专题探究1 带电体的电场-【经纶学霸】2026-2027学年高二物理必修第三册4星学霸黑白题（人教版）江苏专版

专题探究一 带电体的电场 黑题 专题强化 限时：35min 题型1割补法 有M、N两点，OM=OW=2R,已知N点的电场 1.(2025·辽宁朝阳质检)如图所示，一带正电 强度大小为E,静电力常量为k,则M点的电 绝缘球体A(球心为O1)半径为2R,所带电荷 场强度大小为 量为+Q且均匀分布，现将其中半径为R、与A 相切的小球体B(球心为O,)部分的电荷量变 为等量负电（球A其他部分电荷量分布情况 不变)，静电力常量为k,则在01、02连线上， A.E 与O,距离为4R的P点的电场强度大小为 2R2 B.hg 4R2 ( D. kq+E 5kQ 13k0 5kQ 13Q c08 4R2 A. B. C. D. 144R2 144R2 72R2 72R2 题型2对称法 4.(2025·安徽期中)如图所示，电荷量为+q的 点电荷与均匀带负电的薄板相距2d,点电荷 B 处在带电薄板过几何中心的垂线上.垂线上 (第1题) (第2题) A、B两点分别位于薄板两侧，与薄板距离均为 2.如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧， d.已知A点的电场强度为E,方向从A指向 但在A、B之间留出宽度为d的小间隙（相对r B,则图中B点的电场强度大小为( 而言很小).通过接触起电的方式将电荷量为 A.lg B.kg +E C.-E D. kq+E 9d2 9d2 d 9d2 Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O 处的电场强度为 ( ，方向由圆心指向间隙 A.to B.a,方向由间隙指向圆心 (第4题) (第5题) C (2mr-dP,方向由间隙指向圆心 kOd 5.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5 (2mr-dP,方向由圆心指向间隙 kOd 条边上分别放置5根长度都为L的相同绝缘 细棒，每根细棒均匀带上相同的正电荷，现将 3.(2024·广东深圳月考)均匀带电的球壳在球 电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正 外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处 六边形几何中心0点的场强为零，若移走+Q 产生的电场.如图所示，在半球面AB上均匀分 及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为(k 布着正电荷，总电荷量为q,球面半径为R,CD 为静电力常量，不考虑绝缘细棒之间及绝缘细 为通过半球顶点与球心0的轴线，在轴线上 棒与+Q的相互影响) 第九章黑白题011 B.230 P P C.方向垂直于金属板向左，大小为2qd 3 C.4360 D. 2√3kQ 3L2 3L2 D.方向垂直于金属板向左，大小为胸√ 3 6.如图所示，x0y平面是无穷大 8.硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光 导体的表面，该导体充满z<0 鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成， 的空间，z>0的空间为真空.将 工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面 电荷量为g的点电荷置于z轴上z=h处，则在 均匀地布上一层负电荷.我们可以用下面的模 xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处 型模拟上述过程：电荷量均为-q的点电荷，对 称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻 的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应 圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成 电荷共同产生的.已知静电平衡时导体内部场 +g,则圆心0点处的电场强度为 ) 强处处为0，则在z轴上z= 处的场强大小为 充电辊 0000 0 (k为静电力常量) ( )直流电 oP 感光彭 0 ● A图 B. 40q 000 7接地 9h2 C.632g 9h2 D. 9h2 A. 2kq 题型3等效法 ,方向沿半径指向P点 7.MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距 B. 2kq 方向沿半径背离P点 离为d的位置放一个电荷量为+g的点电荷 0,金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 3kg R2 ,方向沿半径指向P点 是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点， 已知图甲所示的电场分布与图乙中等量异种 D. kq 方向沿半径背离P点 R2 点电荷的部分电场线分布是一样的.由此对图 题型4 微元法 甲P点的电场强度方向和大小做出的以下判 9.如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q,半 断，其中正确的是 径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对 称轴上的一点，OP=L,试求P点的电场强度. 米 A.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小 为24 B.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小 为2gvP-d r3 必修第三册黑白题012故选C. G 7.D解析：由运动轨迹只能得到电子受力指向凹的一侧，不 能得到运动方向，故A错误；由电场场源为点电荷且电子受 力指向凹的一侧可得：MN上电场线方向向右，故点电荷Q 可能是放在M端附近的正电荷，也可能是放在N端附近的 负电荷，故BC错误；由于电子受到电场力方向是指向左侧， 那么若电子从A运动到B,电场力做负功，动能减小，速度减 小：若电子从B运动到A,电场力做正功，动能增大，速度增 大，故D正确故选D. 8.A解析：正点电荷仅在静电力作用下由静止释放，从A点 沿电场线运动到B点，由图可知，做加速度减小的加速运 动，则电场线由A指向B,且B点的场强较A点小，可知A处 电场线较B点密集，可知A正确，BCD错误.故选A 9.C解析：AD.杆一端用铰链与带电物体甲相连，杆对乙的作 用力只能沿杆，若乙带负电，不论杆对乙的作用力沿杆向上 还是向下，乙都不可能处于平衡状态，所以乙只能带正电，受 到电场力、重力和杆对乙的作用力，乙不可能只受两个力的 作用，故AD错误：B.甲带负电，受力如图所示，在重力、地面 支持力、杆的作用力和电场力作用下，甲可能处于平衡状态， 故地面对甲不一定有摩擦力，故B错误：C.甲、乙和轻杆所 构成的整体保持静止，整体竖直方向受到重力和支持力，根 据平衡条件可知地面对甲的支持力一定等于甲、乙的重力之 和，故C正确.故选C. Mg 10.B解析：由电场的叠加原理可知，两个等量异种点电荷形 成的电场，若以两电荷连线为x轴，在两电荷连线中点的场 强不为零，在两电荷连线上连线中点的场强最小：若以两电 荷连线中垂线为x轴，在中垂线上连线中点处场强最大，而 从连线中点沿中垂线向两边一直减小，故A错误，B正确； 两个等量同种点电荷形成的电场，若以两电荷连线为x轴， 在两电荷连线的中点场强为零，从连线中点向两边场强逐 渐增大到无穷大，再由无穷大逐渐减小到零：若以两电荷连 线中垂线为x轴，在两电荷连线中垂线上从连线中点向两 边场强从零开始先增大后减小，故CD错误故选B. 压轴挑战 11.C解析：A.对A分析可知，A受重力、绳子的拉力、向左的 电场力以及B向右的库仑力而平衡，由平衡条件可知Eq,= 解得一兮，对B受力分析如图所示，由图可知，公 受重力、绳子的拉力、向右的电场力以及向左的库仑力而平 衡，由于B向右偏，说明B受到的电场力大于库仑力，则有 参考答案与解析 ,则有兮则说明g,<,且A放电，会 Er2 Eq2721 减小，故A错误；B.球A在缓慢放电，球B要向右上方移 动，球B在球A处产生的电场强度在减小，和匀强电场的 场强大小不相等了，所以球A要移动，故B错误；CD.假 设AB间的距离不变，B受到A的吸引力变小，则B球受到 的水平方向上的合力变大，则水平方向合力与重力的合力 变大，且合力的方向与竖直方向上的夹角变大，故根据平衡 条件可知，α变大，轻绳对B的拉力变大，故C正确，D错 误故选C F 专题探究一带电体的电场 黑题 专题强化 4 1.A解析：半径为R的均匀带电球的电量为Q,= 3 mks —0= 3T(2R) 名Q,带-Q,的带电球在P点产生的场强大小为E= (3R)2, 方向向左.假设半径为2R的球均匀带正电Q,其在P点产生 场强大小为E2=k,名2，方向向右.所以将其中半径为R 与A相切的小球体B(球心为O2)部分的电荷量变为等量负 5kQ 电，此时在P点产生的场强大小为B=B,-2B,=14R,故 选A 2.D解析：若将这个圆环缺口补上，并且补上部分的电荷密 度与原有缺口的环体上的电荷密度相等，这样就形成一个电 荷分布均匀的完整带电圆环，则圆心0处的合场强为0.因 此缺口环在圆心O处的场强与补上部分在圆心O处的场强 大小相等，方向相反由题意，补上部分可视为点电荷，电荷 (2m-P,方向由间隙指 量为1在0处的场强大小为一01 向圆心，则缺口环在0处的场强大小为4 (2mm-40,方向由 圆心指向间隙。 3.A解析：假设在0点有一个完整的带电荷量为2g的带电 球壳，设完整球壳在M点产生的场强大小为E。,左半球壳 在M点产生的电场强度大小为E左，右半球壳在M点产生的 电场强度大小为E右，根据电场叠加原理E左+E右=E。,根据 题意么一名根据对称性可得：=5，解得丝是- 故选A. 黑白题05 4.D解析：由于薄板带负电，根据对称性可知，该薄板在A点 形成的场强方向由A指向B,该场强大小为E',根据场强的 查加原理可知A点的合场强为是=5，解得E经+8， 9d2 根据对称性可知，薄板在B点产生的场强和在A点产生的 场强大小相等，方向相反，故B点的电场强度大小为E”= E'+h9=10a+E,故选D. d2 9d2 5.C解析：根据对称性的特点可知，AB棒与DE棒在O点的 合场强为0，AF棒与DC棒在O点的合场强也为0，所以EF 棒与点电荷+Q的合场强也为0，则有EF棒的场强大小与点 电荷+Q在O点的场强大小相等，所以有EF=E。= 312=2,若移走+0及AB边上的细棒，则0点电场强 度大小为EF棒与DE棒的合场强大小，有E=2 EEFCOs30°= 434C,所以C正确，ABD错误故选C 3L2 6.D解析：根据题设，：轴上=今处的合场强为0，说明感应 电荷在该处激发的电场与点电荷q在该处激发的电场等大 反向，点电荷？在该处激发的场强大小E三：，故感应电 有在：销上=±宁处流发的肠强大小也为品，在：轴 上：=处的合畅强大小为是+是-故D正 确，ABC错误故选D. 7.C解析：据题意，从乙图可以看出，P点电场方向为水平向 左；由图乙可知，设P点与+q之间的连线与两电荷连线之间 的夹角为0，其中c0s0=d, 。,正、负电荷在P点电场叠加，其 大小为8=24号·0=2必是·24婴故透项C正爽 故选C. 8.B解析：当P点的电荷量为-q时，根据电场的对称性，可得 在0点的电场强度为0，当P点的电荷为+q时，由-q和+2q 两个电荷等效替代，故0点电场可以看作均匀带电圆环 和+2q产生的两个电场的叠加，故0点的电场强度为E=0+ 是，电场方向为+2☑在0点的电场方向，即方向沿半径背 离P点，故B正确，ACD错误故选B. 9.kQL。 解析：设想将圆环等分为n个小段，当n相当大 (L2+R2)2 时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量为：9=？. 由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为： E=k2 4o "nr2 n(R2+L2) 由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的分量E,相 必修第三册 互抵消，而分量E,之和即为带电圆环在P处的场强E, 如图， L kOL 故Ep=nE.=nX -X一=一 n(R+)T(+R2)2 第4节静电的防止与利用 白题 基础过关 1.D2.B3.B 4.C解析：ABC.由于静电感应，金属球壳B内壁感应出负电 荷，A带正电，则B的空腔内电场强度不为零；金属球壳B外 表面接地，大地中电子跑到球壳B的外表面将正电荷中和， 所以B带负电，故AB错误，C正确；D.达到静电平衡后，由 于金属球壳B起到静电屏蔽作用，使得金属壳B外的场强 为零，即金属壳B外C点电场强度为零，故D错误.故选C. 5.D解析：A.气体分子被电离成正离子和电子的过程中电荷 守恒，故A错误；B.元电荷e=1.6×10-19C,任何带电体带电 量只能是元电荷的整数倍，粉尘带的电荷量大小不可能为 2.0×10~19C,故B错误；CD.根据题意，电子在向着A运动的 过程中附着在粉尘上，可知，板状收集器A连接的是高压电 源的正极，线状电离器B连接的是高压电源的负极，故C错 误，D正确.故选D. 黑题应用提优 1.B解析：处于静电平衡状态的导体，其内部电场强度处处 为零，感应电荷产生的电场在导体内的电场线一定与点电荷 的电场线反向故选B. 2.B解析：AB.C点处于点电荷和感应电荷产生的电场中，所 以C点的电场强度不等于零：金属空心导体放在点电荷的 电场中，出现静电感应现象，最终处于静电平衡状态，导体内 部的场强处处为零，所以B、A两点的电场强度都为零，则 E4=EB<Ec,故A错误，B正确；C.如果不接地，金属球右侧 外表面感应出负电荷，左侧外表面感应出正电荷，左侧与大 地相连，大地的电子与左侧外表面正电荷中和，因此左侧外 表面不带电，选项C错误：D.处于电平衡的导体的电势处 处相等，其内表面不带电，故选项D错误故选B. 3.B解析：A.金属网可以屏蔽网外电荷产生的电场，验电器 的两金属箔片不带电，不会张开，故A错误；B.金属网没有 接地，网内带电体可以使验电器发生静电感应，使金属箔片 张开，故B正确；CD.金属网接地，网内的带电体对网外无影 响，网外的带电体对网内也无影响，不能使验电器发生静电 感应现象，金属箔片不能张开，故CD错误故选B. 4.C解析：静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球 上感应电荷产生的附加电场与电量相等的正、负电荷在α、 b、c点产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消.根据等量 异种电荷场强分布特点可知正、负电荷在a、b、c点产生的场 黑白题06