13.2 第2课时 定理、证明(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“定理、证明”核心知识点，属于三角形中的边角关系、命题与证明章节。课堂导入从已学命题概念切入，通过实例引导学生理解定理需证明，搭建从“认识命题”到“掌握证明方法”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其特色在于通过当堂检测题分层设计，强化数学思维中的推理能力和数学语言中的应用意识。如第3题让学生自主选择三个条件推导结论并证明，培养主动探究与逻辑表达能力。学生能提升推理与证明技能，教师可通过检测及时掌握学情，优化教学。

《学练优》·八年级数学上·HK 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 13.2　命题与证明 第2课时　定理、证明 目 录 CONTENTS 01 当堂检测 1. “三角形的内角和等于180°”是(　B　) A. 基本事实 B. 定理 C. 定义 D. 以上都不对 B 2 3 1 2. 如图，如果∠1＝∠2，那么l1∥l2，这一推理的 依据是(　B　) A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 B 2 3 1 3. 如图，有如下四个选项：①AB∥CD，②BE平 分∠ABD，③∠1＋∠2＝90°，④DE平分 ∠BDC. 请以其中三个作为条件，第四个作为结 论，写出一个真命题并证明. 2 3 1 解：条件：②③④，结论：①.证明如下： ∵BE平分∠ABD，∴∠1＝ ∠ABD. ∵DE平分 ∠BDC， ∴∠2＝ ∠BDC. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝180°. ∴AB∥CD. (答案不唯一) 解：条件：②③④，结论：①.证明如下： ∵BE平分∠ABD，∴∠1＝ ∠ABD. ∵DE平分∠BDC， ∴∠2＝ ∠BDC. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝180°. ∴AB∥CD. (答案不唯一) 2 3 1 $