专题探究2 追及与相遇问题-【经纶学霸】2026-2027学年高一物理必修第一册4星学霸黑白题（人教版）

专题探究2追 黑题专题强化 题型1追及问题 1.*如图所示，A、B两车相距s=7m时，A 车正以va=4m/s的速度向右做匀速直线运 动，而B车此时以vB=10m/s的速度向右刹 车，刹车时的加速度a=-2m/s2,则A车追上 B车所用的时间是 () →UB A B A.7§ B.8s C.9s D.10s 2.*(2025·湖南长郡中学 调研)如图所示为某地的转 盘路，汽车要想直行，到转 盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运 动，运动半个圆周后再直行.若汽车甲到达转 盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车 道，以"z=30km/h匀速行驶.已知汽车通过 转盘路过程的速度不能超过v=30km/h,通 过后在直行车道上的速度不能超过v'= 72km/h,加速度不能超过a=4m/s2,则汽车 甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直 行车道足够长，且没有通过红绿灯)（) A.15.7sB.17.6sC.19.5sD.21.4s 3.*多选（海南高考）两辆游戏赛车a、b在 两条平行的直车道上行驶，t=0时两车都在 同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比 赛中的v-t图像如图所示，则下列图像对应 的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是 ↑/m·s) ↑/(m·s) b 10H b 5 0510152025t/ 0510152025/s B 第二章匀变速直线运动的研究黑白题学霸 及与相遇问题 限时：50min1答案P19 ↑x/m·s) ↑/m·s) 10 b 10 分 a 0510152025 05101520251 C D 4.接(2025·广东广州期中)甲、乙两辆5G自 动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做 匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大 小v1=72km/h,乙车的速度大小v2= 36km/h,如图所示.当甲、乙两车相距xo= 20m时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已 知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动， 加速度大小a=2m/s2,从刹车时开始计时， 两车均可看作质点.求： (1)甲车刹车至停止的时间； (2)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的 最远距离； (3)从甲车开始减速到两车并排行驶所用 时间 >《题中题》上分专题04 3 35 学霸黑白题物理·必修第一册·RJ 5.(2026·重庆万州月考)粤港澳大湾区成 功举办了第十五届全运会，在男子4×100m 接力决赛中湖北队以38.60秒夺冠.运动员在 赛前进行了接力赛交接棒的练习.甲、乙两位 运动员能达到的最大速度均为vm=10m/s.甲 运动员以最大速度匀速运动至离接力区前端 x。=10m处时，由于体力原因开始以a,= 1.8m/s2做匀减速运动，进入接力区后又做 匀速运动.为了确定乙起跑的时机，需在接力 区前适当的位置设置甲向乙发出起跑口令的 标记.在某次练习中，甲在距离接力区前端d 处做了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起 跑口令.（忽略声音传播的时间及人的反应时 间)，接力区的长度L=30m,乙起跑后以 a2=2m/s2做匀加速运动，假设练习时两人 均做直线运动，且交接棒动作不影响运动员 的速度 (1)若甲在接力区恰能在两人速度相等时追 上乙并瞬间完成交接棒.求甲追上乙时， 乙的速度大小y1; (2)在第(1)问的情境下，求标记处离接力区 前端的距离d; (3)若乙起跑加速度可调节，且甲在乙后方小 于等于0.8m之内均可完成交接棒，但为 了防止“掉棒”，甲在乙后方距离小于等 于0.8m这个过程必须维持至少1.6s的 时间，当恰好满足以上条件时，求乙起跑 的加速度大小 接力区 36 题型2相遇问题 6.*(2026·安徽江南十校模拟)小明在水平 场地上运动训练，正前方有一静止足球，足球 与前方竖直墙的距离为15m.小明沿垂直于 墙的方向以3m/s的速度匀速向前运动，接 触足球时将其以8m/s的速度沿自己运动的 方向向前踢出（此过程中小明保持原速度不 变)，足球在地面上沿直线做匀减速运动，加 速度大小恒为2m/s2,与墙碰撞无能量损失 (碰撞后速度反向).忽略足球的大小及足球 与人和墙接触的时间，从小明踢出足球后，到 人与球再次相遇所经历的时间为() 。 13 3s 14 A B.3s C.4s D.5s 7.禁多过程甲、乙两辆车在同一直轨道上向 右匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s,乙车 的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面.当 两车相距L=6m时，两车同时开始刹车，从 此时开始计时，甲车以a1=2m/s2的加速度 刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的 加速度为a2=1m/s2.求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙 车的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间.示速度变化量，机器人初速度为0，由图可知，0~2t。时 间内加速度始终为正，速度一直增大，2t。时刻加速度减 为0，速度达到最大值，故AB错误；C.a-t图像中，图线 与时间轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，t。~3t。 时间内，先变大后变小，速度变化量为零，故t。时刻和 3t。时刻，机器人速度相等，故C正确；D.0~t。时间内， 机器人的速度始终小于t。~2t。时间内的速度，两段时间 相等，因此0~t时间内的位移小于t。~2t。时间内的位 移，故D错误故选C. 8.D解析：AB.根据匀变速直线运动的位移一时间公式 x=6+)a2整理可得元=6+，at,可知-t图线的纵 裁距为初速度%，斜率表示】4，由图可知，-1ms, 2a0-（-2)m/s,解得a=1m/s2,故质点做匀加速直 11-0 线运动，故AB错误；C.根据速度一时间公式v,=vo+at1, 可得质点在1s末速度为v1=2m/s,故C错误；D.根据 位移一时间公式x1=o+2at,可得质点在第1s内的 位移大小为x1=1.5m,故D正确.故选D. 9.D解析：A.由图像可知，甲做匀速运动，乙开始时做匀 加速运动，在x。处甲、乙速度相等，则当甲、乙运动相等 的位移x时，运动时间不相等，即两物体不在同一时刻 到达x。处，则两物体不在x。处相遇，故A错误；B.设甲 的速度为v。,在0~x。位移内乙的加速度为a,由匀加速 直线运动规律可得2a0=v,解得vo=√2ax0,故B错误； o,故 C.由，=，解得甲、乙速度相等的时刻为1二√。 C错误：D.分析可知甲、乙速度相等之后均做匀速直线 运动，当甲、乙的速度相等时，相距最远，最远的距离为 △x=ot2t2=xo,故D正确故选D. 10.BD解析：A.由a-x图像可知随着位移增大，加速度 逐渐减小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，故 A错误；B.由速度一位移关系v2-=2ax,可得ax= 了，即4-图像的面积代表2，因6=70m,则 图像面积等于零时，末速度为10m/s,由图可得位移为 60m,故B正确；CD.由a-x图像的面积的意义可知，面 积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离0点为 .vmx-v6_10x30 30m时的速度最大，有2 (m/s)2,解得 2 vmr=20m/s,故C错误，D正确.故选BD. 专题探究2追及与相遇问题 黑题 专题强化 1.B解析：B以初速度ve=10m/s向右做匀减速运动，加 速度大小为2/s2,故经历一段时间后速度为0，t1= "e=10 s=5s.这段时间内，A通过的位移为x1=v41=4× a 2 0+vB 5m=20m,B通过的位移为xg=- 241=25m.B+ s=25m+7m=32m>x,故B停止前A未能追上.5s后 B静止不动，则A追上B所需时间为2= 程 8s.故选B. 2.B解析：汽车甲到达转盘路时速度为v=30km/h= ，通过转盘的时间为=，直线加速时间4= 25 w'-"_35 .假设甲匀速后追上乙，则路程关系有t,+ a12 2+0'=mR+wz(41+2+t),解得1≈5.27s,有解，故假 vtv 设成立.则总时间为t1+t2+t≈17.6s.故选B. 3.AC解析：在速度一时间图像里，图像与横轴所围成的 面积表示物体发生的位移，从A图中可以看出，当t= 20s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆， A正确；B图中α的面积始终小于b的面积，所以不可能 追上，B错误；C图中在t=20s时，两图线与坐标轴所围 面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，C正确：D图中α 的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误. 4.(1)10s(2)45m(3)12s 解析：(1)设经过时间t,甲车停下来，根据运动学公式可 "1_20 得to三a a 2 s=108. (2)当两车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间t1 两者速度相等，由y1=72km/h=20m/s,v2=36km/h= 10m/s, 则v1-at1=v2,解得t1=5s, "1+02 在6时间内甲车位移为x=2,=75m, 乙车位移为x2=2t1=50m, 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为 △x=x0+x1-x2=20m+75m-50m=45m. (3)在6时间内，甲车的位移2。-10m, 乙车的位移为x2=2to=100m, 甲车速度刚减小到零时，甲、乙两车仍相距20m,到两车 并排乙车再运动的时间为，=0=2s, 1U2 从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间为t=。+2= 12s. 5.(1)8m/s(2)18.89m(3)2.5m/s2 解析：(1)根据运动学公式有-2a1x=-va, 解得甲进入接力区的速度v2=8m/s, 甲追上乙时两者速度相等，故乙的速度大小，=2= 8m/s. (2)甲从标记处开始的三个运动过程的位移分别记作 参考答案黑白题学霸19 x甲1、x甲2、x甲3，因为甲、乙共速时相遇，因此甲进入接力区 的位移和乙的位移相等，即x3=x乙， 甲追上乙时，乙的运动时间tz _1.8 4228=4s, 1 甲在接力区运动的时间甲 2z1 22z=2s, 甲从标记处运动到接力区前端的时间t甲2=t甲1+t甲2= tz-t甲3=2s, 甲减速过程的时间t甲2= m-w1_10 a198, 8 甲减速前匀速过程的时间t甲1=t甲2一t甲2= 98, 由题图可知d=x甲1+x甲2， 80 甲从标记处运动到接力区前端x甲1=a甲1=9m,x甲29 x0=10m, 联立解得d≈18.89m. (3)假设交接棒的情景如图： ↑l/m·s) 甲 10 0.8s/ 8---- t/s 1 甲、乙共速前0.8s时相距0.8m,△x=甲-x2=202= 0.8m,t=0.8s, 解得a=2.5m/s2, 因为乙的最大速度是10m/s,所以共速后乙还能加速 =0。-"1=0.88, ao 时间内甲、乙相距A=之-年='+ 2,2-,t'= 22=0.8m, 距离小于等于0.8m这个过程所用的时间△t=t+t'= 1.6s,恰好满足题目要求，故a=2.5m/s2. 6.B解析：由于足球被踢出后做匀减速直线运动，设初速 度为v1,与墙碰撞瞬间速度为2，则-v2=2axo,代入数 据解得，=2m,运动时间为，==3s,人运动的 位移为x1=o1=9m,设足球反弹后经过时间t2停止运 动，则，=2=1s,由于号+，=4m,,=6m,说明 足球停止运动之后才与人相遇，所以从小明踢出足球 后，到人与球再次相遇所经历的时间为t=t1+t2+ 2, x0-x1-(2+22)1 38 20学霸黑白题物理·必修第一册·RJ 一题多解足球被踢出后做匀减速直线运动，与墙碰撞无 能量损失（碰撞后速度反向），故设运动到停下来的总时 间为，对有=0=4s此时足球运动的路泉为石 2=16m,之后停在此处不动.人运动到足球处所用 的总时间t2= 2x0-x12×15-16。-1 3 38>4s,故选B. 7.(1)2s(2)3次(3)4s和8s 解析：(1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移 分别为x1x2,则有： 龙=01t201,x2=6220,x=+l, 代入数据可解得：t1=2s,2=6s,即在甲车减速时，相遇 两次，第一次相遇的时间为：七1=2s. (2)当t2=6s时，甲车的速度为：v1=v1-a1t2=(16-2× 6)m/s=4m/s, 乙车的速度为：w2=2-a22=(12-1×6)m/s=6m/s, 甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再 经△t甲追上乙，有： iAt=9At-20(A)2, 代入数据解得：△t=4s, 此时乙仍在做减速运动，此解成立， 综合以上分析可知，甲、乙两车共相遇3次 (3)设经过t'时间两车速度相等， 有：1-a1t'=v2-a2t', 代入数据解得t'=4s, 6s后甲车做匀速直线运动，匀速运动的速度v= 16m/8-2×6m/s=4m/s,有：v=v2-a2t”, 代入数据解得t”=8s. 第二章章末检测 黑题 章末提升 1.D解析：由于AB间等间距的线段表示时间间隔相等， 则AB、AE中间的平行线段表示相等时间内增加相同值 的物理量，即速度大小故选D. 2.B解析：AB.根据自由落体运动公式h=2,可解得 2五，因此可知= -2,故A错误，B正确： "tz√hz C.落地时的速度大小为v=t,由于甲、乙两个物体运动 时间不同，落地速度也不同，故C错误；D.甲、乙两个物 体都做自由落体运动，加速度为重力加速度，故D错误 故选B. 3.B解析：AC.根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆 过程，即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到 O点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相 等位移所用时间之比为1：（2-1)：(3-√2)：（2 3)·,可知子弹通过每个木块的时间均不相同，根据