天津市天津中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段检测物理试题

天津中学2025级高一第二学期诊断测试（一）物理试卷 一、单选题（本大题共9小题，每个小题均有一个正确答案，错选或多选均不得分，每小题3分，共27分） 1.如图甲、乙，半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为的小球P、Q(均可 视为质点)分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速 度大小为g,下列说法正确的是 甲 乙 A.若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为受，则小球P、Q经过最高点时的速度大小 有可能相等 B.小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C.小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为√gR D.小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 【答案】A 【解析】解：D、小球P在圆环轨道最低点，受到的支持力大于重力，处于超重状态，A项错误； B、小球P运动到圆环轨道最高点时有：mg<m草解得>√gR,B项错误： C、小球Q运动到圆管轨道最高点最小速度为0，C项错误； A、若小球P、Q运动到各自轨道最高点时，对轨道的作用力方向均向上时， mg+受=m货，可知，小球P、Q经过最高点时的速度大小相等； 2 若小球Q运动到轨道最高点对轨道的作用力方向向下，则有mg-受=m 此时两球经过最高点的速度大小不相等，A项正确。 2.如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以 初速度vo垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心0点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻 第1页，共17页 力，重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点，则() A圆盘的半径为 B.飞镖击中P点所需的时间为马 2v% C圆盘转动角速度的最小值为 D.P点随圆盘转动的线速度可能为5g匙 4vo 【答案】D 【解析】【分析】 飞镖做平抛运动的同时，圆盘上P点做匀速圆周运动，恰好击中P点，说明A点正好在最低点被击中，则P 点转动的时间t=(2n+1)乏，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解。 本题关键知道恰好击中P点，说明P点正好在最低点，利用匀速圆周运动的周期性和平抛运动规律联立求解。 【解答】 A.飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则2r=9t已，右L=ot,解得圆盘的半径r=弘， 故A错误： B飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t=品故B错误 C飞镖击中P点，则P点转过的角度满足0=ot=π+2kπ(k=01,2),解得：w=9-2+Dm0,则圆盘 L 转动角速度的最小值为空，故C错误： D.P点随圆盘转动的线速度为v=or=2k+1m.g=2k+Dm坠(k=0,1,2),当k=2时，v=5g,故D L 46 4v0 正确。 故选D。 3.如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最不容易发生爆胎的点是（假定汽车运动速率保持 不变)() T7 d MTTTm 7 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 【答案】C 第2页，共17页 【解析】解：在最高点有：mg-N=m二，解得N=mg-m兰 在最低点，有：N-mg=m二，解得N=mg+m号 ,2 所以b、d两点的支持力大于a、c两点的支持力，因为d点的曲率半径较小，则d点的支持力更大，c点的支持 力更小.故C正确，A、B、D错误. 故选：C. 当地面对汽车的支持力越大，越容易爆胎.根据牛顿第二定律求出在不同点的支持力，比较支持力的大小 即可知道最不容易发生爆胎的点， 解决本题的关键是搞清楚向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析求解. 4.一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为R=20√3cm,环上有一穿孔的小球m,小球仅 能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴0102以10三ra/s的角速度旋转，则小球相对环静 止时和环心0的连线与0102的夹角为(g取10m/s2)() 0 OR O3 A.30° B.45° C.75° D.60° 【答案】A 【解析】【分析】 圆环绕着通过环心的竖直轴0102以10号7a/s的角速度旋转，小球做圆周运动，重力和支持力的合力提供 圆周运动的向心力。根据牛顿第二定律列出表达式求出夹角6。 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，知道匀速圆周运动的向心力由合力提供。 【解答】 小球转动的半径为Rsin0,小球所受的合力垂直指向转轴，根据平行四边形定则，F台=ngtan6=mω2Rsin0, 解得0=30°，故A正确，BCD错误： 故选A。 5.常见的家用洗衣机有滚筒洗衣机和波轮洗衣机。滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，可认为衣服在 竖直平面内做匀速圆周运动。而波轮洗衣机脱水时，可认为衣服紧贴着桶壁在水平面内做匀速圆周运动， 第3页，共17页 则 A.衣服在滚筒洗衣机中转一圈，受桶壁的弹力大小一直不变 B.对于滚筒洗衣机，衣服上的水在最高点比最低点更难甩出 C.若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的静摩擦力增大 D.若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的弹力减小 【答案】B 【解析】AB、衣物随滚筒做匀速圆周运动，在各个位置所需向心力相同，但筒壁在各点对衣物压力不同， 压力大的地方脱水效果好，在最低点，根据牛顿第二定律：N1-mg=mw2r,解得N1=mg+mw2r;在 最高点N2+mg=mω2r,解得N2=mw2r-mg ,所以N1>N2,所以湿衣服中的水在最低点更容易被甩出，故A错误、B正确： CD、对衣服受力分析，衣服受重力、桶壁对衣服的支持力、桶壁对衣服竖直向上的静摩擦力。衣服随圆桶 做圆周运动的向心力由桶壁的支持力提供，圆桶转速增大，桶壁对衣服的弹力增大；衣服所受摩擦力与重 力相互平衡，圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力与重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不变。故CD错误。 6.把火星和地球都视为质量均匀分布的球体，已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量 的9倍，由这些数据可推算出() A.地球和火星的第一宇宙速度之比为3：1 B.地球和火星的第一宇宙速度之比为V2:3 C.地球表面和火星表面的重力加速度之比为9：4 D.地球表面和火星表面的重力加速度之比为9：2 【答案】C 【解析】【分析】 (1)根据万有引力提供向心力求出第一速度的大小，从而得出第一宇宙速度之比： (2)根据万有引力等于重力得出重力加速度的表达式，从而得出重力加速度之比。 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。 【解答】 第4页，共17页 AB,根据万有引力提供向心力为：G=mR第一宇宙速度公式有：D= GMV地 M地R火 9、,1 R2 R 1 故AB错误； C0根据mW=6相力n选度公式为：0器么义产子×宁=子故D误，C猫一 R2 R2 故选C。 7.两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短时间t行星A 与行星B相距最远一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期为T4,则行星B的运行 周期为() A器 B.2tTA t-TA C.、2t 2(t-TA) D 【答案】D 【解析】【分析】 A、B相距最近时，每隔时间相距最远，可知在t时间内A卫星比B卫星多运行半圈，结合该关系求出B的周 期。 本题考查了万有引力定律的运用，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，知道A、B相距最远 时，每隔t时间相距最远。 【解答】 半径越小，周期越小，TB>T4,从第一次相距最近到第二次相距最远，A比B多运行180°，64-6g=π 2t一t,解得：TB=2A,故D正确，4BC错误 TA 2t-T4 故选D。 8.在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在0点，另一端固定一小球，现让小球 在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为Fw,速度大小为，其FN-v图 第5页，共17页 象如图乙所示。已知X星球的半径为o,万有引力常量为G,不考虑星球自转。则下列说法正确的是() 甲 A.X星球的第一宇宙速度v1=√万 B.X星球的密度p=4mRGR0 3b C.X星球的质量M=aR D.环绕X星球运行的离星球表面高度为Ro的卫星的周期T=2π b 【答案】B 【解析】【分析】 在最商点，若)=0.则5w=mg=Q:若F=0,则mg=m景=m会联立即可求得小球质量和当绪的至 力加速度大小；根据重力提供向心力求出X星球的第一宇宙速度；根据万有引力提供重力求出X星球的质量； 根据M-p专πRo解得X星球的密度；根据万有引力提供向心力求出卫星的周期。 本题主要考查了万有引力、向心力、第一宇宙速度等的应用，难度适中，注意结合图像。 【解答】 在最高点，若v=0,则F=mg=a:若F=0,由图知：v2=b,则有mg=m日=m京解得g=m=R, v2 则： 12 A.根据m19=m1R。秀 解得X星球的第一宇宙速度v1= bRo 故A错误； C根据GM=m2g, 解得X星球的质量M=。 RG ,故C错误： R02 B.根据M=p:专πRo3,解得X星球的密度p=4πRGR 44 3b ,故B正确： D根据6器=m,(学) 2R,解得环绕X星球运行的离星球表面高度为Ro的卫星的周期T=2π， 8RR0,故 D错误。 故选B。 9.如图所示为“嫦娥七号”发射后经多次变轨进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获。其中轨道缸、Ⅱ在 近地点M点相切，N为轨道的远地点。则“嫦娥七号”() 第6页，共17页 月球 N 地球 M 地月转移轨道 A.发射速度必须大于第二宇宙速度 B.M点的在轨道I速率大于在轨道Ⅱ的速率 C.在M点时应向后喷气才能进入地月转移轨道 D.位于轨道缸和Ⅱ时，在相同的时间内与地球的连线扫过的面积相等 【答案】C 【解析】解：A、第二宇宙速度是指物体能够脱离地球吸引的最小发射速度，而“嫦娥”卫星没有脱离地球 引力的范围，所以其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误： B、根据能量转化关系可知，M点的在轨道I速率大于在轨道Ⅱ的速率，故B错误： C、“嫦娥”卫星要进入地月转移轨道必须加速做离心运动，所以在M点时应向后喷气才能进入地月转移轨 道，故C正确： D、根据开普勒第二定律可知，在同一绕地轨道上，相同时间内卫星与地心连线扫过的面积才相同，在不同 的绕地轨道上相同时间内卫星与月心连线扫过的面积不相同，故D错误。 故选：C。 根据第二宇宙速度的意义分析“嫦娥”卫星的发射速度范围：根据开普勒第二定律分析BD选项；根据变轨 原理分析卫星变轨时速度变化情况。 本题考查了卫星变轨规律，关键要掌握卫星的变轨原理，准确把握开普勒第二定律的适用条件。 二、多选题：（本大题共6小题，每个小题均有多个正确答案，错选或多选均不得分，每小题5分，少选的 3分，共30分。) 10.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C 是地球同步卫星。则以下判断正确的是() 第7页，共17页 A.卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度 B.三者的线速度大小关系为vB>vc>vA C.三者周期大小关系为TA=Tc>TB D.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先减速 【答案】BC 【解析】解：AB为绕地球表面的近地卫星，地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度，根据万有引力提 供向心力”=m二，得v=， GM r2 ,所以卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误： B.B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星，所以vB>vc,对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相 同的周期和角速度，根据v=rw,vc>vA,所以为vB>vc>vA,故B正确： C对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，所以T=Tc,根据万有引力提供向心力 学=m(停骨)，得：T=2√品B险于离地高度等于港球半径的圆形道上，C是地球同步卫星，所以T。> TB,所以周期大小关系为TA=Tc>Tg,故C正确： D.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D错误。 故选BC。 地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据 v=rω，a=rω2比较线速度的大小和周期的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期. 本题抓住同步卫星为参考量，同步卫星与地球自转同步，可以比较AC的参量关系，再根据万有引力提供圆 周运动向心力比较BC参量关系，掌握相关规律是解决问题的关键。 11.游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在顶部同一水 平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一 竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为01、02，不计钢绳 的重力。下列判断正确的是() 第8页，共17页 A.甲的角速度大于乙的角速度 B.甲的线速度大于乙的线速度 C.如果两个游客的质量相同，则有日1等于02 D.无论两个游客的质量分别有多大，01一定大于02 【答案】BD 【解析】【分析】 由重力与拉力的合力提供向心力可以确绳子的偏角与L的关系，据v=rω确定线速度的大小，由向心力公式 确定向心力的大小。 飞椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或 几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力。 【解答】 AB.同轴转动角速度相同，由v=rω可知半径不同线速度不同，则v男>v乙，则A错误B正确； cD.重力与拉力的合力为ngtan0,由ngtan6=mw2(R+htan8),(其中R为圆盘半径)，解得：h用=hz 得，L越小则8越小。则01>02，与质量无关，则C错误，D正确。 12.“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实 验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其() A.角速度大于地球自转角速度 B.线速度大于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度大于地面的重力加速度 【答案】AC 【解析】解：A、根据卫星的速度公式v= 坠和v=Tω得：w=微将“天舟一号”与地球同步卫星比 较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”的角速度大于地球同 步卫星的角速度，而地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以其角速度大于地球自转角速度，故A 正确。 B、第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度，故B错误. C、由T=严知“天舟一号”的周期于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所 以其周期小于地球自转周期.故C正确。 D、由a=二-知，其向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度约等于地面的 2 第9页，共17页 重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度.故D错误. 故选：AC 根据卫星的速度公式v= GM和v=ω得到角速度的表达式，将“天舟一号”的角速度与地球同步卫星的 角速度比较，从而分析其角速度与地球自转角速度的关系.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最 大的运行速度，由Q=兴比较“天舟一号”的向心加速度与近地卫星加速度的关系，从而分析出它的向心 加速度与地面的重力加速度的关系。 解决此题的关键要掌握卫星速度公式v= GM 能根据运动学公式推导出其他量的表达式.本题要选好比 较的对象，如地球同步卫星、近地卫星， 13.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星 的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下， 绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1,B星球的质量为m2,它们中心之 间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是() A.A星球的轨道半径为R= m1+m2 B.B星球的轨道半径为r=2L C.双星运行的周期为T=2πL L G(mim2) D.若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为T=2πL a品 【答案】AD 【解析】【分析】 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度.应用牛顿第二定律列方程求解。 本题考查了多星系统问题；解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度， 以及会用万有引力提供向心力进行求解。 【解答】 AB.双星靠他们之间的万有引力提供向心力，A星球的轨道半径为R,B星球的轨道半径为r,根据万有引力提 供向心力有： 第10页，共17页 G2=m2R=m:27解得：mR=mg,且R+r=:解得：R=,r=,故A亚 L.2 确，B错误； C根据万有引力等于向心力G2=m1祭R=m2祭r:得Gm2T2=4r2RL2,Gm1T2=4n2L2:得G(m+ 4n2 4n2 L2 m2)T2=4π2(R+r)L2=4r2L3;解得：T= 4π2L3 L =2πL √G(m1+m2) 故C错误； G(m1+m2) D.若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有： m2二m2T2 r L,解得：T= 2πL L 故D正确。 G m1 故选AD。 14.“古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系 统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2一r图像如图所示。图 中R为地球半径，To为北斗星座GE0卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G。 忽略地球自转，则() O R ro A地球的质量为 B.地球的密度为GR 3b C北斗星座GB0卫星的加速度为层 D.地球表面的重力加速度为g=号 【答案】AB 【解析】根据万有引力提供向心力，有G婴=m二，由上式并结合图像可解得M-芒-公A正确；地 G M bR 3b 球的密度为DA井RaB确：根据牛顺第二定律有G加中ma,解得a三“七8 G roro ,C错误； 根据在地球表面万有引力与重力的关系可得6贺=mg,解得地球表面的重力加速度为g一 ,D错误。 15.若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v。水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.己知月球半径 为R,万有引力常量为G.则下列说法正确的是() 2hv哈 A.月球表面的重力加速度g月= L2 B.月球的平均密度p=2mG2R 3hv C.月球的第一字宙速度u-9√2hR 2hv哈 D.月球的质量m月=2 第11页，共17页 【答案】ABC 【解析】【分析】 本题考查了万有引力定律及其应用：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律， 以及掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两个理论的运用。 宇航员在月球上自高处以初速度v水平抛出一物体，测出物体的水平射程为L,根据水平射程和初速度求 出运动的时间，根据九=292求出月球表面的重力加速度大小：由g=贮求得月球的质量：根据重力提供 向心力求出卫星的第一宇宙速度；由质量与半径可求得平均密度。 【解答】 A设月球表面的重力加速度为g月，小球在月球表面做平抛运动，根据平抛知识可知：水平方向 上：L=o,竖直方向上：h=9g,解得：9月 2hv6, 故A正确： 2hR2喝 BD在月球表面=mg月解得m月= 2hR2v GL2 ， 所以密度为p= m月 GL2 3hvo 4πR3 2nGL2R' 故B正确，D错 4πR3 3 误； C.月球的第一宇宙速度v= 9月R=2√2h丽，故C正确。 故选ABC。 三、实验题：（本大题共2小题，第16题每空2分，第17题每空1分，共11分。） 16.用斜槽装置做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)以下哪些操作可能会引起实验误差」 0 A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B.确定0y轴时，没有用重垂线 C斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D.每次从轨道同一位置释放小球 (2)一个同学在“探究平抛运动的特点”实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平 距离△x相等的三点A、B、C,量得4x=0.4m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.2m,h2=0.3m。 利用这些数据，可求得：(g取10m/s2) ①物体抛出时的初速度为 m/s: 第12页，共17页 ②抛出点距A点的水平距离为 -m。 【答案】(1)AB;(2)4;0.6 【解析】(1)A当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛 运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差，故A正确： B.确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，和A类似，所以B会引起实验误差，故B正 确： C.只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做 平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以C不会引起实验误差，故C错误； D.为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，这样减小实验误差，故D错误。 故选AB。 (2)①在竖直方向上根据△y=gT2,则T= Ay 。,-01s,所以抛出初速度6=告-兰 10 m/s= 4m/s: ②经过B点时的竖直分速度v=产2-2m/s=25m/5: 2T 由vy=gtB,可知抛出点到B点所用时间tB=0.25s,与B点水平距离为votB=1m,则抛出点距A点的水平 距离为0.6m。 故答案为：(1)AB;(2)4:0.6。 17.如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转 动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板A、B、C) 对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。 根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。利用此装置可以探究 做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹 半径之比为1：2：1。 第13页，共17页 (1)要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量（选 填“相同”或“不同”)的小球放置在挡板和挡板位置（选填“A”“B”或“C”)。 (2)把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1：2，则放在挡 板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为一。 (3)把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3：1，则转动时 左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为 【答案】相同 C/B B/C 2:1 2:9 【解析】(1)探究向心力的大小与圆周运动半径时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置以控制两 边小球的角速度相等；同时选择两个质量相同的小球（控制质量不变），分别放在挡板C与挡板B处以控制半 径不同： (2)皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1：2，因同缘转动线速度相等，由v=ωr可知，放在挡板A处的 小球与C处的小球角速度大小之比为2：1： (3)皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3：1，因同缘转动线速度相等，由v=ωr可知，放在挡板A处的 小球与C处的小球角速度大小之比为1：3；B、C两点对应的半径之比为2：1；由F=mω2r可知，向心力 之比为2：9，故左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为2：9。 四、计算题：（本大题共3小题，其中18题8分，19题10分，20题14分，共32分。要求写明必要的文 字说明或公式推导过程，只写结果不得分。) 18.如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=56N/m的弹簧，弹簧的一端固 定于轴0上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A,物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.40，开始时弹簧未发 生形变，长度o=25cm,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2,求： (1)圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动： (2)当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rαd/s时，弹簧的长度是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆 盘) 第14页，共17页 【答案】【解析】 (1) 设圆盘的角速度为ωo时，物块A将开始滑动，此时物块的最大静摩擦力提供向心力， 则有umg=mwlo (2分) 解得ω0= g=4rad/s。 (2分) (2) 设此时弹簧的伸长量为△x,物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有 umg+k (I-lo)ma21 (2) 代入数据解得l=0.5m。（2分) 19.一质量为m=16kg卫星，现用火箭将其发射，当火箭的加速度为a=号（仿向竖直向上）时，卫星的视重 为90N。最终卫星被定位在预定轨道，测得卫星在时间内沿圆周轨道绕地球转过的角度为0，轨道半径为r。 地球表面重力加速度为g(取10m/s2),引力常量为G,不考虑地球自转。求： (1)卫星的视重为90N时，火箭离地球表面的高度为地球半径的几倍？ (2)地球的平均密度（结果用题中物理量的符号表示）。 【答案】解：(1)设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的竖直向上的 支持力或拉力F,物体受到的重力为mg',g'是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得 F-mg′=ma① mg′=F-ma=(90-16×5)N=10N (1分) 在距离地面h处，物体的重力为10N,物体的重力等于万有引力。 在地球表面：mg=G℃② (1分) 在距地面h高处mg”=GR4物2@ (1分) ②与③相除可得m9=R+)2 mg' R2, 解得：R+h=4R (1分) 所以h=3R: (1分) (2)在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为0，则角速度为ω=日， (1分) 根据万有引力提供卫星的向心力，则G受=mrw2,(1分) 由mg=GMm 2, 解得R= GM (1分) 第15页，共17页 地球的密度为p=V=影R M (1分) 得p= 3gvgt 4πG6√3i (1分) 答：(1)卫星的视重为90N时，火箭离地球表面的高度为地球半径的3倍： (2)地球的平均密度p=38 4rG6W下 【解析】本题关键重力等于万有引力，万有引力等于向心力，能熟练应用牛顿第二定律、万有引力定律公 式即可正确解题。 (①)根据卫星的加速度，通过牛顿第二定律求出当地的重力加速度，通过万有引力等于重力求出卫星距离地 面的高度； (2)卫星进入预定轨道时，在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为0，可由此求得角速度，由万有引力提 供向心力，得到地球质量的表达式，再根据物体在地面上，万有引力等于重力列式，得到地球半径的表达 式，然后根据密度公式得到地球的平均密度。 20.如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为01kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面 间的动摩擦因数u=0.2.现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水 平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好 能通过圆弧轨道的最高点D.已知LBOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H= 0.45m,圆弧轨道半径R=0.5m,C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sim37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2) 3.2m 0.45m (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vo: (2)若铁球以vc=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小Fc;(计算结果 保留两位有效数字) (3)铁球运动到B点时的速度大小vB: (④水平推力F作用的时间t。 【答案】（①）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：mg=m (2分) 可得：vD=V5m/s: (1分) 第16页，共17页 (②)小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：F1-mg=m竖(2分) R 代入数据可得：F1≈6.3N; (1分) 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小：Fc=F1=6.3N(1分) (3)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2gH=?(1分) 得：vy=3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道，则：vg=sm37=5m/s;(1分) (④小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：v4=VBCOS:37°=4/s 小球在水平面上做加速运动时：F-umg=ma1（1分) 可得：a1=8m/s2 小球做减速运动时：umg=ma2 (1分) 可得：a2=2m/s2 由运动学的公式可知最大速度：vm=a1t;v4=vm-a2t2(共1分，只写一个不得分) 又：x=受t+把t2(1分) 联立可得：t=0.6s。 (1分) 【解析】(1)恰好通过D点，则重力提供向心力，由牛顿第二定律即可求出； (2)由牛顿第二定律求出支持力，由牛顿第三定律说明； (③)小球离开A点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可求得B点的速度： (④)由牛顿第二定律分别求出加速阶段与减速阶段的加速度，然后由运动学的公式即可求出。 恰好在B点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可 以求得小车的末速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决，能够很好的考 查学生的能力，是道好题。 第17页，共17页天津中学2025级高一第二学期诊断测试（一)物理试卷 一、单选题（本大题共9小题，每个小题均有一个正确答案，错选或多选均不得分，每小题3分，共27分） 1.如图甲、乙，半径均为的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均 为的小球P、Q(均可视为质点)分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略 小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g,下列说法正确的是 A若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为受，则小球P、Q经过 甲 最高点时的速度大小有可能相等 B.小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C.小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为√gR D.小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 2.如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P等高，且距 离P点为L。当飞镖以初速度vo垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水 平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点， 则() A.圆盘的半径为9 26 B.飞镖击中P点所需的时间为 O C.圆盘转动角速度的最小值为3 D.P点随圆盘转动的线速度可能为5g 0 3.如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最不容易发生爆胎 的点是（假定汽车运动速率保持不变）() mM A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 4.一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为R=20v3cm,环上有一穿孔的小球m, 小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴0102以10三ra/s的角速度旋转，则 小球相对环静止时和环心0的连线与0102的夹角为(g取10m/s2() A.30° B.45° C.75 D.60° 5.常见的家用洗衣机有滚筒洗衣机和波轮洗衣机。滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平 轴转动，可认为衣服在竖直平面内做匀速圆周运动。而波轮洗衣机脱水时，可认为 衣服紧贴着桶壁在水平面内做匀速圆周运动，则 A.衣服在滚筒洗衣机中转一圈，受桶壁的弹力大小一直不变 B.对于滚筒洗衣机，衣服上的水在最高点比最低点更难甩出 C.若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的静摩擦力增大 D.若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的弹力减小 6.把火星和地球都视为质量均匀分布的球体，已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9 倍，由这些数据可推算出() A.地球和火星的第一宇宙速度之比为3：1 B.地球和火星的第一宇宙速度之比为√2：3 C.地球表面和火星表面的重力加速度之比为9：4D.地球表面和火星表面的重力加速度之比为9：2 7.两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短 时间t行星A与行星B相距最远一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期 为T4,则行星B的运行周期为() A B.2t4 t-TA c D.2TA 2t-TA 8.在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在0点，另一端 固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时， 受到的弹力为FN,速度大小为v,其FN-v图象如图乙所示。已知X星球的半径为Ro, 万有引力常量为G,不考虑星球自转。则下列说法正确的是() 第1页，共4页 A.X星球的第一字宙速度1=V万B.X星球的密度p=4rRGR 3b CX星球的质量M-器 D.环绕X星球运行的离星球表面高度为R的卫星的周期T=2π， 8Ro b 9.如图所示为“嫦娥七号”发射后经多次变轨进入地月转移轨道，最终被 月球 月球引力捕获。其中轨道I、Ⅱ在近地点M点相切，N为轨道I的远地点。 则“嫦娥七号”(（) A.发射速度必须大于第二宇宙速度 地球 B.M点的在轨道I速率大于在轨道Ⅱ的速率 C.在M点时应向后喷气才能进入地月转移轨道 地月转移轨道 D.位于轨道I和Ⅱ时，在相同的时间内与地球的连线扫过的面积相等 二、多选题：（本大题共6小题，每个小题均有多个正确答案，错选或多选均不得分，每小题5分，少选的3分， 共30分。) 10.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面 的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是() A.卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度B.三者的线速度大小关系为vB>Vc>v4 C.三者周期大小关系为T4=Tc>TB D.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先减速 11.游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在 顶部同一水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞 椅及游客)与转轴在同一竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方 向的夹角分别为61、日2，不计钢绳的重力。下列判断正确的是() A.甲的角速度大于乙的角速度B.甲的线速度大于乙的线速度 C.如果两个游客的质量相同，则有01等于02D.无论两个游客的质量分别有多大，01一定大于92 12.“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实验室 对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其() A.角速度大于地球自转角速度 B.线速度大于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度大于地面的重力加速度 13.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由相距较近的恒星组 成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相 互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量 为m1,B星球的质量为m2,它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是() A.A星球的轨道半径为R=m2L m1+m2 B.B星球的轨道半径为r=m2L m1 C.双星运行的周期为T=2πL L G(mim2) D.若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为T=2πL Gm1 14.“古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成 4U2 北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周 运动，其v2一r图像如图所示。图中R为地球半径，o为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径， 图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G。忽略地球自转，则() OR A地球的质量为光 B地球的密度为总 C北斗星座G50卫星的加速度为源 R D.地球表面的重力加速度为g= 15.若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v。水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R, 万有引力常量为G.则下列说法正确的是() 第2页，共4页 A月球表面的重力加速度g月=2好 B.月球的平均密度p= 3hva L2 2nGL2R C.月球的第一字宙速度v=2√2hR D.月球的质量m月= 2hv L2 三、实验题：（本大题共2小题，第16题每空2分，第17题每空1分，共11分。) 16.用斜槽装置做“探究平抛运动的特点”实验。 B (1)以下哪些操作可能会引起实验误差 A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B确定Oy轴时，没有用重垂线 C斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D每次从轨道同一位置释放小球 △rT△r (2)一个同学在“探究平抛运动的特点”实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离4x 相等的三点A、B、C,量得4x=0.4m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.2m,h2=0.3m。利用这些数 据，可求得：(g取10m/s2) ①物体抛出时的初速度为 m/s; ②抛出点距A点的水平距离为 m。 17.如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长 槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速 圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板A、B、C)对小球的压力提供。球对挡 板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。 根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比 值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素 有关。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 (1)要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量（选填 “相同”或“不同”)的小球放置在挡板和挡板位置（选填“A”“B”或“C”)。 (2)把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1：2，则放在挡板A 处的小球与C处的小球角速度大小之比为。 (③)把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3：1，则转动时左、 右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为 四、计算题：（本大题共3小题，其中18题8分，19题10分，20题14分，共32分。要求写明必要的文字说明 或公式推导过程，只写结果不得分。) 18.如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=56W/m的 弹簧，弹簧的一端固定于轴0上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A,物块与圆盘间 w■ 的动摩擦因数u=0.40,开始时弹簧未发生形变，长度。=25cm,设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，g取10m/s2,求： (1)圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动： (2)当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的长度是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘） 第3页，共4页 19.一质量为m=16kg卫星，现用火箭将其发射，当火箭的加速度为a=-号（仿向竖直向上）时，卫星的视重为90N。 最终卫星被定位在预定轨道，测得卫星在时间内沿圆周轨道绕地球转过的角度为6，轨道半径为r。地球表面重 力加速度为g(取10m/s2),引力常量为G,不考虑地球自转。求： (1)卫星的视重为90时，火箭离地球表面的高度为地球半径的几倍？ (2)地球的平均密度（结果用题中物理量的符号表示）。 20.如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质 量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩 A D 擦因数μ=0.2现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用 -3.2m 一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出， 0.45m 恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞 B 过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D已知 ∠B0C=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌 面离B端的竖直高度H=0.45m,圆弧轨道半径R=0.5m,C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2) (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD: (2)若铁球以vc=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C,求此时铁球对圆弧轨道的压力大小Fc;(计算结果保留 两位有效数字) (③)铁球运动到B点时的速度大小vB; (4)水平推力F作用的时间t。 第4页，共4页