精品解析：天津市天津中学2024-2025学年高一下学期6月月考物理试题

2024-2025 学年第二学期天津中学高一年级第三次阶段性检测 物理试卷 考试时间：60分钟；考试满分100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 第Ⅰ卷共 50 分。单选题每小题 3 分，共30 分：多选题每题 4 分，共20 分，多选题漏选得 2 分，多选、错选不得分。 一、单选题 1. 物理源于对生活的理性思考，善于观察现象，并运用恰当的思想方法分析诠释，方能开启科学殿堂的大门。在如图四种物理情境的阐述中，用到了“等效替代法”的是（　　） A. 如图甲，两个学生共同提着一桶水静止，老师自己也能提着这桶水静止 B. 如图乙，伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点 C. 如图丙，利用速度时间图像的面积可以求出做直线运动物体的位移大小 D. 如图丁，曲线运动中经过A点的瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向 2. 自行车的小齿轮半径、大齿轮半径、后轮半径是相互关联的三个转动部分，A、B、C分别为它们边缘上的点，如图所示。某同学骑自行车在水平路面上向前匀速行驶时，脚踏大齿轮转速为0.5转/秒。下列说法正确的是（　　） A. 、两点角速度大小相等 B. B、C两点线速度大小相等 C. 自行车运动速度约为 D. B、C两点线速度大小之比为 3. 如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为和。在顶点把两个相同的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的水平位移之比为（　　） A. B. C. D. 4. 下列四幅图是生活中圆周运动的实例分析，有关说法正确的是（　　） A. 图a，轻杆长为L，小球过最高点的线速度要大于等于 B. 图b，若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，则两个小球的角速度相同 C. 图c，若火车转弯时未达到设计速度，则轮缘对外轨道有挤压作用 D. 图d，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 5. 我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A. 飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 B. 某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量不为零 C. 飞行器在下降过程中，其动量一定越来越大 D. 任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量始终相同 6. 如图所示为我国复兴号动车，能实现高速自动驾驶功能。在一次测试过程中，动车以恒定功率在平直轨道上由静止启动，经时间达到最大速度，设其质量为，所受阻力保持不变，在此过程中动车（　　） A. 牵引力逐渐增大 B. 加速度逐渐增大 C. 牵引力的冲量大小为 D. 行驶的位移大小为 7. 2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　） A. 质量比静止在地面上时小 B. 所受合力比静止在地面上时小 C. 所受地球引力比静止在地面上时大 D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 8. 如图所示，把质量是0.2kg的小球放在竖直的弹簧上，先把小球往下按至A的位置，再迅速松手后，弹簧把小球弹起；小球运动的最高位置为C，在B位置弹簧刚好处于自由状态。已知A、B之间的高度差为0.05m，C、B的高度差为0.25m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取。下列关于小球弹起过程的说法正确的是（　　） A. 小球的动能先增大后减小，在B点时小球动能最大 B. 小球的重力势能逐渐增大，动能先增大后减小，但总的机械能保持不变 C. 若选B点为零势能点，则小球在A、C点，重力势能分别为0.1J和0.5J D. 在A位置弹簧的弹性势能为0.6J 9. 如图所示，一曲面体P静止于水平面上，物块Q自P的上端由静止释放，不计一切摩擦，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P对Q做正功 B. 只有重力对Q做功 C. P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒 D. P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 10. 如图所示，半径为R的竖直半圆轨道BCD与光滑水平轨道AB平滑连接于B点，水平面上固定一轻质弹簧，压缩弹簧储存的弹性势能可以发射质量为m的小滑块，已知重力加速度g，则下列说法正确的（　　） A. 若半圆轨道也是光滑的，弹簧弹性势能为，则小滑块恰能到达D点 B. 若半圆轨道也是光滑的，小滑块恰能到达D点，则在C点对轨道的压力为 C. 若半圆轨道也是光滑的，弹簧弹性势能为，则小滑块运动过程中距B点最大竖直高度为2R D. 若弹簧弹性势能为，小滑块到达D点对轨道压力为，则小滑块在半圆轨道上克服摩擦力做的功为 二、多选题 11. 某校黎主任把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A. a和b与弹簧组成的系统机械能守恒 B. a离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 C. a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量守恒 D. a离开墙壁后，a和b组成的系统机械能守恒 12. 如图所示，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月圆轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑点火引起飞行器质量的变化，则（　　） A. 飞行器在B点处点火后，动能增加 B. 飞行器在轨道I上的运行速率小于在轨道Ⅲ上的运行速率 C. 只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D. 飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 13. 如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的A、B两物块（均可视为质点）放置在绕竖直轴转动的水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心O，A与圆心O的距离也为L，A、B两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（　　） A. A、B所受的摩擦力一定相等 B. 是物块开始滑动的临界角速度 C. 轻绳最大弹力为 D. 当时，A所受摩擦力的大小为 14. 如图所示，一质量为m的物块B与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块A以初速度v0向B运动，t=0时A与弹簧接触，t0时刻A、B两者共同速度为0.8v0，2t0时A与弹簧分离。A、B分离后，B与静止在水平面上的C碰撞并粘接在一起，之后A与B、C间距离不再变化。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B和C碰撞过程时间极短。根据已知条件可以求出（　　） A. 物块A的质量为0.25m B. A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值为0.4mv02 C. 物块C的质量为 D. 弹簧第一次恢复原长时，A、B发生的位移均为1.6v0t0 15. 如图所示，光滑轻杆一端固定在竖直转轴上的点且与的夹角为，轻杆可随竖直轴一起转动。质量为的有孔小球套在光滑轻杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，与轻杆垂直且长度恰好与弹簧原长相等，水平且小球在A点时弹簧弹力大小恰好等于小球重力。若以一定角速度转动时，小球随轻杆一起转动的轨迹平面水平。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，重力加速度为。当小球与轻杆相对静止时，下列说法正确的是（　　） A. 小球在点时轻杆转动的角速度为 B. 小球在点时缓慢增大角速度，小球可能仍相对轻杆静止 C. 小球在A点时轻杆转动的角速度为 D. 小球和弹簧组成的系统，在A点的机械能比在点的机械能大 第II卷(非选择题) 第 II 卷共 50 分。填空题 16 题 2 分, 17 题 8 分, 共10分; 计算题 18 题 12 分, 19 题14分, 20 题. 14 分, 共 40分。 三、实验题 16. 右图为研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处于静止状态．将小球A从轨道顶端释放，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度．可看到A、B两球同时落地．下列说法正确的有 A、该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 B、该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 C、将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞 D、增加装置距离地面的高度H，可使两球在空中相撞 17. 为了验证机械能守恒定律，同学们设计了如图甲所示的实验装置： （1）实验时，一组同学进行了如下操作： ①用天平分别测出重物A、B的质量和（A的质量含挡光片、B的质量含挂钩，且），用螺旋测微器测出挡光片的宽度d； ②将重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出___________（填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落； ③记录挡光片经过光电门的时间。 （2）如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为___________（用质量、，重力加速度为g，经过光电门的时间为，挡光片的宽度d和距离h表示结果）。 （3）实验进行过程中，有同学对实验作了改进，如图乙所示，在B的下面挂上质量为m的钩码，让，经过光电门的速度用表示，距离用h表示，仍释放重物B使其由静止开始下落，若系统的机械能守恒，则有___________（已知重力加速度为g）。 四、解答题 18. 学习了万有引力定律，我们可以应用该定律测量地球的质量。 （1）已知近地卫星的周期为T₁，地球的半径为R，引力常量为G，求地球的质量和两极点的重力加速度。 （2）上述方法只能测量地球的质量，如果测月球的质量，可以利用双星系统。在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”，已知月球和地球绕其连线上某点转动的周期都为 月球、地球球心间距离为L。求月球的质量[用(1)中的T₁、R、G和L表示]。 19. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B 点相切。质量的小物块(可视为质点)以从水平轨道的A 点向左运动，AB间动摩擦因数为距离为 ，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知圆轨道半径，重力加速度，忽略空气阻力。求： （1）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小； （2）小物块到达C点的瞬时速度的大小； （3）小物块的落点D与B点的距离、在D 点速度与水平方向夹角正切值。 20. 如图所示，内壁粗糙、半径的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切。质量的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力为小球a重力的两倍。忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功。 （2）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能； （3）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025 学年第二学期天津中学高一年级第三次阶段性检测 物理试卷 考试时间：60分钟；考试满分100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 第Ⅰ卷共 50 分。单选题每小题 3 分，共30 分：多选题每题 4 分，共20 分，多选题漏选得 2 分，多选、错选不得分。 一、单选题 1. 物理源于对生活的理性思考，善于观察现象，并运用恰当的思想方法分析诠释，方能开启科学殿堂的大门。在如图四种物理情境的阐述中，用到了“等效替代法”的是（　　） A. 如图甲，两个学生共同提着一桶水静止，老师自己也能提着这桶水静止 B. 如图乙，伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点 C. 如图丙，利用速度时间图像的面积可以求出做直线运动物体的位移大小 D. 如图丁，曲线运动中经过A点的瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向 【答案】A 【解析】 【详解】A．两个学生共同提着一桶水静止，说明两个学生的提力与水的重力达到平衡，而老师自己也能提着这桶水静止，说明老师的提力同样能与水的重力达到平衡，这里，两个学生的提力被老师一个人的提力所“等效替代”，故A正确； B．伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点，这是通过观察和实验推理得出的结论，并没有使用等效替代法，故B错误； C．利用速度时间图像的面积来求做直线运动物体的位移大小，这是物理学中的一种常用方法，但它属于图像法或者微元法，而不是等效替代法，故C错误； D．曲线运动中经过A点的瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向，使用的是极限法，并没有使用等效替代法，故D错误。 故选A。 2. 自行车的小齿轮半径、大齿轮半径、后轮半径是相互关联的三个转动部分，A、B、C分别为它们边缘上的点，如图所示。某同学骑自行车在水平路面上向前匀速行驶时，脚踏大齿轮转速为0.5转/秒。下列说法正确的是（　　） A. 、两点角速度大小相等 B. B、C两点线速度大小相等 C. 自行车运动速度约为 D. B、C两点线速度大小之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、B两点边缘的线速度相等，根据可知B点的角速度小于A点的角速度，选项A错误； BCD．AC两点的角速度相等，因， 可得自行车运动速度约为 B、C两点线速度大小之比为 可知C点的线速度大于B点的线速度，选项BD错误，C正确； 故选C。 3. 如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为和。在顶点把两个相同的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的水平位移之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由平抛运动规律得水平方向 竖直方向 而 解得 代入数据可得 水平位移之比 故选D。 4. 下列四幅图是生活中圆周运动的实例分析，有关说法正确的是（　　） A. 图a，轻杆长为L，小球过最高点的线速度要大于等于 B. 图b，若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，则两个小球的角速度相同 C. 图c，若火车转弯时未达到设计速度，则轮缘对外轨道有挤压作用 D. 图d，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 【答案】B 【解析】 【详解】A．对于轻杆模型，小球在最高点时，杆可以提供支持力。小球在最高点的最小速度，A错误； B．设悬点到圆心的高度为h，绳长为l，绳与竖直方向夹角θ，小球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得，化简可得。若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，即 h相同，那么两个小球的角速度ω相同， B正确； C．火车转弯时，若未达到设计速度，火车有向内侧运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，C错误； D．水滴不受的离心力的作用，不存在离心力，水滴做离心运动的原因是向心力不足， D错误。 故选B。 5. 我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A. 飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 B. 某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量不为零 C. 飞行器在下降过程中，其动量一定越来越大 D. 任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量始终相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞行器水平加速飞行时，合力沿水平方向，即燃气对飞行器的作用力与飞行器重力的合力沿水平方向，所以需向斜向下喷射燃气，故A错误； B．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量 不为零，故B正确； C．飞行器在下降过程，可能速度减小，其动量不一定越来越大，故C错误； D．燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量方向不同，故D错误。 故选B。 6. 如图所示为我国复兴号动车，能实现高速自动驾驶功能。在一次测试过程中，动车以恒定功率在平直轨道上由静止启动，经时间达到最大速度，设其质量为，所受阻力保持不变，在此过程中动车（　　） A. 牵引力逐渐增大 B. 加速度逐渐增大 C. 牵引力的冲量大小为 D. 行驶的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据 ， 由于动车以恒定功率在平直轨道上做加速运动，则牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，故AB错误； C．根据动量定理 故C错误； D．根据动能定理 解得 故D正确。 故选D。 7. 2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　） A. 质量比静止在地面上时小 B. 所受合力比静止在地面上时小 C. 所受地球引力比静止在地面上时大 D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A错误； BC．设空间站离地面的高度为h，这批物资在地面上静止，跟地球一起自转，合力很小近似为零，在空间站所受合力为万有引力即 在地面受地球引力为 因此有，故BC错误； D．物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力 解得 这批物质在空间站内的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于静止卫星的角速度，静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物质的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，把质量是0.2kg的小球放在竖直的弹簧上，先把小球往下按至A的位置，再迅速松手后，弹簧把小球弹起；小球运动的最高位置为C，在B位置弹簧刚好处于自由状态。已知A、B之间的高度差为0.05m，C、B的高度差为0.25m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取。下列关于小球弹起过程的说法正确的是（　　） A. 小球的动能先增大后减小，在B点时小球动能最大 B. 小球的重力势能逐渐增大，动能先增大后减小，但总的机械能保持不变 C. 若选B点为零势能点，则小球在A、C点，重力势能分别为0.1J和0.5J D. 在A位置弹簧的弹性势能为0.6J 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，小球的速度达到最大，之故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，故A错误； B．小球从A上升至B的过程中，弹力做正功，机械能增大，从B到C过程中，只有重力做功，机械能不变，故小球的机械能先增大再不变，故B错误； C．若选B点为零势能点，小球在A点的重力势能为 小球在A点的重力势能为 故C错误； D．以小球和弹簧为研究对象，从A到C，根据机械能守恒可得 故D正确。 故选D。 9. 如图所示，一曲面体P静止于水平面上，物块Q自P的上端由静止释放，不计一切摩擦，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P对Q做正功 B. 只有重力对Q做功 C. P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒 D. P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．P对Q有弹力的作用，由于地面光滑，所以P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，与Q前后移动连线的位移夹角大于90°，所以P对Q做负功，A错误； B．根据A选项分析可知除了重力对Q做功，还有P对Q做负功，B错误； CD．P和Q构成的系统整个运动过程中只有重力做功，所以该系统机械能守恒。系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上受力不为零，即竖直方向上动量不守恒，D错误，C正确。 故选C。 10. 如图所示，半径为R的竖直半圆轨道BCD与光滑水平轨道AB平滑连接于B点，水平面上固定一轻质弹簧，压缩弹簧储存的弹性势能可以发射质量为m的小滑块，已知重力加速度g，则下列说法正确的（　　） A. 若半圆轨道也是光滑的，弹簧弹性势能为，则小滑块恰能到达D点 B. 若半圆轨道也是光滑的，小滑块恰能到达D点，则在C点对轨道的压力为 C. 若半圆轨道也是光滑的，弹簧弹性势能为，则小滑块运动过程中距B点最大竖直高度为2R D. 若弹簧弹性势能为，小滑块到达D点对轨道压力为，则小滑块在半圆轨道上克服摩擦力做的功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．小滑块恰能到达D点，有 解得 根据机械能守恒定律，有 解得 即滑块若恰好到达D点，弹性势能为，故A错误； B．小滑块恰能到达D点，有 解得 根据机械能守恒定律，有 解得 根据牛顿第二定律，有 解得 根据牛顿第三定律，可知对轨道的压力为3mg，故B正确； C．由于小滑块的初动能为2mgR，可知小滑块可以冲过C点不能到达D点就离开圆弧轨道，设小滑块离开轨道的位置E与圆心的连线与水平方向夹角为θ，E距B点的竖直高度为h，根据机械能守恒有 根据牛顿第二定律，有 根据几何关系有 联立可得 滑块从E点离开轨道后还能上升的最大高度为 小滑块运动过程中距B点最大竖直高度为 故C错误； D．若小滑块到达D点对轨道压力为mg，有 解得 根据能量守恒定律，有 可得小滑块在半圆轨道上克服摩擦力做的功为 故D错误。 故选BC。 二、多选题 11. 某校黎主任把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A. a和b与弹簧组成的系统机械能守恒 B. a离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 C. a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量守恒 D. a离开墙壁后，a和b组成的系统机械能守恒 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．当撤去外力后，a和b与弹簧组成的系统只有弹力做功，则系统机械能守恒，选项A正确； B．a离开墙壁前，a和b组成的系统由于受到墙壁的作用力，则合力不为零，则系统的动量不守恒，选项B正确； C．a离开墙壁后，a和b组成的系统受合外力为零，则系统的动量守恒，选项C正确； D．a离开墙壁后，a和b以及弹簧系统机械能守恒，但是a和b组成的系统机械能不守恒，选项D错误。 故选ABC。 12. 如图所示，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月圆轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑点火引起飞行器质量的变化，则（　　） A. 飞行器在B点处点火后，动能增加 B. 飞行器在轨道I上的运行速率小于在轨道Ⅲ上的运行速率 C. 只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D. 飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．飞行器需在B点减速，做近心运动，从而由椭圆轨道Ⅱ变轨到圆轨道Ⅲ，故飞行器在B点处点火后，动能减小，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得 轨道I的半径大于轨道Ⅲ的半径，则飞行器在轨道I上的运行速率小于在轨道Ⅲ上的运行速率，故B正确； C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点和在轨道Ⅲ在B点时距离月球的距离相等，万有引力相同，则加速度相等，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 根据万有引力与重力的关系 解得飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 故D正确。 故选BD。 13. 如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的A、B两物块（均可视为质点）放置在绕竖直轴转动的水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心O，A与圆心O的距离也为L，A、B两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（　　） A. A、B所受的摩擦力一定相等 B. 是物块开始滑动的临界角速度 C. 轻绳最大弹力为 D. 当时，A所受摩擦力的大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】ABC．当ω较小时，甲乙均由静摩擦力充当向心力，由F=mω2r可知，两滑块受摩擦力不等，当ω增大，它受到的静摩擦力也增大，而B的圆周半径大于A的圆周半径，所以B受到的静摩擦力先达到最大，此后ω继续增大，要保证B不滑动，轻绳产生弹力并增大，A受到的静摩擦力继续增大，直到A受到的静摩擦力也达到最大，此时ω最大，轻绳弹力T也最大，该过程中两滑块的摩擦力不相等； 对B： 对A： 联立解得， 选项A错误，BC正确； D．当B恰到最大静摩擦力细绳拉力为零时 解得 当时，此时对B分析 对A分析 解得A所受摩擦力的大小为 选项D正确。 故选BCD。 14. 如图所示，一质量为m的物块B与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块A以初速度v0向B运动，t=0时A与弹簧接触，t0时刻A、B两者共同速度为0.8v0，2t0时A与弹簧分离。A、B分离后，B与静止在水平面上的C碰撞并粘接在一起，之后A与B、C间距离不再变化。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B和C碰撞过程时间极短。根据已知条件可以求出（　　） A. 物块A的质量为0.25m B. A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值为0.4mv02 C. 物块C的质量为 D. 弹簧第一次恢复原长时，A、B发生的位移均为1.6v0t0 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．A和B碰撞，根据动量守恒定律得 ，解得 ，A错误； B．根据能量守恒定律得 ，B正确； C．A和B分离时根据动量守恒定律得 ，根据机械能守恒定律得 ，解得 ，；B和C碰撞根据动量守恒定律得 ，解得 ，C正确； D．A和B碰撞过程中，以A、B为系统，不受外力，质心匀速运动，速度为0.8v0，从相碰到离开，二者相对位置没有发生变化，所用时间为2t0，因此二者的位移均等于1.6v0t0，D正确。 故选BCD。 15. 如图所示，光滑轻杆一端固定在竖直转轴上的点且与的夹角为，轻杆可随竖直轴一起转动。质量为的有孔小球套在光滑轻杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，与轻杆垂直且长度恰好与弹簧原长相等，水平且小球在A点时弹簧弹力大小恰好等于小球重力。若以一定角速度转动时，小球随轻杆一起转动的轨迹平面水平。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，重力加速度为。当小球与轻杆相对静止时，下列说法正确的是（　　） A. 小球在点时轻杆转动的角速度为 B. 小球在点时缓慢增大角速度，小球可能仍相对轻杆静止 C. 小球在A点时轻杆转动的角速度为 D. 小球和弹簧组成的系统，在A点的机械能比在点的机械能大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．当小球在B点时，弹簧处于原长，则由重力和轻杆的支持力提供向心力，则有 根据几何关系，可得半径 解得 故A正确； B．小球在B点与轻杆相对静止时，若增大角速度，假设位置不变，则向心力增大，而杆对球的支持力与重力的合力仍水平指向圆心且支持力大小不变，其合力大小不变，小球将相对于杆移动，故B错误； C．在A点，弹簧的弹力大小等于mg，指向圆心方向的合力提供向心力，竖直方向合力为零，则有 解得 故C正确； D．小球在B点的动能 在A点小球的动能 系统在A点的弹性势能 B到A小球重力势能增加 所以系统在A点机械能比在B点的机械能大 故D错误。 故选AC。 第II卷(非选择题) 第 II 卷共 50 分。填空题 16 题 2 分, 17 题 8 分, 共10分; 计算题 18 题 12 分, 19 题14分, 20 题. 14 分, 共 40分。 三、实验题 16. 右图为研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处于静止状态．将小球A从轨道顶端释放，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度．可看到A、B两球同时落地．下列说法正确的有 A、该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 B、该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 C、将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞 D、增加装置距离地面的高度H，可使两球在空中相撞 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．因为做自由落体运动的小球B和做平抛运动的小球A同时落地，所以该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，选项A 正确，B错误； C．将小球A在轨道上更低的位置释放，则A球平抛运动的初速度减小，落地的水平位移减小，故两球不会在空中相撞，选项C 错误； D．增加装置距离地面的高度H，可使两球在空中运动时间增加，则A 球的水平位移会增加，则可使两球在空中相撞，选项D 正确． 故选AD。 17. 为了验证机械能守恒定律，同学们设计了如图甲所示的实验装置： （1）实验时，一组同学进行了如下操作： ①用天平分别测出重物A、B的质量和（A的质量含挡光片、B的质量含挂钩，且），用螺旋测微器测出挡光片的宽度d； ②将重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出___________（填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落； ③记录挡光片经过光电门的时间。 （2）如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为___________（用质量、，重力加速度为g，经过光电门的时间为，挡光片的宽度d和距离h表示结果）。 （3）实验进行过程中，有同学对实验作了改进，如图乙所示，在B的下面挂上质量为m的钩码，让，经过光电门的速度用表示，距离用h表示，仍释放重物B使其由静止开始下落，若系统的机械能守恒，则有___________（已知重力加速度为g）。 【答案】 ①. 挡光片中心 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）②[1]需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离； （2）[2]系统的末速度为 则系统重力势能的减小量为 系统动能的增加量为 若系统机械能守恒，则有 （3）[3]若机械能守恒，则有 解得 四、解答题 18. 学习了万有引力定律，我们可以应用该定律测量地球的质量。 （1）已知近地卫星的周期为T₁，地球的半径为R，引力常量为G，求地球的质量和两极点的重力加速度。 （2）上述方法只能测量地球的质量，如果测月球的质量，可以利用双星系统。在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”，已知月球和地球绕其连线上某点转动的周期都为 月球、地球球心间距离为L。求月球的质量[用(1)中的T₁、R、G和L表示]。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 近地卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得地球质量 在地球两极点，物体所受万有引力等于重力 将代入解得 【小问2详解】 地月系统视为双星系统，两者角速度相同，周期均为。设地球轨道半径为，月球轨道半径为，则 万有引力提供向心力，对地球有 对月球有 两式相加得 解得总质量 月球质量 代入第一问中的表达式得 19. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B 点相切。质量的小物块(可视为质点)以从水平轨道的A 点向左运动，AB间动摩擦因数为距离为 ，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知圆轨道半径，重力加速度，忽略空气阻力。求： （1）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小； （2）小物块到达C点的瞬时速度的大小； （3）小物块的落点D与B点的距离、在D 点速度与水平方向夹角正切值。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律有 可得加速度 根据运动学公式有 解得 在B点，设轨道对小物块的支持力为，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可得小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力大小为 【小问2详解】 小物块到达C点，有 可得瞬时速度 【小问3详解】 物块做平抛运动的水平位移为 竖直方向有 可得运动时间为， 可得小物块的落点D与B点的距离为 在D 点速度的竖直分量为 可得在D 点速度与水平方向夹角正切值 20. 如图所示，内壁粗糙、半径的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切。质量的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力为小球a重力的两倍。忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功。 （2）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能； （3）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球由A静止释放运动到最低点B的过程中，根据动能定理有 小球在最低点，根据牛顿第三定律可知，小球受到轨道的支持力 根据牛顿第二定律 联立，代入相关已知数据求得 【小问2详解】 小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度过程中，由动量守恒定律可得 由能量转化和守恒定律可得 联立代入相关已知数据求得：小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能 【小问3详解】 小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，设a后来速度为，b后来速度为，由动量守恒定律可得 由能量转化和守恒定律有 对b，根据动量定理有 联立代入相关已知数据可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $