第一章有理数同步练习2026—2027学年沪教版（五四制）数学六年级上册

**基本信息** 本有理数同步练习通过基础巩固、能力提升、拓展创新三层设计，覆盖概念辨析、运算应用、实际问题解决，梯度合理，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|整数集合、科学记数法、简单计算|选择题1-4、填空题11-12，直接考查概念与基础运算| |提升层|绝对值、数轴应用、综合计算|选择题5-8、填空题13-14、解答题16-18，结合数轴与符号运算| |拓展层|规律探究、新定义运算、动点问题|选择题9-10、填空题15、解答题19-20，融入实际情境与创新题型|

第一章有理数同步练习 2026—2027学年沪科版（五四制）六年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在4、、、、0、1、中属于整数集合的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．2026年五一假期，全国国内旅游出游约亿人次，数据亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列叙述正确的是（    ） A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数 C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数不是整数就是分数． 5．已知，，且，则的值等于（    ） A．8 B． C．2 D． 6．如图，已知数轴上有三点A，B，C，，点A对应的数是，点B对应的数是，点C对应的数是21，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的有（　　） ①没有平方得的数；②是负数；③是正数；④任何一个小于1的数都大于它的平方． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图是一张长、宽的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第4次裁剪后剩下的长方形的面积是（   ） A． B． C．25 D．175 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算：____ 12．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜比中午又下降了，则半夜的气温是_________． 13．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且、两点间的距离为，则________． 14．定义一种新运算“※”：对于任意有理数、，都有，例如：．则的计算结果为________． 15．我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶创造了在数字上画斜杠表示负数的方法（如图①）．按照这样的规则，如图②所示的数是______． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 17．在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：，，3，，，0． 18．如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是，，，回答下列问题：    (1)将点向右移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (2)将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (3)移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来． 19．某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞离地面千米后的高度变化如下表所示： 高度变化 记作 上升千米 千米 下降千米 千米 上升千米 千米 下降千米 千米 (1)飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米； (2)如果飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 20．在数轴上有，两点，点表示的数为．对点给出如下定义：当时，将点向右移动3个单位长度，得到点；当时，将点向左移动个单位长度，得到点．称点为点关于点的“联动点”．如图，点表示的数为．    (1)在图中画出当时，点关于点的“联动点”； (2)点从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点从数轴上表示5的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为秒． ①点表示的数为__________（用含的式子表示）； ②是否存在，使得此时点关于点的“联动点”佮好与原点重合？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D B B B D A A 11． 12． 13．或 14．49 15．307 16．(1) (2) (3) (4)7 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解：    ． （4）解： ． 17．，在数轴上表示各数如下： 【分析】本题考查了绝对值，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．正确的在数轴上表示有理数是解题的关键．由题意知，，在数轴上表示各数，然后写出大小关系即可． 【详解】解：由题意知，， 18．(1)1； (2)； (3)能，移动方法共有种：方案一：将点向右移动个单位，点向右移动个单位，此时三个点表示的数均为；方案二：将点向右移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为；方案三：将点向左移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为． 【分析】本题考查数轴的简单应用，理解点在数轴上的移动规律与点对应的数相应的变化是解题的关键． （1）由数轴上的点的移动规律即可求解． （2）由数轴上的点的移动规律即可求解． （3）由数轴上的点的移动规律并分类讨论即可求解． 【详解】（1）因为点表示的数是，所以将点向右移动个单位长度后，此时点所表示的数是； （2）因为点表示的数是，所以将点向左移动个单位长度后，此时点所表示的数是； （3）一共有种移动方法能使移动，，三个点中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三种方案如下所述： 方案一：将点向右移动个单位，点向右移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 方案二：将点向右移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 方案三：将点向左移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 综上所述：移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等，且符合题意的移动方法共有种． 19．(1)飞机离地面的高度是千米 (2)一共消耗了升燃油 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的应用； （1）把记录的数据相加，根据结果可得答案； （2）根据平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，再列式计算即可． 【详解】（1）解： 千米， 答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是千米； （2）解：（升）， 答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了升燃油． 20．(1) 当时，将点向右移动3个单位长度，得到点； 表示的数是，如图： (2)①； ②不存在，理由如下： 表示的数是， 当时，， 表示的数是， 此时不存在恰好与原点重合； 当时，表示的数是， 此时不存在恰好与原点重合， 综上所述，不存在恰好与原点重合． 【分析】（1）求出表示的数，再画图即可； （2）①根据已知可得运动后表示的数；②分两种情况：当，表示的数是，当时，表示的数是，即可得到答案． 【详解】（1）略 （2）①点表示的数为， 故答案为：； ② 略 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含的代数式表示点运动后所表示的数． 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $