精品解析:贵州省铜仁市第二中学2024-2025学年高二下学期第二次月考物理试题
2026-08-13
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内容正文:
铜仁市第二中学2026届高二下学期第二次月考
物理试卷
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版必修第一、二、三册,选择性必修第二册(30%),选择性必修第一册第四章,选择性必修第三册(70%)。
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题中只有一项符合题目要求,每小题4分,第8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 下面事实正确的是( )
A. 光的偏振说明光是纵波
B. 在水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
C. 白光通过双缝呈现彩色的明暗相间的条纹是光的衍射现象
D. 物体边缘在光照下出现了明暗相间的条纹是光的衍射现象
2. 对于热量、功和内能三个物理量,下列各种说法中正确的是( )
A. 热量和功与过程有关,而内能与状态有关
B. 热量、功和内能的物理意义相同
C. 热量和功都可以作为内能的量度
D. 内能大的物体具有的热量多
3. 如图所示,甲、乙两小球质量相同且均可视为质点,小球甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为,圆弧底端切线水平,小球乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )
A. 两小球到达底端时的速度相同
B. 两小球到达底端时动能相同
C. 两小球由静止到运动到底端的过程中重力做功不相同
D. 两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率
4. 中国制造的鹊桥二号中继星自2024年3月20日发射升空,按计划进入24小时周期的环月大椭圆使命轨道后,可以实现月球背面与地球之间的信号传输。关于鹊桥二号的运动,以下说法正确的是( )
A. 发射时的速度大于11.2km/s
B. 从地月转移轨道进入环月轨道需要加速
C. 进入环月轨道运行后,机械能不守恒
D. 进入环月轨道运行后,在近月点的速度大于远月点的速度
5. 如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的v-t图像。关于无人机的运动,下列说法正确的是( )
A. 0~段无人机的加速度大于~段无人机的加速度
B. 0~段,无人机的平均速度大小为
C. 时刻无人机到达最高点
D. ~段,无人机处于失重状态
6. 如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生折射,由图可知( )
A. 介质的折射率为2 B. 光是从真空射入介质的
C. 光的传播速度保持不变 D. 反射光线与折射光线的夹角为90°
7. 2024年2月 19日中国科学家成功合成两种新的核素:锇160()钨156()。锇160发生α衰变发射出的高能粒子能使空气电离,钨156发生 衰变(正电子)生成钽156()。下列说法正确的是( )
A. 不同温度下,锇160的半衰期不同
B. 能使空气电离的高能粒子主要是γ射线
C. 钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156是一对同位素
D. 锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能
8. 设r=r0时分子间的作用力为零,则一个分子从远处以某一初速度向另一个固定的分子靠近的过程中,下列说法中正确的是( )
A. r>r0时,分子力做正功,动能不断增大,势能减小
B. r=r0时,动能最大,势能最小
C. r=r0时,动能最小,势能最大
D. r<r0时,分子力做负功,动能减小,势能增大
9. 用同一双缝干涉实验装置做甲、乙两种光的双缝干涉实验,获得的双缝干涉条纹分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是( )
A. 甲光的波长比乙光的波长小
B. 对同一种介质,甲光的折射率小于乙光的折射率
C. 从同种介质射向空气,甲光发生全反射的临界角小于乙光的临界角
D. 遇到同一障碍物,甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象
10. 如图所示,图甲为氢原子的能级图,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,发出频率不同的大量光子,其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时,电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A. 光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0eV
B. 这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C. 若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零,则可判断图乙中电源右侧为正极
D. 氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置“探究气体等温变化的规律”,注射器中密封了一定质量的理想气体.
(1)实验时,为判断气体压强与体积的关系,________(填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以________为横坐标在坐标系中描点作图,作出的图线如图乙所示.
(3)为能更准确地测出气体的压强,某同学直接用细软管连通注射器和另一压强传感器(测量压强更准确),如图丁所示.测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,若以为纵坐标作出的图线如图丙所示,而该图线不过原点,为减小这一实验误差且图线仍为直线,下列措施可行的是______.
A. 选用容积较小的注射器 B. 实验中气体的体积不要压缩得过小
C. 改用p为纵坐标,为横坐标 D. 测出细软管中气体的体积
12. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.
(1)除开关和导线若干外,现还提供以下器材:
A.电流表(量程:0~0.6A,内阻rA=0.2Ω)
B.电压表(0~15V)
C.电压表(0~3V)
D.滑动变阻器(0~20Ω)
E.滑动变阻器(0~200Ω)
实验中电压表应选用__________;滑动变阻器应选用__________.(选填相应器材前的字母)
(2)为准确测定电池的电动势和内阻,应选择的实验电路是图中的_________(选填“甲”或“乙”).
(3)根据实验记录,画出的U-I图象如图所示,可得待测电池的电动势E=___________V,内电阻r=___________Ω.
三、计算题(本题共3小题,共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13. 如图所示,矩形ABCD为一长方体玻璃砖的横截面,C点处有一点光源,其发出的一束单色光恰好在AB边上的E点发生全反射,并从D点射出(D点处已被特殊处理为细小的圆弧)。已知AB边的长度为2a,BC边的长度为,光在真空中的传播速度为c.求:
(1)该玻璃砖的折射率;
(2)该束单色光在玻璃砖中传播所用的时间t。
14. 如图所示,足够长的形导体框架的宽度,下端有一阻值为的电阻,导轨其余部分电阻忽略不计,其所在平面与水平面成。有一磁感应强度的匀强磁场,方向垂直于导体框平面。一根质量、电阻的导体棒MN垂直跨放在U形框架上,某时刻起将导体棒由静止释放。已知导体棒与框架间的动摩擦因数(,,g取),求:
(1)导体棒运动过程中的最大速度;
(2)导体棒速度大小时的加速度大小;
(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中,整个回路中产生的焦耳热,求导体棒在此过程中沿斜面向下运动的位移。
15. 如图所示,内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放在水平桌面上,用水银柱将两部分理想气体封闭在玻璃管内,玻璃管左侧上方水银柱的长度为,当环境温度为时,左右两侧水银面的高度差为,左侧封闭气体的长度为,右侧封闭气体的长度为,已知大气压强为,现将环境温度缓慢升高到,水银不会溢出。求:
(1)系统稳定时左侧封闭气体的长度;
(2)系统稳定时右侧封闭气体的长度。
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铜仁市第二中学2026届高二下学期第二次月考
物理试卷
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版必修第一、二、三册,选择性必修第二册(30%),选择性必修第一册第四章,选择性必修第三册(70%)。
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题中只有一项符合题目要求,每小题4分,第8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 下面事实正确的是( )
A. 光的偏振说明光是纵波
B. 在水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
C. 白光通过双缝呈现彩色的明暗相间的条纹是光的衍射现象
D. 物体边缘在光照下出现了明暗相间的条纹是光的衍射现象
【答案】D
【解析】
【详解】A.偏振是横波特有的现象,光的偏振说明光是横波,A错误;
B.在水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象,B错误;
C.白光通过双缝呈现彩色的明暗相间的条纹是光的干涉现象,C错误;
D.物体边缘在光照下出现了明暗相间的条纹是光的衍射现象,D正确。
故选D。
2. 对于热量、功和内能三个物理量,下列各种说法中正确的是( )
A. 热量和功与过程有关,而内能与状态有关
B. 热量、功和内能的物理意义相同
C. 热量和功都可以作为内能的量度
D. 内能大的物体具有的热量多
【答案】A
【解析】
【详解】A.热量和功是过程量,与过程有关,而内能是状态量,与状态有关,选项A正确;
B.热量、功和内能是三个不同的物理量,它们的物理意义不同,热量反映了物体内能的变化量多少,功是能量转化的量度,内能是物体内所有分子动能和势能之和,做功和热量都可以改变物体内能变化的量度,故B错误;
C.做功与热传递是改变内能的两种方式,都可以内能变化的量度,而不是内能的量度。故C错误。
D.热量是过程量,不是状态量,不能说内能大的物体具有的热量多,故D错误。
故选A。
3. 如图所示,甲、乙两小球质量相同且均可视为质点,小球甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为,圆弧底端切线水平,小球乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )
A. 两小球到达底端时的速度相同
B. 两小球到达底端时动能相同
C. 两小球由静止到运动到底端的过程中重力做功不相同
D. 两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率
【答案】B
【解析】
【详解】A.两小球到达底端时,根据动能定理
解得
可知两物块达到底端时的速度大小相等,但是速度的方向不同,所以速度不同,A错误;
B.甲、乙两小球质量相同,所以到达底端时动能相同,B正确;
C.两小球由静止到运动到底端的过程中重力做功
由于质量相同,则重力做功相同,C错误;
D.两物块到达底端的速度大小相等,甲重力与速度方向垂直,瞬时功率为零,而乙球重力做功的瞬时功率不为零,则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率,故D错误。
故选B。
4. 中国制造的鹊桥二号中继星自2024年3月20日发射升空,按计划进入24小时周期的环月大椭圆使命轨道后,可以实现月球背面与地球之间的信号传输。关于鹊桥二号的运动,以下说法正确的是( )
A. 发射时的速度大于11.2km/s
B. 从地月转移轨道进入环月轨道需要加速
C. 进入环月轨道运行后,机械能不守恒
D. 进入环月轨道运行后,在近月点的速度大于远月点的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A.鹊桥二号并未脱离地球束缚,发射速度应小于第二宇宙速度,故A错误;
B.从地月转移轨道进入环月轨道需要减速做近心运动,故B错误;
C.进入环月轨道运行后,只有引力做功,机械能守恒,故C错误;
D.进入环月轨道运行后,根据开普勒第二定律,在近月点的速度大于远月点的速度,故D正确。
故选D。
5. 如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的v-t图像。关于无人机的运动,下列说法正确的是( )
A. 0~段无人机的加速度大于~段无人机的加速度
B. 0~段,无人机的平均速度大小为
C. 时刻无人机到达最高点
D. ~段,无人机处于失重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A.图像中,其斜率表示加速度的大小,由于段倾斜程度小于段的倾斜程度,所以段的加速度小于加速度,A错误;
B.段无人机的加速度发生了变化,不是匀变速运动,所以其平均速度不是,而是小于,B错误;
C.由图像可知,无人机加速上升,也是加速上升,只不过这一阶段的加速度更大,阶段开始减速上升,时刻减速到0,达到最高点,C错误;
D.阶段开始减速上升,加速度方向向下,无人机处于失重状态,D正确。
故选D。
6. 如图所示,光在真空和某介质的界面MN上发生折射,由图可知( )
A. 介质的折射率为2 B. 光是从真空射入介质的
C. 光的传播速度保持不变 D. 反射光线与折射光线的夹角为90°
【答案】D
【解析】
【详解】AB.由光路可知,光是由介质射向真空的,根据折射定律
选项AB错误;
C.光从介质进入真空中,则光速变大,选项C错误;
D.因反射角为30°,则反射光线与折射光线的夹角为90°,选项D正确。
故选D。
7. 2024年2月 19日中国科学家成功合成两种新的核素:锇160()钨156()。锇160发生α衰变发射出的高能粒子能使空气电离,钨156发生 衰变(正电子)生成钽156()。下列说法正确的是( )
A. 不同温度下,锇160的半衰期不同
B. 能使空气电离的高能粒子主要是γ射线
C. 钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156是一对同位素
D. 锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能
【答案】D
【解析】
【详解】A.半衰期与温度无关,故A错误;
B.能使空气电离的高能粒子主要是射线,故B错误;
C.由题意可知核反应方程为
由于钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156质子数不同,故二者不是同位素,故C错误;
D.比结合能越大越稳定,自然衰变的产物比结合能会变大,故锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能,故D正确。
故选D。
8. 设r=r0时分子间的作用力为零,则一个分子从远处以某一初速度向另一个固定的分子靠近的过程中,下列说法中正确的是( )
A. r>r0时,分子力做正功,动能不断增大,势能减小
B. r=r0时,动能最大,势能最小
C. r=r0时,动能最小,势能最大
D. r<r0时,分子力做负功,动能减小,势能增大
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.当r>r0时,分子间的作用力表现为引力,故两分子相互靠近时,分子间的作用力做正功,分子动能增大,分子势能减小;故A正确;
D.当r<r0时,分子间的作用力表现为斥力,两分子相互靠近时,分子间的作用力做负功,动能减小,势能增大;故D正确;
BC.由AD中分析可知,当r=r0时,动能最大,势能最小,故B正确,C错误。
故选ABD。
9. 用同一双缝干涉实验装置做甲、乙两种光的双缝干涉实验,获得的双缝干涉条纹分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是( )
A. 甲光的波长比乙光的波长小
B. 对同一种介质,甲光的折射率小于乙光的折射率
C. 从同种介质射向空气,甲光发生全反射的临界角小于乙光的临界角
D. 遇到同一障碍物,甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象
【答案】BD
【解析】
【详解】A.根据干涉条纹间距公式
可知甲、乙的L和d均相等,甲光的条纹间距大于乙光,则甲的波长长,故A错误;
B.甲、乙相比,甲光的波长长,折射率小,故B正确;
C.根据全反射临界角公式
甲光的折射率小,故甲光发生全反射的临界角更大,故C错误;
D.障碍物的尺寸与波长相当或者更小时,更容易发生衍射,因为甲的波长长,所以甲光更容易发生明显的衍射现象,故D正确。
故选BD。
10. 如图所示,图甲为氢原子的能级图,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,发出频率不同的大量光子,其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时,电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A. 光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0eV
B. 这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C. 若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零,则可判断图乙中电源右侧为正极
D. 氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由图甲可知,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,发出频率最高的光子的能量为
根据图丙可知,遏止电压为,则光电子的初动能
根据光电效应方程
则光电管阴极K金属材料的逸出功为
故A错误;
B.根据排列组合的规律可知,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,共发出3种频率的光,故B正确;
C.光电子由阴极K向对面的极板运动,形成光电流,要阻止该电流,需要接反向电压,则可判断图乙中电源左侧为正极,故C错误;
D.通过A分析可知,只要光电子的能量大于,就可以使阴极K发生光电效应现象,由图甲可知,大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时,有2种频率的光子满足要求,故D正确。
故选BD。
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置“探究气体等温变化的规律”,注射器中密封了一定质量的理想气体.
(1)实验时,为判断气体压强与体积的关系,________(填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积.
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以________为横坐标在坐标系中描点作图,作出的图线如图乙所示.
(3)为能更准确地测出气体的压强,某同学直接用细软管连通注射器和另一压强传感器(测量压强更准确),如图丁所示.测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,若以为纵坐标作出的图线如图丙所示,而该图线不过原点,为减小这一实验误差且图线仍为直线,下列措施可行的是______.
A. 选用容积较小的注射器 B. 实验中气体的体积不要压缩得过小
C. 改用p为纵坐标,为横坐标 D. 测出细软管中气体的体积
【答案】(1)不需要 (2) (3)BD
【解析】
【小问1详解】
设气体初状态压强是,空气柱长度为,气体末状态的压强是,空气柱长度为,空气柱的横截面积为S,由玻意耳定律可得
该实验需要验证
因此不需要测出空气柱的横截面积。
【小问2详解】
一定质量的理想气体发生等温变化时,有pV=C
气体压强与体积之间是反比关系,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以为横坐标,作出的图像为过原点的倾斜直线。
【小问3详解】
A.注射器容积较小时,被封闭的气体量较小,实验误差较大,因此应选用容积较大的注射器,故A错误;
B.实验中气体的体积压缩得过小,实验误差会较大,因此实验中气体的体积不要压缩得过小,故B正确;
C.实验误差的大小与是否改用p为纵坐标,为横坐标无关,故C错误;
D.为减小实验误差,实验中一定要使气体的质量不变,因此要测出细软管中气体的体积,故D正确。
故选BD。
12. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.
(1)除开关和导线若干外,现还提供以下器材:
A.电流表(量程:0~0.6A,内阻rA=0.2Ω)
B.电压表(0~15V)
C.电压表(0~3V)
D.滑动变阻器(0~20Ω)
E.滑动变阻器(0~200Ω)
实验中电压表应选用__________;滑动变阻器应选用__________.(选填相应器材前的字母)
(2)为准确测定电池的电动势和内阻,应选择的实验电路是图中的_________(选填“甲”或“乙”).
(3)根据实验记录,画出的U-I图象如图所示,可得待测电池的电动势E=___________V,内电阻r=___________Ω.
【答案】 ①. C ②. D ③. 乙 ④. 1.5 ⑤. 0.8
【解析】
【详解】(1)一节干电池电动势约为1.5V,则电压表应选0-3V的C;为方便实验操作,滑动变阻器应选总阻值较小的D;
(2)由于电流表内阻已知,而电压表内阻未知,故可以采用将电流表作为等效内阻采用相对电源的内接法,故选乙图;
(3)由图示电源U-I图象可知,图象与纵轴交点坐标值是1.5,则电源电动势E=1.5V,电源等效内阻为: ;
故电源实际内阻为:r0=r-Rg=1-0.2=0.8Ω
点睛:本题考查了实验电路选择、实验器材选择、作图象、求电源电动势与内阻等问题,要知道实验原理,要掌握应用图象法处理实验数据的方法;知道电源的U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势图象斜率的绝对值是电源内阻.
三、计算题(本题共3小题,共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13. 如图所示,矩形ABCD为一长方体玻璃砖的横截面,C点处有一点光源,其发出的一束单色光恰好在AB边上的E点发生全反射,并从D点射出(D点处已被特殊处理为细小的圆弧)。已知AB边的长度为2a,BC边的长度为,光在真空中的传播速度为c.求:
(1)该玻璃砖的折射率;
(2)该束单色光在玻璃砖中传播所用的时间t。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据对称性可知,E点为AB的中点;设光从玻璃砖射到空气中发生全反射的临界角为C,根据几何关系可知
根据全反射临界角公式
解得该玻璃砖的折射率为
【小问2详解】
光在玻璃砖中的传播速度
光在玻璃砖中通过的路程
则光在玻璃砖中传播所用的时间
14. 如图所示,足够长的形导体框架的宽度,下端有一阻值为的电阻,导轨其余部分电阻忽略不计,其所在平面与水平面成。有一磁感应强度的匀强磁场,方向垂直于导体框平面。一根质量、电阻的导体棒MN垂直跨放在U形框架上,某时刻起将导体棒由静止释放。已知导体棒与框架间的动摩擦因数(,,g取),求:
(1)导体棒运动过程中的最大速度;
(2)导体棒速度大小时的加速度大小;
(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中,整个回路中产生的焦耳热,求导体棒在此过程中沿斜面向下运动的位移。
【答案】(1)5m/s;(2);(3)10m
【解析】
【详解】(1)当导体棒匀速下滑时速度达到最大,其受力情况如图
因为匀速下滑,设匀速下滑的速度为v,则在平行于斜面上根据平衡条件可得
又
,
安培力为
F=BIL
根据闭合电路欧姆定律可得电流强度为
由以上各式解得
(2)根据牛顿第二定律,可得
其中
解得
(3)根据动能定理,有
又
解得
15. 如图所示,内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放在水平桌面上,用水银柱将两部分理想气体封闭在玻璃管内,玻璃管左侧上方水银柱的长度为,当环境温度为时,左右两侧水银面的高度差为,左侧封闭气体的长度为,右侧封闭气体的长度为,已知大气压强为,现将环境温度缓慢升高到,水银不会溢出。求:
(1)系统稳定时左侧封闭气体的长度;
(2)系统稳定时右侧封闭气体的长度。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)由盖-吕萨克定律可得
得
(2)当时,设右侧封闭气体的压强为,有
得
当时,设右侧水银面下降,右侧气体压强为,有
由理想气体状态方程有
得
所以系统稳定时右侧封闭气体长度为
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