10.5 第1课时带电粒子在电场中的两种运动-【经纶学霸】2026-2027学年高二物理必修第三册4星学霸黑白题（人教版）

第5节带电粒 第1课时带电粒子 白题 基础过关 题型1带电粒子的加速 1.(2024·天津南开期中)如图所示，P、Q两极 板间电压为U,在P板附近有一电子（电荷量 为-e、质量为m)仅在电场力作用下由静止开 始向Q板运动，则 A.电子到Q板时速率为 eU √2m B.两极板间距离越大，电子到 达Q板时速率越大 C.两极板间距离越小，电子在 两极板间运动的加速度越小 D.电子到达Q板时速率与两极板间距离无 关，仅与两极板间电压U有关 2.（2025·广东中山质检)如图所示，一平行板 电容器两极板间距离为d,极板间电势差为 U,一个电子从0点沿垂直于极板的方向射入 两极板间，最远到达A点，然后返回.已知OA 两点相距为h,电子质量为m,电荷量为-e,重 力不计.下列说法正确的是 A.电子在O点的电势能高于 在A点的电势能 B.电子返回到O点时的速度 o I 与从O点射入两极板间时的速度相同 C.电子从O点射出时的速度vo= 2eUd mh D.0A间的电势差Uoa= d 题型2带电粒子的偏转 3.(2024·重庆期中)如图所示，A、B、C三个带 电离子（不计重力），以相同的初速度沿水平 金属板M、N间的中心线射人匀强电场中，两 极板间的距离为d.A离子落在N板的中点；B 第十章 ·在电场中的运动 在电场中的两种运动 限时：15min 离子落在N板的边缘；C离子飞出极板时，沿 电场方向的位移为票已知它们质量之比 为m4:mg:mc=1:1:2,则离子A、B、C所 带电荷量之比为 A.2:1:1 M++++++ B.2:2:1 =---fdd C.4:2:1 A B D.4:1:1 4.(2025·云南文山质检)一个初速度为零的电 子在经U,的电压加速后，垂直平行板间的匀 强电场从距两极板等距处射入.如图所示，若 两板间距为d,极板长度为L,两板间的偏转电 压为U,.已知电子的带电量为e,质量为m,不 计重力，求： (1)电子经加速电压U加速后获得的速 度vo; (2)电子在偏转电场中运动的时间t; (3)电子在偏转电场中运动时的加速度大 小a; (4)电子离开偏转电场时的偏移量y; (5)电子离开偏转电场时的速度偏转角的正 切值tan0. 荧光屏 黑白题035 黑题应用提优 1.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、 B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P 点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P 点，现将C板向右平移到P点，则由O点静止 释放的电子 A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间 返回 C.运动到P'点返回 D.穿过P'点 2.(2025·广东广州质检)（多选）如图，金属板 平行放置，两极接上恒定电压.质量相等的粒 子A和B分别静止在上下极板处.闭合开关， 两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时 经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离 之比为1：2，忽略粒子间的相互作用.下列说 法正确的是 A.A带负电，B带正电 B.两粒子所带电荷量大小之比为1：2 C.从开始运动到经过虚线处电场力做功之比 1:4 D.减小两板间距，两粒子运动到另一极板时 的速率也会减小 3.（2024·重庆联考)如图所示的电场由加速电 场和偏转电场组成，不同的带负电的粒子（不 计重力)在电压为U1的电场中由静止加速， 从M孔射出后垂直进入电压为U,的平行金 属板间的电场中，在满足带负电粒子能射出 平行板电场区域的条件下，则下列说法错误 的是 ( 必修第三册·RU 限时：40mim M 、A A.若不同比荷9的带负电粒子由0点射入， 2 则从偏转电场射出时偏转角度0相同 B.无论比荷9是否相等，带负电粒子从偏转 电场射出的偏转位移y相等 C.若电荷量g相等，则带负电粒子从M孔射 出时动能相等 D.若电荷量g相等，则带负电粒子在板间的 加速度大小相等 4.(2024·四川成都期中)如图所示，水平放置 的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质 量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边 缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电 场，两电荷恰好在板间某点相遇.若不考虑电 荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说 法正确的是 () B A.电荷M的电荷量小于电荷N的电荷量 B.两电荷在电场中运动的加速度相等 C.从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力 对电荷M做的功大于电场力对电荷N做 的功 D.电荷M进入电场的初速度大小与电荷N 进入电场的初速度大小一定相同 5.（2024·河北保定期初)（多选）如图所示，匀 强电场的方向水平向右，一质量为m的带电 粒子在匀强电场所在的竖直平面内运动，A、B 为其运动轨迹上的两，点.已知该带电粒子在A 白题036 点的速度大小为，方向与竖直方向的夹角为 30°，它运动到B点时速度方向与竖直方向的 夹角变为60°，不计带电粒子受到的重力，若B 点电势为零，则下列说法正确的是( B60 1309 A.带电粒子带正电 B.带电粒子在B点的速度大小为2o C.带电粒子从A点运动到B点的过程中，电 势能藏少了子m D.带电粒子在A点的电势能为mm品 6.一个动能为E,的带电粒子，垂直于电场线 方向飞人平行板电容器，飞出电容器时动 能为2E,如果使这个带电粒子的初速度变 为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能 变为 () A.8E B.5E C.4.25E D.4E 7.(2025·河南南阳期中)如图所示的直线加速 器由沿轴线分布的金属圆板O和金属圆筒 (又称漂移管)A、B、C、D、E组成，金属圆板和 金属圆筒分别接在电源的两端.一个质子从 圆板0的中心由静止开始加速，沿中心轴线 进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动 且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场 加速.已知质子电量为e,质量为m,加速时电 压大小相同.不计质子经过狭缝的时间，不 考虑相对论效应，下列说法正确的是( 漂移管 --- 狭缝 A.M点电势一直高于N点电势 B.圆筒A、B、C、D、E的长度之比为1：√2： √3：√4：5 单 c.质子从圆简E射出时的速度大小为10U m D.质子每经过一次狭缝速度的增加量 为 2eU m 8.(2025·浙江期中)如图所示，在匀强电场中， A、B、C、D、E、F为边长L=2√3cm的正六边形 的顶点，匀强电场的方向平行于正六边形所 在的平面.已知A、B、D的电势分别为-4V、 5V、14V.则下列说法正确的是 B. D A.电子在E点的电势能是5eV B.该匀强电场的场强大小E=300V/m C.A点电势比F点电势高 D.一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向 进入电场，可使质子到达D点 压轴挑战Ⅱ 9.如图所示，一束带负电荷e,质量 为m的电子流，平行于x轴以速 度射人第I象限区域，为使这束电子能经 过x轴上的b点，可在第I象限某区域加一 个正y方向的匀强电场，场强大小为E,其 范围沿y方向无限大，沿x轴方向宽度为s, 已知0a=L,0b=2s.求电场边界线跟b点的 距离. 0 进阶突破拔高练P05 黑白题037第n+1滴油滴恰好能到达N板，根据动能定理： mg(h+d)-gU'=0,解得n=mg(h+d)C 则能到达N板的油滴不会超过”gh+)C+1滴 第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时带电粒子在电场中的两种运动 白题 基础过关 1.D解析：A.电子运动过程只有电场力做功，根据动能定 2eU 理U=2m,解得=√ ,故A错误；BD.由A选项分析 可知，虽然极板间距发生变化，但电子到达Q板时的速率与 两板间距离无关，仅与加速电压·有关，因电压不变，电子 到达Q板时速率大小不变，故B错误，D正确：C.两极板间 的场强为B=名，两极板间距离越小，场强E越大，面a=二， m 可知两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越 大，故C错误，故选D. 2.D解析：A.电子在A点的动能最小，根据能量守恒，电子 在A点的电势能最大，故电子在O点的电势能低于在A点 的电势能，故A错误；B.电子在运动过程中，只受到电场力， 故电势能与动能之和不变，故返回到0点时的电势能与从O 点射人两极板间时的电势能相同，故返回到O点时的速度 大小与从0点射人两极板间时的速度大小相同，但是方向 相反，故B错误，C.根据动能定理h=叫，解得电子从 1 0点射出时的速度为oF√md 2eUh ,故C错误；D.OA间的电 势差为U=,故D正确.故选D, 3.D解析：带电离子在电场中做类平抛运动，可得y=2 q0 md (品)，其中1为水平位移对离子4，有号 2 2 L 94U 2 mad ,对离子B,有2 （广对 d1 9cU 子C,有4=2 L12 又m4:me:mc=1:1:2, o 联立解得q4:9B:9c=4:1:1,故选D. 2eU 4.(1)0=√m ,方向水平向右(2)t=L√2c0 m (3)a= eU, UL2 dm (4)y=4dU1 U,L (5)tan 0=2dU 解析：(1)电子经加速电压U1加速，由动能定理有eU1= 1 /2eU. 2m6,解得o=√m ,方向水平向右 (2)电子在偏转电场中运动，水平方向匀速穿过极板过程用 时为=上，代入上述结果可得=L, m 2eU (3)在竖直方向由牛顿第二定律得F=B®=e=ma,得偏转 加速度为a-dm 必修第三册·RJ (④)在右侧的荧光屏上竖直方向偏转位移为y=了，代入 UL 以上数据得y产4d0 (5)电子速度偏转角的正切值为an0=)=,代入数据得 U,L tan 0= 2dU, 黑题厂 应用提优 1.A解析：设A、B板间的电势差为U1,B、C板间的电势差为 U2,板间距为d,电场强度为E,第一次由0点静止释放的电 子恰好能运动到P点，根据动能定理得：gU,=qU2=qEd,将C Q U2 C2 板向右移动，B、C板间的电场强度E= d'= ds =4πk袒 8.S ￡S,E不变，所以电子还是运动到P点速度减 Awkdrxd 小为零，然后返回，故A正确，BCD错误 2.BC解析：AB.两粒子仅在电场力作用下，均做初速度为0 的匀加速直线运动，可知A受到的电场力向下，B受到的电 场力向上，且场强方向向下，则A带正电，B带负电：根据h= 之，一胎，由于两教子质量相等，则两散子所带电荷量大 1 m 小之比为qu:9B=h4:hg=1:2,故A错误，B正确；C.从开 始运动到经过虚线处电场力做功之比W。:Wg=q4Eh4: 9,,=1:4,故C正确：D.根据动能定理可得gU=m, ,减小两板间距，由于极板间的电压不变，则 可得2入√m 两粒子运动到另一极板时的速率不变，故D错误故选BC. 3.D解析：A.如图所示，设偏转电场的板间距离为d',在偏转 。20,偏转角度0与粒子的比荷 电场中有tan0=-at。U,l 无关，所以不同比荷9的带负电粒子从0点射入，偏转角 度6相同，故A正确，不符合题意；B.由动能定理得，粒子经 电压为么，的电场中由静止开始加速后，满足9心，=之m 0,进入电压为U2的平行金属板间的电场后，粒子做类平抛 运动则y1a=孕联立解得y U22 粒子射出平行板电场时偏转位移y与比荷无关，故B正确， 1 不符合题意；C.粒子从M孔射出时的动能E=2m6=gU, 所以当带负电粒子的电荷量？相等时，它们从M孔射出时 的动能相等，故C正确，不符合题意；D.设加速电场的板间 距离为4，由牛顿第二定律得a=,由于教子的质量未知。 所以无法确定带负电粒子在板间的加速度大小关系，故 D错误，符合题意.故选D. IM 0 黑白题18 4.C解析：AB.从运动轨迹知，竖直方向的位移M比N大，即 >…竖直方向上：宁-紧，由于电荷M和N质量相 同，E相同，时间t相同，则 Eq,BqN,即：aw>aN,4u>9N, mm 故AB错误；C.根据动能定理可知，电场力做功为：W=Egy, 需联立两式有：即-，由于M,N电荷量关系有」 9w>qN,而M、N的质量m相同，电场强度E相同，时间t相同， 则电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故 C正确；D.从题图所给的运动轨迹知道：xM>xw,即：Uwt>Uwt, 则：UM>uw,故D错误故选C. 5.AD解析：A.由带电粒子的运动轨迹可得，带电粒子带正 电，故A正确；B.带电粒子在竖直方向的速度不变，设带电 粒子在B点的速度大小为v,有ocos30°=vcos60°，解得v= √3o,故B错误；C.带电粒子的电势能减少量为△E。= m2=m,故C错误；D.B点的电势为零，带电粒 1 子在B点的电势能也为零，在A点的电势能为mw记，故D正 确.故选AD. 6.C解析：设粒子第一个过程中初速度为v,电场宽度为L,初 动能为：8=3m 第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=㎡=弓 柴()-， 4E’ 第一个过程中由动能定理：9Ey=2E-E,=Ek; 第二个过程中沿电场线方向的位移为：y=}.g 2 m (货)广好 初动能为：B=之(2)2=46， 根据动能定理得：qEy=Ek味-4Ek, 代入得：9E·子=-4， 解得：E末=4.25Ek,故C正确故选C. 7.B解析：A.质子从O点由静止开始被加速，此时M点电势 高于N点电势；从A筒射出时，继续被加速，此时M点电势 低于N点电势；从B筒射出时，还要被加速，此时M点电势 再次高于N点电势：此后，M点电势和N点电势交替变化， 故A错误；B.由动能定理e=可知，质子第一次加速 后进人A简的速度为一，√严，同理第二次加速后进人B 简的速度为，：，，第三次加速后进人C筒的速度为 m ,√，由题意可知，质子在金属圆筒内做匀速直线运动 6Ue 的时间均为T,根据x=vT,可知圆筒A、B、C、D、E的长度之 比为x4:xB:xc:xD:xg=1:2:3:4:5,故B正 确：C.由B选项分析可知，质子从圆筒E射出时，经过5次 加速，由动能定理5e=2m,可得-m ,0e,故C错误： 参考答案与解析 D.由B选项分析可知，质子由O点到A筒，速度的增加量为 2Ue △w=1=入m ,从A筒射出到进入B筒，速度增加量为 △n'=2-t1-√m 匹e(2-1),故D错误.故选B. 8.B解析：A.由于AB平行于DE,则PB-PA=PD一Pg,可得 Pe=5V,则电子在E点的电势能为E,e=gpg=-5eV, 故A错误；B.由以上分析可知BE为等势线，则场强方向垂 直于BE向上，如图所示，该匀强电场的场强大小为E= UBA 5-(-4) Lsin60° V/m=300V/m,故B正确；C.AF与 2w3x102x3 、2 BE平行，则AF为等势面，A点电势等于F点电势，故C错 误；D.一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向进入电场， 根据以上分析可知，粒子受力垂直BE向上，质子不可能到 达D点，故D错误.故选B. B D 压轴挑战 9.见解析解析：电子在电场中的轨迹是一y 条抛物线，而且一定经过b点，要考虑b点。 可能在电场中，也可能在电场外，所以会出 现几种可能的情况，无论电子以何种情况 运动，其在电场中沿-y方向的偏移量总可O 以用式子表示：%=2·m 1.E2 图1 第一种情况：如图1，如果电场的右边界恰好经过b点，左边 界在06的中点，则=，联立得.6 2 m 所以电场右边界线与b点的距离为0. 第二种情况：如图2，如果b点在电场内，电y 场的右边界在b点的右方，设电场左边界a 线与6点的距离为x,则=：，因为L=L 合草所以= 2m,则电场左 图2 2mL处，右边界线 边界线位于b点左方0√gE 位于6点右方（√证）处 第三种情况：如图3，整个电场都在b点的y .1 gE s2 左方，一定有y=2m0 注意到-名=9E. x vo m vo 29 b (L-yo 图3 可求得x= m L9B2 ,可 gEs vo 见电场的右边界在b点左方 L962 处 2mv 黑白题19