第16章 16.1.1 同底数幂的乘法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）
2026-09-18
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的乘法”中“同底数幂的乘法”核心知识点，从基础法则计算入手，通过教材改编题导入，逐步过渡到逆用法则、符号运算及整体思想应用，构建从基础到提升再到素养的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其特色在于采用分层练习设计，“练基础”巩固法则应用，“练提升”融入方程思想与整体思想，“练素养”通过新定义运算问题培养创新意识，体现数学思维中的运算能力与推理意识，数学语言中的模型意识。学生能分层提升，教师可直接用于课堂练习与思维训练，提高教学效率。
内容正文：
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第十六章 整式的乘法
16.1 幂的运算
16.1.1 同底数幂的乘法
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 同底数幂的乘法法则
1. 计算a2·a3的结果是 （ ）
A. a2 B. a3 C. a5 D. a6
【变式】 若a5·a□=a12，则□内应填的数是 （ ）
A. 4 B. 5 C. 7 D. 8
C
C
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2.［教材P99T1改编］下列运算结果正确的是 （ ）
A. a3·a4=a12 B. b5·b5=2b5
C. x4+x4=x8 D. y·y5=y6
D
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3.［教材P99T2改编］计算：
（1）a3·a3·a7； （3）an+2·an+1.
解：（1）原式=a3+3+7=a13.
（2）原式= = = .
（3）原式=an+2+n+1=a2n+3.
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4. y2m+2可以改写成 （ ）
A. 2ym+1 B. y2·ym+1
C. y2m+y2 D. y2m·y2
D
知识点2 逆用同底数幂的乘法法则
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5. 已知am=3，an=2，则am+n=________.
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6.（芜湖无为期末）若ax=5，ax+y=25，则ay=________.
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7. 计算-a2∙（-a）3的结果是 （ ）
A. a5 B. a6 C. -a5 D. -a6
【变式】 计算：（x-y）2·（y-x）3=________.
A
（y-x）5
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8.（方程思想）已知22·22m-1·23-m=128，则m的值为________.
【变式】 底数是单独的数→底数是单独的字母若am+1∙a1-2n=a6，则m-2n的值是________.
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9.（整体思想）若a+b+c=1，则（-2）a-1×（-2）2b+2×（-2）a+2c的值为________.
【变式】 已知2a=，2b=24，则a+b的值是________.
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10.（铜陵铜官期末改编）已知2a=5，2b=10，2c=50，求a，b，c之间满足的等量关系.
解：因为5×10=50，所以2a·2b=2c，即2a+b=2c，所以a+b=c.
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11.［新定义·新运算问题］定义新运算“*”，规定：a*b=3a·3b.
（1）计算1*2的结果是________；
（2）若2*（x+1）=81，求x的值.
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练素养
解：（2）因为2*（x+1）=81，所以32×3x+1=34，所以2+x+1=4，解得x=1.
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