2026年高二数学秋季开学学情自测卷02(天津专用)【范围：人教A版选一空间向量与立体几何、直线与圆】

**基本信息** 2026年高二开学数学学情自测卷，聚焦选择性必修一第1-2章，通过基础题、综合题、创新题梯度设计，检测空间向量与解析几何核心知识，渗透数学抽象、几何直观与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9/45|直线倾斜角、空间坐标系、向量共线|基础概念辨析，如第3题长方体棱长计算| |填空题|6/30|定点问题、距离公式、阿氏圆|第15题结合阿波罗尼斯圆，体现文化传承| |解答题|5/75|中线方程、空间向量应用、两圆相交|18题三棱柱问题融合空间想象与逻辑推理，20题两圆综合考查运算能力与几何直观|

2026年秋季高二开学学情自测卷 数学·答案及评分参考 第一部分（选择题 共45分） 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B D B C C D A C A 第二部分（非选择题 共105分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 10．9 11． 12． 13． 14． ； 15．①③ 四、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分） 【答案】(1)10；(2)；(3). 【解析】（1）由题设，所以； （2）由（1），又， 所以，可得，即， 所以，则； （3）由（1）， ， 由，则， 所以，则. 17．（15分） 【答案】(1)；(2)；(3)或 【解析】（1）由于，则中点坐标为， 直线的斜率， 所以边上的中线所在的直线方程为，整理得； （2）由于，，所以中点，直线的斜率， 所以直线的垂直平分线的斜率， 所求的垂直平分线的方程为，整理得； （3）当直线在轴和轴的截距为0时，设其方程为， 又因为直线过点，所以，解得，所以直线方程为，即； 当直线在轴和轴的截距不为0时，设其方程为， 又因为直线过点，所以，所以，即； 综上所述：过点且在轴和轴的截距相等的直线方程为或． 18．（15分） 【答案】(1)；(2)；(3)证明见解析 【解析】（1）以为坐标原点， 以、、的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图 由题意得, 故． （2）依题意得, 故,则 （3）,, 由于，故，即． 19．（15分） 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）由题意得平面，且平面，则且， 因为，所以， 又因为，所以且，即两两垂直， 以为坐标原点，分别以为轴正方向，建立空间直角坐标系， 则，因为是的中点， 则，，，， 设平面的法向量为，则 ，令，则，即， 则，即与平面的法向量平行，即平面， 所以直线与平面所成的角为，其正弦值为. （2）由上知平面，且平面，所以是四面体的高， 则， 因为平面，且平面，所以， 则，， . （3）易得平面的法向量为， ，设平面的法向量为， 则，令，则，即， 平面与平面所成的角为， 则. 20．（16分） 【答案】(1)证明见解析；(2)（i）;（ii）过点A的切线方程为（过点B的切线方程为） 【解析】（1）圆：的圆心为，半径为， 圆：即，圆心为，半径为， 则，可知， 故圆与圆相交； （2）（i）联立，解得或， 则不妨取， 设圆心在直线上的圆的圆心为， 则，即，解得， 则圆心为，半径为， 故所求圆的方程为； （ii）圆：，求其在处的切线方程， 而，则切线斜率为，则切线方程为，即； 同理可求得在点B处的切线方程为. 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(1)求的模： (2)求的值； (3)求证：. 19．（15分）在如图所示的几何体中，平面，，F是的中点，，， (1)求直线与平面所成角的正弦值； (2)求四面体的体积； (3)求平面与平面所成角的余弦值． 20．（16分）已知圆：与圆：. (1)求证：圆与圆相交； (2)设两圆的交点为A，B，求 （i）过点A，B，且圆心在直线上的圆的方程； （ii）求圆在点A或点B处的切线方程（任选一条求之即可）. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季高二开学学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教A版2019选择性必修一第1章~第2章 第一部分（选择题 共45分） 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线的方程是，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．在空间直角坐标系中，点在坐标平面内的射影的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．长方体中，，，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知直线与直线：平行，且直线与直线：垂直，则实数（    ） A． B． C． D． 5．已知向量与共线，则（    ） A．9 B．3 C． D． 6．与直线关于轴对称的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．圆与圆的位置关系是（    ） A．外切 B．内切 C．相交 D．内含 8．如图，在正方体中，是的中点，则与所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 9．已知点，圆：，点在圆上运动，点满足，动点在圆上，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共105分） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 10．已知点，若直线的斜率为2，则__________. 11．已知直线：总是经过定点，则定点坐标为_______. 12．已知空间中的三个点，则点到直线的距离为____________. 13．若直线的方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角的余弦值为___________． 14．已知圆和圆相交，则两圆的公共弦长是___________；若点在两圆的公共弦所在直线上，则的最小值为___________． 15．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆，后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，定点两点，动点满足，则点的轨迹为阿氏圆，以下称该阿氏圆为曲线.给出下列结论： ①曲线的方程为； ②在曲线上存在点，使得到点的距离为10； ③在曲线上不存在点，使得； ④若曲线上至少有3个点到直线的距离等于1，则. 其中正确结论的序号为__________. 三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（14分）已知，． (1)求的值； (2)设向量，，求； (3)若，求的值． 17．（15分）已知．求： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)边垂直平分线方程； (3)过点且在轴和轴的截距相等的直线方程． 18．（15分）如图，三棱柱，底面底面中，，，棱，分别是，的中点. (1)求的模： (2)求的值； (3)求证：. 19．（15分）在如图所示的几何体中，平面，，F是的中点，，， (1)求直线与平面所成角的正弦值； (2)求四面体的体积； (3)求平面与平面所成角的余弦值． 20．（16分）已知圆：与圆：. (1)求证：圆与圆相交； (2)设两圆的交点为A，B，求 （i）过点A，B，且圆心在直线上的圆的方程； （ii）求圆在点A或点B处的切线方程（任选一条求之即可）. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 2026年秋季高二开学学情自测卷 : 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 : 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 O 4.考试范围：人教A版2019选择性必修一第1章~第2章 : 第一部分（选择题共45分） : 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知直线的方程是y=V3(x+1),则该直线的倾斜角为() A.π D. : 6 D.3 c. 6 : 2.在空间直角坐标系0-xz中，点P(-2,3,)在坐标平面Oxy内的射影的坐标是() A.(0,0,) B.(0,3,1) C.(0,-2,1) D.(-2,3,0) 3.长方体ABCD-AB,CD中，AB=a,AD=b,AA=c,则c-(a+b)() 憨 : A.CA B.CA C.CA D.CA 拟 4.已知直线l与直线l,:3x+4y=0平行，且直线l与直线l:x-y+1=0垂直，则实数4=() : 4 A.- 3 B.3 D. 3 5.已知向量a=(（1,1,-2)与b=(m,n,3)共线，则m+n=() : A.9 B.3 C.-3 D.-9 6.与直线3x+4y+5=0关于x轴对称的直线方程为() A.3x+4y-5=0 B.4x-3y+5=0 C.3x-4y-5=0 D.3x-4y+5=0 7.圆x2+y2-4x=0与圆(x+2)}+(y+3)}=9的位置关系是() 试题第1页（共4页） : 可学科网·学易金卷德概卷：就限景是鲁普 A.外切 B.内切 C.相交 D.内含 8.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M是AB的中点，则DB,与CM所成角的余弦值是() A B D B A.V15 B.V30 c.5 D.30 10 15 15 10 9.已知点A(2,0),圆O:x2+y2=4,点B在圆O上运动，点M满足AM=2MB,动点N在圆 +y-4)2=1上，则MW的最小值为() 8 10 A. 3 B. 3 C.3 号 第二部分（非选择题共105分） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 10.已知点A(3,5),B(5,n),若直线AB的斜率为2，则n= 11.已知直线1：x+(2a-1)y+a-2=0总是经过定点，则定点坐标为 12.已知空间中的三个点A(L,1,),B(2,1,-),C(3,0,0),则点C到直线AB的距离为 13.若直线1的方向向量为v=(1,0,3),平面α的一个法向量为n=(-2,0,2),则直线1与平面x所成角的余 弦值为 14.已知圆C:x2+y2=4和圆C:(x-2)+(y-2)=4相交，则两圆的公共弦长是 ；若点 P(a,b)(a>0,b>0)在两圆的公共弦所在直线上，则'+4的最小值为 a h 15.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点AB的距离之比为定值（入>0，入≠）的点所形 成的图形是圆，后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆己知在平面直角坐标 系xOy中，定点A(-2,0),B(4,0)两点，动点P满足 PAI P82,则点P的轨迹为阿氏圆，以下称该阿氏圆为 曲线C给出下列结论： ①曲线C的方程为(x+4)2+y2=16: 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做好德：就限是鲁普 ②在曲线C上存在点D,使得D到点(1,1)的距离为10： ③在曲线C上不存在点E,使得OE=2AE: ④若曲线C上至少有3个点到直线：y=x+b的距离等于1，则4-2√2≤b≤4+2√2. 其中正确结论的序号为 三、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(14分)已知a=(2,-2,2),a+b=(6,-3,2). (1)求a.b的值： (2)设向量c=(4,m,n),c/1b-d,求e-d: (3)若ka+b)1(a-2b),求k的值. 17.(15分)已知A(1,1),B(2,3),C(4,0).求： (I)BC边上的中线所在的直线方程： (2)AB边垂直平分线方程； (3)过点A且在x轴和y轴的截距相等的直线方程. 18.(15分)如图，三棱柱ABC-AB,C,AA,⊥底面ABC,底面△ABC中，CA=CB=1,∠BCA=90°，棱 AA=2,M,N分别是AB,AA的中点. B 试题第3页（共4页） (1)求BN的模： (2)求cos BA,CB,的值； (3)求证：AB⊥CM 19.(15分)在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC,CD11AE,F是BE的中点，AC=BC=3, ∠ACB=90°，AE=2CD=4 :: 年 张 扣 D 游 B S (I)求直线DF与平面ABE所成角的正弦值； (2)求四面体D-ABE的体积； 别 (3)求平面ACDE与平面EBD所成角的余弦值. E脚 世 20.(16分)己知圆C1:x2+y2=10与圆C2:x2+y2+2.x+2y-14=0. (1)求证：圆C与圆C,相交： (2)设两圆的交点为A,B,求 (i)过点A,B,且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程； (i)求圆C在点A或点B处的切线方程（任选一条求之即可）. 试题第4页（共4页) 2026年秋季高二开学学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线的方程是，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，可得直线的斜率， 设该直线的倾斜角为，， 所以，所以.故选：B. 2．在空间直角坐标系中，点在坐标平面内的射影的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在空间直角坐标系中，点在坐标平面内的射影的坐标是.故选：D. 3．长方体中，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】.故选：B 4．已知直线与直线：平行，且直线与直线：垂直，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线与直线：平行， 所以直线的斜率为， 又因为直线与直线：垂直， 则，则.故选：C. 5．已知向量与共线，则（    ） A．9 B．3 C． D． 【答案】C 【解析】因为向量与共线，所以，解得， 所以.故选：C 6．与直线关于轴对称的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设与直线关于轴对称的直线为l, 取l上任意一点，则关于轴的对称点为， 所以在直线上，即，亦即.故选：D. 7．圆与圆的位置关系是（    ） A．外切 B．内切 C．相交 D．内含 【答案】A 【解析】即，圆心，半径， 的圆心，半径， 则， 故两圆的位置关系是外切.故选：A 8．如图，在正方体中，是的中点，则与所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设正方体的棱长为1， 如图，以为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系， 则， 所以，， 所以与所成角的余弦值是.故选：C. 9．已知点，圆：，点在圆上运动，点满足，动点在圆上，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，，则，， 因为，所以，即， 因为点在圆上运动，所以，即， 整理得，即点的轨迹为以为圆心，半径的圆. 动点在圆上，该圆的圆心为，半径. 因为，所以两圆相离， 所以的最小值为两圆圆心距减去两圆半径之和， 即.故选：A. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 10．已知点，若直线的斜率为2，则__________. 【答案】9 【解析】已知点，且直线的斜率为2， 代入过两点的直线的斜率公式可得，解得. 11．已知直线：总是经过定点，则定点坐标为_______. 【答案】 【解析】由可得， 令，解得， 故定点为， 12．已知空间中的三个点，则点到直线的距离为____________. 【答案】 【解析】，， ， 所以． 所以点到直线的距离为． 13．若直线的方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角的余弦值为___________． 【答案】 【解析】依题意，， 设直线与平面所成角为，则， 所以，即直线与平面所成角的余弦值为. 14．已知圆和圆相交，则两圆的公共弦长是___________；若点在两圆的公共弦所在直线上，则的最小值为___________． 【答案】； 【解析】圆和圆， 两圆方程相减，得，化简得， 两圆的公共弦所在直线方程为， 又圆，其圆心坐标，半径， 圆心坐标到公共弦所在直线方程为的距离为， 两圆的公共弦长为， 点在两圆的公共弦所在直线上，，即， ， 又，故，根据均值不等式，得， 当且仅当时，即，等号成立. 的最小值为. 15．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆，后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，定点两点，动点满足，则点的轨迹为阿氏圆，以下称该阿氏圆为曲线.给出下列结论： ①曲线的方程为； ②在曲线上存在点，使得到点的距离为10； ③在曲线上不存在点，使得； ④若曲线上至少有3个点到直线的距离等于1，则. 其中正确结论的序号为__________. 【答案】①③ 【解析】对于①：设点， 因为，整理得， 所以曲线的方程为，故①正确； 对于②：因为曲线是以为圆心，半径为的圆， 且点到圆心的距离， 则圆上一点到点的距离的取值范围为，且， 所以曲线上不存在点，使得到点的距离为10，故②错误； 对于③：设点， 因为，则，整理得， 可知点E的轨迹以为圆心，半径的圆， 且，可知两圆内含，没有公共点， 所以曲线上不存在点，使得，故③正确； 对于④：圆心到直线的距离为， 若曲线上至少有3个点到直线的距离等于1， 则，即，解得，故④错误； 故答案为：①③. 三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（14分）已知，． (1)求的值； (2)设向量，，求； (3)若，求的值． 【答案】(1)10；(2)；(3). 【解析】（1）由题设，所以； （2）由（1），又， 所以，可得，即， 所以，则； （3）由（1）， ， 由，则， 所以，则. 17．（15分）已知．求： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)边垂直平分线方程； (3)过点且在轴和轴的截距相等的直线方程． 【答案】(1)；(2)；(3)或 【解析】（1）由于，则中点坐标为， 直线的斜率， 所以边上的中线所在的直线方程为，整理得； （2）由于，，所以中点，直线的斜率， 所以直线的垂直平分线的斜率， 所求的垂直平分线的方程为，整理得； （3）当直线在轴和轴的截距为0时，设其方程为， 又因为直线过点，所以，解得，所以直线方程为，即； 当直线在轴和轴的截距不为0时，设其方程为， 又因为直线过点，所以，所以，即； 综上所述：过点且在轴和轴的截距相等的直线方程为或． 18．（15分）如图，三棱柱，底面底面中，，，棱，分别是，的中点. (1)求的模： (2)求的值； (3)求证：. 【答案】(1)；(2)；(3)证明见解析 【解析】（1）以为坐标原点， 以、、的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图 由题意得, 故． （2）依题意得, 故,则 （3）,, 由于，故，即． 19．（15分）在如图所示的几何体中，平面，，F是的中点，，， (1)求直线与平面所成角的正弦值； (2)求四面体的体积； (3)求平面与平面所成角的余弦值． 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）由题意得平面，且平面，则且， 因为，所以， 又因为，所以且，即两两垂直， 以为坐标原点，分别以为轴正方向，建立空间直角坐标系， 则，因为是的中点， 则，，，， 设平面的法向量为，则 ，令，则，即， 则，即与平面的法向量平行，即平面， 所以直线与平面所成的角为，其正弦值为. （2）由上知平面，且平面，所以是四面体的高， 则， 因为平面，且平面，所以， 则，， . （3）易得平面的法向量为， ，设平面的法向量为， 则，令，则，即， 平面与平面所成的角为， 则. 20．（16分）已知圆：与圆：. (1)求证：圆与圆相交； (2)设两圆的交点为A，B，求 （i）过点A，B，且圆心在直线上的圆的方程； （ii）求圆在点A或点B处的切线方程（任选一条求之即可）. 【答案】(1)证明见解析；(2)（i）;（ii）过点A的切线方程为（过点B的切线方程为） 【解析】（1）圆：的圆心为，半径为， 圆：即，圆心为，半径为， 则，可知， 故圆与圆相交； （2）（i）联立，解得或， 则不妨取， 设圆心在直线上的圆的圆心为， 则，即，解得， 则圆心为，半径为， 故所求圆的方程为； （ii）圆：，求其在处的切线方程， 而，则切线斜率为，则切线方程为，即； 同理可求得在点B处的切线方程为. 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季高二开学学情自测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 ! 标记 5. 正确填涂 一、 选择题（每小题5分，共45分） 1[A][BJ[C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][CI[D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][CI[D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][CI[D] 二、填空题（每小题5分，共30分） 10 妇 12 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) F A B E B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(15分) C B A M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(15分) D ww 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(16分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年秋季高二开学学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共45分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题5分，共30分） 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 13．__________ _________ 14．____________________ 15.__________ _________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（16分） 19．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $