3.2 第2课时 列代数式求值-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“列代数式求值”核心知识点，通过复习代数式概念，结合三角形面积、长方形周长等基本公式过渡，以“练基础”中的公式应用题为学习支架，帮助学生从抽象到具体掌握求值方法。 其亮点在于紧密联系现实情境，如汽车耗油量计算、食品盒体积问题等，培养学生用数学眼光观察数量关系、用数学思维进行运算推理、用数学语言表达模型的核心素养。例如第5题结合几何直观分析梯形挖半圆的阴影面积，第7题建立圆柱体体积模型，学生能提升应用意识，教师可借此开展分层教学提高效率。

2 第2课时　列代数式求值 3 练基础 目 录 练提升 4 练基础 知识点　利用公式列代数式求值 1.已知三角形的底为l，高为h，面积为S. 当l=4，h=3时，S= （ ） A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 5 2.若长方形的相邻两边长分别为a，b，周长为16，面积为15，则ab（a+b）的值为_______ 120 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 6 3.【教材P81T1改编】若正方体的棱长为a，则表面积S=______，体积V=______ ；当a=4 m时，S=______m2，V=______m3. 6a2 a3 96 64 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 7 4.甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，已知两地相距s km，甲车每小时行驶a km，乙车每小时行驶b km． （1）甲、乙两车相遇时所用的时间为_______h（用代数式表示）； （2）当s=1 100，a=100，b=120时，甲、乙两车相遇所用的时间为_____h． 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 8 5. 如图是一个零件的截面图，它是由一个梯形挖去一个半圆组成的，已知梯形上底为m，下底为n，高为h. （1）用代数式表示图中阴影部分的面积. （2）当m=2 cm，n=4 cm，h=3 cm时，求阴影部分的面积（π取3）. 解：（1）由题意，可得阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积， S梯形=（m+n）h，S半圆= πr2 =π = . 所以S阴影=S梯形-S半圆= （m+n）h- . （2）当m=2 cm，n=4 cm，h=3 cm时， S阴影= （m+n）h- =×（2+4）×3- =9- = （cm2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 9 6. （铜陵铜官期中）小明和父母一起开车到距家300 km的景点旅游. 出发前，汽车油箱内储油60 L，当行驶100 km时，发现油箱剩余油量为50 L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）. （1）该车平均耗油量是________L/km，行驶x km时的剩余油量是_________L（用含有x的代数式表示）； （2）当行驶260 km时，剩余油量多少升？ 练提升 0.1 （60-0.1x） 解：（2）当x=260时，60-0.1×260=60-26=34（L）. 因此，当行驶260 km时，剩余油量为34 L. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 10 7.（新情境 生产生活）某食品厂生产一种肉松卷. 食品厂把盒子设计成圆柱体形状，一个盒子内装20支肉松卷（盒子内留有空隙），数据如图所示（肉松卷的长和盒子的高度均为h）. （1）用代数式表示盒子中未被利用的体积； （2）当h=R=10 cm，r=1.5 cm时，求盒子中未被利 用的体积（π取3.14）. 解：（1）盒子中未被利用的体积为πR2h-20πr2h. （2）当h=R=10 cm，r=1.5 cm时，πR2h-20πr2h=3.14×102×10-20×3.14×1.52×10=3 140-1 413=1 727（cm3）. 因此，盒子中未被利用的体积为1 727 cm3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 11 12 $