精品解析：江苏无锡市江阴市2024-2025学年苏教版五年级下学期学情自测数学试题

无锡江阴市2024～2025学年 第二学期期末考试试卷 （已根据最新教材改编） 考试时间：80分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一般情况下长方体六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。决定长方体形状和大小的是长、宽、高，三根学具棒能确定长、宽、高即可，据此分析。 【详解】A．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除； B．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除； C．三根学具棒分别是长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小； D．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除。 能决定这个长方体的形状与大小的是。 故答案为：C 2. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出一种项目数量的多少；复式条形统计图可以直观地看出不同项目的数据多少，能形象地比较不同数据； 单式折线统计图不但可以看出一种数量的多少，而且可以看出数量的增减变化；复式折线统计图可以看出两种或两种以上不同事物之间的增减变化情况；据此解答。 【详解】由分析可知： 风信子的根和芽的长度，是两种不同事物，又要想反映根和芽的生长变化情况，所以选用复式折线统计图最合适。 故答案为：C 【点睛】本题考查单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图和复式折线统计图的特点，注意区分它们的不同点。 3. 世界上现存最高的鸟类是鸵鸟，成年鸵鸟高度在200～280厘米之间，它们脖子与腿的长度和大约占到了身体高度的，成年鸵鸟的脖子与腿的长度和至少是（ ）厘米。 A. 150 B. 200 C. 210 D. 240 【答案】A 【解析】 【分析】要求脖子与腿的长度和的最小值，需选取成年鸵鸟的最低身高，再乘对应占比计算。 【详解】成年鸵鸟最低身高为200厘米 （厘米） 成年鸵鸟的脖子与腿的长度和至少是150厘米。 4. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍贵25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） 一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，腰长是多少厘米？（解：设其中一条腰长是x厘米） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据每一项给出的图片或句子分析出所含的数量关系，并列出方程进行判断即可。 从①中图片可知，数量关系为“1个足球的价钱＋2个排球的价钱＝总价”； 从②中图片可知，数量关系为“上部分线段的长度＋下部分线段的长度＝总长度”； ③中的数量关系为“裤子的价格的2倍＋25元＝上衣的价格”； ④中的数量关系为“两条腰长＋底边的长度＝等腰三角形的周长”。 【详解】①：一个足球25元，一个排球x元，一个足球和2个排球一共85元，根据数量关系可以列方程为2x＋25＝85，符合题意； ②：上部分一条线段为x，下部分有2条这样的线段加上一条表示25的线段，合起来一共85，根据数量关系可以列方程为x＋2x＋25＝85，也就是3x＋25＝85，不符合题意； ③：设一条裤子为x元，根据数量关系可以列出方程2x＋25＝85，符合题意； ④：设一条腰长为x厘米，根据数量关系可以列出方程2x＋25＝85，符合题意。 因此，可以用方程2x＋25＝85解决的是①③④。 5. 下列说法正确的有（ ）个。 ①长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完无剩余。 ②把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。 ③因为，所以6和是倒数。 ④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下的部分一样长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】针对①，判断长方形长和宽是否均为小正方形边长的整数倍，如果长和宽都能被小正方形边长整除，那么就能正好剪完无剩余。 针对②，先计算分子加上10后扩大的倍数，根据分数的基本性质，分母也要扩大相同的倍数，再用扩大后的分母减去原分母，即可得到分母应加的数值。 针对③，根据倒数的定义，判断两个数是否为相互依存的倒数关系，明确倒数的表述要求。 针对④，分别计算两根铁丝剩下的长度，第一根用总长度乘剩下的分率，第二根用总长度直接减去截去的长度，再比较两者是否相等。 依次判断四个说法的正误。 【详解】①，，长和宽都能被小正方形边长整除，正好剪完无剩余，说法正确。 ②分子变为，，分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分母变为，，分母应加16，说法正确。 ③乘积为1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数，说法错误。 ④第一根剩下：（米）第二根剩下：（米）剩下部分长度相等，说法正确。 正确的说法共3个， 6. 小明打算用一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要想让分数尺既能量出，又能量出，那么尺上0~1之间平均分成的间隔数必须是3和4的公倍数。依次观察四个选项，看哪个选项0~1之间平均分成的间隔数是3和4的公倍数，就应该选择哪把尺子。 【详解】A．0~1之间平均分成了3段，只能量出，无法量出；不符合题意； B．0~1之间平均分成了6段，只能量出（），无法量出；不符合题意； C．0~1之间平均分成了4段，只能量出，无法量出；不符合题意； D．0~1之间平均分成了12段，既能量出（），又能量出（）；符合题意。 7. 考古学家常常利用文物中“碳－14”（碳元素的一种同位素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大约每经过5730年，会衰减到原来的一半。在西亚遗址中发现的用动物骨骼雕刻的狩猎工具（矛头）距今约有11000年的历史，骨制矛头中现在的“碳－14”的含量大约是制造时“碳－14”含量的（ ）。 A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把制造时“碳‑14”的含量看作单位“1”，每经过5730年（一个半衰期），含量就衰减到原来的。先算出11000年大约是几个半衰期，再用单位“1”连续乘，求出现在剩余的含量。 【详解】5730×2＝11460（年） 11000年大约相当于2个半衰期。 经过2个半衰期：1××＝ 8. 一个封闭的长方体容器中装了120升的水，将它按下图中的三种方式放置后，分别测量出水的深度。该长方体容器的表面积是（ ）平方分米。（容器壁厚度忽略不计） A. 190 B. 280 C. 322 D. 450 【答案】A 【解析】 【分析】水的体积固定为120升，1升＝1立方分米，所以水体积＝120立方分米，长方体体积＝底面积×水深，三种摆放方式，水深分别为4分米、2.4分米、8分米，用体积分别除以三个水深，求出长方体三组不同底面的面积，三组底面两两对应，代入长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】120升＝120立方分米 第一个底面积：120÷4＝30（平方分米） 第二个底面积：120÷2.4＝50（平方分米） 第三个底面积：120÷8＝15（平方分米） 表面积：（30＋50＋15）×2 ＝95×2 ＝190（平方分米） 二、填空题。（每空1分，共23分） 9. 先用分数表示下图中的涂色部分，再填空。 （ ）。（填小数） 【答案】；6；40；0.375 【解析】 【分析】 如图，把大正方形平均分成4个完全一样的小正方形，每个小正方形又可以沿对角线分成2个相同的三角形，整个大正方形总共能分成个相同的三角形；涂色部分刚好占3份，所以涂色部分用分数表示是。 除数16是原分母8乘2得到的，要让分数大小不变，分子也要乘2；分子15是原分子3乘5得到的，分母也要乘5；最后用分子除以分母把分数转小数。 【详解】 10. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3.3（ ） 时（ ）28分 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】对于分子相同的分数比较大小，因为分子相同的分数，分母越小分数越大，所以直接比较两个分数的分母即可判断大小。 对于小数和分数比较大小，如果将分数化为小数，或者将小数化为同分母分数，那么就可以直接比较两者的数值大小，这里可利用分数与除法的关系计算分数对应的数值。 对于不同单位的时间量比较大小，因为1时=60分，所以先将以时为单位的量换算为以分为单位的量，单位统一后再比较数值大小。 【详解】分子相同的分数，分母越小分数越大，，所以​＞​ ，3.3比3.333…小，所以3.3＜ 1时=60分，分，70分＞28分，所以时＞28分 11. 小华参加1千米长跑比赛，赛前喝了一瓶250毫升的电解质饮料，是升；他热身时间大约12分钟，是小时。 【答案】； 【解析】 【分析】首先确定单位换算的进率，因为升毫升，所以将毫升换算为升时，用饮料的毫升数除以升和毫升的进率即可得到对应分数。 明确时间单位的进率，因为小时分钟，所以将分钟换算为小时，用热身的分钟数除以小时和分钟的进率即可得到对应分数。 最后对得到的分数进行约分化简，得到最简分数形式。 【详解】毫升升 毫升升 分时 分时 12. 在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有（ ）个，等式有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。 【详解】方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8； 等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8； 所以在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2个，等式有3个。 13. 一箱苹果有18个，净重6千克，平均分给9名同学，每名同学分得这些苹果的，是千克。 【答案】； 【解析】 【分析】求分率：我们把整箱苹果看作单位“1”，平均分给9名同学，也就是把1份平均分成9份，用除法计算。 具体的重量：苹果总净重是6千克，平均分给9名同学，用总重量除以人数。 【详解】 （千克） 14. 分数单位是的最简真分数有（ ）个；如果是假分数，也是假分数，且M是一个质数，M是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 11 【解析】 【分析】分数单位表示把单位“1”平均分成若干份中的一份；最简真分数是分子小于分母，且分子分母只有公因数1；假分数是分子大于或等于分母；质数是只有1和本身两个因数的数。先找出分母是8的最简真分数数出个数，再通过假分数得到M的范围，从中找出质数。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。 是假分数，则M≥8；是假分数，则M≤12。 在8≤M≤12里，质数只有11，所以M＝11。 15. 已知a和b都是非零自然数，如果，a和b的最小公倍数是（ ）；如果，a和b的最大公因数是（ ）；如果三位数是3的倍数，a最大是（ ）。 【答案】 ①. a ②. 1 ③. 7 【解析】 【分析】当两个非零自然数是倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 相邻的两个非零自然数只有1这一个共同的因数； 3的倍数的特点是各个数位上的数字加起来的和能被3整除。 【详解】因为a＝3b，说明a是b的3倍，a比b大，所以最小公倍数是a。 如果a＝b＋1，说明a和b是相邻的两个非零自然数，所以它们的最大公因数是1。 4a1的百位是4、个位是1，4＋1＝5，5加上a的和要能被3整除，a是0到9的一位数，符合要求的a最大取7，此时5＋7＝12，12能被3整除。 16. 一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要（ ）分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是（ ）克。 【答案】4；；27 【解析】 【分析】漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，是（10×）分钟；6分钟可以漏下这些沙的（×6），是45克的（×6），是[45×（×6）]克。 【详解】10×＝4（分钟） ×6＝ 45×＝27（克） 【点睛】本题主要考查分数乘法应用题知识点，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 17. 点移动成线，线移动成面，面移动成体，所以长方体可看作是面的移动累加。 （1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移3分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。 （2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】（1）18 （2）6 【解析】 【分析】根据“面移动成体”的原理，长方形硬纸板水平摆放后向上平移，形成的长方体的底面积就是长方形硬纸板的面积，平移的距离就是长方体的高。长方体体积公式为（是底面积，是高），已知硬纸板面积平方分米，平移距离分米，代入数据求出体积即可。 设长方形硬纸板的长为分米，宽为分米，向上平移的距离（即长方体的高）为分米。一张长方形硬纸板的面积是平方分米，长方形的面积长宽，长方形的周长（长宽），由长方形面积公式得；由长方形周长公式得，长方体的表面积（长宽宽高＋高长），长方体的表面积是平方分米，由长方体表面积公式为，将、代入可得：，求出，长方体的体积长宽高，代入数据计算即可。 【小问1详解】 （立方分米） 所以一张长方形硬纸板的面积是平方分米，水平摆放后向上平移分米，形成的长方体的体积是立方分米。 【小问2详解】 设长方形硬纸板的长为分米，宽为分米，向上平移的距离（即长方体的高）为分米，可得： ， ，则， ， 解：， 即， 得：， 所以长方体的体积是：（立方分米） 所以该长方体的体积是立方分米。 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；1； ；；； 19. 解方程。 【答案】x＝20；x＝7.7；x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.4求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以2；再根据等式的性质1，方程两边同时加3.6求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1）2.9x＋1.5x＝88 解：4.4x＝88 4.4x÷4.4＝88÷4.4 x＝20 （2）2（x－3.6）＝8.2 解：2（x－3.6）÷2＝8.2÷2 x－3.6＝4.1 x－3.6＋3.6＝4.1＋3.6 x＝7.7 （3）x＋－＝ 解：x＋－＝ x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ 20. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】；2； 182； 【解析】 【分析】先算括号内的加法，通分计算，再算括号外的减法； 用加法交换律和结合律简便计算，把同分母分数分组； 用乘法分配律简便计算，提取公因数1.82； 利用乘法交换律先计算更简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作探究题。（共7分） 21. 如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和其中的算理，你如何用画图的方法向他（或她）解释说明？请通过画图来解释。 【答案】 【解析】 【分析】先确定第一个分数的图形表示：如果选择长方形作为单位“1”，那么将长方形平均分成4份，给其中3份涂色表示。 接下来要表示的，所以将已经涂色的部分平均分成2份，取其中的1份做二次标记。 最后看二次标记的部分占整个单位“1”的几分之几，对应分数乘法的计算结果，同时结合分的份数解释分子相乘、分母相乘的算理。 【详解】 作图略 22. 小平为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但不小心打乱了顺序。 ①倒入适量的水，量出水面的高度是15厘米。 ②列式计算土豆的体积。 ③找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高25厘米。 ④将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是20厘米。 （1）正确的实验顺序是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）（填序号）。 （2）经过测量，这个土豆的体积是多少立方厘米？（计算说明） 【答案】（1）③；①；④；② （2）240立方厘米 【解析】 【分析】（1）先找一个无盖的长方体透明塑料罐，测量出它的长、宽、高；再倒入一定量的水，测出水的高度；再把土豆放入水中，测量出放入土豆后水的高度，进而列式计算土豆的体积，据此解答。 （2）水面升高部分的体积，就是土豆的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）实验顺序：第一步：③找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高25厘米。 第二步：①倒入适量的水，量出水面的高度是15厘米。 第三步：④将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是20厘米。 第四步：②列式计算土豆的体积。 正确的实验顺序是：③→①→④→②。 （2）8×6×（20－15） ＝8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 答：这个土豆的体积是240立方厘米。 五、解决实际问题。（共28分） 2025年5月10日，江苏省首届城市足球联赛开赛，江苏省13个设区市各派1队参加比赛，被网友称为“苏超”。虽然参赛的球员大多来自各行各业的业余选手，但还是比出了高水准，江苏大地上涌动着前所未有的足球热浪。 23. 6月1日，南京队主场迎战无锡队，五台山体育场涌入1.56万名南京队球迷和无锡队球迷观战。如果南京队的球迷人数是无锡队的1.6倍，到场观赛的南京队球迷和无锡队球迷各有多少万名？（列方程解答） 【答案】 南京队0.96万名；无锡队0.6万名 【解析】 【分析】把无锡队球迷人数看作1倍量，设为万名，南京队球迷人数就是万名，根据“两队球迷总人数为1.56万名”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设无锡队球迷有万名，则南京队球迷有万名。 （万名） 答：到场观赛的南京队球迷有0.96万名，无锡队球迷有0.6万名。 24. 足球比赛分为上、下两个半场，每个半场45分钟，为保障球员的运动状态，两个半场之间有15分钟的中场休息，中场休息的时间占整场比赛（含中场休息）的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整场比赛（含中场休息）的总时长看作单位“1”，用中场休息的时长除以总时长，将结果约为最简分数即可。 【详解】计算整场比赛（含中场休息）的总时长： （分钟） 计算中场休息时间的占比： 答：中场休息的时间占整场比赛（含中场休息）的。 25. 小明一家三口都是无锡队的球迷，6月1日，他们开车从江阴出发去南京观赛，去时途经服务区休息了一会儿，时间与离家距离的关系如下图。 （1）从图中可以看出，去时在服务区休息小时，此时已经行了总路程的。 （2）小明一家在体育场一共待了（ ）小时。 （3）他们返回时的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】（1）； （2）2 （3）91 【解析】 【分析】（1）在服务区休息时，离家的距离不会发生变化，对应图中水平的线段，用结束时间减去开始时间求出休息时长，再把休息的时间换算成小时，此时已经行驶了90千米，用已经行驶的路程除以总路程182千米，即可求出行驶了总路程的几分之几。 （2）在体育场停留时，离家距离同样不变，用停留结束时间减去开始时间，求出在体育场待的时长。 （3）返回的路程就是体育场离家的距离，找到返回开始和结束的时间，算出返回所用的时间，再根据“平均速度＝路程÷时间”来计算返回的平均速度。 【小问1详解】 18：45－18：30＝15（分钟） 15÷60＝（小时） 90÷182＝ 【小问2详解】 21：30－19：30＝2（小时） 【小问3详解】 23：30－21：30＝2（小时） 182÷2＝91（千米/时） 26. 体育中心新建了一个长45米、宽20米、深1.8米的球员专用泳池。如果沿着泳池内壁1.2米高处画一条水位线，水位线全长多少米？如果在泳池的底面和四周都贴上防滑瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 【答案】米；平方米 【解析】 【分析】水位线是泳池内壁米高处的封闭长方形线，长、宽与泳池的长、宽分别相等，求水位线全长就是求该长方形的周长，长方形的周长（长宽），长米、宽米代入长方形的周长公式计算即可。 贴瓷砖的区域是泳池的底面和四周个面，共个面（缺少上面），每个面都是长方形，长方形的面积长宽，将个面的面积相加即可得到瓷砖总面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：水位线全长米。至少需要平方米的瓷砖。 27. 6月15日爸爸和妈妈正好一起休息，小明一家去江阴市体育中心观看了无锡队和常州队的比赛。此后，妈妈每工作3天后休息1天，爸爸每工作4天后休息1天。下一场，无锡队将于7月5日客场对战扬州队，按爸爸和妈妈的工作休息规则，他们能同时在休息日去扬州市为无锡队加油助威吗？请说明理由。 【答案】能；因为4和5的最小公倍数是20，他们再一次同时休息的时间是继6月15日后的第20天，7月5日的比赛也在6月15日后的第20天，因此他们能同时在休息日去扬州市为无锡队加油助威。 【解析】 【分析】根据题意，先确定6月15日至7月5日经过的天数，再求出爸爸和妈妈的休息周期，再找出它们之间的最小公倍数，最后计算出6月15日到7月5日经过的天数是否为它们的最小公倍数即可。 【详解】经过的天数：30－15＝15（天） 15＋5＝20（天） 所以从6月15日至7月5日，经过20天。 妈妈：3＋1＝4（天） 妈妈的休息周期为4天； 爸爸：4＋1＝5（天） 爸爸的休息周期为5天； 答：4和5的最小公倍数是20，也就是爸爸和妈妈再一次同时休息的时间是继6月15日后的第20天，因此他们能同时在休息日去扬州市为无锡队加油助威。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 无锡江阴市2024～2025学年 第二学期期末考试试卷 （已根据最新教材改编） 考试时间：80分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式折线 D. 复式条形 3. 世界上现存最高的鸟类是鸵鸟，成年鸵鸟高度在200～280厘米之间，它们脖子与腿的长度和大约占到了身体高度的，成年鸵鸟的脖子与腿的长度和至少是（ ）厘米。 A. 150 B. 200 C. 210 D. 240 4. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍贵25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） 一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，腰长是多少厘米？（解：设其中一条腰长是x厘米） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5. 下列说法正确的有（ ）个。 ①长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完无剩余。 ②把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。 ③因为，所以6和是倒数。 ④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下的部分一样长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 小明打算用一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 7. 考古学家常常利用文物中“碳－14”（碳元素的一种同位素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大约每经过5730年，会衰减到原来的一半。在西亚遗址中发现的用动物骨骼雕刻的狩猎工具（矛头）距今约有11000年的历史，骨制矛头中现在的“碳－14”的含量大约是制造时“碳－14”含量的（ ）。 A. 1 B. C. D. 8. 一个封闭的长方体容器中装了120升的水，将它按下图中的三种方式放置后，分别测量出水的深度。该长方体容器的表面积是（ ）平方分米。（容器壁厚度忽略不计） A. 190 B. 280 C. 322 D. 450 二、填空题。（每空1分，共23分） 9. 先用分数表示下图中的涂色部分，再填空。 （ ）。（填小数） 10. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 3.3（ ） 时（ ）28分 11. 小华参加1千米长跑比赛，赛前喝了一瓶250毫升的电解质饮料，是升；他热身时间大约12分钟，是小时。 12. 在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有（ ）个，等式有（ ）个。 13. 一箱苹果有18个，净重6千克，平均分给9名同学，每名同学分得这些苹果的，是千克。 14. 分数单位是的最简真分数有（ ）个；如果是假分数，也是假分数，且M是一个质数，M是（ ）。 15. 已知a和b都是非零自然数，如果，a和b的最小公倍数是（ ）；如果，a和b的最大公因数是（ ）；如果三位数是3的倍数，a最大是（ ）。 16. 一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要（ ）分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是（ ）克。 17. 点移动成线，线移动成面，面移动成体，所以长方体可看作是面的移动累加。 （1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移3分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。 （2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是（ ）立方分米。 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 递等式计算，能简算的要简算。 四、操作探究题。（共7分） 21. 如果你的同桌在课堂上没有理解的计算方法和其中的算理，你如何用画图的方法向他（或她）解释说明？请通过画图来解释。 22. 小平为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但不小心打乱了顺序。 ①倒入适量的水，量出水面的高度是15厘米。 ②列式计算土豆的体积。 ③找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高25厘米。 ④将土豆完全浸没在水中，量得水面高度是20厘米。 （1）正确的实验顺序是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）（填序号）。 （2）经过测量，这个土豆的体积是多少立方厘米？（计算说明） 五、解决实际问题。（共28分） 2025年5月10日，江苏省首届城市足球联赛开赛，江苏省13个设区市各派1队参加比赛，被网友称为“苏超”。虽然参赛的球员大多来自各行各业的业余选手，但还是比出了高水准，江苏大地上涌动着前所未有的足球热浪。 23. 6月1日，南京队主场迎战无锡队，五台山体育场涌入1.56万名南京队球迷和无锡队球迷观战。如果南京队的球迷人数是无锡队的1.6倍，到场观赛的南京队球迷和无锡队球迷各有多少万名？（列方程解答） 24. 足球比赛分为上、下两个半场，每个半场45分钟，为保障球员的运动状态，两个半场之间有15分钟的中场休息，中场休息的时间占整场比赛（含中场休息）的几分之几？ 25. 小明一家三口都是无锡队的球迷，6月1日，他们开车从江阴出发去南京观赛，去时途经服务区休息了一会儿，时间与离家距离的关系如下图。 （1）从图中可以看出，去时在服务区休息小时，此时已经行了总路程的。 （2）小明一家在体育场一共待了（ ）小时。 （3）他们返回时的平均速度是（ ）千米/时。 26. 体育中心新建了一个长45米、宽20米、深1.8米的球员专用泳池。如果沿着泳池内壁1.2米高处画一条水位线，水位线全长多少米？如果在泳池的底面和四周都贴上防滑瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 27. 6月15日爸爸和妈妈正好一起休息，小明一家去江阴市体育中心观看了无锡队和常州队的比赛。此后，妈妈每工作3天后休息1天，爸爸每工作4天后休息1天。下一场，无锡队将于7月5日客场对战扬州队，按爸爸和妈妈的工作休息规则，他们能同时在休息日去扬州市为无锡队加油助威吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $