10.5 第1课时带电粒子在电场中的两种运动-【经纶学霸】2026-2027学年高二物理必修第三册4星学霸黑白题（人教版）江苏专版

第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时 带电粒子在电场中的两种运动 白题 基础过关 限时：15min 题型1带电粒子的加速 离子落在N板的边缘；C离子飞出极板时，沿 1.(2024·天津南开期中)如图所示，P、Q两极 板间电压为U,在P板附近有一电子（电荷量 电场方向的位移为已知它们质量之比 为-e、质量为m)仅在电场力作用下由静止开 为m4:m:mc=1:1:2,则离子A、B、C所 始向Q板运动，则 带电荷量之比为 A.2:1:1 M±+++++ A.电子到Q板时速率为 √2m B.2:2:1 =------rdd B.两极板间距离越大，电子到 C.4:2:1 、公4 A B 达Q板时速率越大 D.4:1:1 C.两极板间距离越小，电子在 4.(2025·云南文山质检)一个初速度为零的电 两极板间运动的加速度越小 子在经U,的电压加速后，垂直平行板间的匀 D.电子到达Q板时速率与两极板间距离无 强电场从距两极板等距处射人.如图所示，若 关，仅与两极板间电压U有关 两板间距为d,极板长度为L,两板间的偏转电 2.（2025·广东中山质检)如图所示，一平行板 压为U,.已知电子的带电量为e,质量为m,不 电容器两极板间距离为d,极板间电势差为 计重力，求： U,一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入 (1)电子经加速电压U,加速后获得的速 两极板间，最远到达A点，然后返回.已知OA 度vo 两点相距为h,电子质量为m,电荷量为-e,重 (2)电子在偏转电场中运动的时间t: 力不计.下列说法正确的是 (3)电子在偏转电场中运动时的加速度大 A.电子在O点的电势能高于 小a; 在A点的电势能 (4)电子离开偏转电场时的偏移量y; B.电子返回到O点时的速度 (5)电子离开偏转电场时的速度偏转角的正 与从0点射入两极板间时的速度相同 切值tana. 荧光屏 2eUd C.电子从O点射出时的速度vo= mh D.OA间的电势差UoA= h 题型2带电粒子的偏转 3.(2024·重庆期中)如图所示，A、B、C三个带 电离子（不计重力），以相同的初速度沿水平 金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两 极板间的距离为d.A离子落在N板的中点；B 第十章黑白题035 黑题 应用提优 限时：40min 1.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、 则从偏转电场射出时偏转角度0相同 B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P B.无论比荷9是否相等，带负电粒子从偏转 点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P m 点，现将C板向右平移到P'点，则由O点静止 电场射出的偏转位移y相等 释放的电子 C.若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射 A.运动到P点返回 出时动能相等 B.运动到P和P'点之间返回 D.若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的 C.运动到P'点返回 加速度大小相等 D.穿过P'点 (第3题) (第4题)》 4.（2024·四川成都期中)如图所示，水平放置 (第1题) (第2题) 的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质 2.如图，金属板平行放置，两极板接上恒定电压 量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边 质量相等的粒子A和B分别静止在上下极板 缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电 处.闭合开关，两粒子仅在电场力作用下同时 场，两电荷恰好在板间某点相遇.若不考虑电 运动，且同时经过图中的虚线处，虚线到上下 荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说 极板的距离之比为1：2，忽略粒子间的相互 法正确的是 （) 作用.下列说法正确的是 A.电荷M的电荷量小于电荷N的电荷量 A.A带负电，B带正电 B.两电荷在电场中运动的加速度相等 B.A、B两粒子所带电荷量大小之比为2：1 C.从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力 C.从开始运动到经过虚线处电场力对A、B做 对电荷M做的功大于电场力对电荷N做 功之比为1：4 的功 D.减小两板间距，两粒子运动到另一极板时 D.电荷M进入电场的初速度大小与电荷N 的速率也会减小 进入电场的初速度大小一定相同 3.(2024·重庆联考)如图所示的电场由加速电 5.如图所示，空间有范围足够大的匀强电场，电场 场和偏转电场组成，不同的带负电的粒子（不 计重力)在电压为U1的电场中由静止加速， 强度大小为E,方向与水平方向夹角为45°，一质 从M孔射出后垂直进入电压为U,的平行金 量为m,电荷量g=2飞的带正电小球（可视为 E 属板间的电场中，在满足带负电粒子能射出 平行板电场区域的条件下，则下列说法错误 质点)，从A点以初速度。竖直向上抛出，经过 的是 ( 一段时间后运动到B点，A、B两点在同一电场线 上，重力加速度大小为g,不计空气阻力，带电小 A.若不同比荷9的带负电粒子由0点射入 球从A点运动到B点过程中 必修第三册黑白题036 20 的顶点，匀强电场的方向平行于正六边形所 A.用时为Y 在的平面.已知A、B、D的电势分别为-4V、 B.机械能增加4m 5V、14V.则下列说法正确的是 C.电势能减少2m D.动能增加}mg B 6.一个动能为E的带电粒子，垂直于电场线 C D 方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动 A.电子在E点的电势能是5eV 能为2E.如果使这个带电粒子的初速度变 B.该匀强电场的场强大小E=300V/m 为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能 C.A点电势比F点电势高 变为 D.一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向 A.8Ex B.5E C.4.25E D.4E 进入电场，可使质子到达D点 7.(2025·河南南阳期中)如图所示的直线加速 压轴挑战 器由沿轴线分布的金属圆板0和金属圆筒 9.如图所示，一束带负电荷e,质量 (又称漂移管)A、B、C、D、E组成，金属圆板和 为m的电子流，平行于x轴以速 金属圆筒分别接在电源的两端。一个质子从 度v射入第I象限区域，为使这宋甩于能经 圆板0的中心由静止开始加速，沿中心轴线 进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动 过x轴上的b点，可在第I象限某区域加一 且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场 个正y方向的匀强电场，场强大小为E,其范 加速.已知质子电量为e,质量为m,加速时电 围沿y方向无限大，沿x轴方向宽度为s,已 压U大小相同.不计质子经过狭缝的时间，不 知0a=L,0b=2s.求电场边界线跟b点的 考虑相对论效应，下列说法正确的是( 距离 漂移管 狭缝 A.M点电势一直高于N点电势 B.圆筒A、B、C、D、E的长度之比为1：2： √3：4：5 C.质子从圆筒E射出时的速度大小为√10西 m D.质子每经过一次狭缝速度的增加量 为.2e0 m 8.(2025·浙江期中)如图所示，在匀强电场中， A、B、C、D、E、F为边长L=2√3cm的正六边形 进阶突破拔高练P05 第十章黑白题037压轴挑战 9.(1)mgcd1 (2)mgc(h+d)1 解析：(1)设第n滴油滴在M、N板间做匀速直线运动，此时， 板上电荷量为Q=(n-1)q,板上电压U=9-(n-1)9 板间电场强度E= U_(n-1)g Cd ① 由平衡条件得qE=mg, ② 由①2得n-mgC4+1. 93 (2)设已有n滴油滴到达N板，则有U”=受 第n+1滴油滴恰好能到达N板，根据动能定理： mg(h+d)-9U'=0,解得n=mg(h+dC q2 则能到达N板的油滴不会超过mg(h+)C+1滴 第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时带电粒子在电场中的两种运动 白题基础过关 1.D2.D 3.D解析：带电离子在电场中做类平抛运动，可得y=2 1 md (传广，其中1为水子位移，对离子，有号日 L 9U (2) mad 子C,有1.90 L)2 4 2 mcd o ,又mw:me:mc=1:1:2, 联立解得q4:9g:9c=4:1：1,故选D. 2eU 4.(1)=入√m ,方向水平向右(2)t=L, m (3)a= 2eU e02 UL U,L dm (4)y=4d01 (5)tan 0=2dU 解析：(1)电子经加速电压U1加速，由动能定理有eU1= 1 m6,解得o√ 2匹，方向水平向右 (2)电子在偏转电场中运动，水平方向匀速穿过极板过程用 时为t=上，代入上述结果可得=L m Vo 2eU, U (3)在竖直方向由牛顿第二定律得F=Ee= de=ma,得偏转 加速度为a= dm F2a2,代入 (4)在右侧的荧光屏上竖直方向偏转位移为y= 必修第三册 以上数据得y= U,L 4d0, (5)电子速度偏转角的正切值为an9=?=,代人数据得 U,L tan 6=- dU, 黑题 应用提优 1.A 解析：设A、B板间的电势差为U1,B、C板间的电势差为 U2,板间距为d,电场强度为E,第一次由0点静止释放的电 子恰好能运动到P点，根据动能定理得：qU1=gU2=qEd,将C Q U2 C2 板向右移动，B、C板间的电场强度E= d”=d 一=，E不变，所以电子还是运动到P点速度减 AnkdiXd' 小为零，然后返回，故A正确，BCD错误. 2.C解析：AB.两粒子仅在电场力作用下，均做初速度为0的 匀加速直线运动，可知A受到的电场力向下，B受到的电场 力向上，且场强方向向下，则A带正电，B带负电：根据h= )a2,a=95由于两粒子质量相等，则A、B两粒子所带电荷 m 量大小之比为9A:9B=h4:hg=1:2,故AB错误，；C.从开始 运动到经过虚线处电场力对A、B做功之比W：W= （g4Eh):（98Eha)=1:4,故C正确；D.根据动能定理可得 心-m,可得=√受，减小两板间距，由于极板同的电 压不变，则两粒子运动到另一极板时的速率不变，故D错误 故选C. 3.D解析：A.如图所示，设偏转电场的板间距离为d',在偏转 。20,偏转角度0与粒子的比荷 电场中有tan0=马=a- 无关，所以不同比荷9的带负电粒子从0点射入，偏转角 度0相同，故A正确，不符合题意；B.由动能定理得，粒子经 电压为U,的电场中由静止开始加速后，满足9心=之 0,进人电压为U2的平行金属板间的电场后，粒子做类平抛 运动则y=,=4,a监会联立解释y U,P m 粒子射出平行板电场时偏转位移y与比荷无关，故B正确， 不符合题意，C粒子从M孔射出时的动能E=之=q, 所以当带负电粒子的电荷量q相等时，它们从M孔射出时 的动能相等，故C正确，不符合题意：D.设加速电场的板间 距离为d,由牛顿第二定律得a,由于粒子的质量末知 所以无法确定带负电粒子在板间的加速度大小关系，故 D错误，符合题意.故选D. 黑白题18 0」 0出 U: U 9 4.C解析：AB.从运动轨迹知，竖直方向的位移M比N大，即 1 yM>yw,竖直方向上：y=- >a2三Eq,由于电荷M和N质量相 同，E相同，时间1相同，则：>，即：0y>aw,9w>gw) m 故AB错误；C.根据动能定理可知，电场力做功为：W=Eqy, 2m 联立两式有：wB由于M,N电荷量关系有 qw>qw,而M、N的质量m相同，电场强度E相同，时间t相同， 则电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故 C正确；D.从题图所给的运动轨迹知道：xu>xN,即：心>Uwt, 则：M>Uw,故D错误故选C. 5.B解析：A.带电小球所受电场力为qE=√2mg,以带电小球 为对象，竖直方向有qEsin45°=mg,可知竖直方向的合力为 0;水平方向有qEcos45°=ma,解得a=g,可知带电小球做加 速度a=g的类平抛运动，由A点到B点过程中，有tan45°= 上三，解得A点到B点用时为1-2，故A错误：D.带 x 1 电小球运动到B点时的速度为v=√+=√(at)+哈= 5,动能塔量为△8=了m2-之md=2m,故D错误； 5_226,由A BC.A点与B点的距离为LB=5。=50= 点到B点电场力做功为W电=gELB=4m哈，可知电势能减少 4m记，机械能增量等于电场力所做的功，即机械能增加 4mw,故B正确，C错误.故选B. 6.C解析：设粒子第一个过程中初速度为v,电场宽度为L,初 1 动能为：E=2m2 2w2 第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y= 1 2 装（装 m 第一个过程中由动能定理：qEy=2E,-Ek=Ek; 第二个过程中沿电场线方向的位移为：少=2·m 1.9. () 初动能为：=分(2)2=48 根据动能定理得：9Ey=E末-4E, 代入得：gE·4=E球4， 解得：E*=4.25E,故C正确故选C. 参考答案与解析 7.B解析：A.质子从O点由静止开始被加速，此时M点电势 高于N点电势：从A筒射出时，继续被加速，此时M点电势 低于N点电势；从B筒射出时，还要被加速，此时M点电势 再次高于N点电势；此后，M点电势和N点电势交替变化， 放A错误：&由动能定理=子m可知，质子第一-次加速 后进人A筋的速度为=√2，同理第二次加选后进人B 筒的速度为=√C,第三次加速后进人G筒的流度为 6心，由题意可知，质子在金属圆筒内做匀速直线运动 ts 的时间均为T,根据x=vT,可知圆筒A、B、C、D、E的长度之 比为x4:xg:xc:xD:xg=1:2:3:4:5,故B正 确：C.由B选项分析可知，质子从圆筒E射出时，经过5次 加速，由动能定理5Ue=之m,可得=√0 e,故C错误； D.由B选项分析可知，质子由O点到A筒，速度的增加量为 ，从A筒射出到进入B筒，速度增加量为 △w=U1=√m A'=,三√(2-1)，故D错误.故选B. 8.B解析：A.由于AB平行于DE,则PB-PA=PD-Pg,可得 Pe=5V,则电子在E点的电势能为Ee=qPE=-5eV, 故A错误：B.由以上分析可知BE为等势线，则场强方向垂 直于BE向上，如图所示，该匀强电场的场强大小为E= U4=5=(-4)二VWm=300V/m,故B正确，C.AF与 Lsin60° 25x0×号 BE平行，则AF为等势面，A点电势等于F点电势，故C错 误：D.一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向进入电场， 根据以上分析可知，粒子受力垂直BE向上，质子不可能到 达D点，故D错误.故选B. 压轴挑战 9.见解析解析：电子在电场中的轨迹是一y 条抛物线，而且一定经过b点，要考虑b点a 可能在电场中，也可能在电场外，所以会出 现几种可能的情况，无论电子以何种情况 运动，其在电场中沿-y方向的偏移量总可 图1 -1.9E2 以用式子表示：o=2·m 第一种情况：如图1，如果电场的右边界恰好经过b点，左边 黑白题19 界在06的中点，则%=L,=三，联立得L=}.5.三 2m话1 所以电场右边界线与b点的距离为0. 第二种情况：如图2，如果b点在电场内，电y 场的右边界在b点的右方，设电场左边界 d 线与b点的距离为x,则t=飞，因为L=L 1 gE x2 2mL 2m2,所以x=0入q化」 ,则电场左 图2 边界线位于6点左方√处，右边外线位于8点右方 ()处 第三种情况：如图3，整个电场都在b点的y+ 1.9E.s2 左方，一定有%=2‘m <L, 注意到-”-E, 女西m' 图1 可求得x= m(L-yo) gEs 9Es L962 2 见电场的右边界在b点左方6 L-92 处 qEs【2mw 第2课时带电粒子在电场中运动的应用 白题 基础过关 1.A解析：设经加速电场后的速度为”，由动能定理有 =,由牛顿第二定律有a一0，由运动学公式可得 1 1 U,L 04d0,由表 y=a2,t,联立可得y4所以可得 达式可知，提高灵敏度的方法为增大L或减小d或减小U, 与U2无关故选A. 2.D解析：在0~2t。时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完 成一个周期的变化，当Uy为负的最大值时，电子打在荧光 屏上有负的最大位移，此时Uxx为负，电子打在荧光屏上水 平方向有负的位移；当Uw为正的最大值时，电子打在荧光 屏上有正的最大位移，此时Uxx为正，电子打在荧光屏上水 平方向有正的位移，故D正确，ABC错误.故选D. 3.D解析：粒子在电场中加速，由电场力做功，有q1= 1 2g,在偏转电场中做类平抛运动，L=,y 2m,=v 子。胎子曲此可得受答旅选u 1 4.A解析：设周期为T时，正离子从左极板向右运动，先做买 的匀加速运动，再做！的匀减速运动，到达右极板时，速度 恰好减为零 必修第三册 根据图像可知，加速和减速运动的加速度相同，位移相同，是 Ug 完全对称的运动.其加速度为a= dm 则根据匀加速运动的速度公式-0=-9.T dm 4 又由动能定理得2m-0=29,解得T4d√ m u, 为使该离子能在两极间来回振动而不撞在两极上，则T< √品放选九 5.-600V≤UA≤2600V解析：微粒恰好从AB极板右侧边 缘飞出时，水平方向做匀速直线运动，可得L=t,竖直方向 做类平抛运动，可得=，联立解得a=16m/g,由牛 顿第二定律可得，当粒子从A板右侧边缘飞出时满足 U 9 d-mg=ma, U, 当粒子从B板右侧边缘飞出时满足mg-g=ma, 联立解得U1=2600V,U2=-600V, 故A、B间电压UAB的取值范围为-6O0V≤UAB≤2600V. 黑题应用提优 1.A解析：根据亮斑的位置可知电子在偏转电极间的电场 中分别向X极和Y极偏转，所以电子在两个电场中受到电 场力的方向应分别朝向X极和Y极，所以极板X和极板Y 都应带正电故选A. 2.C解析：A.墨汁微粒在偏转电场中做类平抛运动，出偏转 电场后做匀速直线运动，选项A错误：BC.墨汁微粒出偏转 电场后做匀速直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图 所示，由图可知am0=,tan0=,y,又，=t=g l,t= ,联立解得两偏转板间的电压是U=5.0×10V,B错误， vo C正确，D.由以上式子整理得)=gL(L+2L,） ,为了使纸 2mdv 上的字体放大10%，可以把偏转电压提高10%，D错误.故 选C. 信号输入 偏转电场 纸 ☑ 回流槽 墨盒带电室 3.A解析：AB.设 -~T时间内的加速度为α，0~T小球在竖 直方向上的位移为零，根据运动学公式可得yr= 2s(3)+g(3)广2(3)=0， U 解得a=3g,F=Eq,E= d 黑白题20