12.1 第2课时 函数的表示方法——列表法和解析法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦函数的表示方法（列表法、解析法）、自变量取值范围及函数值，通过生产生活、科技发展等新情境实例导入，从具体列表到抽象解析法构建知识脉络，以“练基础”“练提升”“练素养”为学习支架分层递进。 其亮点在于以新课标核心素养为导向，融合新情境、原创题及跨学科案例（如地理海拔与气温关系），培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理函数关系、用数学语言表达模型。通过情境教学与分层训练，助力学生提升应用能力，也为教师提供丰富教学资源。

2 第12章　函数与一次函数 第2课时　函数的表示方法 ——列表法和解析法 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　用列表法表示函数 1. （新情境 生产生活）已知某种食用油的沸点在200 ℃以上，下表所示的是小明在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况： 下列说法错误的是 （　　） A. 没有加热时，油的温度是10 ℃ B. 每加热10 s，油的温度会升高30 ℃ C. 继续加热到50 s，预计油的温度是110 ℃ D. 在这个问题中，自变量为时间t B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 2.（原创题 科技发展） 新能源汽车在保障能源安全、改善空气质量等方面有很大优势. 某新能源汽车在充满电后，蓄电池剩余电量y（kW·h）与行驶路程s（km）有如下关系： 则该车行驶100 km的耗电量为_________kW·h. 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 3. （原创题 生产生活）在《哪吒之魔童闹海》中，太乙真人用藕粉为哪吒和敖丙重塑肉身，这一情节不仅是影片的关键，更引发了大众对莲藕及藕粉的浓厚兴趣. 某品种莲藕的售价为12元/kg，若购买x kg莲藕需付款y元，则y与x之间的函数表达式为 （　　） A. y=x B. y=-x C. y=12x D. y=-12x 知识点2　用解析法表示函数 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 4. （安庆校级期中）如图，三角形ABC的边BC长是8，BC边上的高AD'是4，点D在BC上运动. 设BD的长为x，则三角形ACD的面积y与x之间的函数表达式为________. y=-2x+16 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 5. 函数y= 中自变量x的取值范围是 （　　） A. x>-2 B. x≠-2 C. x=-2 D. x≥-2 B 知识点3　求自变量的取值范围 【拓展变式】函数y= 中自变量x的取值范围是（　　） A. 任意实数 B. x≥0 C. x≠2 D. x≥0且x≠2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 6.（教材P27例1改编）求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y=3x+7； （2）y= ； 解： x为全体实数. 解：由题意，得2x≠0，解得x≠0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 （3）y=-3x²+4； （4）y=. 解：x为全体实数. 解： 由题意，得x≠0，且x≥0，解得x>0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 7. 已知函数y=30x-6，当x=时，y的值为 （　　） A. 5 B. 10 C. 4 D. -4 知识点4　求函数值 C 【逆向变式】对于函数y=-x2+8，当y=-1时，x的值为________. 3或-3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 8. 定义：使函数值等于零的自变量的值为函数的零点. 下列函数中零点为2的是 （　　） A. y=x+2 B. y=x-2 C. y= D. y= 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 9. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，则下列叙述错误的是 （　　） A. 用电量每增加1 kW·h，应缴电费增加0.55元 B. 若用电量为8 kW·h，则应缴电费为4.40元 C. 若应缴电费为2.75元，则用电量为6 kW·h D. 应缴电费随用电量的增加而增加 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 10.（易错题）函数y= +（x-5）0中自变量x的取值范围是__________. 反思：本题易错点是 . x>0且x≠5 易因忽略x-5≠0而出错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. 如图，用每张长为6 cm的纸片，重叠1 cm粘贴成一条纸带，则纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数表达式是________. y=5x+1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 12. [教材P28例3改编]一根蜡烛原长20 cm.研究表明，在蜡烛可燃烧长度内，每燃烧1 h蜡烛减少3 cm. （1）写出蜡烛剩余的长度y cm与燃烧时间x h之间的函数表达式； （2）写出自变量x的取值范围； 解：（1）y=20-3x. （2）因为y≥0，所以20-3x≥0，所以x≤. 又因为x≥0，所以自变量x的取值范围是0≤x≤. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 （3）当蜡烛燃烧5 h后，求蜡烛剩余的长度. 解：（3）当蜡烛燃烧5 h后，即当x=5时，y=20-3×5=5， 所以当蜡烛燃烧5 h后，蜡烛剩余的长度为5 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 13.（新趋势 多模块综合）如图，为制作一个无盖纸盒，在一张边长为30 cm的正方形纸的四角都剪去一个边长为x cm的小正方形，当小正方形的边长x发生变化时，阴影部分的面积y（cm2）也随之发生变化. （1）在这个变化过程中，自变量的取值范围是________； （2）写出y关于x的函数表达式； 0<x<15 解：（2）由于阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小正方形的面积，故y=302-4x2=900-4x2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 （3）当x=5时，求阴影部分的面积. 解：（3）当x=5时，y=900-4×25=800， 即阴影部分的面积为800 cm2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14.（新趋势 跨学科融合）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是某地同一时刻海拔h（km）与气温t（℃）的关系. （1）气温t与海拔h的关系式为________； （2）当气温是-40 ℃时，海拔是________ km. 练素养 t=20-6h 10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 21 22 $