第六单元 第 3 课时 用计算器计算（讲义）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦“用计算器计算”核心知识点，承接前两课时大数笔算基础，通过“认识工具—掌握操作—运算应用—规律探索—实践落地”逻辑主线，系统梳理计算器功能键认识、大数一步与混合运算、规律探索及实际应用，为后续复杂运算提供工具支撑。 资料以核心素养为导向，设计新知脉络表格、解题方法图谱及分层练习，通过规律探索培养推理意识（如数字黑洞规律推导），结合家庭收支统计活动发展应用意识，易错预警帮助学生避坑，课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，提升运算能力与实践能力。

第3课时 用计算器计算 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：计算器的基本操作与功能键认识 3 考点二：用计算器进行大数一步四则运算 5 考点三：用计算器进行大数混合运算 7 考点四：用计算器探索计算规律 9 考点五：计算器的实际应用 11 第三部分 高频易错预警与避坑指南 13 易错点 1：功能键混淆，CE 和 ON/C 用法错误 13 易错点 2：运算顺序错误，混合运算从左到右依次计算 13 易错点 3：大数输入错误，位数多输或少输 13 易错点 4：盲目相信计算器结果，不验算 13 易错点 5：规律探索时，只算一个算式就下结论 14 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 15 一、基础夯实达标练（6 题） 15 二、能力拓展提升练（4 题） 16 三、思维拓展培优练（2 题） 16 四、数学活动拓展 17 第五部分 习题精准解析与知识点睛 18 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版四年级上册第六单元的工具应用核心课，承接前两课时大数的加减乘除笔算基础，将大数运算从手动笔算拓展到计算器辅助计算，核心聚焦计算器核心功能键的认识与操作、用计算器进行大数一步四则运算、含两级运算的大数混合运算、用计算器探索计算规律、计算器在生活场景中的实际应用五大核心内容。全课时遵循 “认识工具 — 掌握操作 — 运算应用 — 规律探索 — 实践落地” 的逻辑主线，是大数运算单元的效率提升课，既降低大数计算的难度，又培养学生根据场景选择合适计算工具的能力，为后续更复杂的运算学习奠定工具基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 计算器基本操作 ON/C、CE、数字键、运算键、等号键等核心功能键的功能，开机、清零、输入、修正的完整操作流程 按键识别法、步骤操作法、功能辨析法 功能键混淆，CE 和 ON/C 的用法记错，输错数字不会修正 大数一步四则运算 用计算器进行大数的加、减、乘、除一步运算，大数的输入与结果准确读取 顺序输入法则、结果验证法、位数核对法 输错数字或运算符号，大数位数输错，结果不验算 大数混合运算 含两级运算的大数混合运算顺序，计算器的运算顺序操作，括号的使用 运算顺序遵循法、括号定位法、分步计算法 运算顺序错误，先算加减后算乘除，括号使用不当 计算规律探索 用计算器计算发现算式的规律，批量计算验证规律，仿写算式 规律观察法、批量验证法、仿写推导法 只算一个算式就下结论，规律总结不全面，仿写不符合规律 计算器实际应用 用计算器解决生活中的大数计算问题，结合场景选择计算工具 数量关系分析法、工具选择法、结果校验法 数量关系找错，单位不统一，盲目相信计算器结果不验算 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 按键操作法 所有计算器操作题型 开机清零→输入数字→按运算键→输入第二个数→按等号→读取结果 计算器操作有顺序，清零输入再运算，符号数字别搞错，结果验算更保险 顺序输入法则 一步四则运算题 从左到右按算式顺序输入→每输完一个数核对位数→按运算键→输完按等号 算式从左到右输，数字位数要核对，符号别按错，结果不会错 运算顺序遵循法 混合运算题 先算乘除后算加减→有括号先算括号里的→分步输入计算→核对最终结果 混合运算有顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里，顺序错了全白提 规律探索法 算式规律题 用计算器计算前 3 个算式→观察结果与算式的规律→推导后续算式→用计算器验证 规律探索先计算，前 3 个算式找特点，推导验证不瞎编，规律总结要全面 三、课时数学思想与素养提升 1. 工具优化思想：大数计算的效率提升 核心要义：面对位数多、数值大的复杂计算，手动笔算耗时耗力且易出错，使用计算器能快速、准确地完成计算，体现了数学工具对计算效率的优化作用，培养学生根据计算场景选择最优工具的能力。 典型范式：计算，手动笔算步骤繁琐、极易出错，用计算器仅需数秒就能得到准确结果，大幅提升计算效率。 2. 模型思想：计算器操作的通用模型 核心要义：提炼出 “清零→输入→运算→验证” 的通用计算器操作模型，无论是一步运算、混合运算，还是规律探索，都遵循这一核心操作流程，同一个模型适配所有计算器应用场景，是模型意识在运算工具领域的深化体现。 典型范式：无论是加减乘除，还是混合运算，操作的核心都是 “先清零，再按算式顺序输入，最后验算”，流程完全统一，可迁移性极强。 3. 推理思想：计算规律的逻辑推导 核心要义：通过计算器计算少量基础算式，观察结果的变化规律，逻辑推导出后续同类算式的结果，再用计算器验证，培养从特殊到一般的归纳推理能力，是推理意识在运算领域的核心培育路径。 典型范式：用计算器计算，，，推导出，再用计算器验证，规律严谨可复现。 4. 应用思想：计算器的生活场景落地 核心要义：将计算器应用于家庭理财、工程计算、统计分析等生活场景，解决实际的大数计算问题，体会数学工具在生活中的实用价值，培养用数学工具解决实际问题的应用意识。 典型范式：计算家庭年度收支总和、计算大型工程的总造价、统计班级同学的身高体重总和，都可以用计算器快速完成，让数学工具真正服务于生活。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：计算器的基本操作与功能键认识 典型例题 1（基础层级）—— 计算器功能键辨析 题目：下面是计算器的常用功能键，请你写出它们的功能。 （1）ON/C：__________ （2）CE：__________ （3）+、-、×、÷：__________ （4）=：__________ （5）0-9：__________ 思路点拨： ① 第一步回忆计算器核心按键的分类：分为功能键、数字键、运算键三大类； ② 第二步逐一明确每个按键的核心功能： · ON/C：开机 / 清零键，开机时按此键开机，计算过程中按此键可以清空所有输入，重新计算； · CE：清除输入键，仅清除当前输入的数字，不影响之前的计算内容，用于输错数字时修正； · +、-、×、÷：四则运算键，用于选择要进行的运算类型； · =：等号键，用于确认计算，输出最终结果； · 0-9：数字键，用于输入 0-9 的数字，组成要计算的数； ③ 第三步整理功能，确保表述准确清晰。 【答案】 （1）ON/C：开机 / 清零键，用于开机，或清空所有输入内容，重新开始计算； （2）CE：清除输入键，仅清除当前输入的数字，用于修正输错的数字； （3）+、-、×、÷：四则运算键，用于选择对应的加法、减法、乘法、除法运算； （4）=：等号键，用于确认运算，输出计算的最终结果； （5）0-9：数字键，用于输入 0-9 的数字，组成计算所需的数。 【知识点睛】计算器核心按键的核心区别： 1. ON/C 与 CE 的核心区别：ON/C 是全清，清空所有内容，回到初始状态；CE 是单清，只清除当前输入的数字，之前的运算符号和数字都保留，修正输错数字时用 CE，重新计算用 ON/C； 2. 按键分类：数字键负责输入数字，运算键负责指定运算类型，功能键负责控制计算流程，三类按键分工明确，不能混淆； 3. 操作前提：所有计算前，都要先按 ON/C 清零，确保之前的计算内容不影响本次结果。 典型例题 2（基础层级）—— 计算器操作步骤排序 题目：用计算器计算，下面的操作步骤正确的顺序是（ ）。 ① 按 + 键 ② 按 ON/C 键 ③ 按 3、8、6 键 ④ 按 2、7、5 键 ⑤ 按 = 键 ⑥ 读取结果 A. ②③①④⑤⑥ B. ②①③④⑤⑥ C. ③②①④⑤⑥ 思路点拨： ① 第一步明确计算器操作的核心顺序：先开机清零，再输入第一个数，再按运算键，再输入第二个数，再按等号，最后读取结果； ② 第二步对应步骤排序： · 第一步：按 ON/C 键开机清零（②）； · 第二步：输入第一个数 386，按 3、8、6 键（③）； · 第三步：按 + 键选择加法运算（①）； · 第四步：输入第二个数 275，按 2、7、5 键（④）； · 第五步：按 = 键确认计算（⑤）； · 第六步：读取结果（⑥）； ③ 第三步确定正确顺序为②③①④⑤⑥，对应选项 A。 【答案】A 【知识点睛】计算器一步运算的标准操作流程： 1. 先清零：任何计算前，先按 ON/C 键清空所有内容，避免之前的计算残留影响结果； 2. 再输入：从左到右，先输入第一个数，再按运算键，再输入第二个数，严格按照算式的顺序输入； 3. 后确认：按等号键输出结果，最后核对结果的位数与数值，确保输入正确。 考点二：用计算器进行大数一步四则运算 典型例题 1（基础层级）—— 大数加法运算 题目：用计算器计算： 思路点拨： ① 第一步开机清零：按 ON/C 键，清空计算器所有内容，显示屏为 0； ② 第二步输入第一个数：依次按数字键 1、2、3、4、5、6、7、8，显示屏显示 12345678，核对位数是否正确； ③ 第三步按运算键：按 + 键，显示屏仍显示 12345678，准备输入第二个数； ④ 第四步输入第二个数：依次按数字键 8、7、6、5、4、3、2、1，显示屏显示 87654321，核对位数是否正确； ⑤ 第五步确认结果：按 = 键，显示屏显示最终结果 99999999； ⑥ 第六步验算：交换两个数的位置，重新计算，结果一致，说明计算正确。 【答案】 【知识点睛】大数一步运算的核心操作要点： 1. 位数核对：输入大数时，每输完一个数，都要核对显示屏上的位数是否正确，避免多输、少输数字； 2. 按键准确：按数字键和运算键时，要确认按键正确，避免按错相邻按键导致结果错误； 3. 验算习惯：大数计算完成后，一定要用交换数的位置、逆运算等方式验算，确保结果准确。 典型例题 2（提升层级）—— 大数乘除运算 题目：用计算器计算： （1） （2） 思路点拨： ① 第（1）题乘法运算： · 开机清零，按 ON/C 键； · 输入第一个数 369000，依次按 3、6、9、0、0、0，核对显示屏数字； · 按 × 键，选择乘法运算； · 输入第二个数 2400，依次按 2、4、0、0，核对数字； · 按 = 键，显示屏显示结果 885600000； · 验算：用除法逆运算，，结果正确。 ② 第（2）题除法运算： · 开机清零，按 ON/C 键； · 输入被除数 98765432，依次按数字键，核对位数； · 按 ÷ 键，选择除法运算； · 输入除数 1234，核对数字； · 按 = 键，显示屏显示结果 80036.83306320908……，根据题目要求保留小数位数，或取近似值； · 验算：商 × 除数，，结果正确。 【答案】 （1） （2）（保留两位小数） 【知识点睛】大数乘除运算的注意事项： 1. 末尾有 0 的数：输入时要数清 0 的个数，避免少输或多输 0，导致量级错误； 2. 除法的小数结果：大数除法可能得到小数结果，要根据题目要求保留小数位数，用四舍五入法取近似值； 3. 逆运算验算：乘法用除法验算，除法用乘法验算，是检验乘除运算结果是否正确的最有效方法。 考点三：用计算器进行大数混合运算 典型例题 1（基础层级）—— 不含括号的两级混合运算 题目：用计算器计算： 思路点拨： ① 第一步明确运算顺序：不含括号的混合运算，先算乘法，再算加法，不能从左到右依次计算； ② 第二步分步计算： · 先算乘法部分：开机清零，输入 360，按 × 键，输入 240，按 = 键，得到乘法结果 86400； · 再算加法部分：不清零，直接按 + 键，输入 125000，按 = 键，得到最终结果 211400； · （或直接按顺序输入：125000 + 360 × 240 =，计算器会自动遵循先乘除后加减的顺序计算） ③ 第三步验算：用逆运算，，，结果正确。 【答案】 【知识点睛】混合运算的计算器操作要点： 1. 运算顺序优先：必须遵循 “先乘除，后加减” 的运算顺序，不能盲目从左到右输入计算； 2. 分步计算更稳妥：对于复杂的混合运算，建议分步计算，先算乘除，再算加减，避免一次性输入导致顺序错误； 3. 计算器的自动优先级：科学计算器会自动先算乘除后算加减，但仍需人为确认运算顺序，避免输入错误。 典型例题 2（提升层级）—— 含括号的混合运算 题目：用计算器计算： 思路点拨： ① 第一步明确运算顺序：有括号的混合运算，先算括号里的加法，再算括号外的乘法； ② 第二步操作方法： · 方法一：分步计算，先算括号里的加法：开机清零，输入 125000，按 + 键，输入 360，按 = 键，得到 125360；再按 × 键，输入 240，按 = 键，得到最终结果 30086400； · 方法二：直接输入，依次按 (、1、2、5、0、0、0、+、3、6、0、)、×、2、4、0、=，计算器会自动先算括号里的内容，得到结果； ③ 第三步验算：，，结果正确。 【答案】 【知识点睛】含括号的混合运算操作要点： 1. 括号优先：有括号必须先算括号里的内容，这是运算的核心规则，不能先算括号外的； 2. 分步计算避免错误：如果计算器不支持括号输入，一定要先算括号里的内容，得到结果后再算括号外的，不能直接从左到右计算； 3. 括号的作用：括号可以改变运算顺序，是混合运算中必须优先处理的部分。 考点四：用计算器探索计算规律 典型例题 1（基础层级）—— 算式规律探索 题目：用计算器计算下面的算式，你发现了什么规律？根据规律直接写出后面算式的结果。 思路点拨： ① 第一步用计算器计算前 3 个算式，得到结果： · · · ② 第二步观察规律： · 第一个因数：依次是 1、12、123……，依次增加一位数，数字从 1 开始依次递增； · 第二个因数：固定为 9； · 加数：依次是 2、3、4……，依次递增 1； · 结果：依次是 11、111、1111……，都是由 1 组成的数，1 的个数比第一个因数的位数多 1； ③ 第三步根据规律推导后续算式的结果： · ：第一个因数是 4 位，结果是 5 个 1，即 11111； · ：第一个因数是 5 位，结果是 6 个 1，即 111111； · ：第一个因数是 6 位，结果是 7 个 1，即 1111111； ④ 第四步用计算器验证推导的结果，确认规律正确。 【答案】计算结果：11、111、1111、11111、111111、1111111 规律：第一个因数依次为 1、12、123……（依次多一位递增数字），第二个因数固定为 9，加数依次递增 1，结果是由 1 组成的数，1 的个数比第一个因数的位数多 1。 【知识点睛】规律探索的核心方法： 1. 先计算：用计算器计算前 3 个及以上的基础算式，得到准确的结果； 2. 再观察：从算式的因数、加数、结果三个维度观察变化规律，总结共性特征； 3. 后推导：根据总结的规律，推导后续算式的结果； 4. 必验证：用计算器验证推导的结果，确保规律正确，避免总结的规律片面。 典型例题 2（提升层级）—— 数字黑洞规律 题目：用计算器计算，探索 “数字黑洞” 规律：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用大数减去小数，再用得到的结果的四个数字，重复这个过程，你发现了什么？ 思路点拨： ① 第一步选数计算：比如选 1、2、3、4 四个数字； · 最大四位数：4321，最小四位数：1234，相减：； ② 第二步重复操作：用 3、0、8、7 四个数字； · 最大四位数：8730，最小四位数：0378=378，相减：； ③ 第三步继续重复：用 8、3、5、2 四个数字； · 最大四位数：8532，最小四位数：2358，相减：； ④ 第四步继续重复：用 6、1、7、4 四个数字； · 最大四位数：7641，最小四位数：1467，相减：； ⑤ 第五步发现规律：结果最终固定在 6174，不再变化，这就是 “数字黑洞 6174”。 【答案】通过计算发现，重复操作后，最终结果会固定在 6174，无论怎么重复，结果都是 6174，这就是四位数的数字黑洞。 【知识点睛】数字规律探索的拓展： 1. 数字黑洞是数学中有趣的规律，无论初始数字如何，经过固定的运算步骤，最终都会得到固定的结果； 2. 探索规律时，要多组不同的数字进行验证，确保规律的普适性，不能只用一组数字就下结论； 3. 用计算器可以快速完成重复的计算，大幅提升规律探索的效率。 考点五：计算器的实际应用 典型例题（拓展层级）—— 生活中的大数计算 题目：某超市 2024 年全年的营业额如下：第一季度 8654000 元，第二季度 9230000 元，第三季度 10580000 元，第四季度 11206000 元。请你用计算器计算： （1）该超市 2024 年全年的总营业额是多少元？ （2）第四季度的营业额比第一季度多多少元？ 思路点拨： ① 第一步分析数量关系： · 全年总营业额 = 四个季度的营业额相加，用加法计算； · 第四季度比第一季度多的营业额 = 第四季度营业额 - 第一季度营业额，用减法计算； ② 第二步用计算器计算总营业额： · 开机清零，依次输入 8654000 + 9230000 + 10580000 + 11206000 =，得到结果 39670000 元； ③ 第三步用计算器计算差值： · 开机清零，输入 11206000 - 8654000 =，得到结果 2552000 元； ④ 第四步验算结果，写出完整答句。 【答案】 （1）全年总营业额：元 （2）第四季度比第一季度多：元 答：该超市 2024 年全年总营业额是 39670000 元，第四季度的营业额比第一季度多 2552000 元。 【知识点睛】计算器实际应用的解题步骤： 1. 先分析数量关系，确定运算类型，再用计算器计算，不能盲目输入计算； 2. 多个数相加时，可以依次输入，也可以分步相加，避免输入错误； 3. 计算完成后，一定要核对结果的位数和数值，确保符合实际场景； 4. 最终结果要带单位，写出完整的答句，符合应用题的规范。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：功能键混淆，CE 和 ON/C 用法错误 错误范式：输错数字后，按 ON/C 键清零，导致之前输入的所有内容都被清空，需要重新输入；或者需要重新计算时，只按 CE 键，无法清空所有内容。 成因剖析：对 CE 和 ON/C 的功能理解不清，混淆了 “单清” 和 “全清” 的区别。 避坑方案：牢记核心区别：CE 是清除当前输入的数字，只清一位，保留之前的运算；ON/C 是清空所有内容，回到初始状态。输错单个数字时用 CE 修正，重新开始计算时用 ON/C 清零。 易错点 2：运算顺序错误，混合运算从左到右依次计算 错误范式：计算，错误地先算加法，再算乘法，得到结果，结果完全错误。 成因剖析：忽略了混合运算 “先乘除，后加减” 的运算顺序，盲目从左到右输入计算。 避坑方案：计算混合运算前，先圈出运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里的。复杂的混合运算建议分步计算，先算乘除得到结果，再算加减，避免顺序错误。 易错点 3：大数输入错误，位数多输或少输 错误范式：输入 12345678，少输一个 4，变成 1235678，导致结果完全错误。 成因剖析：输入大数时粗心，没有核对显示屏上的数字，导致位数错误。 避坑方案：输入大数时，每输完一个数，都要停下来核对显示屏上的数字和位数，确认无误后再按运算键。可以分段输入，比如 1234 5678，分两段输入，降低错误概率。 易错点 4：盲目相信计算器结果，不验算 错误范式：用计算器计算后，直接记录结果，不验算，因为输入错误导致结果错误。 成因剖析：认为计算器的结果一定是对的，忽略了人为输入错误的可能。 避坑方案：计算器是工具，输入错误一定会导致结果错误。任何计算完成后，都要进行验算：一步运算用逆运算验算，混合运算用分步计算验算，确保结果正确。 易错点 5：规律探索时，只算一个算式就下结论 错误范式：计算，就得出 “几乘 9 加几等于 11” 的规律，结论完全错误。 成因剖析：对规律探索的方法理解不清，没有足够的样本就总结规律，导致规律片面、错误。 避坑方案：探索规律时，至少计算 3 个及以上的基础算式，观察算式和结果的变化趋势，再总结规律。总结规律后，还要用新的算式验证规律，确保规律的普适性。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）计算器上，开机 / 清零键是（ ），清除输入键是（ ），等号键是（ ）。 （2）用计算器计算，应该先按（ ）键开机，再输入（ ），按（ ）键，再输入（ ），最后按（ ）键得到结果。 （3）混合运算中，要先算（ ），后算（ ），有括号要先算（ ）。 2. 判断： （1）用计算器计算时，输错了数字，按 ON/C 键可以只清除错误的数字。（ ） （2）计算器可以进行大数的四则运算，既快又准确。（ ） （3）所有的混合运算，都可以从左到右依次用计算器计算。（ ） 3. 用计算器计算下面各题： （1） （2） （3） （4） 4. 用计算器计算混合运算： （1） （2） 5. 下面的操作步骤，正确的顺序是（ ）。 用计算器计算，步骤：①按 - 键 ②按 × 键 ③按 = 键 ④按 ON/C 键 ⑤输入 800 ⑥输入 25 ⑦输入 12 A. ④⑤①⑥②⑦③ B. ④⑤⑥②⑦①③ C. ④⑤①⑥⑦②③ 6. 用计算器计算下面的算式，你发现了什么规律？ 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）用计算器计算时，输错了一个数字，需要清除，应该按（ ）键。 A. ON/C B. CE C. = （2）下面算式中，用计算器计算时，必须先算加法的是（ ）。 A. B. C. 8. 用计算器计算下面各题，得数保留两位小数： （1） （2） 9. 某农场 2024 年的小麦产量是 125000 千克，玉米产量是小麦的 12 倍，棉花产量比玉米少 350000 千克。用计算器计算，棉花产量是多少千克？ 10. 用计算器探索规律： 你发现了什么规律？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 用计算器计算，找出下面算式的规律，直接写出后面算式的结果。 12. 用计算器计算，探索 “数字黑洞”：任意选三个不同的数字，组成最大的三位数和最小的三位数，相减，重复操作，最终结果是多少？ 四、数学活动拓展 实践活动：家庭收支计算器大统计 活动任务： 1. 记录自己家上个月的收入和支出项目，至少 3 项收入、5 项支出； 2. 用计算器计算上个月的总收入、总支出、结余金额； 3. 和家人分享你的计算结果，说一说用计算器计算的好处。 要求：结合家庭生活场景，巩固计算器的操作，体会数学工具在生活中的应用，提升应用意识与实践能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）ON/C；CE；= （2）ON/C；380；+；520；= （3）乘除；加减；括号里的 思路点拨： ① 计算器核心功能键的名称与功能，必须准确记忆； ② 一步加法的标准操作步骤，先开机清零，再按顺序输入； ③ 混合运算的核心顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里的。 【知识点睛】本题考查计算器的基础操作与运算顺序，是课时核心基础知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】 （1）× （2）√ （3）× 思路点拨： ① 输错单个数字用 CE 键，ON/C 是全清，错误； ② 计算器的核心优势就是大数计算快且准，正确； ③ 混合运算必须遵循运算顺序，不能从左到右依次算，错误。 【知识点睛】概念辨析题，重点掌握计算器的功能键用法与运算顺序规则。 3. 【答案】 （1）69134 （2）21035 （3）333180 （4）3076.803738317757 思路点拨： ① 按计算器操作步骤，依次输入数字和运算键，核对位数，按等号得到结果； ② 除法结果是小数，可根据需要保留小数位数。 【知识点睛】基础四则运算的计算器操作，重点是输入准确，结果核对。 4. 【答案】 （1）66000 （2）2900 思路点拨： ① 先算乘法，再算加法； ② 先算括号里的减法，再算除法。 【知识点睛】混合运算的核心是遵循运算顺序，分步计算更稳妥，避免顺序错误。 5. 【答案】 A 思路点拨： ① 运算顺序：算式包含减法和乘法，遵循 “先乘除后加减” 的运算规则； ② 科学计算器可自动识别运算优先级，按算式从左到右依次输入即可得到正确结果；操作顺序为：开机清零（④）→输入 800（⑤）→按 - 键（①）→输入 25（⑥）→按 × 键（②）→输入 12（⑦）→按 = 键（③），即④⑤①⑥②⑦③，对应选项 A； ③ 若使用简易计算器，需分步计算：先算 25×12=300，记录结果后再计算 800-300=500，不能直接按顺序输入。 【知识点睛】计算混合运算前需明确计算器类型，科学计算器支持自动运算优先级，简易计算器需按运算顺序分步计算。 6. 【答案】 结果依次是 88、888、8888、88888 规律：第一个因数依次为 9、98、987……（位数依次增加，数字从 9 开始递减），第二个因数固定为 9，加数依次递减 1；结果全部由数字 8 组成，8 的个数比第一个因数的位数多 1。 思路点拨： ① 用计算器计算前 4 个算式，得到准确结果：9×9+7=88，98×9+6=888，987×9+5=8888，9876×9+4=88888； ② 从算式的因数、加数、结果三个维度观察变化特征，总结普适性规律。 【知识点睛】规律探索类问题需先准确计算，再观察共性特征，总结规律后需验证确保正确。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】 （1）B （2）B 思路点拨： ① 输错单个数字，用 CE 键清除，选 B； ② 有括号的算式，必须先算括号里的加法，选 B。 【知识点睛】功能键的用法与运算顺序的判断，是基础必考点。 8. 【答案】 （1）526.47 （2）9098802 思路点拨： ① 用计算器计算除法，得到小数结果，用四舍五入法保留两位小数； ② 乘法计算后，核对结果的位数，确保输入正确。 【知识点睛】大数计算与小数近似，重点是输入准确，结果按要求取近似值。 9. 【答案】 棉花产量是 1150000 千克 答：棉花产量是 1150000 千克。 思路点拨： 先根据倍数关系求出玉米产量，再用减法求出棉花产量，用计算器分步计算。 【知识点睛】实际应用题，先分析数量关系，再用计算器计算，确保结果符合题意。 10. 【答案】 结果都是 12345679 规律：被除数都是由相同的数字组成，除数是 9 的倍数，被除数的数字是几，除数就是 9 的几倍，结果都是 12345679。 思路点拨： ① 用计算器计算 4 个算式，结果都是 12345679； ② 观察被除数和除数的关系，总结规律。 【知识点睛】商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，是除法的核心规律。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 结果依次是 98765、987654、9876543、98765432 思路点拨： ① 观察前 4 个算式的规律：第一个因数依次是 1、12、123……，加数依次是 1、2、3……，结果依次是 9、98、987……，依次增加一位递减数字； ② 根据规律直接写出后续算式的结果，再用计算器验证。 【知识点睛】根据已知算式总结规律，再推导未知算式，培养归纳推理能力。 12. 【答案】 最终结果是 495 思路点拨： ① 选三个不同的数字，比如 1、2、3； ② 最大三位数 321，最小三位数 123，相减得 198； ③ 用 1、9、8，最大 981，最小 189，相减得 792； ④ 用 7、9、2，最大 972，最小 279，相减得 693； ⑤ 用 6、9、3，最大 963，最小 369，相减得 594； ⑥ 用 5、9、4，最大 954，最小 459，相减得 495； ⑦ 重复操作，结果固定在 495，这就是三位数的数字黑洞。 【知识点睛】数字黑洞规律探索，通过多组数字验证，确保规律的普适性，培养逻辑推理能力。 四、数学活动拓展解析 活动参考示例： 1. 家庭收支记录： · 收入：爸爸工资 15000 元，妈妈工资 12000 元，理财收益 2500 元； · 支出：房贷 8000 元，生活费 3500 元，水电费 1200 元，交通费 800 元，其他支出 1500 元； 2. 计算器计算： · 总收入：15000+12000+2500=29500 元； · 总支出：8000+3500+1200+800+1500=15000 元； · 结余：29500-15000=14500 元； 3. 分享体会：用计算器计算大数的加减非常方便，快速又准确，能轻松完成家庭收支的统计，是生活中非常实用的数学工具。 【知识点睛】通过生活实践，能巩固计算器的操作方法，体会数学工具在生活中的实用价值，提升应用意识与理财实践能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $