第5章 一元一次方程 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元一次方程的核心内容，涵盖等式性质、方程变形法则、解法步骤及实际应用，通过易错集训将基础概念、解题方法与现实问题串联，帮助学生构建完整的知识体系。 其亮点在于以“易错诊断-实例解析-应用拓展”为主线，如通过《孙子算经》“三人共车”问题引导学生用数学眼光抽象数量关系，结合数轴距离问题的分类讨论培养推理意识，分层设计的题目让不同水平学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

2 章末复习 易错集训 3 1. （池州贵池期末）下列根据等式的性质进行变形正确的是 （ ） A. 若ax=ay，则x=y B. 若a-x=b+x，则a=b C. 若x=y，则x-5=y+5 D. 若=，则x=y D 2 3 4 5 6 1 4 2. （合肥巢湖期末）下列方程的变形，正确的是 （ ） A. 方程y-2（5-2y）=1，去括号，得y-10+2y=1 B. 方程3t+2=2t-2，移项，得3t-2t=-2+2 C. 方程 -1=x，去分母，得3x+1-4=4x D. 方程-=1]，可化为3x-2=1 D 2 3 4 5 6 1 5 3. 已知（a−1）x|a−2|+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 （　　） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 0或−3 B 2 3 4 5 6 1 6 4.（淮北期末）《孙子算经》中有这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何. 该题大意是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车. 若设有x辆车，则可列方程 （ ） A. 3（x-2）=2x-9 B. +2= C. -2= D. 3（x-2）-9=2x D 2 3 4 5 6 1 7 5.王老师给同学们出了一道题：解关于x的一元一次方程 − =1. （1）小华在方程两边乘6时，右边忘记乘了，结果解出x=4，则k的值为_______； （2）在（1）的条件下，请正确解出原方程的解. -2 解：（2）原方程为 - =1. 去分母，得3（x-3）-（x-2）=6. 去括号，得3x-9-x+2=6. 移项，得3x-x=6+9-2. 合并同类项，得2x=13. 系数化为1，得x= . 2 3 4 5 6 1 8 6. （芜湖期中）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为-6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x. （1）若点C到A，B两点的距离相等，则点C表示的数是________. （2）若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数应是多少？请写出你的推理计算过程. 2 2 3 4 5 6 1 9 解：（2）因为点A，B，C表示的数分别为-6，10，x， 所以点C到点A的距离为|x-（-6）|，点C到点B的距离为|x-10|. 又点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍， 所以|x-10|=3|x-（-6）|， 所以x-10=3（x+6）或x-10=-3（x+6）， 解得x=-14或x=-2. 所以若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是-14或-2. 2 3 4 5 6 1 10 11 $