《鸡兔同笼》（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习分基础巩固与能力提升两层，通过梯度化题型设计，从鸡兔同笼基本模型到变式应用，强化假设法运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|鸡兔同笼基本模型（头腿数量关系）|选择题/填空题聚焦假设法步骤（如“假设全是鸡的腿数差”），解决问题均为标准两量计算，强化单一知识点应用| |能力提升|鸡兔数量差、倒扣计分等变式模型|选择题涉及“答错扣分”情境，填空题训练假设调整的差值计算，列式计算题综合应用假设法解决多维度问题，发展模型意识|

北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》专项练习 班级：________ 姓名：________ 第一部分 基础巩固 一、选择题 1. 鸡兔同笼共8个头，22条腿，兔子的数量是（ ） A.3只 B.4只 C.5只 2. 自行车和三轮车共10辆，车轮26个，三轮车有（ ） A.4辆 B.6辆 C.8辆 3. 储蓄罐内1角、5角硬币共10枚，总钱数3元，5角硬币有（ ） A.3枚 B.5枚 C.7枚 4. 乌龟和仙鹤共9只，腿28条，仙鹤数量是（ ） A.4只 B.5只 C.6只 5. 5元、10元纸币共7张，总钱数55元，5元纸币有（ ） A.2张 B.3张 C.4张 6. 大小水桶共12个，大桶盛4千克，小桶盛2千克，共装水34千克，大桶有（ ） A.5个 B.7个 C.9个 7. 乒乓球单打、双打台子共6张，20人打球，单打台子有（ ） A.2张 B.4张 C.5张 8. 钢笔每支8元，中性笔每支3元，一共11支花63元，中性笔有（ ） A.5支 B.6支 C.7支 二、填空题 1. 笼子里鸡和兔一共有10只，腿共有28条。假设全是鸡，一共有（ ）条腿，比实际少（ ）条腿，每把1只鸡换成1只兔会多2条腿，需要换（ ）只兔。 2. 停车场三轮车与自行车共15辆，车轮38个。假设全部是自行车，车轮总数为（ ）个，少算（ ）个车轮。 3. 5元和10元纸币一共12张，总面值90元。假设全是5元，总钱数是（ ）元，相差（ ）元。 4. 鸡兔同笼，头共15个，腿共40条，如果假设全是兔子，会比实际多出（ ）条腿。 5. 两种游船共13条，小船坐2人，大船坐4人，一共坐满38人，假设全是小船，能坐（ ）人，还差（ ）人。 6. 2角与5角硬币合计18枚，总金额6元，假设全部为2角，总钱数是（ ）角。 7. 篮球单价60元，足球单价45元，一共14个球花费720元，假设全部买篮球，总花费为（ ）元。 8. 三轮车与四轮货车共16台，车轮57个，假设全是四轮货车，会多出（ ）个车轮。 三、解决问题 1. 农场饲养鸡和兔子，两种动物一共23只，腿合计64条，鸡、兔子分别有多少只？ 2. 小区楼下停放电动车和三轮车共27辆，车轮总数62个，电动车、三轮车各多少辆？ 3. 文具店采购笔记本和硬壳本共30本，普通笔记本每本3元，硬壳本每本7元，一共花134元，两种本子各采购多少本？ 4. 游乐园小船每条坐3人，大船每条坐5人，大小船共15条，全部坐满57人，大船、小船各有几条？ 5. 存钱罐中有1角、1元硬币共36枚，总金额22.5元，两种硬币各多少枚？ 6. 工地小型两轮手推车、四轮运输车共22台，车轮68个，两种车各有多少台？ 7. 动物园鸵鸟和梅花鹿共21只，腿合计66条，鸵鸟和梅花鹿分别有多少只？ 8. 商店售卖水杯和保温杯共25个，普通水杯12元一个，保温杯28元一个，全部卖出收入412元，两种杯子各多少个？ 第二部分 能力提升 一、选择题 1. 数学测试试卷20道题，答对得5分，答错扣2分，最终得分72分，答错题目数量是（ ） A.4道 B.6道 C.8道 2. 搬运瓷器30件，完好一件赚8元，打碎一件赔12元，最终收入120元，打碎瓷器数量是（ ） A.4件 B.6件 C.8件 3. 鸡比兔多12只，鸡兔总腿数138条，兔子数量是（ ） A.19只 B.21只 C.23只 4. 大小油桶共28个，大桶装6千克油，小桶装3千克油，一共装油114千克，大桶数量是（ ） A.10个 B.14个 C.18个 二、填空题 1. 数学测试共20道题，答对一题得5分，答错倒扣2分。假设全部答对可以得到（ ）分，答错一道题总分会损失（ ）分。 2. 搬运工搬运30个花瓶，完好运到一个得8元，打碎一个赔12元，假设全部完好送达，能拿到（ ）元。 3. 大小水桶共25个，大桶每桶装水5千克，小桶每桶装水2千克，一共装水83千克，假设全部是大桶，会多装（ ）千克水。 4. 鸡比兔多8只，鸡兔腿合计112条，先去掉多出来的鸡的腿，剩余腿数为（ ）条。 5. 运输45件工艺品，完好一件赚7元，损坏一件赔付15元，假设全部完好，总运费为（ ）元。 6. 松鼠采松果，晴天每天20个，雨天每天11个，15天共采222个，假设全部为晴天，会多采（ ）个松果。 7. 6元和9元纪念邮票一共22张，总面值162元，假设全部是9元邮票，总面值是（ ）元。 8. 三轮车和六轮货车共19台，车轮84个，假设全部是三轮车，只有（ ）个车轮。 三、列式计算题 1. 一次抢答竞赛共有15道题目，答对一题得10分，答错一题倒扣4分，小红最终得分94分，小红答对、答错各几道题？ 2. 养殖场饲养鸡和兔，鸡比兔多13只，鸡兔腿一共146条，鸡和兔分别有多少只？ 3. 工地运送沙石，大卡车每次运8吨，小卡车每次运5吨，大小卡车一共14辆，一次总共运94吨沙石，大、小卡车各有几辆？ 4. 有2元和5元纸币若干张，一共35张，纸币总金额115元，2元、5元纸币各有多少张？ 5. 公园里有大船、小船共11条，大船每条坐6人，小船每条坐4人，全部坐满一共56人，大船、小船各几条？ 参考答案 第一部分 基础巩固 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 二、填空题 1.20；8；4 2.30；8 3.60；30 4.20 5.26；12 6.36 7.840 8.7 三、解决问题 1.假设全鸡：23×2=46 64-46=18 兔9只 鸡14只 答：鸡14只，兔9只 2.假设全电动车：27×2=54 62-54=8 三轮车8辆 电动车19辆 答：电动车19辆，三轮车8辆 3.假设全普通本：30×3=90 134-90=44 硬壳本：44÷4=11 普通本19 答：普通本19本，硬壳本11本 4.假设全小船：15×3=45 57-45=12 大船：12÷2=6 小船9条 答：小船9条，大船6条 5.22.5元=225角 假设全1角：36×1=36 225-36=189 1元：189÷9=21 1角15枚 答：1角15枚，1元21枚 6.假设全手推车：22×2=44 68-44=24 运输车：24÷2=12 手推车10台 答：手推车10台，运输车12台 7.假设全鸵鸟：21×2=42 66-42=24 梅花鹿12只 鸵鸟9只 答：鸵鸟9只，梅花鹿12只 8.假设全普通水杯：25×12=300 412-300=112 保温杯：112÷16=7 普通水杯18个 答：普通水杯18个，保温杯7个 第二部分 能力提升 一、选择题 1.A 2.B 3.A 4.A 二、填空题 1.100；7 2.240 3.42 4.96 5.315 6.78 7.198 8.57 三、列式计算题 1.假设全答对：15×10=150 150-94=56 答错：56÷14=4 答对11道 答：答对11道，答错4道 2.13×2=26 146-26=120 一组6条腿 120÷6=20 兔20只 鸡33只 答：鸡33只，兔20只 3.假设全小卡车：14×5=70 94-70=24 大卡车：24÷3=8 小卡车6辆 答：小卡车6辆，大卡车8辆 4.假设全2元：35×2=70 115-70=45 5元：45÷3=15 2元20张 答：2元20张，5元15张 5.假设全小船：11×4=44 56-44=12 大船：12÷2=6 小船5条 答：小船5条，大船6条 学科网（北京）股份有限公司 $