10.5 第2课时带电粒子在电场中运动的应用&专题探究4 带电体在不同类型电场中的运动-【经纶学霸】2026-2027学年高二物理必修第三册4星学霸黑白题（人教版）江苏专版

界在06的中点，则%=L,=三，联立得L=}.5.三 2m话1 所以电场右边界线与b点的距离为0. 第二种情况：如图2，如果b点在电场内，电y 场的右边界在b点的右方，设电场左边界 d 线与b点的距离为x,则t=飞，因为L=L 1 gE x2 2mL 2m2,所以x=0入q化」 ,则电场左 图2 边界线位于6点左方√处，右边外线位于8点右方 ()处 第三种情况：如图3，整个电场都在b点的y+ 1.9E.s2 左方，一定有%=2‘m <L, 注意到-”-E, 女西m' 图1 可求得x= m(L-yo) gEs 9Es L962 2 见电场的右边界在b点左方6 L-92 处 qEs【2mw 第2课时带电粒子在电场中运动的应用 白题 基础过关 1.A解析：设经加速电场后的速度为”，由动能定理有 =,由牛顿第二定律有a一0，由运动学公式可得 1 1 U,L 04d0,由表 y=a2,t,联立可得y4所以可得 达式可知，提高灵敏度的方法为增大L或减小d或减小U, 与U2无关故选A. 2.D解析：在0~2t。时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完 成一个周期的变化，当Uy为负的最大值时，电子打在荧光 屏上有负的最大位移，此时Uxx为负，电子打在荧光屏上水 平方向有负的位移；当Uw为正的最大值时，电子打在荧光 屏上有正的最大位移，此时Uxx为正，电子打在荧光屏上水 平方向有正的位移，故D正确，ABC错误.故选D. 3.D解析：粒子在电场中加速，由电场力做功，有q1= 1 2g,在偏转电场中做类平抛运动，L=,y 2m,=v 子。胎子曲此可得受答旅选u 1 4.A解析：设周期为T时，正离子从左极板向右运动，先做买 的匀加速运动，再做！的匀减速运动，到达右极板时，速度 恰好减为零 必修第三册 根据图像可知，加速和减速运动的加速度相同，位移相同，是 Ug 完全对称的运动.其加速度为a= dm 则根据匀加速运动的速度公式-0=-9.T dm 4 又由动能定理得2m-0=29,解得T4d√ m u, 为使该离子能在两极间来回振动而不撞在两极上，则T< √品放选九 5.-600V≤UA≤2600V解析：微粒恰好从AB极板右侧边 缘飞出时，水平方向做匀速直线运动，可得L=t,竖直方向 做类平抛运动，可得=，联立解得a=16m/g,由牛 顿第二定律可得，当粒子从A板右侧边缘飞出时满足 U 9 d-mg=ma, U, 当粒子从B板右侧边缘飞出时满足mg-g=ma, 联立解得U1=2600V,U2=-600V, 故A、B间电压UAB的取值范围为-6O0V≤UAB≤2600V. 黑题应用提优 1.A解析：根据亮斑的位置可知电子在偏转电极间的电场 中分别向X极和Y极偏转，所以电子在两个电场中受到电 场力的方向应分别朝向X极和Y极，所以极板X和极板Y 都应带正电故选A. 2.C解析：A.墨汁微粒在偏转电场中做类平抛运动，出偏转 电场后做匀速直线运动，选项A错误：BC.墨汁微粒出偏转 电场后做匀速直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图 所示，由图可知am0=,tan0=,y,又，=t=g l,t= ,联立解得两偏转板间的电压是U=5.0×10V,B错误， vo C正确，D.由以上式子整理得)=gL(L+2L,） ,为了使纸 2mdv 上的字体放大10%，可以把偏转电压提高10%，D错误.故 选C. 信号输入 偏转电场 纸 ☑ 回流槽 墨盒带电室 3.A解析：AB.设 -~T时间内的加速度为α，0~T小球在竖 直方向上的位移为零，根据运动学公式可得yr= 2s(3)+g(3)广2(3)=0， U 解得a=3g,F=Eq,E= d 黑白题20 根据牛顿第二定律可得9-mg=7,联立解得U-4加g A正确，B错误； T C小球在T时刻在竖直方向的分速度为”，=-名2+ T a2=g1, 小球从0'点射出时在竖直方向有分速度，故速度方向不可 能水平，C错误； D:=?时刻，小球竖直方向速度大小为号，运动方向向下， 2 将继续向下运动，不是最低点，D错误.故选A 压轴挑战 1 4.B解析：A根据q。=2m6,粒子离开加速器时速度为 20,故A错误： vo m B.粒子平移器电场中的偏转量为1=2a, Uo L 又g2=ma,L=,得14， 故B正确； C.根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间 做匀速直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何 关系可知△d=L,故C错误： D.偏转位移y1 2,由A选项可知当加速电压增大时，粒 qUoL 子进入平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量 变小，粒子可以离开平移器，位置比原来靠下，故D错误.故 选B. 专题探究四带电体在不同类型电场中的运动 黑题 专题强化 1.A解析：A因为带电微粒做直线运动，则微粒受力平衡，根 据平衡条件有号g,得U=号，负电荷受电场力方向向 上，所以电场方向竖直向下，则Pu>P,所以Uw=mgC, 9 故A错误；B.重力做功mgd,微粒的重力势能减小，由于微粒 做匀速直线运动，动能不变，根据能量守恒定律得，微粒的重 力势能减小了mgd,故B正确；C.电容器的电容C=? ,故C正确：D.在Q不变时，仅将极板N向下平移，由E= mgd ”=?=4m心知，电场强度不变，徽粒仍受力平衡，微粒仍 dCd es 沿直线从极板间射出，故D正确.本题选择错误的，故选A. 2.D解析：小球做圆周运动的等效最高点与A点关于圆心对 称，当小球在等效最高点且速度最小时，绳子的拉力为零，此 参考答案与解析 时的合力P480=2mg,根据牛领第二定律得2mg ,解得=√2gL,从等效最高点到等效最低点，由动 分-m2,解得以=V1g。 1 能定理可得2mg·2L= 故ABC错误，D正确.故选D. 3.C解析：AB.将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水 平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为竖 直上抛运动，根据对称性，可知小球从A到M与从M到B的 时间相等，而水平方向为初速度为零的匀加速直线运动，在 连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，则小球水平位移 x2与x1的比为3：1，AB错误；CD.物体从A到M水平方向 恒力做功W1=Fx1=6J,则从A到B,W=F(x1+x2)= 4W,=24J,根据能量守恒可知小球到达B点时的动能为 EB=Eo+W'=8J+24J=32J,C正确，D错误故选C. 4.C解析：微粒在上面的电场中匀速下落，受重力和电场力 平衡，进人下面电场，电场力变大，根据牛顿第二定律，微粒 具有向上的加速度，所以微粒做匀减速运动到速度为0，又 返回做匀加速直线运动，进入上面的电场又做匀速直线运 动，速度大小仍然等于vo.故C正确，ABD错误故选C. 5.C解析：由题意知，粒子在B点速度垂直于电场方向，所以 从A到B的过程中在竖直方向先加速后减速，故电场力先 做正功后做负功，故A错误：粒子从A到B在竖直方向发生 了位移，故AB的连线与电场方向不垂直，故B错误；粒子在 水平方向一直做匀速直线运动，所以在A、B两点处动能相 等，故C正确：在区域【内由牛顿第二定律得4，=95，离开 m 区域I时由速度公式得v,=a1t1,在区域Ⅱ内由牛顿第二定 律得4，=，由速度公式得，=，，因E,=2B1,所以 m a,=2a1h=241,故D错误.故选C. 6.C解析：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向进行分 解，水平方向不受外力，故小球在水平方向一直以速度，做 匀速直线运动，故A正确：小球在电场区时，受到竖直向下 的重力和竖直向上的电场力，若电场力与重力大小相等，二 力平衡，小球能做匀速直线运动，故B正确：若场强大小为 m,则电场力等于mg,在电场区小球所受的合力为零，在无 电场区小球做匀加速运动，故经过每个电场区时小球匀速运 动的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间不等，故 C错误；当场强大小为2m8时，电场力大小等于2mg,在电场 区小球所受的合力大小等于mg,方向竖直向上，加速度大小 等于g,方向竖直向上，根据运动学公式，经过第一个无电场 区d=2,=,经过第-个电场区d=2好， 12,联立解得t=2,2=0,接下来小球的运动重复前面 黑白题21 的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过 电场区都是末速度为零的匀减速直线运动，因此，小球经过 两电场区的时间相等，故D正确故选C 7.B解折A电子在电场中的运动时间为：=上，又，=气，解 飞o 得1=，两板同距满足>2x了x(任）广，且a出解得 ，故A正确：B由A项可知，电子在电场中运动的 dbT入2m 时间等于交变电压的周期，故电子在t=0时刻从0点射入 时，沿电场方向先向上做匀加速，再向上做匀减速，从靠近上 极板附近射出，此时离开电场时偏离中心线距离最大，故 B错误；C.电子在1=了T时刻从O点射人时，沿电场方向， 8 电子的运动分四段，第一阶段从静止向A极板加速运动 1 8T,则位移为y=2=128T,第二阶段向A极板诚速 运动日7，速度为零，则位移为⅓ 2 1280T,第三阶段 3 从静止开始向B极板做加速运动 T,则位移为为=2= 9 然？，第四阶段向B极板做减速运动号，速度诚为零，则 9 位移为y,=2近=128 aT卫，则粒子的总位移为y=y4+yy2 令r,义e品解)，故C正确：D依题意。 1 eloT2 电子在电场中的运动时间为T,无论在哪一时刻从O点射入 电场，正向电场和反向电场对电子的作用时间都为号，设电 子的出射速度为"，沿电场方向根据动量定理有qE,一 ,=mw-0,又，=与=)，解得=0，即离开电场时沿电场方 向的速度为零，故D正确.本题选择错误的，故选B. 8.B解析：两板间电压为U时，由牛顿第二定律可得 d=ma, 电子做类平抛运动，在水平方向上l=t, 1 在竖直方向上y=2a, 联立可得，当y=2d时，即电子恰好从极板边缘飞出， 此时Unmt A当U.时，所有电子都能从极板的右端射出，A正 确，不符合题意： B当02时，二个周期内有分的时何电压低于整 电压”，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子丛 必修第三册 极板右端射出的时间之比为1：1，B错误，符合题意： C.当U。>m时，有部分电子能从极板的右端射出，C正 el2 确，不符合题意； D.当Un= 2时，一个周期内有的时间电压低于临 界电压m2 ,因此有电子从极板右端射出的时间与无电子 从极板右端射出的时间之比为1：（√2-1），D正确，不符合 题意；故选B. 第十章章末检测 1.D2.B3.AC4.C 5.D解析：根据题意，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动 轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电 场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水 平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发 运动到0点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力 的方向与小球的位移方向相同，则电场力对小球正功，小球 的动能增大，电势能减小.故选D. 6.C解析：A.在匀强电场中，沿着同一方向，电势均匀变化， 则UcB=UA,即Pc-Pa=PD-9A,从而可得PD=33V,A错误； B.BD为等势面，电场线与等势面垂直，因此匀强电场平行 于x轴，且沿着x轴负方向，B错误；C.根据勾股定理可知， OA间的距离d=√AB2-OB2=5√3cm,OA间的电势差U= 9a94=30V,因此匀强电场的电场强度的大小E=V 30VWm=2003V/m,C正确；D.由于BD在同-等 55×102 势面上，将电子从D点移动到B点，电场力做功为零，D错 误故选C. 7.BD解析：AB.根据题意，由公式E。=gP可知，负电荷在高 电势位置的电势能较小，由图可知，a点的电势最大，则在a 点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势 能最大，电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能和动能 之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷 的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确：CD.根据沿电 场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，c点左侧电场方向 沿x轴正方向，c点右侧电场方向沿x轴负方向，可知，c点 右侧负电荷受沿x轴正方向的电场力，c点左侧负电荷受沿 x轴负方向的电场力，可知，负电荷在a点受静电力沿x轴负 方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负 功再做正功，故C错误，D正确.故选BD. 8.D解析：根据题意可知，二极管具有单向导电性，闭合开 关，电容器充电，电容器的电容为C4C=。,极板向的 电场强度为B二整理可得E4?,油滴静止，油滴所受 合力为0，向上的电场力与向下的重力大小相等，则有 黑白题22第2课时带电粒子在电场中运动的应用 白题 基础过关 限时：17min 题型1示波管的原理 Uzd U2 2d 1.如图所示为示波管的示意 AU L B(1 图.左边为加速电场，右边水 Uz d U,2d 平放置的两极板之间有竖 D.UL 直方向的偏转电场.电子经电压为U的电场加 速后，射入偏转电压为U,的偏转电场，离开偏 转电场时，电子离荧光屏中心0的侧移为y B 单位偏转电压引起的偏转距离（亿）称为示波 (第3题) (第4题) 器的灵敏度.设极板长度为L,极板间距为d, 4.如图甲所示，一平行板电容器两板间距为d, 通过调整一个参量，下列方法可以提高示波器 在一板内侧附近有一带电量为q、质量为m的 的灵敏度的是 ( 正离子，为使该离子能在两极间来回振动而 A.增大LB.增大dC.增大U1D.减小U 不撞在两极上，在两极间加上如图乙所示交 2.如图甲所示为示波管原理图，若其内部竖直偏 变电压，此交变电压的周期应有 () 转电极Y'之间的电势差按照如图乙所示的 A.T<4d B.T>4d m 规律变化，水平偏转电极XX'之间的电势差按 照如图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看 到的图形是 C.Pd. na,品 5.两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m= 电子枪 5×106kg,电荷量为g=2.0×10-9C的带负电 微粒（重力影响不能忽略），以o=2m/s的水 偏转电极 平速度从两板正中位置射入电场，如图所示 A、B间距为d=4cm,板长L=10cm.要使该微 粒能穿过电场，求A、B间电压UB的取值范 围.(g取10m/s2) 题型2带电粒子在电场中的临界问题 3.如图所示，一个重力不计的带电粒子，从粒子 源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1 的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板 A、B的中心线射入，A、B板长为L,相距为d, 电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出，应 该满足的条件是 C 必修第三册黑白题038 黑题应用提优 限时：20min 1.(2024·宁夏银川期中)示波管由电子枪、偏3.如图甲所示，两平 转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光 行金属板A、B放 屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( 在真空中，间距为 亮斑 d,00'为板间水 甲 电子枪！ 中品勇 平中线，AB板间的电势差U随时间t的变化情 况如图乙所示.有一个质量为m、电荷量为q的 偏转电极 带电小球，从0点以。的速度水平射人电场.T A.极板X应带正电，极板Y应带正电 时刻小球恰好从O点射出电场，小球运动过程 B.极板X'应带正电，极板Y应带正电 中未与极板相碰则下列说法正确的是（ C.极板X应带正电，极板Y应带负电 D.极板X应带正电，极板Y应带负电 A.板间电压U=4mgd 0 2.喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可 B.板间电压U= 3mgd 以发出半径为1×105m的墨汁微粒.此微粒 经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算 C.小球从O'点射出时速度方向水平 机按字体笔画高低位置输入信号加以控制.带 D.t=时刻，小球运动到最低点 2 电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经 压轴挑战 过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字 体无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通 4.如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平 移器由两对水平放置、间距为△d的相同平行 过偏转电场而注入回流槽流回墨盒.设偏转极 金属板构成，极板间距离和板长均为L.加速 板长L,=1.6cm,两板间的距离d=0.50cm,偏 电压为U。,两对极板间偏转电压大小相等均 转板的右端到纸的距离L2=2.4cm.若一个墨 为U。,电场方向相反.质量为m,电荷量为+q 汁微粒的质量为1.6×10-10kg,所带电荷量为 的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加 1.25×10-2C,以20m/s的初速度垂直于电场 速后，从平移器下板边缘水平进人平移器，最 方向进入偏转电场，打到纸上的点与原射入方 终从平移器上板边缘水平离开，不计重力.下 向的距离是1.0mm(不计空气阻力和墨汁微 列说法正确的是 粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板 6L4 △d 电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性)，下 列说法正确的是 信号输入 偏转电场 纸 兰☑ A.粒子离开加速器时速度大小o= qU。 回流槽 墨盒带电室 m A.墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平 B.粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移大 抛运动 B.两偏转板间的电压是2.0×103V 小号 C.两偏转板间的电压是5.0x102V C.△d与2L相等 D.为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转 D.只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开 电压降低10% 进阶突破拔高练PO6 第十章黑白题039 专题探究四带电体在不同类型电场中的运动 黑题 专题强化 限时：40min 题型1带电体在复合场中的运动 能为8J,在M点的动能为6J,不计空气的阻 1.（2025·陕西榆林质检)如图所示，水平放置 力，则下列判断正确的是 的平行板电容器上下极板M、N分别带有等量 异种电荷，电荷量大小均为Q,两极板间距为 d,质量为m、电荷量为g的带负电微粒从上极 板M的边缘以初速度o射入，恰好沿直线从 A.小球水平位移x,与x,的比为4：1 下极板N边缘射出，重力加速度为g.下列说 B.小球水平位移x,与x,的比为2：1 法不正确的是 C.小球落到B点时的动能为32J D.小球从M点运动到B点的过程电场力做 功为32J 题型2带电体在组合场中的运动 A.两极板间的电压Uw=g延 4.在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强 B.微粒的机械能减小mgd 电场(E,<E2),其电场线分布如图所示.有一 C.电容器的电容C=4 带负电的微粒，从上边区域沿平行于电场线方 mgd 向以速度匀速下落，并进入下边区域（该区 D.保持Q不变，仅将极板N向下平移，微粒仍 域的电场足够广)，在如图所示的速度一时间 沿直线从极板间射出 图像中，符合粒子在电场内运动情况的是（以 2.质量为m的小球带电荷量为+q,由长为L的 方向为正方向) 绝缘绳系住，在水平向右、场强为E的匀强电 场中最初静止于A点，如图所示，已知0=60°， 为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动， 则小球在A点的初速度大小至少为 5.如图，区域I、Ⅱ有两个相邻的竖直匀强电场， A.√2gL B.√5gL 方向相反，竖直虚线为电场边界，区域Ⅱ的电 C.√8gL D.√10gL 场强度是区域I的2倍.带电粒子以某一初速 3.在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小 度从A点在纸面内垂直于左边界进入区域 球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图 I,经过一段时间后，从区域Ⅱ右边界上的B 所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水 点（未画出）垂直于电场方向穿出，粒子重力 平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动 不计，则 必修第三册黑白题040 A.两板间距d>T eUo 2m B.电子在t=0时刻从O点射入时一定从中心 A.粒子从A点运动到B点电场力 直做正功 线离开电场 B.A、B两点的连线与电场线垂直 3 C.粒子在A、B两点处动能相等 C.电子在t=8T时刻从0点射人时偏离中心 D.粒子穿过两电场区域时间相等 eloT2 6.如图所示，竖直平面内存在着两个方向竖直向 线的距离y产8d离开电场 上的相同带状匀强电场区，电场区的高度和间 D.电子无论在哪一时刻从0点射入，离开电 隔均为d,水平方向足够长，一个质量为m,电 场时的速率一定为o 荷量为+q的小球以初速度，在距离电场上 8.如图甲，在真空中有水平放置的 方d处水平抛出，不计空气阻力，则下列各种 个平行、正对金属平板，板长为 说法中错误的是 两板间距离为d,在两极板间加一交变电压如 A.小球在水平方向一直 图乙，质量为m,电荷量为e的电子以速度v 做匀速直线运动 从两极板左端中点沿水平方向连续均匀地射 电场区 B.小球在电场区可能做 入两平行板之间若电子经过两极板间的时间 直线运动 电场区 相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电 子间的相互作用，说法错误的是 ( C.若场强大小为mg,小球经过两电场区的时 'M U 间相等 -------40 D.若场强大小为2mg,小球经过两电场区的时 b⊙ 00.10.20.30.4t/s 甲 间相等 md-v2 A.当Um 题型3带电体在交变电场中的运动 时，所有电子都能从极板的右 7.(2025·重庆期中)如图甲所示，长为L的两块 端射出 正对金属板A、B水平放置，两板接上如图乙 B.当Unm= 2mdv2 时，有电子从极板右端射出 所示随时间变化的交变电压U4B,电子流沿中 el 的时间与无电子从极板右端射出的时间之 心线00从0点以初速度，=子射人板间，所 比为12 有电子都不会碰到极板，已知电子的质量 C当Un>m P时，有电子能从极板的右端 为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相 射出 互作用.下列说法不正确的是 ( D.当U=v2md -时，有电子从极板右端射 el2 2四 出的时间与无电子从极板右端射出的时间 之比为1：（√2-1） 第十章黑白题041