第三单元 小数除法 （铺路帮手）-【追梦之旅·小学同步铺路卷】 2026-2027学年五年级数学上册（人教版·新教材）

十十十十十十十十十十 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 一、1.左前上 2.(1)BC(2)AB(3)CD (4)AD(5)B(6)ACD 3.②③ 二、1.C 2.B【解析】先根据从前面看的图形，确定 组合体只有1层，先放3个小正方体。剩 下1个小正方体，可放在3列中任意一列 的前面或后面，共3×2=6（种）摆法。 第二单元即时练习 一、1.<<=<>= 2.(1)7.57.53.36.7 (2)81.250.81.25 3.不够【解析】30.6×2+26.5×0.8+20= 102.4(元)，102.4>100，故不够。 4.9.123.89.12 5.9【解析】0.75×12=9(kg)。 6.8【解析】8.13×1.02≈8（平方米）。 7.41.6 8.2122.11 222.1112222.1111 22222.11111222222.111111 二、1.B【解析】根据乘法分配律，3.2×5.7+5.7 ×7.8=(3.2+7.8)×5.7=11×5.7=62.7。 2.A【解析】6.57×1.4≈9.20。 方法总结：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找 到要求保留的数位，看下一位，如果下一位的数字 大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小 于5，要舍去。 3.CB【解析】46.7×0.13=6.071；0.467× 1.3=0.6071;46.7×1.3=60.71,60.71> 6.071>0.6071。 4.C 5.A 三、1.19.58.09615.879.29 2.=2.5×0.4×1.72=0.35×(100+0.2) =1×1.72 =0.35×100+0.35×0.2 =1.72 =35+0.07 =35.07 =7.32×(11.7-1.7) =7.32×10 =73.2 四、1.15.3千米按16千米计算。 10+1.8×(16-5)=29.8(元) 2.把1.6估成2把4.7估成5 追梦之旅·小学铺路卷·R 把1.5估成2 (2+5)×2=14(元)14<15，故够。 第三单元即时练习 一、1.2.1【解析】一次性充值一年每个月为 316.8÷12=26.4(元)，28.5-26.4=2.1 (元)，即便宜了2.1元。 2.四0.0463.乘10040 4.373.710.36 5.<>>= 6.2.7【解析】3.24÷1.2=2.7（米）。 7.35023.323.33 8.18.1【解析】324.9÷3÷6≈18.1(kg)。 二、1.A 2.C【解析】90的末位在百分位上，表示90 个0.01。 3.B【解析】100÷1.1≈90.91（元）。 4.B 5.D【解析】31.6÷1.8≈18（个）。 三、1.0.861.005.2（验算略） 2.=27×1.4 =9.07-6.7 =37.8 =2.37 =61÷(12.5×0.8) =61÷10 =6.1 四、1.765÷850=0.9（吨） 2.4.1÷0.3≈13（个） 第四单元即时练习 一、1.轴对称平移旋转 2.3左 3.(1)1(2)2(3)1(4)3 4.(1)顺90°下3 (2)下3轴对称 311 5. 842 二、1.D2.B3.C 4.C【解析】如图：共有3种画法。 5.A 知识回顾：轴对称图形是指把图形沿着某条直线对 折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条 直线叫作对称轴，并且对应点到对称轴的距离是相 等的。 6.B ·五年级数学上第14页《五年级数学铺路卷上册》， 第三单元小数除法 1.除数是整数的小数除法： 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末尾仍 有余数，就在余数后面添0继续除。 图易错提醒小数除法和整数除法不同，整数除法最高位上的0不写，而小数除法如果商的 最高位是个位，要用0占位。 5A6 例题：如图，计算22.4÷4，先用4去除22，商5写在（个）位上，然后将余数2与小4224 20 数部分的4合起来，再用4去除24个(0.1)，商6写在（十分）位上。商的小数 24 24 点要和（被除数的小数点）对齐。 0 2.循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫作循环小数，其中这些依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；小数部 分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。 国知识拓展在之后的学习中，我们还会遇到一些特殊的无限小数，如圆的周长和它的直径 的商是一个固定的数，即3.1415926…，它就是一个无限不循环小数，它的位数是无限的，并且 不循环。 例题：7.275275…是（循环）小数，循环节是(275)，可以简写成(7.275)，保留两位小数约 是(7.28)。 臣解题技巧写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各记 一个圆点。 ☑易错提醒循环小数的小数部分的位数是无限的；在用循环小数表示商时，要用“=”连接。 3.用计算器探索规律的方法： 在用计算器探索规律时，一般先用计算器计算出一部分题目，然后观察发现规律，最后根 据规律写出剩余各题的得数。 例题：用计算器计算前三题，找出规律后直接写出后面两题的得数。 21÷7=(3) 22.11÷6.7=(3.3) 222.111÷66.7=(3.33) 2222.1111÷666.7=（3.333) 22222.11111÷6666.7=(3.3333) 用发现的规律，请接着写一个算式(2222222.1111111÷666666.7=3.333333) 4.一个数除以小数： 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向 右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）：然后按除数是整数的小数除法进行 计算。 色《U五年级数学铺路卷上册》 知识拓展解决一个数除以小数时，还可以利用商不变的规律求解，即被除数和除数同时 乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 例题：小贝在计算4.68除以一个小数时，将被除数的小数点向右多移动了一位，结果得156， 这道算式的除数是(0.3)。 ☑解题思路被除数小数点向右多移动了一位，被除数扩大到原来的10倍，是46.8，除数不 变，所以除数是46.8÷156=0.3。 5.被除数和商的大小关系： 被除数(0除外)除以大于1的数，商比被除数小；被除数(0除外)除以等于1的数，商和被 除数一样大；被除数(0除外)除以小于1的数，商比被除数大。 例题：在( )里填上“>”“<”或“=”。 0.5÷0.8(>)0.5 4.8÷1.2(<)4.8 1÷0.94(>)1 6.7÷1.01(<)6.7 1.67÷0.8(>)1.67 5.6÷1(=)5.6 6.灵活取商的近似数： （1)求商的近似值时：一般除到比保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法求出商的近 似值，如果保留到指定的小数位数后，近似值的末尾是0，此时的0是不能省掉的。 例题：1.8372÷0.8的商保留三位小数约是(2.297)，保留两位小数约是(2.30)，保留整数约 是(2)。 (2)在实际情况中，有时需要取商的近似值。如解决关于钱数的问题时，一般保留两位小 数，即精确到分。 (3)在解决实际问题时，有时不能按“四舍五入”法取近似值，而要根据实际情况，采用“进 一”法或“去尾”法取近似值。“进一”法不管小数部分的第一位是多少（即使这个数小 于5)，都将小数部分舍去，向整数部分进1；“去尾”法不管小数部分的第一位是多少 (即使这个数是5或大于5)，都将小数部分舍去。 官知识拓展在解决实际问题像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等，应 采用“进一”法。像解决“一根丝带最多扎几个礼盒”“一瓶药最多够吃几天”“这些布最多能 做几套衣服”等，应采用“去尾”法。 例题：王阿姨用20米长的丝带包装礼盒。每个礼盒要用0.7米丝带，这条丝带最多可以包装 几个礼盒？如果包装好的礼盒每5个装一箱，那么至少需要准备多少个箱子？ 20÷0.7≈28（个）28÷5≈6（个） 答：这条丝带最多可以包装28个礼盒，至少需要准备6个箱子。 ☑解题思路20÷0.7=28（个）…0.4（米），剩余的0.4米无法再包装一个礼盒，故最多能包 装28个礼盒，即“最多可以包装几个礼盒”采用“去尾”法；28÷5=5（个）3（个），剩余的3 个礼盒也需要一个箱子装，故至少需要5+1=6（个）箱子，即“至少需要准备多少个箱子”采用 “进一”法。 8 《U五年级数学铺路卷上册》，。 第三单元即时练习 一、填空。 1.某视频APP充值会员1个月需要28.5元，一次性充值1年优惠价为316.8元。一次性 充值1年平均每月比单月充值便宜( )元钱。 2.计算1.2÷26时，如果要求商保留三位小数，就要除到商的小数部分的第( )位，取 近似值是( )。 3.计算“8.4÷0.21”时，可以把被除数和除数同时( ),转化成除数是整数的除法， 算得的商是( )。 4.根据1036÷28=37直接写出下列各式的结果。 10.36÷0.28=( 1.036÷0.28=( 0.37×28=( 5.在()里填上“>”“<”或“=”。 45.4÷1.6( 45.4×1.7 1.02×5.9()5.9÷1.02 3.24÷0.8（) 3.24×0.8 36÷24 3.6÷2.4 6.【趣味题】树懒因行动缓慢而出名。一只树懒1.2小时爬行了3.24米，它平均每小时爬 行( )米。 7.计算3.5÷0.15时，应将其看作( )÷15来计算，结果用循环小数的简便写法表示 为( ),商保留两位小数是( )。 8.【保护环境情境】某小区6名“垃圾分类”志愿者3小时共处理垃圾324.9kg,平均每人 每小时大约处理垃圾( )kg。(得数保留一位小数) 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面各题中，得数最大的是(）。 A.8.5÷0.125 B.8.5÷1.25 C.8.5÷12.5 2.白老师每天坚持慢跑2.7km,用时18分钟。白老师慢跑的速度是多少？，。0.15 182.7 列竖式计算如图，竖式中箭头所指的90表示90个( ）。 18 90 A.1 B.0.1 C.0.01 90 0 3.王阿姨从香港回广东，想用港元兑换一些人民币，100港元大约可以兑换( )元人民 币。(1元人民币可以兑换1.1港元，结果保留两位小数) A.110 B.90.91 C.90.90 9 《U五年级数学铺路卷上册》 4.下列说法正确的是()。 A.0.888888是循环小数 B.两数相除的商不是整数就是小数 C.有限小数一定小于循环小数 5.每个空瓶可以装1.8kg的色拉油，妈妈要把31.6kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少 需要( )个这样的瓶子。 A.15 B.16 C.17 D.18 三、计算。 1.用竖式计算。 6.88÷8= 3.089÷3.1≈ 19.76÷3.8= (保留两位小数) 验算： 2.脱式计算。 21.6÷0.8×1.4 9.07-22.78÷3.4 61÷12.5÷0.8 四、解决问题。 1.据环保专家介绍，1吨废纸可生产品质良好的再生纸850千克，生产765千克品质良好 的再生纸需要多少吨废纸？ 2.建民烘焙特制一种生日蛋糕，每个需要0.3kg面粉。李师傅领了4.1kg面粉，最多可以 做几个这样的生日蛋糕？ 10