精品解析：山东省济南市平阴县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 小学五年级数学（时间：90分钟） 同学们，通过一段时间的学习，你一定有很多收获。现在就请你用所学的知识，解决下面的问题吧。别忘了仔细审题，认真答卷哦！老师相信你一定能行！ 一、选择题。 1. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 2. 甲、乙两人进行百米赛跑比赛，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。 A. 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法判断 3. 小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）。 A. B. C. 4. a＝3b，a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 3 5. 长方体长、宽、高分别扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4；16 B. 16；64 C. 12；64 D. 4；12 6. a3表示（ ）。 A. a×3 B. a×a×a C. 3a D. a＋a＋a 7. 把3个棱长是2cm的正方体，拼成一个长方体，表面积会减少（ ）。 A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 12cm2 8. 从中午12时到下午6时，钟表的时针按顺时针方向旋转了（ ）度。 A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 9. 有7个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称至少称（ ）次保证能够找到次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 是最大的真分数，那么a的值是（ ）。 A. 11 B. 1 C. 10 D. 无法确定 11. 两根绳子同样长，第一根用去米，第二根用去米，剩余的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 同样长 C. 第二根长 D. 无法确定 12. 一个等腰三角形有两条边的长是米和米，这个等腰三角形的周长是（ ）米。 A. B. C. 2 D. 2和 13. 两个自然数的和是252，最大公因数是28，这两个数有（ ）组。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 14. 在下图中，0和1之间的任意一点都可以表示一个数，那么A点最有可能表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 15. 吨可表示为1吨的（ ），也可以表示为4吨的（ ）。 16. 一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的体积是（ ）cm3。 17. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 18. 在括号里填上适当的单位。 一桶花生油的容积约5（ ） 一块肥皂的体积约60（ ） 一个墨水盒的表面积约216（ ） 一盒牛奶的容积约250（ ） 19. 1600cm3＝（ ）dm3 780mL＝（ ）L 80min＝（ ）h 2L60mL＝（ ）dm3 4.03dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 20. 一个分数的分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数是（ ），它的分数单位是（ ），再增加（ ）这样的分数单位，它就变成最小的质数。 21. （填小数）。 22. m比（ ）m短m；比m长m的是（ ）m。 23. 一个三位数，它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 24. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 25. 把一根5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，其中2段是这根绳子的。 26. 一杯纯牛奶，李阿姨喝了半杯后兑满热水，接着又喝了半杯，此时杯子中还剩下（ ）杯纯牛奶。 27. 在括号里填上适当的小数，在方框里填上适当的分数。 三、计算题。 28. 直接写出得数。 0.43＝ ＋＝ 3－＝ 1－＋＝ －＝ ＋＝ 0.2÷0.01＝ 0.25×0.4÷0.25×0.4＝ 29. 用简便方法计算下面各题。 －＋ －＋＋ －（＋） 30. 解方程。 x－＝ x＋＝ －x＝ 31. 手脑并用，细心操作。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 （2）把图形B先向右平移9格得到图形C。 五、解决问题 32. 一杯100克的盐水中含有5克的盐，再加入5克盐，这时盐占盐水的几分之几？ 33. 一块正方体钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成高3分米、宽4分米的长方体钢坯的长是多少分米？ 34. 教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 35. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 36. 一个底面是正方形的长方体铁盒，如果把这个铁盒的侧面展开，正好形成一个边长是36厘米的正方形。这个铁盒的容积是多少升？ 37. 如图是某商场甲、乙两种品牌女装2021年月销售量情况统计图。 （1）根据统计图，（ ）品牌女装的月销售量变化比较大。 （2）从甲品牌的月销售量来看，（ ）月是这一年的最低点。 （3）根据图中数据，这两种品牌女装（ ）月份的销售量相差最大。 （4）6月份，乙品牌女装的销售量是甲品牌女装销售量的。 六、拓展题。（二选一） 38. 小明的房间地面是正方形，无论选取下面哪种方砖，都能正好铺满。小明的房间地面至少有（ ）平方米。 39. 一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了一个正方体，表面积就会增加192平方厘米。原来这个长方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 小学五年级数学（时间：90分钟） 同学们，通过一段时间的学习，你一定有很多收获。现在就请你用所学的知识，解决下面的问题吧。别忘了仔细审题，认真答卷哦！老师相信你一定能行！ 一、选择题。 1. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 正方体展开图有11种特征，分四种类型，即： 第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个； 第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图； 第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图； 第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 根据正方体展开图的11种特征，图A和C属于正方体展开图的“141”结构，都能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；据此解答。 【详解】由分析得：图A和图C都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体； 故选：B 【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征；关键是要掌握正方体展开图的特征。 2. 甲、乙两人进行百米赛跑比赛，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。 A. 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】在路程相同的情况下，时间越短，速度越快。先把化为小数，然后比较甲、乙百米赛跑所用时间，用时短的跑得快。 【详解】＝1÷5＝0.2 0.3＞0.2，即0.3＞ 乙用时短，所以乙跑得快一些。 故答案为：B 3. 小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出没有完成的数学题的道数，再除以数学题的总道数就是要求的答案。 【详解】（24－16）÷24 ＝8÷24 ＝ 则还需完成全部题目。 故答案为：A 【点睛】此题属于典型的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，解答时注意找准两个数的对应量，用除法列式即可。 4. a＝3b，a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】a＝3b，说明a是b的3倍，a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。 5. 长方体长、宽、高分别扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4；16 B. 16；64 C. 12；64 D. 4；12 【答案】B 【解析】 【分析】设原来长方体的长、宽、高分别为a、b、h，根据长方体表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体体积公式：V＝abh分别求出原来和扩大后的表面积、体积，对比得出扩大的倍数即可。 【详解】设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则扩大后的长为4a，宽为4b，高为4h。 原来的表面积：S原＝2（ab＋ah＋bh） 现在的表面积：S现＝2（4a×4b＋4a×4h＋4b×4h） ＝2×16（ab＋ah＋bh） ＝32（ab＋ah＋bh） 表面积扩大倍数：32（ab＋ah＋bh）÷[2（ab＋ah＋bh）]＝16 原来的体积：V原＝abh 现在的体积：V现＝4a×4b×4h＝64abh 体积扩大倍数：64abh÷abh＝64 6. a3表示（ ）。 A. a×3 B. a×a×a C. 3a D. a＋a＋a 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的立方的意义：就表示3个相同的数相乘；据此解答。 【详解】a3＝a×a×a 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握a3表示3个a相乘的积。 7. 把3个棱长是2cm的正方体，拼成一个长方体，表面积会减少（ ）。 A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 12cm2 【答案】C 【解析】 【分析】3个正方体拼成长方体时，会产生2处拼接，每处拼接会减少2个正方形面的面积，先求出减少的面的总数，再乘单个面的面积即可。 【详解】拼接次数：3－1＝2（次） 减少的面的总个数：2×2＝4（个） 单个正方形面的面积：2×2＝4（cm2） 减少的总面积：4×4＝16（cm2） 8. 从中午12时到下午6时，钟表的时针按顺时针方向旋转了（ ）度。 A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 【答案】C 【解析】 【分析】钟表一圈为360°，平均分成12个大格，先用360°÷12求出时针每走1大格旋转30°；中午12时到下午6时，时针走了6个大格，用每格度数乘6即可求出总旋转度数。 【详解】时针每大格度数：360°÷12＝30° 经过大格数量：6－0＝6（格） 旋转总度数：30°×6＝180° 9. 有7个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称至少称（ ）次保证能够找到次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】找次品保证找到次品的最少称量次数的策略是将物品尽量平均分成3份，最多和最少的份数相差不超过1，每次称量可最大程度缩小次品所在范围。 【详解】把7个零件分成3份，分别是2个、2个、3个。 第一次称量：天平两端各放2个。如果天平平衡，次品在剩下的3个里；如果不平衡，次品在较轻的2个里。 第二次称量：如果次品在3个里，取其中2个放在天平两端，平衡则剩下的1个是次品，不平衡则较轻的是次品；如果次品在2个里，把这2个放在天平两端，较轻的就是次品。 因此至少称2次就能保证找到次品。 10. 是最大的真分数，那么a的值是（ ）。 A. 11 B. 1 C. 10 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 根据题意，是最大的真分数，那么a＜11，且分子比分母只小1时才是最大的真分数。 【详解】A．如果a＝11，则＝，是假分数，不符合题意； B．如果a＝1，则＝，是真分数，但分子比分母小11－1＝10，不是最大的真分数，不符合题意； C．如果a＝10，则＝，是真分数，且分子比分母小11－10＝1，所以是最大的真分数，符合题意； D．已确定选项C是正确答案。 所以，是最大的真分数，那么a的值是10。 故答案为：C 【点睛】本题考查真分数与假分数的意义以及最大真分数的认识。 11. 两根绳子同样长，第一根用去米，第二根用去米，剩余的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 同样长 C. 第二根长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两根绳子原来长度相同，用去的长度越短，剩余的长度就越长，只要比较两个用去的具体长度即可判断剩余长度的长短。 【详解】 即 即第一根用去的长度更长，所以第二根剩余的长度更长。 12. 一个等腰三角形有两条边的长是米和米，这个等腰三角形的周长是（ ）米。 A. B. C. 2 D. 2和 【答案】C 【解析】 【分析】已知等腰三角形有两条边的长是米和米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，把已知的边分别看做底或腰，得出另外一边的长，再依据三角形的三边关系验证能否组成三角形，然后把三角形的三边相加即可解决。 【详解】（1）若米为腰长，则另外两边为米和米，由于＋＜，则三角形不存在； （2）若米为腰长，则另外两边为米和米，则符合三角形的两边之和大于第三边。 所以这个三角形的周长为： ＋＋ ＝＋ ＝2（米） 故答案为：C 【点睛】此题考查的是三角形三边关系，求等腰三角形的周长，关键是确定等腰三角形的腰与底的长，利用三角形的三边关系来确定。 13. 两个自然数的和是252，最大公因数是28，这两个数有（ ）组。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；已知两个自然数的最大公因数是28，根据因数和倍数的意义，可知它们都是28的倍数，假设其中一个自然数为28a，另一个自然数为28b，a和b是互质数，又已知这两个自然数的和是252，可的28a＋28b＝252，据此推出a和b，进而求出对应的两个自然数的值。 【详解】假设其中一个自然数为28a，另一个自然数为28b， 28a＋28b＝252 解：28（a＋b）＝252 a＋b＝252÷28 a＋b＝9 9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5 1和8互质，2和7互质，3和6不互质，4和5互质， 1×28＝28 8×28＝224 2×28＝56 7×28＝196 4×28＝112 5×28＝140 所以符合题意的有3组，即28和224，56和196，112和140。 故答案为：C 【点睛】本题考查了最大公因数的认识和应用。 14. 在下图中，0和1之间的任意一点都可以表示一个数，那么A点最有可能表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】如图： 把0～1看作单位“1”，平均分成3格，每格表示，A点大约在第2格处，用分数表示为。 二、填空题。 15. 吨可表示为1吨的（ ），也可以表示为4吨的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①可以看1吨乘几分之几等于吨； ②可以看4吨乘几分之一等于吨。 【详解】因为1×＝，所以吨可表示为1吨的； 又因为4×＝，所以也可以表示为4吨的。 【点睛】本题数目不是很大，容易为学生理解和解答。注意区分前者把1吨看做单位“1”；后者把4吨看做单位“1”。 16. 一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 64 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知棱长之和为48厘米，棱长之和÷12＝棱长，再根据正方体体积公式计算体积。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 所以这个正方体的体积是64立方厘米。 17. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 的分子加上6，变成9，相当于扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】（6＋3）÷3×8－8 ＝9÷3×8－8 ＝3×8－8 ＝24－8 ＝16 即分母应该加上16。 18. 在括号里填上适当的单位。 一桶花生油的容积约5（ ） 一块肥皂的体积约60（ ） 一个墨水盒的表面积约216（ ） 一盒牛奶的容积约250（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 平方厘米##cm2 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】1升大约是两瓶矿泉水的容量，1立方厘米大约是一个骰子的大小，1平方厘米大约是大拇指指甲盖的大小，1毫升大约是十几滴水的容量。 【详解】一桶花生油的容积约5升；一块肥皂的体积约60立方厘米； 一个墨水盒的表面积约216平方厘米；一盒牛奶的容积约250毫升。 19. 1600cm3＝（ ）dm3 780mL＝（ ）L 80min＝（ ）h 2L60mL＝（ ）dm3 4.03dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 1.6 ②. 0.78 ③. ④. 2.06 ⑤. 4 ⑥. 30 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1h＝60min，1dm3＝1L，1dm3＝1000mL，1dm3＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】1600÷1000＝1.6（dm3），所以1600cm3＝1.6dm3。 780÷1000＝0.78（L），所以780mL＝0.78L。 80÷60＝＝（h），所以80min＝h。 2L＝2dm3，60÷1000＝0.06（dm3），2＋0.06＝2.06（dm3），所以2L60mL＝2.06dm3。 4.03dm3＝4dm3＋0.03dm3，0.03×1000＝30（cm3），所以4.03dm3＝4dm330cm3。 20. 一个分数的分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数是（ ），它的分数单位是（ ），再增加（ ）这样的分数单位，它就变成最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 14个 【解析】 【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，据此写出这个分数；分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化成分母是9的假分数，求出两个分数分子的差，就是需要增加的分数单位的个数。 【详解】这个分数是，它的分数单位是，2＝，18－4＝14（个），再增加14个这样的分数单位，它就变成最小的质数。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 21. （填小数）。 【答案】64；14；23；0.875 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝7÷8；根据商不变的规律：被除数7乘8，除数8也乘8，就是56÷64；除数8乘2，被除数7也乘2，就是14÷16；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘4就是，分子再减5，即可得出结果；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝7÷8 7÷8 ＝（7×8）÷（8×8） ＝56÷64 7÷8 ＝（7×2）÷（8×2） ＝14÷16 ＝＝＝ 7÷8＝0.875 所以56÷64＝＝14÷16＝＝0.875。 22. m比（ ）m短m；比m长m的是（ ）m。 【答案】 ①. ####1.125 ②. ##0.85 【解析】 【分析】根据较小数＋差＝较大数，列式计算即可，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】（m） （m） m比m短m；比m长m的是m。 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 23. 一个三位数，它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 990 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数，个位一定是0；还需要是3的倍数，满足各位数字之和是3的倍数。 【详解】找最小三位数：百位最小取1，此时1＋十位上数字＋0需要是3的倍数，十位最小取2，得到最小数120。 找最大三位数：百位最大取9，此时9＋十位上数字＋0需要是3的倍数，十位最大取9，得到最大数990。 24. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分数单位是的最简真分数需满足分子小于分母且分子与8互质；先找出小于8且与8互质的数，再写出分数单位是的最简真分数，再根据同分母分数加法的计算方法计算即可。 【详解】1~8中与8互质的数有1、3、5、7共4个，所以分数单位是的最简真分数有、、、共4个。 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 所以分数单位是的最简真分数的和是2。 25. 把一根5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，其中2段是这根绳子的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段实际长度，用总长度除以平均分的段数；把绳子全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，1份就是1÷7，即，2份就是2个。 【详解】每段长：5÷7＝（米） 1÷7＝ 所以2段是这根绳子的。 26. 一杯纯牛奶，李阿姨喝了半杯后兑满热水，接着又喝了半杯，此时杯子中还剩下（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下1－＝杯纯牛奶，然后兑满热水后又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，也就是杯纯牛奶，杯子中还剩下杯纯牛奶。据此解答。 【详解】由分析得出： 一杯纯牛奶，李阿姨喝了半杯后兑满热水，接着又喝了半杯，此时杯子中还剩下杯纯牛奶。 27. 在括号里填上适当的小数，在方框里填上适当的分数。 【答案】0.5；1.75； 或；或 【解析】 【分析】把0～1看作单位“1”，平均分成4格，每格用小数表示为1÷4＝0.25；数轴上方第一个数在第2格处，表示0.25×2＝0.5；第二个数在第7格处，表示0.25×7＝1.75； 把0～1看作单位“1”，平均分成4格，每格用分数表示为1÷4＝；数轴下方第一个数在1～2之间的第1格处，用带分数表示为；数轴下方第二个数在2～3之间的第3格处，用带分数表示为。 【详解】 三、计算题。 28. 直接写出得数。 0.43＝ ＋＝ 3－＝ 1－＋＝ －＝ ＋＝ 0.2÷0.01＝ 0.25×0.4÷0.25×0.4＝ 【答案】 ；；；； ；；； 29. 用简便方法计算下面各题。 －＋ －＋＋ －（＋） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数，简化计算。 （2）利用加法交换律与加法结合律，把分母相同的分数分组结合，简化运算。 （3）利用减法的性质，去掉括号，把减去两个数的和转化为连续减去这两个数，先算同分母分数减法，简化计算。 【详解】（1）－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ （2）－＋＋ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ （3）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 30. 解方程。 x－＝ x＋＝ －x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （3）－x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ 31. 手脑并用，细心操作。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 （2）把图形B先向右平移9格得到图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先确定旋转中心点O的位置保持不变，将图形A的各个顶点，绕点O按顺时针方向旋转90°，找准每个顶点旋转后的对应位置，再按照原图形的形状依次连接各点，就画出图形B。 （2）找出图形B的全部顶点，把每一个顶点都沿着方格向右数出9格，标记出平移之后的对应顶点，最后依照图形B的轮廓顺序连接这些新顶点，即可画出图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题 32. 一杯100克的盐水中含有5克的盐，再加入5克盐，这时盐占盐水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求盐占盐水的几分之几，需用盐的总质量除以盐水的总质量；加入盐后，盐的质量和盐水的总质量均增加，要先分别算出两者的总质量再计算占比。 【详解】（5＋5）÷（5＋100） ＝10÷105 ＝ 答：这时盐占盐水的。 33. 一块正方体钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成高3分米、宽4分米的长方体钢坯的长是多少分米？ 【答案】18分米 【解析】 【分析】根据题意可知，正方体钢坯和长方体钢坯的体积相等，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出它们的体积，再除以长方体高与宽的积，即可求出长方体的长。 【详解】 ＝216÷12 ＝18（分米）； 答：长方体钢坯的长是18分米。 【点睛】明确正方体钢坯和长方体钢坯的体积相等是解答本题的关键。 34. 教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 【答案】1.824kg 【解析】 【详解】3.8×0.4×4×0.3=1.824（kg） 答：共需油漆1.824kg． 35. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 【答案】4分米；90块 【解析】 【分析】要使小正方形边长最大且绸布无剩余，边长需是40和36的最大公因数（两个数公有质因数的乘积）。求出边长后，用长、宽分别除以边长，所得的商相乘就是总块数。 【详解】 40和36的公有质因数是2、2，因此它们的最大公因数是，即小正方形的边长最大是4分米。 长方向可剪：（块） 宽方向可剪：（块） 总块数：（块） 答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。 36. 一个底面是正方形的长方体铁盒，如果把这个铁盒的侧面展开，正好形成一个边长是36厘米的正方形。这个铁盒的容积是多少升？ 【答案】2.916升 【解析】 【分析】侧面展开是边长36厘米的正方形，说明长方体的底面周长是36厘米，底面周长÷4，求出底面正方形的边长，根据长方体体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×9×36＝2916（立方厘米）＝2.916（升） 答：这个铁盒的容积是2.916升。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 37. 如图是某商场甲、乙两种品牌女装2021年月销售量情况统计图。 （1）根据统计图，（ ）品牌女装的月销售量变化比较大。 （2）从甲品牌的月销售量来看，（ ）月是这一年的最低点。 （3）根据图中数据，这两种品牌女装（ ）月份的销售量相差最大。 （4）6月份，乙品牌女装的销售量是甲品牌女装销售量的。 【答案】（1）乙 （2）1 （3）12 （4） 【解析】 【分析】（1）比较两条折线的起伏，波动大的，销量变化就大。 （2）看甲品牌所有月份的数据，找数据最小的月份。 （3）把每个月甲、乙品牌的销售量相减，求出每个月两个品牌销量的差值，再比较所有差值的大小，差值最大的月份，就是销售量相差最大的月份。 （4）找到6月两个品牌销量，乙除以甲，化成最简分数。 【小问1详解】 根据统计图，乙品牌女装的月销售量变化比较大。 【小问2详解】 从甲品牌的月销售量来看，1月是这一年的最低点。 【小问3详解】 1月：600－100＝500（件） 2月：635－300＝335（件） 3月：701－180＝521（件） 4月：800－330＝470（件） 5月：875－500＝375（件） 6月：900－800＝100（件） 7月：1000－883＝117（件） 8月：1035－945＝90（件） 9月：1050－502＝548（件） 10月：975－400＝575（件） 11月：900－600＝300（件） 12月：870－200＝670（件） 670＞575＞548＞521＞500＞470＞375＞335＞300＞117＞100＞90 所以这两种品牌女装12月份的销售量相差最大。 【小问4详解】 800÷900＝ 六、拓展题。（二选一） 38. 小明的房间地面是正方形，无论选取下面哪种方砖，都能正好铺满。小明的房间地面至少有（ ）平方米。 【答案】16 【解析】 【分析】房间是正方形，用边长50厘米、80厘米的方砖都能正好铺满，说明房间的边长是50和80的最小公倍数。先用分解质因数法求出最小公倍数，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积，最后换算单位。 【详解】50＝2×5×5 80＝2×2×2×2×5 最小公倍数：2×2×2×2×5×5＝400 房间最小边长：400厘米 400厘米＝4米 正方形面积：4×4＝16（平方米） 39. 一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了一个正方体，表面积就会增加192平方厘米。原来这个长方体的体积是多少？ 【答案】1152立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体的高增加4厘米变成正方体，说明长方体的长和宽相等，且长、宽均比高多4厘米；增加的表面积是4个完全相同的长方形的面积和，先用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，求出长方体的长、宽；然后用长或宽减去4，求出长方体原来的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。 【详解】长方体的长、宽： 192÷4÷4 ＝48÷4 ＝12（厘米） 长方体的高：12－4＝8（厘米） 长方体的体积： 12×12×8 ＝144×8 ＝1152（立方厘米） 答：原来这个长方体的体积是1152立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $