问1详解】 A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r = vAt 解得t = 1s 竖直方向有 【小问2详解】 （ⅰ）由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 （ⅱ）物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB 则 由于B未与筒壁碰撞则有 且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间 要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度（k = 0，1，2，3，…） B不与叶片碰撞必须满足 解得（k = 0，1，2，3，…） 则（k = 0，1，2，3，…） 15. 如图所示，质量、长的小车静止放在光滑水平地面上，右端与墙壁的距离为，小车上表面与光滑的半圆轨道ABC的最低点A的切线相平。现有一质量的滑块（可视为质点）以的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上停止运动，滑块继续运动后从A点进入半圆轨道，最终滑块恰好从圆轨道最高点C飞出。已知滑块与小车表面的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）滑块与小车达到共同速度的时间t； （2）滑块与小车从开始运动到达到共同速度过程中系统产生的热量； （3）半圆轨道半径R的值； （4）试通过计算分析滑块从C点飞出后，能否落在小车上，如果能，求滑块落点到小车左端的距离；如果不能，求滑块落点到墙壁的距离。 【答案】（1）；（2）24J；（3）；（4）能，2.94m 【解析】 【详解】（1）以向右为正方向，设滑块在小车上滑动时，滑块的加速度大小为，小车的加速度大小为，根据牛顿第二定律，对滑块有 解得 对小车有 解得 经时间t滑块与小车达到共同速度，则 联立解得 （2）在内，滑块与小车运动的位移分别是x1、x2，则有 （3）滑块与小车达到共同速度时，滑块到小车右端距离为 小车右端距离A点 滑块与小车以共同速度向右运动后，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上，小车速度瞬间为零，滑块以在小车上表面向右做匀减速运动，到达A点的速度为，根据速度位移公式 解得 在C点，由牛顿第二定律 滑块从A点到C点，由动能定理 联立解得 （4）滑块在C点飞出后做平抛运动 联立解得 故滑块从C点飞出后，能落在小车上；滑块落点距离小车左端的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $