2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（重难点专练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“概念辨析-公式应用-图像分析”为逻辑主线，系统构建匀变速直线运动速度与时间关系的解题方法体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀变速直线运动的特点|5题|通过定义辨析加速度恒定、速度变化量等核心特征|从运动轨迹与加速度不变切入，建立匀变速直线运动的基本认知| |速度与时间关系的基本应用|5题|强调公式v=v₀+at的矢量性及正方向选取，解决多过程问题|基于概念推导公式，结合实际情境（如航母舰载机、地铁减速）实现原理应用| |变速直线运动的v-t图像|5题|总结图像斜率、交点、折点的物理意义及分段分析方法|以图像为工具，深化对速度变化、加速度的直观理解，体现科学推理与模型建构|

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（题型突破） 题型01 匀变速直线运动的特点 题型02 匀变速直线运动速度与时间关系的基本应用 题型03 变速直线运动的v-t图像 ▌题型01 匀变速直线运动的特点 1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.匀变速直线运动的v－t图像：是一条倾斜的直线。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即加速度恒定不变。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 1．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．在匀变速直线运动中，物体的速度越来越大 B．在匀变速直线运动中，物体的速度方向保持不变 C．在匀变速直线运动中，任意相等的时间内速度变化量相同 D．匀变速直线运动是速度保持不变的运动 2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度变化率恒定不变的运动 B．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 C．匀变速直线运动是速度变化量恒定不变的运动 D．匀变速直线运动是速率恒定不变的运动 3．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动 B．匀减速直线运动的加速度一定为负 C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的 D．在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小 4．关于匀变速直线运动有以下说法,其中正确的是（  ） A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的 B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的 C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动 D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动 5．关于匀变速直线运动，正确的是（　　） A．运动方向不可能发生改变的直线运动 B．速度的变化率恒定的直线运动 C．速度的变化量恒定的直线运动 D．加速度的变化率恒定的直线运动 ▌题型02 匀变速直线运动速度与时间关系的基本应用 1.对速度与时间的关系式的理解 (1)公式：v＝v0＋at (2)适用于匀变速直线运动。 2.公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 (2)一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 6．航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上的加速度大小为，速度达到后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为，最大速度为，舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为（　　） A． B． C． D． 7．8月6日，南京城市交通迎来了重大利好消息，备受期待的地铁5号线正式通车。若以的初速度在平直轨道上行驶的列车，匀减速运行20s后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 8．一架无人机以的速度匀速巡航，需要通过前方水平长度为的低空空域限制区，限制无人机速度不得超过。已知无人机机身全长为，减速时加速度大小为，加速时加速度大小为，则无人机从开始减速至恢复原速度时的总时间最短为（　　） A． B． C． D． 9．限制速度标志是交通禁令标志的一种，用于指示机动车在特定路段行驶时的最高速度限制。该标志通常以白底、红圈、黑字的圆形图案呈现，所示数值单位为公里/小时（km/h）。司机驾驶汽车以的速度在平直道路上匀速行驶，看到路边警示牌上限速标志开始减速，直至达到上限速度，若将此段运动看作匀减速直线运动，则减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 10．2021年7月，我国具有完全自主知识产权的长沙磁浮快线提速至每小时140公里，标志着我国中低速磁浮技术迈入新阶段。假设一列磁浮列车从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动一段时间，然后做匀减速直线运动直至停止。已知加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，匀速运动时间是总时间的一半，则在整个过程中，加速阶段的时间与总时间的关系是（　　） A．加速阶段的时间等于总时间的 B．加速阶段的时间等于总时间的 C．加速阶段的时间等于总时间的 D．加速阶段的时间等于总时间的 ▌题型03 变速直线运动的v-t图像 1.匀变速直线运动的v－t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v－t图像。 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v－t图像。 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 (4)关于v－t图像交点与折点的理解 ①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。 ②图线与v轴的交点：表示物体的初速度。 ③图线与时间t轴的交点：表示在该时刻速度大小为零，且方向改变。 ④图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。 2.应用v－t图像的三点注意事项 (1)图线斜率为正值时加速度为正值，但速度不一定增大；图线斜率为负值时加速度为负值，但速度不一定减小。 (2)v－t图线为直线且跨过t轴，表示物体运动方向发生了变化，可分段分析也可全程分析。 (3)v－t图线为折线时一般采用分段分析。 11．一个物体沿着直线运动，其v－t图像如图所示，关于物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的表述，下列说法中正确的是（　　） A．4s末加速度与速度方向相同 B．三个时刻速度方向不同 C．7s末加速度大小最大 D．1s末和7s末加速度方向相同 12．某实验小组利用速度感应器描绘出了动车组在一平直轨道上运行时的速度v随时间t变化的图像，如图所示，图像OA段为直线，AB段为曲线。根据图像判断，下列说法正确的是（　　） A．在0~t1时间内动车组做匀速直线运动 B．在0~t1时间内加速度保持不变 C．在t1~t2时间内加速度保持不变 D．在t1~t2时间内加速度逐渐增大 13．2025年中国航天全年发射次数达到92次，创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭，其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭离地面最远 B．时刻火箭返回到地面 C．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 D．时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度 14．一位同学利用智能手机中的GPS定位传感器，捕获飞机在水平直跑道上着陆过程中的相关数据，绘制图像如图所示。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．飞机的运动轨迹为曲线 B．飞机一直做匀减速直线运动 C．飞机在匀减速阶段的加速度大小约为 D．飞机的加速度先减小后保持不变，匀减速时间约29s 15．是高速公路上不停车电子收费系统的简称。由于快捷高效，从而得到广泛应用。下图为某汽车经过通道过程中的图像，下列说法正确的是（   ） A．时间内，汽车做匀速直线运动 B．时间内，汽车静止 C．时间内和时间内，汽车加速度方向相反 D．时间内和时间内，汽车速度方向相反 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（题型突破） ▌题型01 匀变速直线运动的特点 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B ▌题型02 匀变速直线运动速度与时间关系的基本应用 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B ▌题型03 变速直线运动的v-t图像 11．【答案】C 12．【答案】B 13．【答案】D 14．【答案】C 15．【答案】C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（题型突破） 题型01 匀变速直线运动的特点 题型02 匀变速直线运动速度与时间关系的基本应用 题型03 变速直线运动的v-t图像 ▌题型01 匀变速直线运动的特点 1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.匀变速直线运动的v－t图像：是一条倾斜的直线。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即加速度恒定不变。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 1．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．在匀变速直线运动中，物体的速度越来越大 B．在匀变速直线运动中，物体的速度方向保持不变 C．在匀变速直线运动中，任意相等的时间内速度变化量相同 D．匀变速直线运动是速度保持不变的运动 【答案】C 【详解】A．物体做匀变速直线运动，可能加速或减速，速度可能增大或减小，故A错误； B．物体做匀变速直线运动，若加速度方向与初速度方向相反，速度方向可能改变（如先减速到零再反向加速），故B错误； C．匀变速直线运动的加速度恒定，根据 可知任意相等时间内速度变化量相同，故C正确； D．物体做匀变速直线运动，加速度不变，速度随时间均匀变化，故D错误。 故选C。 2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度变化率恒定不变的运动 B．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 C．匀变速直线运动是速度变化量恒定不变的运动 D．匀变速直线运动是速率恒定不变的运动 【答案】A 【详解】ACD．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度表示速度变化的快慢，又称为速度变化率，故A正确；CD错误； B．由匀变速直线运动的位移随时间的关系 可知位移随时间不是均匀变化的，故B错误。 故选A。 3．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动 B．匀减速直线运动的加速度一定为负 C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的 D．在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小 【答案】C 【详解】A．匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动是相等时间内通过的位移不相等的运动，故A错误； B．若物体的速度为负方向，物体做匀减速直线运动，则物体的加速度为正方向，故B错误； C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正确； D．在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大，故D错误。 故选C。 4．关于匀变速直线运动有以下说法,其中正确的是（  ） A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的 B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的 C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动 D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动 【答案】C 【详解】匀变速直线运动分匀加速直线运动和匀减速直线运动，而匀加速和匀减速直线运动的加速度都保持不变，速度随时间均匀增大或减小，故ABD错误，C正确；故选C． 【点睛】解决本题的关键知道匀变速直线运动的特点，加速度保持不变，速度均匀变化． 5．关于匀变速直线运动，正确的是（　　） A．运动方向不可能发生改变的直线运动 B．速度的变化率恒定的直线运动 C．速度的变化量恒定的直线运动 D．加速度的变化率恒定的直线运动 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的运动方向可能发生改变，如竖直上抛运动，故A错误； BC．匀变速直线运动是速度的变化率恒定的直线运动，故B正确，C错误； D．匀变速直线运动的加速度不变，故D错误。 故选B。 ▌题型02 匀变速直线运动速度与时间关系的基本应用 1.对速度与时间的关系式的理解 (1)公式：v＝v0＋at (2)适用于匀变速直线运动。 2.公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 (2)一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 6．航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上的加速度大小为，速度达到后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为，最大速度为，舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的公式，可得战斗机在跑道上行驶的时间为 战斗机从离开跑道到加速至最大速度的时间为 则舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为 故选A。 7．8月6日，南京城市交通迎来了重大利好消息，备受期待的地铁5号线正式通车。若以的初速度在平直轨道上行驶的列车，匀减速运行20s后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知初速度，末速度，时间。根据匀变速直线运动公式，代入数据解得加速度 负号表示方向与初速度相反。 加速度的大小为，故选C。 8．一架无人机以的速度匀速巡航，需要通过前方水平长度为的低空空域限制区，限制无人机速度不得超过。已知无人机机身全长为，减速时加速度大小为，加速时加速度大小为，则无人机从开始减速至恢复原速度时的总时间最短为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】减速的时间 匀速的时间 加速的时间 总时间 故选A。 9．限制速度标志是交通禁令标志的一种，用于指示机动车在特定路段行驶时的最高速度限制。该标志通常以白底、红圈、黑字的圆形图案呈现，所示数值单位为公里/小时（km/h）。司机驾驶汽车以的速度在平直道路上匀速行驶，看到路边警示牌上限速标志开始减速，直至达到上限速度，若将此段运动看作匀减速直线运动，则减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【详解】汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度为 末速度不大于限速为 该过程汽车速度的变化量为 根据匀变速运动速度关系，可知C正确。 故选C。 10．2021年7月，我国具有完全自主知识产权的长沙磁浮快线提速至每小时140公里，标志着我国中低速磁浮技术迈入新阶段。假设一列磁浮列车从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动一段时间，然后做匀减速直线运动直至停止。已知加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，匀速运动时间是总时间的一半，则在整个过程中，加速阶段的时间与总时间的关系是（　　） A．加速阶段的时间等于总时间的 B．加速阶段的时间等于总时间的 C．加速阶段的时间等于总时间的 D．加速阶段的时间等于总时间的 【答案】B 【详解】加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，列车从静止开始做匀加速直线运动，加速到最大速度后减速到零，根据速度公式可知加速阶段的时间，减速阶段的时间 即 设匀速阶段的时间为，总时间为 代入， 解得 故选B。 ▌题型03 变速直线运动的v-t图像 1.匀变速直线运动的v－t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v－t图像。 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v－t图像。 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 (4)关于v－t图像交点与折点的理解 ①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。 ②图线与v轴的交点：表示物体的初速度。 ③图线与时间t轴的交点：表示在该时刻速度大小为零，且方向改变。 ④图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。 2.应用v－t图像的三点注意事项 (1)图线斜率为正值时加速度为正值，但速度不一定增大；图线斜率为负值时加速度为负值，但速度不一定减小。 (2)v－t图线为直线且跨过t轴，表示物体运动方向发生了变化，可分段分析也可全程分析。 (3)v－t图线为折线时一般采用分段分析。 11．一个物体沿着直线运动，其v－t图像如图所示，关于物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的表述，下列说法中正确的是（　　） A．4s末加速度与速度方向相同 B．三个时刻速度方向不同 C．7s末加速度大小最大 D．1s末和7s末加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．4s末加速度为0，A错误； B．全过程速度均为正值，速度方向相同，B错误； CD．0至2秒的加速度为 2至6秒加速度为0，6至8秒加速度为， 由于为，且异号，故C正确、D错误。 故选 C。 12．某实验小组利用速度感应器描绘出了动车组在一平直轨道上运行时的速度v随时间t变化的图像，如图所示，图像OA段为直线，AB段为曲线。根据图像判断，下列说法正确的是（　　） A．在0~t1时间内动车组做匀速直线运动 B．在0~t1时间内加速度保持不变 C．在t1~t2时间内加速度保持不变 D．在t1~t2时间内加速度逐渐增大 【答案】B 【详解】AB．在图像中，斜率表示物体运动的加速度，由图可知，在0~t1时间内图像的斜率不变，说明这段时间内加速度不变，动车组做匀加速运动，故A错误，B正确； CD．在t1~t2时间内，图像的斜率逐渐减小，说明这段时间内动车组的加速度逐渐减小，故CD错误。 故选B。 13．2025年中国航天全年发射次数达到92次，创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭，其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭离地面最远 B．时刻火箭返回到地面 C．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 D．时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度 【答案】D 【详解】ABC．时间内火箭的速度一直为正，可知火箭一直向上运动，则时刻火箭离地面最远，ABC错误； D．因图像的斜率等于加速度，可知时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度，D正确。 故选D。 14．一位同学利用智能手机中的GPS定位传感器，捕获飞机在水平直跑道上着陆过程中的相关数据，绘制图像如图所示。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．飞机的运动轨迹为曲线 B．飞机一直做匀减速直线运动 C．飞机在匀减速阶段的加速度大小约为 D．飞机的加速度先减小后保持不变，匀减速时间约29s 【答案】C 【详解】A．v-t图像只能描述直线运动，则A错误； B．由图像可知，图像并非一直是向下倾斜的直线，即飞机并非一直做匀减速直线运动，B错误； C．图像的斜率等于加速度，可知飞机在匀减速阶段的加速度大小约为，C正确； D．图像的斜率等于加速度，可知飞机的加速度先增大后减小后保持不变，匀减速时间约29s，D错误。 故选C。 15．是高速公路上不停车电子收费系统的简称。由于快捷高效，从而得到广泛应用。下图为某汽车经过通道过程中的图像，下列说法正确的是（   ） A．时间内，汽车做匀速直线运动 B．时间内，汽车静止 C．时间内和时间内，汽车加速度方向相反 D．时间内和时间内，汽车速度方向相反 【答案】C 【详解】A．时间内，汽车做匀减速直线运动，故A错误； B．时间内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．图线的斜率表示加速度，时间内，汽车加速度为负值，时间内，汽车加速度为正值，则时间内和时间内，汽车加速度方向相反，故C正确； D．时间内和时间内，汽车速度均为正值，汽车速度方向相同，故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $