专题探究1 运动图像问题-【经纶学霸】2026-2027学年高一物理必修第一册4星学霸黑白题（人教版）

专题探究1 黑题 专题强化 题型1x-t图像 1.*甲、乙两辆小车在同一 平直公路上同向做直线运 动，甲和乙的位置x随时间t 变化的图像如图所示，则 A.在t,时刻，甲车与乙车相遇 B.在t2时刻，两车的瞬时速度相等 C.在0~t,时间内，两车的平均速度相等 D.在t1~t2之间的某一时刻，两车加速度 相等 2.*从离地相同高度处将甲、乙两 小球间隔1s时间由静止开始相 继释放，它们的x-t图像如图所 示，已知地面处x=0,不计空气阻力，重力加 速度g取10m/s2,下列说法正确的是(） A.图像中的to=6s ↑2x/m B.图像中的xo=160m C.当甲、乙两小球都在空中 01.0 4.0o/s 运动时，两者距离越来 越大 D.在2.0~3.0s时间内，甲球速度变化量大 于乙球速度变化量 3.★*(2025·江西师大附中月考)青岛气象台 发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车 出行注意保持安全车距.期间在滨海大道同 一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶， 甲车在前乙车在后，t=0时，甲车发现前方有 险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车 也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图 像，图中曲线均为抛物线.已知甲车匀速行驶 的速度为10m/s,司机反应时间不计，下列说 法正确的是 () 第二章匀变速直线运动的研究黑白题学霸 运动图像问题 限时：45min1答案P18 x/m ↑x/m d+50 77- d 28- 0246810/s 02468 甲 A.甲车加速度大小为2m/s2 B.当t=7s时，两车速度大小相等 C.若d=28m,两车恰好没有相撞 D.若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移 为48m 题型2v-t图像 *1新素材（2026·云南昆明期末)2025年 10月14日，第十五届全运会无人机竞速 (F9U)项目决赛在深圳市举行，某选手操作 无人机做直线运动，其v-t图像如图所示.关 于该无人机下列说法正确的是 () lm·s) 12 1216 -12 A.第2s末的加速度为1.5m/s2 B.第8s末离出发点最远 C.前8s内的平均速度等于9m/s D.8~12s内加速度不变，速度逐渐减小 5.*两个质点a、b在同一直线上 从同一点开始出发做直线运动， 质点a、b的速度一时间图像分别 如图中a、b所示，由图像可知 A.t2时刻质点a、b相遇 B.t,时刻质点a的加速 度为零 C.在0~t时间内质点a、 b的距离逐渐变小 33 学霸黑白题物理·必修第一册·RJ D.在t1~t3时间内质点b运动的平均速度大 于形 2 6.装|新考法(2025·北京景山学校期中)无线 蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实 现无线连接.已知无线连接的最远距离为 10m,甲和乙两位同学做了一个有趣实验.甲 佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图 (a)所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距 6m的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速 直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运 动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的 关系如图(b)所示，则在运动过程中，手机检 测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（) +/(m.s-) 6m 甲 讲解 图(a 图b) A.4s B.9s C.13s D.17s 题型3其他图像 7.*(2026·云南昆明二模)某智能物流系统 中，分拣机器人沿水平直线轨道由静止开始 运动，其加速度a随时间t变化的关系如图 所示.0~3t。时间内，下列说法正确的是 >>《题中题》上分专题03( A.t时刻，机器人速度最大 B.2t。时刻，机器人速度为零 C.t。时刻和3t,时刻，机器人速度相等 D.0~to和to~2t时间内，机器人位移相等 8.*★(2026·宁夏吴忠中学月考)一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始 计时，其-t图像如图所示，则 () 34 A.质点做匀加速直线运动，初速 度为2m/s B.质点做匀加速直线运动，加速 度为0.5m/s2 C.质点在1s末速度为1.5m/s D.质点在第1s内的位移大小为1.5m m·s) 2 甲与乙 乙 -20 t/s 0 (第8题) (第9题) 9.*甲、乙两物体做同向直线运动，计时开始 时都位于坐标原点处，从计时开始两物体运 动的2-x图像（速度的平方与位移关系图 像)如图所示.已知乙做匀加速运动的加速度 为α，根据图像所提供的信息，下列说法正确 的是 A.两物体在x。处相遇 B.甲的速度为√ax0 xo C.甲、乙速度相等的时刻为 D.甲与乙的最大距离为xo 10.多选一辆警车沿平直街道巡逻，速度 大小为10m/s,在某位置（坐标原点0）发 现前方某处发生警情，立即前往处理，警车 的加速度a随警车到O点的距离x变化的 关系如图所示.下列说法正确的是() ↑a/(m.s2) 10 0 30 x/m A.0~30m内，警车做匀减速直线运动 B.警车的速度大小再次为10m/s时，其到 0点的距离为60m C.警车距离0点为36m时的速度最大 D.警车的最大速度为20m/s(3)跟当地重力加速度(g=9.80m/s2)比较，测出的重 力加速度g测<g,出现这个结论的主要原因是：纸带受到 限位孔的阻力，重物受空气阻力. 2.(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 (2)9.722.27(3)存在空气阻力 解析：(2)根据逐差法求得 g-[43.67-26.39-(2639-13.43)]×102m-972w; 472 根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度求出vg= (34.48-19.36)×102m≈2.27m/s 2T 专题探究1运动图像问题 黑题 专题强化 1.A解析：A.根据x-t图像中，交点表示相遇，可知在t1 时刻，甲车与乙车相遇，故A正确；B.根据x-t图像中图 线某点切线的斜率表示速度，在t,时刻甲车切线斜率比 乙车大，即甲车速度大于乙车速度，故B错误；C.由图像 可知，0时刻两车的位置不同，2时刻两车位置相同，可 知从0到t2时间内，两车走过的位移不相等，两车的平 均速度也不相等，故C错误；D.由两车x-t图线可知，在 t,到t2时间内，乙车图线为一条倾斜的直线，做匀速直 线运动，故加速度始终为零，甲车图线为曲线，斜率一直 在变化，即速度一直在改变，加速度不为零，即两车加速 度不相等，故D错误.故选A. 2.C解析：A.两小球间隔1s时间由静止开始相继释放， 两小球均做自由落体运动，运动时间相同，则乙球落地 比甲球落地慢1s,可知图像中的t。=4s+1s=5s,故 A错误；B.由图像可知，甲球在空中自由下落的时间为 1 1 4s,则有=22=2×10x4m=80m,故B错误：C.当 甲、乙两小球都在空中运动时，以乙开始下落为0时刻， 1 则乙的位移为x2=28,甲的位移为x甲=28·(：+ 1s)2,两者距离为：△x=x甲-*z='+28,则随时间增 大，两者距离越来越大，故C正确；D.甲、乙两小球的加 速度均为重力加速度，根据△v=g△t,在2.0~3.0s时间 内，甲球速度变化量等于乙球速度变化量，故D错误故 选C. 3.C解析：A.根据运动学公式1=02a1n=50m, 解得甲车加速度大小为a1=1m/s2,故A错误；B.乙车 的初速度为=名空m=14%,乙车加连度大小 为a2 2,2x(77-28)m/s=2m/s2,两车速度相等 142 时，有。-a1t=v。-a2(t-2),解得t=8s,可知当t=7s时， 两车速度大小不相等，故B错误；C.两车恰好没有相撞 18学霸黑白题物理·必修第一册·RJ 时速度相等，则d=2+6(-2)-2a,(-2)2-(t- 之0，)=28m,故C正确：D.若设有相撞，两车相距最 近时乙车的位移为x=26+w6(t-2)-2a,(t-2)2=76m, 故D错误故选C. 4.C解析：A.由图可知，0~4s内无人机做匀加速直线运 动，则第2s末的加速度a= 4m/s2=3mvg,故 △v12-0 A错误：B.v一t图像与横轴围成的面积表示位移，由图可 知，第10s末离出发点最远，故B错误；C.由图可知，前 88内的位移x)×(4+8)×12m=72m,前8s内的平 均速度==9mvs,故C正确；D.=:图像斜率表示加 速度，由图可知，8~12s内图像是一条倾斜直线，加速度 不变，速度先变小后变大，故D错误故选C. 5.D解析：A.由图可知，t2时刻两质点速度相等，根据图 像与坐标轴围成的面积代表位移可知，α、b此时相距最 远，故A错误：B.图像的斜率代表加速度，可知t,时刻质 点a的加速度不为零，故B错误；C.根据图像与坐标轴 围成的面积代表位移可知，在0~t,时间内质点a、b的距 离逐渐变大，故C错误；D.假设在t1~t3时间内质点b做 匀减速直线运动，则有=，由图可知~名时间内 质点b的位移比匀减速直线运动的位移要大，则平均速 度大于，故D正确故选D 6.C解析：如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定 理，甲比乙多走8m,设此时二人的运动时间为t1,根据 1 4 位移公式得m42“z片=8m根据图像az=4m/s3= 1/s2,解得t1=4s.根据图像，此时速度相等，恰好最 远，即相距最远时也能接收到信号，然后乙超过甲，当乙 比甲多走8时，是最后接收到信号的时刻，设从开始 6 到该时刻的时间为2，乙加速的时间为。=1s=6s,乙 加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动 的时间为4-6，根据题意[日，X6)+6nv6X 6s)-甲t2=8m,解得2=13s.也就是说，前13s内， 甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号.故 选C. 甲 甲 8m甲 6m 6m.10m 6mi 、10m 8m乙 7.C解析：AB.a-t图像中，图线与时间轴围成的面积表 示速度变化量，机器人初速度为0，由图可知，0~2t。时 间内加速度始终为正，速度一直增大，2t。时刻加速度减 为0，速度达到最大值，故AB错误；C.a-t图像中，图线 与时间轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，t。~3t。 时间内，先变大后变小，速度变化量为零，故t。时刻和 3t。时刻，机器人速度相等，故C正确；D.0~t。时间内， 机器人的速度始终小于t。~2t。时间内的速度，两段时间 相等，因此0~t时间内的位移小于t。~2t。时间内的位 移，故D错误故选C. 8.D解析：AB.根据匀变速直线运动的位移一时间公式 x=6+)a2整理可得元=6+，at,可知-t图线的纵 裁距为初速度%，斜率表示】4，由图可知，-1ms, 2a0-（-2)m/s,解得a=1m/s2,故质点做匀加速直 11-0 线运动，故AB错误；C.根据速度一时间公式v,=vo+at1, 可得质点在1s末速度为v1=2m/s,故C错误；D.根据 位移一时间公式x1=o+2at,可得质点在第1s内的 位移大小为x1=1.5m,故D正确.故选D. 9.D解析：A.由图像可知，甲做匀速运动，乙开始时做匀 加速运动，在x。处甲、乙速度相等，则当甲、乙运动相等 的位移x时，运动时间不相等，即两物体不在同一时刻 到达x。处，则两物体不在x。处相遇，故A错误；B.设甲 的速度为v。,在0~x。位移内乙的加速度为a,由匀加速 直线运动规律可得2a0=v,解得vo=√2ax0,故B错误； o,故 C.由，=，解得甲、乙速度相等的时刻为1二√。 C错误：D.分析可知甲、乙速度相等之后均做匀速直线 运动，当甲、乙的速度相等时，相距最远，最远的距离为 △x=ot2t2=xo,故D正确故选D. 10.BD解析：A.由a-x图像可知随着位移增大，加速度 逐渐减小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，故 A错误；B.由速度一位移关系v2-=2ax,可得ax= 了，即4-图像的面积代表2，因6=70m,则 图像面积等于零时，末速度为10m/s,由图可得位移为 60m,故B正确；CD.由a-x图像的面积的意义可知，面 积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离0点为 .vmx-v6_10x30 30m时的速度最大，有2 (m/s)2,解得 2 vmr=20m/s,故C错误，D正确.故选BD. 专题探究2追及与相遇问题 黑题 专题强化 1.B解析：B以初速度ve=10m/s向右做匀减速运动，加 速度大小为2/s2,故经历一段时间后速度为0，t1= "e=10 s=5s.这段时间内，A通过的位移为x1=v41=4× a 2 0+vB 5m=20m,B通过的位移为xg=- 241=25m.B+ s=25m+7m=32m>x,故B停止前A未能追上.5s后 B静止不动，则A追上B所需时间为2= 程 8s.故选B. 2.B解析：汽车甲到达转盘路时速度为v=30km/h= ，通过转盘的时间为=，直线加速时间4= 25 w'-"_35 .假设甲匀速后追上乙，则路程关系有t,+ a12 2+0'=mR+wz(41+2+t),解得1≈5.27s,有解，故假 vtv 设成立.则总时间为t1+t2+t≈17.6s.故选B. 3.AC解析：在速度一时间图像里，图像与横轴所围成的 面积表示物体发生的位移，从A图中可以看出，当t= 20s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆， A正确；B图中α的面积始终小于b的面积，所以不可能 追上，B错误；C图中在t=20s时，两图线与坐标轴所围 面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，C正确：D图中α 的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误. 4.(1)10s(2)45m(3)12s 解析：(1)设经过时间t,甲车停下来，根据运动学公式可 "1_20 得to三a a 2 s=108. (2)当两车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间t1 两者速度相等，由y1=72km/h=20m/s,v2=36km/h= 10m/s, 则v1-at1=v2,解得t1=5s, "1+02 在6时间内甲车位移为x=2,=75m, 乙车位移为x2=2t1=50m, 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为 △x=x0+x1-x2=20m+75m-50m=45m. (3)在6时间内，甲车的位移2。-10m, 乙车的位移为x2=2to=100m, 甲车速度刚减小到零时，甲、乙两车仍相距20m,到两车 并排乙车再运动的时间为，=0=2s, 1U2 从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间为t=。+2= 12s. 5.(1)8m/s(2)18.89m(3)2.5m/s2 解析：(1)根据运动学公式有-2a1x=-va, 解得甲进入接力区的速度v2=8m/s, 甲追上乙时两者速度相等，故乙的速度大小，=2= 8m/s. (2)甲从标记处开始的三个运动过程的位移分别记作 参考答案黑白题学霸19