13.1 2 三角形中角的关系-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学教学设计聚焦三角形内角和定理及按角分类，通过回顾上节课边角关系和第三边取值问题，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到内角和探究。 特色在于操作探究环节让学生动手折叠剪拼，发展几何直观（数学眼光），例题与练习结合角度计算和分类判断，培养推理意识（数学思维），助力学生提升探究能力和应用意识，教师教学环节清晰，讲练结合，便于高效实施。

13.1 三角形中的边角关系 2 三角形中角的关系 课题 三角形中角的关系 课型 新授课 教学内容 教科书第66-68页的内容 教学目标 1.探索并掌握三角形内角和定理． 2.会用三角形内角和进行角度的计算. 3.能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题. 教学重难点 教学重点：会用三角形内角和进行角度的计算． 教学难点：能运用三角形的内角和定理及其推论判断角和边的关系，解决简单的实际问题. 教 学 过 程 备 注 1.回顾复习 利用上节课所学知识，完成下面问题： （1）如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是 ；在△ACD中，∠C所对的边是 ． （2）一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是 ． 答案：1.AB AD 2.10 2.操作探究，学习新知 【探究1】三角形的内角和 【问题】在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？在小学，我们曾用折叠、剪拼或用量角器度量的方法研究过这个问题，动手操作一下，你还记得有什么结论吗? 【师生活动】教师演示以下两种拼接方式，请同学们对比自己的拼接方式是不是其中一种. 最后教师引导学生一起回答：三角形的内角和等于180°. 【探究2】三角形按角的大小分类 【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正. 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形. 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形. 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形. 【归纳】三角形按角的大小，可分为：三角形 【探究3】直角三角形的相关概念 直角三角形中夹直角的两边叫作直角边，直角所对的边叫作斜边，直角三角形ABC可以记作“Rt△ABC”. 小试牛刀 （教科书第70页例2）如图,在△ABC中,BD⊥AC,垂足为点D.∠ABD=54°,∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数. 【师生活动】教师引导学生分析问题. 分析：可以从以下三个方面考虑. ①所求的角在哪个三角形内； ②所在三角形内其他两个角的度数； ③根据“三角形的内角和等于180°”进行求解计算. 预留时间鼓励学生独立解答，最后进行总结归纳. 3.学以致用，应用新知 考点1 三角形按角分类 【例1】关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（　　） A．甲、乙两种分法均正确 B．甲、乙两种分法均错误 C．甲的分法错误，乙的分法正确 D．甲的分法正确，乙的分法错误 答案：D 考点2 三角形的内角和定理 【例2】△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（　　） A．72° B．92° C．108° D．180° 答案：A 4.随堂训练，巩固新知 1.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 答案：D 2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 答案：A 5.课堂小结，自我完善 (1)三角形按角的大小可以怎样分类？ (2)三角形的三个内角之间有什么关系？ 6.布置作业 教科书第68页练习第1-3题，第71页习题13.1第2-3题． 回顾旧知，为新课奠定基础. 学生通过实际动手操作寻找解决问题的思路，教师在过程中不断引导学生发现证明三角形的内角和等于180°的方法. 通过例题的讲解，直接把本节课的重点知识传授，做到讲练结合. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆. 板书设计 1.三角形按角的大小分类 三角形 2.三角形的三个内角之间的关系 三角形的内角和等于180°. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 把三角形按角分类，学生在小学已经熟悉，这里，要让学生结合图形，理解各类三角形的基本特征. 三角形的内角和等于180°，学生在小学已经熟悉，这里只是让学生重新经历折叠和剪拼的过程，帮助学生回顾结论，不要求说理. 教后反思，累积经验. 学科网（北京）股份有限公司 $