1.3 位置变化快慢的描述—速度 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“位置变化快慢的描述—速度”，核心知识点包括速度的定义与性质、平均速度和瞬时速度的区别联系、x-t图像中斜率的物理意义。通过对比初中路程与高中位移概念引入，衔接前后知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 以问题驱动引导学生探究，融入比值定义法和极限思想培养科学思维，结合机器人送餐、苏炳添赛跑等实例设计习题，强化物理观念。分层例题与图像分析助力学生理解概念本质，提升科学探究能力和解决实际问题的素养。

第3节 位置变化快慢的描述—速度 导学案 一、学习目标 1. 理解速度的概念，知道速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。 2. 理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，能计算平均速度。 3. 理解速率的概念，知道速率是瞬时速度的大小。 4. 会用 x-t 图像分析物体的运动，理解图像中斜率的意义。 知识点一：速度 【导学】 情景引入：同学们，在初中我们学过速度的定义——路程与时间之比。现在进入高中，我们对运动的认识要更加精确。前面我们学习了“位移”——描述位置变化的物理量。既然位移比路程更能准确地描述位置的变化，那么描述位置变化快慢的物理量，还能用“路程与时间之比”吗？显然不行。 想一想：某同学沿直线从A点运动到B点，位移为100m，方向向东，用时20s。如何描述他位置变化的快慢？如果另一同学沿直线从C点运动到D点，位移为80m，方向向西，用时10s，谁的位置变化更快？方向呢？ 【知识整理】 1. 速度的定义： · 定义：________与发生这段位移所用________之比叫做速度。 · 定义式： v = ________。 · 物理意义：描述物体________和________的物理量。 2. 速度的性质： · 速度是________量，既有________又有________。 · 速度的方向与________的方向相同。 · 速度的大小在数值上等于________内物体位移的大小。 3. 速度与初中定义的区别： · 初中： v = ________（路程与时间之比），是________量。 · 高中： v = ________（位移与时间之比），是________量。 · 区别：高中速度更准确地反映了运动的________。 【点拨】 · 比值定义法：速度是用位移与时间的比值定义的，即 。这种定义方式叫做比值定义法：一个物理量与另外两个物理量的比值有关，但该物理量的大小并不由这两个物理量决定（比如速度不由位移和时间决定，而是由运动本身决定）。 · 方向性：速度的方向与位移方向一致。在直线运动中，速度为正表示沿正方向运动，速度为负表示沿负方向运动。 【例题】 1．某酒店送餐机器人送餐过程走过的轨迹如图所示，用时共，则机器人该次送餐过程的平均速度大小为（　　） A． B． C． D． 知识点二：平均速度和瞬时速度 【导学】 问题引入：一辆汽车沿平直公路行驶，从A地到B地位移为100km，用时2h。我们算出速度为50km/h——但汽车在行驶过程中，速度表上的读数一直在变化，有时80km/h，有时60km/h，有时遇到红灯为0。我们刚才算出的50km/h描述的是什么？它能精确描述汽车经过某个位置（比如某个路口）时的快慢吗？ 这就引出了两个不同的概念——平均速度和瞬时速度。 【知识整理】 1. 平均速度： · 定义：物体在某段时间内运动的________与所用________之比。 · 公式： = ________。 · 物理意义：粗略描述物体在某段________（或某段________）内运动的平均快慢和方向。 · 平均速度是________量，方向与________方向相同。 · 注意：平均速度必须指明是哪段________或哪段________内的平均速度。 2. 瞬时速度： · 定义：物体在________（或________位置）的速度叫做瞬时速度。 · 物理意义：精确描述物体在________时刻（或________位置）运动的快慢和方向。 · 瞬时速度是________量，方向与物体在________时刻的运动方向相同。 · 当 非常非常小时，平均速度 就可以看作某点的________。 3. 速率： · 定义：________速度的________叫做速率。 · 速率是________量，只有________没有________。 · 日常生活中所说的“速度”，往往指的是________。 4. 平均速度与瞬时速度的区别： 平均速度 瞬时速度 对应 某段________或某段________ 某个________或某个________ 精确程度 ________描述 ________描述 方向 与________方向相同 与物体在________时刻的运动方向相同 【点拨】 · 平均速度不是速度的平均值：平均速度是总位移除以总时间，而不是各时刻速度的平均。例如：物体前一半时间速度10m/s，后一半时间速度20m/s，平均速度是15m/s（恰好等于平均值）；但若物体前一半路程速度10m/s，后一半路程速度20m/s， 平均速度 ，不等于15m/s。 · 极限思想：瞬时速度是 趋近于零时的平均速度，这体现了物理学中极限的思想方法。 · 速率与速度的区别：速率是瞬时速度的大小，只反映快慢，不反映方向；速度则包含快慢和方向两个方面。 【例题】 1．如图所示，汽车速度计的示数表示汽车的（     ） A．速率 B．瞬时速度 C．平均速度 D．平均速率 2．2021年东京奥运会上，我国运动员苏炳添在男子100m半决赛中跑出了9.83s的好成绩，刷新了男子100m亚洲纪录。赛后通过研判比赛过程录像发现，苏炳添在第1s内的位移为8.6m，第2s内的位移为10.0m，前60m用了6.29s，冲线速度为15m/s，下列关于苏炳添在本次比赛中的说法，其中正确的是（　　） A．苏炳添的冲线速度必定为全程最大速度 B．苏炳添在第1s末的瞬时速度为8.6m/s C．苏炳添在前2s内的平均速度为9.3m/s D．苏炳添在前60m内的平均速度大于全程的平均速度 3．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率； (2)前4秒内的平均速度大小； (3)前9秒内的平均速度大小。 知识点三： x-t 图像与速度 【导学】 问题引入：数学中我们用函数图像来描述两个变量之间的关系。在物理学中，我们也可以用图像来描述物体的运动——位置—时间图像（ x-t 图像）就是其中最重要的一种。如何从 x-t 图像中“读”出物体的速度信息？图像的倾斜程度代表什么？水平直线、向上倾斜、向下倾斜分别代表什么运动？今天我们来学习从图像中获取速度的方法。 【知识整理】 1. x-t 图像的物理意义： · 纵轴表示________，横轴表示________。 · 图像上的每一个点表示物体在某一________所在的位置。 · 图像不是物体的运动________，而是位置随________变化的规律。 2. 从 x-t 图像中读取速度： · 图像的倾斜程度（）反映物体运动的。 · 倾斜程度越________，速度越________。 · 速度 v = ________ = （即图线的）。 3. 不同运动在 x-t 图像中的表现： · 水平直线：物体________，速度大小为________。 · 向上倾斜直线：物体沿________方向做________运动，速度为________值。 · 向下倾斜直线：物体沿________方向做________运动，速度为________值。 · 曲线：物体做________运动（速度在变化）。 4. x-t 图像的斜率： · 斜率 k = ________ = ________。 · 斜率的大小表示________，斜率的正负表示________。 5. x-t 图像的交点： · 两图线的交点表示两物体在该________处于同一________，即________。 【点拨】 · 图像与轨迹的区别： x-t 图像描述的是位置随时间的变化，并不是物体运动的轨迹。比如物体沿直线往复运动，在 x-t 图像上可能呈现锯齿状，但实际运动轨迹仍是一条直线。 · 斜率的理解：斜率的绝对值 = 速度大小，斜率正负 = 速度方向。倾斜程度越大（越陡），速度越大；图线越平缓，速度越小。 · 水平直线的含义： x-t 图像为水平直线时，物体位置不随时间变化，即物体静止。 · 纵轴截距：图线与纵轴的交点表示 t=0 时刻物体的位置，即初位置。 【例题】 1．如图所示是在同一直线上运动的物体甲、乙的x-t图像。下列说法正确的是（　　） A．甲的出发点在乙前面处 B．甲的运动速率大于乙的运动速率 C．乙比甲先开始运动 D．图像交点表示甲追上乙 2．一辆玩具车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图示为玩具车在0时刻到40 s这段时间的x-t图像，下面说法正确的是（     ） A．玩具车0~40秒内运动方向未发生改变 B．玩具车20~40秒内做匀减速直线运动 C．玩具车在前20秒内平均速度为1.5 m/s D．玩具车30秒末瞬时速度为15 m/s 3．一升降机向上做直线运动的位移—时间图像如图所示，以竖直向上为正方向，根据图像： (1)升降机在内的路程为多少； (2)求升降机在0~25s内平均速度的大小。 参考答案 知识点一 导学问题： · 第一位同学速度大小 ，方向向东。 · 第二位同学速度大小8m/s，方向向西。 · 第二位同学位置变化更快（速度大小更大）；两者速度方向不同。 知识点一 知识整理： 1. 位移；时间； ；运动快慢；方向 2. 矢；大小；方向；位移；单位时间 3. ；标； ；矢；方向 例题： 1．A 【详解】由图位移大小 平均速度 故选A。 知识点二 导学问题： · 50km/h 描述的是汽车从A到B整个过程的平均速度，不能精确描述经过某个位置时的快慢。 知识点二 知识整理： 1. 位移；时间； ；位移；时间；矢；位移；位移；时间 2. 某一时刻；某一位置；某一；某一；矢；该；瞬时速度 3. 瞬时；大小；标；大小；方向；速率 4. 位移；时间；时刻；位置；粗略；精确；位移；该 例题： 1．A 【详解】汽车速度计测量的是某个时刻的瞬时速度的大小，即速率，故选A。 2．C 【详解】A．冲线速度是苏炳添在终点时的瞬时速度，但无法确定是否为全程最大速度，因为可能存在中途加速到更高速度的情况，故A错误； B．苏炳添在第1s内的位移为8.6m，根据 可得苏炳添第1s内的平均速度为8.6m/s，而非第1s末的瞬时速度为8.6m/s，故B错误； C．前2s内的总位移为8.6m+10.0m=18.6m，根据 可得苏炳添的平均速度为，故C正确； D．根据 可得苏炳添前60m的平均速度为 全程平均速度为 可得前60m内的平均速度小于全程的平均速度，故D错误。 故选C。 3．(1)1m/s (2)0.5m/s (3)m/s 【详解】（1）由已知条件可知，前3s内路程为 则前3秒内的平均速率为 （2）4s时质点到达点，故质点前4s内的位移大小为 则前4秒内的平均速度大小为 （3）9s时质点到达点，故质点前9s内的位移大小为 则前9秒内的平均速度大小为 知识点三 导学问题： （此部分导学为引入性说明，学生结合后续知识整理理解即可。） 知识点三 知识整理： 1. 位置；时间；时刻；轨迹；时间 2. 斜率；速度；大；大； ； ；斜率 3. 静止；0；正；匀速直线；正；负；匀速直线；负；变速 4. ； ；速度大小；速度方向 5. 时刻；位置；相遇 例题： 1．A 【详解】A．由图像可知，当时间为零时，甲在处，而乙在原点，所以甲的出发点在乙前面处，故A正确； B．x-t图像的斜率为物体的速度，由题图可知，乙的斜率大，所以甲的速度比乙的速度小，即甲的运动速率小于乙的运动速率，故B错误； C．由图像可知，甲、乙同时开始运动，故C错误； D．图像交点表示同一时刻在同一位置，表示相遇，此时乙追上甲，故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．在图像中，图线斜率的正负表示速度方向。内斜率为正，内斜率为负，运动方向发生改变，故A错误； B．内图线为斜率不变的下降直线，玩具车沿负方向做匀速直线运动，故B错误； C．前内玩具车的位移为，平均速度为==，故C正确； D．末位于的运动阶段，速度为=，速率为，故D错误。 故选C。 3．(1) (2) 【详解】（1）路程是物体运动轨迹的长度，是标量，由图像可知升降机在内的路程为 （2）升降机在0~25s内位移为 0~25s内平均速度的大小为 学科网（北京）股份有限公司 $