第13章 周测1（13.1 三角形的概念～13.2 与三角形有关的线段）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）
2026-08-14
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 13.1 三角形的概念，13.2.1 三角形的边，13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-周测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.87 MB |
| 发布时间 | 2026-08-14 |
| 更新时间 | 2026-08-14 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-08-14 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59198697.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份初中数学课件，聚焦第十三章三角形周测（13.1～13.2），包含选择、填空、解答题，覆盖三角形稳定性、中线、高、三边关系等知识点，融入生产生活新情境题目，为学生提供知识巩固与应用的学习支架。
资料特色突出核心素养培养，通过“窗户固定用窗钩”“三角形木板平衡顶中点”等情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，解答题中分类讨论等腰三角形边长、面积关系推导等培养数学思维与推理能力，助力初中学生夯实几何基础，也为教师教学提供针对性练习素材。
内容正文：
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第十三章 三角形
周测1（13.1～13.2）
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一、选择题（每小题5分，共40分）
1.［新情境·生产生活］如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里运用的数学原理是 （ ）
A. 三角形具有稳定性
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 三角形的两边之和大于第三边
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2. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个 （ ）
A. 形状相同的三角形
B. 面积相等的三角形
C. 直角三角形
D. 周长相等的三角形
B
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3. 用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是 （ ）
A
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4.（阜阳颍泉期中）八年级二班计划在学校绿地里搭建一个三角形防护围栏，下面三种长度的木条组合方案不成立的是 （ ）
A. 3，5，8 B. 4，4，6
C. 3，4，5 D. 5，6，9
A
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5. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC，∠1=30°，∠2=20°，则∠EAD= （ ）
A. 50° B. 30°
C. 20° D. 10°
D
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6. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上的一点，CF⊥AD，垂足为H. 下列判断错误的是 （ ）
A. AG是△ABE的角平分线
B. CH是△ACD的边AD上的高
C. BE是△ABD的边AD上的中线
D. AH是△AFC的高
C
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7.（铜陵十五中期中）已知实数x，y满足｜x-3｜+（y-6）2=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长是 （ ）
A. 12或15 B. 12
C. 15 D. 以上均不对
C
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8. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=3EC，CD与AE相交于点F，若△ADF的面积为6，则△ABC的面积为 （ ）
A. 16 B. 18
C. 20 D. 22
C
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9. ［新情境·生产生活］小林用一个铁钉顶起一块质地均匀的三角形木板，为了使这块木板平衡，铁钉的钉尖应顶在三角形三条________的交点处.
中线
二、填空题（每小题5分，共20分）
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10.图中共有________个直角三角形.
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11. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则阴影部分的面积为________cm2.
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12. 如图，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC=8 cm，则AC的长为________，AB的长可以为___________________（写出一个即可）.
6 cm（答案不唯一）
5 cm
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13. （9分）［教材P4T2改编］如图.
（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
三、解答题（共40分）
解：题图中有7个三角形，分别为△ABD，△ABE，
△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，△AFG.
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（2）写出△ABD的三个内角．
（3）写出以线段AB为边的三角形.
解：（2）△ABD的三个内角分别为∠ABD，∠BDA，∠BAD.
（3）以线段AB为边的三角形有△ABD，△ABE，△ABC.
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14. （7分）［新情境·生产生活］小王用一段长30 m的篱笆围成了一个等腰三角形场地用于饲养家兔. 已知有一条边长为6 m，请求出该等腰三角形的另外两边长.
解：若等腰三角形的腰长为6 m，则底边长为30-6-6=18（m），6 m，6 m，18 m不能组成三角形；若等腰三角形的底边长为6 m，则腰长为×（30-6）=12（m），
6 m，12 m，12 m能组成三角形. 所以该等腰三角形的另外两边长分别为12 m，
12 m.
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15.（10分）已知a，b，c分别是△ABC的三边长.
（1）化简｜a-b+c｜+｜a-b-c｜；
解：∵a，b，c分别是△ABC的三边长，
∴a+c>b，b+c>a，∴a-b+c>0，a-b-c<0，
∴｜a-b+c｜+｜a-b-c｜=（a-b+c）-（a-b-c）=a-b+c-a+b+c=2c.
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（2）若a，b满足方程组且c为偶数，求这个三角形的周长.
解：解方程组得
根据三角形的三边关系，得5-2<c<2+5，即3<c<7.
∵c为偶数，∴c=4或6.
当c=4时，三角形的三边长分别为2，5，4，能组成三角形；
当c=6时，三角形的三边长分别为2，5，6，能组成三角形.
∴这个三角形的周长为2+5+4=11或2+5+6=13.
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16. （14分）［教材P10T7改编］如图，在△ABC中，AB=AC，过点C作CD⊥AB，垂足为D.
（1）若AB=9，BC=6，CD=4，则S△ABC=______，边BC上的高
AM=________；
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解：提示：S△ABC=AB·CD=×9×4=18.
又S△ABC=BC·AM，∴AM== = 6.
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（2）若点P是边BC所在直线上的一点（不与点B，C重合），过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，请你补全图形，尝试探究线段CD，PE，PF之间的数量关系，并说明理由.
解：①当点P在线段BC上时，连接AP，如图a所示.
∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴AB·CD=AB·PE+AC·PF.
∵AB=AC，∴CD=PE+PF.
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②当点P在线段CB的延长线上时，连接AP，如图b所示.
∵S△ABC=S△ACP−S△ABP，∴AB·CD=AC·PF−AB·PE.
∵AB=AC，∴CD=PF−PE.
③当点P在线段BC的延长线上时，连接AP，如图c所示.
∵S△ABC=S△ABP−S△ACP，∴AB·CD=AB·PE-AC·PF.
∵AB=AC，∴CD=PE−PF.
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