精品解析：山东东营市垦利区2025-2026学年青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末质量调研四年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填一填。 1. 16的因数有（ ），28的因数有（ ），16和28的公因数有（ ），其中最大的是（ ）。 【答案】 ①. 、、、、 ②. 、、、、、 ③. 、、 ④. 【解析】 【分析】根据因数的意义，如果整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数，b就是a的因数。两个数公有的因数叫作这两个数的公因数，公因数里面最大的那个数就是最大公因数。 【详解】1×16＝16，2×8＝16，4×4＝16，所以16的因数：1、2、4、8、16。 1×28＝28，2×14＝28，4×7＝28，所以28的因数：1、2、4、7、14、28。 16和28的公因数有：1、2、4，其中最大的数是4。 2. 6平方千米＝（ ）公顷 20秒＝（ ）分 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】平方千米与公顷之间的进率是。平方千米是高级单位，公顷是低级单位，由高级单位换算成低级单位，需要乘进率。 分与秒之间的进率是。秒是低级单位，分是高级单位，由低级单位换算成高级单位，需要除以进率。结果用分数表示并化简。 【详解】平方千米公顷 ， ，所以平方千米公顷 分秒，  ，所以秒分 3. 10和15的最小公倍数是（ ），根据最小公倍数再写出10和15的两个公倍数（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】利用列举法求出10、15的最小公倍数，几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作最小公倍数。这几个数的最小公倍数依次乘2、乘3……可以得到其他公倍数。 【详解】10的倍数：10、20、30、40、50、60、70、80、90… 15的倍数：15、30、45、60、75、90… 找出两个列表里共同出现的数就是公倍数：30、60、90… 其中最小的那一个30就是10和15的最小公倍数。 30×2＝60，30×3＝90。 所以10和15的其他两个公倍数是60、90。（答案不唯一） 4. 一片三角形林场底长600米，高100米。这片林场的面积有（ ）平方米，合（ ）公顷，如果每公顷有800棵树，这片林场一共有（ ）棵树。 【答案】 ①. 30000 ②. 3 ③. 2400 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；1公顷＝10000平方米； 用三角形林场面积乘每公顷树的棵数，即可算出这片林场一共有多少棵树，据此解答。 【详解】600×100÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×800＝2400（棵） 5. 把54分解质因数是（ ）。 【答案】54＝2×3×3×3 【解析】 【分析】将54写成质因数相乘的形式即可解答。 【详解】54＝2×3×3×3 【点睛】此题主要考查学生对分解质因数的理解与应用。 6. 5个连续奇数的和是55，其中最大的奇数是（ ）。 【答案】 15 【解析】 【分析】先用5个连续奇数的和除以5，求出中间的奇数；相邻的自然数相差1，那么相邻的奇数相差2，用中间的奇数加上2个2，求出最大的奇数。 【详解】55÷5＋2×2 ＝11＋4 ＝15 7. 工厂生产一批零件，要求零件的长度为40毫米。检验员检验了其中的5件，结果如下： 序号 第1件 第2件 第3件 第4件 第5件 长度（毫米） 39.7 40.1 40 40.3 39.8 如果以40毫米为标准，超出部分为正，不足部分为负，那么第1件记作（ ）毫米，第2件记作（ ）毫米，第3件记作（ ）毫米。 【答案】 ①. ﹣0.3 ②. ﹢0.1##0.1 ③. 0 【解析】 【分析】以40毫米为标准，超出部分记为正，不足部分记为负。需要分别计算每件零件的实际长度与标准长度的差值，然后根据差值的正负性进行记录。注意0既不是正数也不是负数，相等时记作0。 【详解】40－39.7＝0.3（毫米），因为不足部分为负，所以第1件记作﹣0.3毫米。 40.1－40＝0.1（毫米），因为超出部分为正，所以第2件记作﹢0.1毫米。 40－40＝0（毫米），所以第3件记作0毫米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于2。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数；其中表示一份的数叫分数单位； 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。 【详解】的分数单位是； 2－＝，所以再添上5个这样的分数单位，就等于2。 9. 把2个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得（ ）个苹果。 【答案】 【解析】 【分析】把总数量平均分给若干份，求每份的具体数量，用除法计算。当商不是整数时，用分数表示，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 【详解】2÷3＝（个） 10. 把一根米长的绳子平均分成8段，每一段是这根绳子的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，求每一段占这根绳子的几分之几，是把整根绳子看作单位“1”进行平均分，和绳子实际长度无关。 【详解】把这根绳子整体看作单位“1”，平均分成8段，每一段就是这根绳子的。 11. 里面有个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】＝＝ 的含义：把整体平均分成6份，取4份，也就是4个； ＝＝ 的含义：把整体平均分成9份，取6份，也就是6个。 12. 在（ ）里填上合适的数。 【答案】； 【解析】 【分析】观察数轴，从﹣1到0、0到1、1到2这些相邻的整数之间，都平均分成了3个小格，根据分数的知识，说明每个小格代表的大小是。 第一个箭头在0的右侧第1个小格，用分数表示为。 第二个箭头在1的右侧第2个小格，用分数表示为。 【详解】 二、选择题（选择正确答案的序号填在（ ）里）。 13. 下列各分数，（ ）是最简分数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】最简分数的定义为分子和分母只有公因数1的分数，据此判断各选项即可。 【详解】A．14和20的公因数有1、2，因此不是最简分数。 B．9和8的公因数只有1，因此是最简分数。 C．7和35的公因数有1、7，因此不是最简分数。 D．13和26的公因数有1、13，因此不是最简分数。 14. 用36朵玫瑰和24朵百合搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能搭配成（ ）束。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】要搭配成同样的花束且两种花正好用完没有剩余，求最多能搭配的束数，就是求36和24的最大公因数。 【详解】 36和24的最大公因数是。 用36朵玫瑰和24朵百合搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能搭配成12束。 15. 一个篮球场占地面积约400（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 【答案】A 【解析】 【分析】平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。 1平方米大约1张方桌面的大小，我国的国土面积约是960万平方千米，1公顷相当于边长100米的正方形那么大。 【详解】根据分析可得：一个篮球场占地面积约400平方米。 三、计算题。 16. 直接写得数，结果不是最简分数的要化成最简分数。 【答案】 ；；； ；； 17. 解方程。 8.4－3.6＋3x＝6 【答案】x＝9；x＝0.6；x＝7； x＝1.2；x＝0.4 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上x，再同时减去6，求出方程的解； （2）方程两边同时除以5，求出方程的解； （3）先求出小括号里的，方程两边再同时乘0.7，求出方程的解。 （4）方程先化简为5x＝6，方程两边先同时除以5，求出方程的解。 （5）方程先化简为4.8＋3x＝6，方程两边同时减去4.8，再同时除以3，求出方程的解。 【详解】   解：15－x＋x＝6＋x 15＝6＋x 6＋x＝15 6＋x－6＝15－6 x＝9   解：x×5÷5＝3÷5 x＝0.6 x÷（7.5−6.8）＝10 解：x÷0.7＝10 x÷0.7×0.7＝10×0.7 x＝7       解：5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 8.4－3.6＋3x＝6 解：4.8＋3x＝6 4.8＋3x－4.8＝6－4.8 3x＝1.2 3x÷3＝1.2÷3 x＝0.4 四、想一想，画一画，填一填。 18. 按要求画一画。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）把三角形向左平移5格。 （3）把长方形绕A点逆时针旋转90°。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （2）把三角形各个顶点向左平移5格，然后顺次连接各顶点即可； （3）把长方形绕A点沿逆时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 画图表示下面各个分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几。其中，分母表示平均分成的份数，分子表示要涂色的份数。据此解答。 【详解】，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，每份是这个正方形的，涂色其中1份即可； ，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，每份是这个正方形的，包含一个单位“1”和，即包括一个完整的正方形和余下的，其中第一个正方形全部涂色，第二个其中1份涂色，则涂色部分表示为； ，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，每份是这个正方形的，包含2个单位“1”和，即包括2个完整的正方形和余下的，其中第一个、第二个正方形全部涂色，第三个其中1份涂色，则涂色部分表示为； 画图略 20. 如图，先把梯形上下对折，找出梯形两腰的中点，再把两点用直线连接起来，然后剪下梯形的上半部分，并拼成平行四边形。 拼成的平行四边形的面积和原来的梯形的面积有什么关系？（ ）； 拼成的平行四边形的底等于原来的梯形的（ ）； 拼成的平行四边形的高等于原来的梯形的（ ）； 所以梯形的面积_______________________。 【答案】 ①. 相等 ②. 上底＋下底 ③. 高的一半 ④. （上底＋下底）×高÷2 【解析】 【分析】割补前后总面积不变，再对比新平行四边形和原梯形底、高的对应关系，最终推导出梯形面积公式，据此解答。 【详解】割补拼组只是改变图形形状，总面积不变，拼成的平行四边形的面积等于原来梯形的面积； 拼接后平行四边形的底，是梯形上底加下底的和，拼成的平行四边形的底等于原来梯形的上底＋下底； 沿两腰中点剪开，新平行四边形的高只有原梯形高的一半； 平行四边形面积＝底×高，替换成梯形对应的量：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 21. 计算下图的面积。 【答案】28平方米 【解析】 【分析】找准梯形的上底、下底和垂直高，再代入公式计算。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】3＋5＝8（米） （3＋5）×7÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 这个图形的面积是28平方米。 五、解决问题。 22. 黄河三角洲保护区共有鸟类265种，其中国家一级保护鸟类有7种，二级保护鸟类比一级保护鸟类的4倍还多5种。有二级保护鸟类多少种？ 【答案】33种 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法；求比一个数的几倍多几的数，先用乘法算出这个数的几倍是多少，再加上多的数量。 【详解】 （种） 答：有二级保护鸟类33种。 23. 星光小学五年级体育小组有48人，比棋类小组人数的2倍少8人。棋类小组有多少人？ 【答案】28人 【解析】 【分析】根据题干，设棋类小组有x人，则根据等量关系：棋类小组人数×2－8＝体育小组人数，据此列出方程即可解答问题。 【详解】解：设棋类小组有x人 2x－8＝48 2x＝56 x＝28 答：棋类小组有28人。 24. 一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 【答案】 3200平方米 【解析】 【分析】先根据平行四边形面积公式算出麦田总面积，再用总面积除以收割时间，就能得到每小时收割的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：这台收割机平均每小时收割小麦3200平方米。 25. 根据下面的统计表回答问题。 2025年育才小学小发明情况统计表 年级 一 二 三 四 五 数量（件） 2 4 7 10 11 （1）二年级小发明件数是三年级的几分之几？ （2）五年级小发明件数是一年级的几分之几？ （3）四年级小发明件数是全校的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】求一个数是另外一个数的几分之几的题目，我们要用一个数去除以另外一个数。不管求倍数还是几分之几，都是求一个数除以另外一个数的商是几。被除数÷除数＝。 【小问1详解】 答：二年级小发明件数是三年级的。 【小问2详解】 答：五年级小发明件数是一年级的。 【小问3详解】 （件） 答：四年级小发明件数是全校的。 26. 下面是某市去年7~12月份日照时数统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 日照时间（时） 190 180 200 210 200 190 （1）完成统计图。 （2）某市去年7~12月份日照时数的变化情况是怎样的？ 【答案】（1） （2） 7月到8月日照时数减少，8月到10月逐月增加，10月日照时数最多，10月到12月逐月减少，整体呈先下降、再上升、后下降的趋势。 【解析】 【分析】（1）横轴从左到右依次标注7月、8月、9月、10月、11月、12月；纵轴设定每格代表20时，从下到上标注0、20、40……240的刻度。②对应数据绘制直条：7月对应190时，8月对应180时，9月对应200时，10月对应210时，11月对应200时，12月对应190时。完成统计图即可。 （2）按月份顺序对比日照时数的大小，就能总结出变化趋势。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 180＜190＜200＜210 7月到8月：190＞180，日照时数减少。 8月到10月：180＜200＜210，日照时数逐月增加。 10月到12月：210＞200＞190，日照时数逐月减少。 答：7月到8月日照时数减少，8月到10月逐月增加，10月日照时数最多，10月到12月逐月减少，整体呈先下降、再上升、后下降的趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量调研四年级数学试题 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填一填。 1. 16的因数有（ ），28的因数有（ ），16和28的公因数有（ ），其中最大的是（ ）。 2. 6平方千米＝（ ）公顷 20秒＝（ ）分 3. 10和15的最小公倍数是（ ），根据最小公倍数再写出10和15的两个公倍数（ ）、（ ）。 4. 一片三角形林场底长600米，高100米。这片林场的面积有（ ）平方米，合（ ）公顷，如果每公顷有800棵树，这片林场一共有（ ）棵树。 5. 把54分解质因数是（ ）。 6. 5个连续奇数的和是55，其中最大的奇数是（ ）。 7. 工厂生产一批零件，要求零件的长度为40毫米。检验员检验了其中的5件，结果如下： 序号 第1件 第2件 第3件 第4件 第5件 长度（毫米） 39.7 40.1 40 40.3 39.8 如果以40毫米为标准，超出部分为正，不足部分为负，那么第1件记作（ ）毫米，第2件记作（ ）毫米，第3件记作（ ）毫米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于2。 9. 把2个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得（ ）个苹果。 10. 把一根米长的绳子平均分成8段，每一段是这根绳子的（ ）。 11. 里面有个，有（ ）个，有（ ）个。 12. 在（ ）里填上合适的数。 二、选择题（选择正确答案的序号填在（ ）里）。 13. 下列各分数，（ ）是最简分数。 A. B. C. D. 14. 用36朵玫瑰和24朵百合搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能搭配成（ ）束。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 15. 一个篮球场占地面积约400（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 三、计算题。 16. 直接写得数，结果不是最简分数的要化成最简分数。 17. 解方程。 8.4－3.6＋3x＝6 四、想一想，画一画，填一填。 18. 按要求画一画。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）把三角形向左平移5格。 （3）把长方形绕A点逆时针旋转90°。 19. 画图表示下面各个分数。 20. 如图，先把梯形上下对折，找出梯形两腰的中点，再把两点用直线连接起来，然后剪下梯形的上半部分，并拼成平行四边形。 拼成的平行四边形的面积和原来的梯形的面积有什么关系？（ ）； 拼成的平行四边形的底等于原来的梯形的（ ）； 拼成的平行四边形的高等于原来的梯形的（ ）； 所以梯形的面积_______________________。 21. 计算下图的面积。 五、解决问题。 22. 黄河三角洲保护区共有鸟类265种，其中国家一级保护鸟类有7种，二级保护鸟类比一级保护鸟类的4倍还多5种。有二级保护鸟类多少种？ 23. 星光小学五年级体育小组有48人，比棋类小组人数的2倍少8人。棋类小组有多少人？ 24. 一台收割机2小时能将一块底长160米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少平方米？ 25. 根据下面的统计表回答问题。 2025年育才小学小发明情况统计表 年级 一 二 三 四 五 数量（件） 2 4 7 10 11 （1）二年级小发明件数是三年级的几分之几？ （2）五年级小发明件数是一年级的几分之几？ （3）四年级小发明件数是全校的几分之几？ 26. 下面是某市去年7~12月份日照时数统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 日照时间（时） 190 180 200 210 200 190 （1）完成统计图。 （2）某市去年7~12月份日照时数的变化情况是怎样的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $