第16章 周测7（16.1 幂的运算～16.2 整式的乘法）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）
2026-10-16
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教辅
摘要：
这是一份初中数学第十六章整式的乘法周测课件，包含22页内容，涵盖选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖幂的运算、整式乘除、新定义运算及实际应用等知识点，提供详细解答过程。
资料注重核心素养培养，通过几何图形面积计算（如第7题）培养空间观念，以规律探究题（第16题）发展推理意识，结合小区绿化面积（第15题）渗透模型观念。新定义运算（第11题）激发探究兴趣，适合初中七年级或八年级学生巩固知识提升运算能力，为教师检测学情提供有效工具，助力学生适应代数学习过渡。
内容正文：
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第十六章 整式的乘法
周测7（16.1～16.2）
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一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 下列运算正确的是 （ ）
A. a2·a4=a8 B. （-a3）2=a6
C. a12÷a2=a6 D. （ab）3=ab3
B
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2. 计算3x2·5x5的结果是 （ ）
A. 15x3 B. 15x5 C. 15x7 D. 15x10
C
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3. 若（x-2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为 （ ）
A. a=5，b=-6 B. a=5，b=6
C. a=1，b=6 D. a=1，b=-6
D
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4. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-7xy（2y-x-3）=-14xy2+7x2y□，“□”处被墨水弄污了，你认为“□”处应为 （ ）
A. +21xy B. -21xy C. -3 D. -10xy
A
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5. 已知-4a与一个多项式的积是16a3+12a2+4a，则这个多项式是 （ ）
A. -4a2+3a B. 4a2-3a
C. 4a2-3a+1 D. -4a2-3a-1
D
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6.（淮南校级阶段练习）已知3a-2b=2，则27a÷9b的值是 （ ）
A. 9 B. 8 C. 6 D. 5
A
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7. 如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边在AB的同侧作两个正方形，若AB=8，AC=m，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A. 32
B. m²+32
C. m²-8m+32
D. m²+16m-32
C
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8. 已知4x=a，2y=b，8z=ab，那么x，y，z满足的等量关系是 （ ）
A. 2x+y=z B. xy=3z
C. 2x+y=3z D. 2xy=z
C
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9. 计算：│-2│+30=________.
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二、填空题（每小题5分，共20分）
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10. 若a+b=5，ab=6，则（a+1）（b+1）的值是________.
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11.［新定义·新运算问题］定义一种新运算（A，B），若AC=B，则（A，B）=C，如（2，8）=3，（3，81）=4. 若（3，7）+（3，11）=（3，m），则m的值为________.
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12. 若3·9a·27a=814，则a=________；若3m=6，3n=2，则3m-2n=________.
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13.（12分）计算：
（1）（3xy2）2+（-4xy3）（-xy）；（2）（a2）4÷（-a2）3·（a3）3；
（3）（x+3）（x-1）-x（x-2）+1；（4）a（a+2b）-（3a3b+6a2b2-3ab）÷（3ab）.
三、解答题（共40分）
解：（1）原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4.
（2）原式=a8÷（-a6）·a9=-a2·a9=-a11.
（3）原式=x2+3x-x-3-（x2-2x） +1=x2+3x-x-3-x2+2x+1=4x-2.
（4）原式=a2+2ab-（a2+2ab-1）=a2+2ab-a2-2ab+1=1.
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14.（8分）先化简，再求值：
（1）（a-b）（a+2b）-a（a-3b），其中a=-2，b=-1；
（2）·4（x²）2n+x6n÷x4n+1，其中x2n=3.
解：（1）原式=a²+2ab-ab-2b²-a²+3ab=4ab-2b².
当a=-2，b=-1时，原式=4×（-2）×（-1）-2×（-1）²=6.
（2）原式=x6n·4x4n+x2n+1= x10n+x2n+1.
当x2n=3时，原式= （x2n）5+x2n+1=×35+3+1=16.
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15.（8分）［新情境·生产生活］如图，某小区有一块长为（a+4b）m、宽为（a+3b）m的长方形空地，物业公司计划在该空地内修一条平行四边形小路，小路的宽为a m，并对阴影部分进行绿化.
（1）用含有a，b的代数式表示绿化的总面积S（结果化为最简）；
解：由题意，得绿化的总面积S=（a+3b）（a+4b）-a（a+4b）=a2+4ab+3ab+12b2-a2-4ab=（12b2+3ab）m2.
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（2）若a=1，b=4，求出此时绿化的总面积S.
解：当a=1，b=4时，S=12×42+3×1×4=204（m2）.
答：此时绿化的总面积S为204 m2.
目 录 导 航
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16.（12分）（阜阳界首阶段练习）观察以下等式：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+33；
（x+6）（x2-6x+36）=x3+63；
……
（1）按照以上等式的规律填空：
（a+b）（__________）=a3+（________）；
a²-ab+b²
b³
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（2）说明（1）中的等式成立；
（3）利用（1）中的公式化简求值：
（x+y）（x2-xy+y2）-（x-2y）（x2+2xy+4y2），其中x=99，y=-.
解：（2）因为左边=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³=右边，所以等式成立.
（3）原式=x³+y³-［x³+（-2y）³］=x³+y³-x³+8y³=9y³.
当y=-时，原式=9×=-.
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