12.1 第1课时 函数及其相关概念(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“函数及其相关概念”，通过长方形面积、公共汽车票价等现实情境导入，先梳理变量与常量的定义，再构建函数概念的学习支架，帮助学生衔接前后知识，从具体到抽象理解核心内容。 其亮点在于结合气温变化曲线、购物付费等实例，通过表格分析、图像观察等方式，培养学生的抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。学生能在实践中理解函数的对应关系，教师可借助结构化资料提升教学效率。

《学练优》·八年级数学上·HK 第12章　函数与一次函数 12.1　函　数 第1课时　函数及其相关概念 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 定义 变 量 和 常 量 在某个变化过程中，可以取不同数值的量叫 作 ，数值保持不变的量叫作 ⁠ ⁠. 变量　 常 量　 函 数 解 题 策 略 判断变量y是否为变量x的函数，要抓住三个 特点：①在同一变化过程中；②有两个变量； ③本质上是一种对应关系，给定一个x的值， 确定唯一一个y的值，而对应y的一个值，自 变量x的取值不一定只有一个(如T3). 唯一　 自变 1. 要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm， 宽为ycm.在这一变化过程中，常量与变量分别为 (　A　) A. 常量为20，变量为x，y B. 常量为20，y，变量为x C. 常量为20，x，变量为y D. 常量为x，y，变量为20 A 2 3 4 5 1 2. 在下表中，设x(站)表示乘公共汽车的站数， y(元)表示应付的票价. x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y(元) 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 根据此表，下列说法正确的是(　A　) A. y是x的函数 B. y不是x的函数 C. x是y的函数 D. 以上说法都不对 A 2 3 4 5 1 3. [易错]下列关系式中：①y＝x；②y＝x2＋z； ③y2＝x；④y＝± .y是x的函数的是 (填 序号). ①　 2 3 4 5 1 4. (1)一个长方体盒子的高为30cm，底面是正方 形，这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)之 间的关系式为V＝30a2.其中变量是 ，常 量是 ⁠. V，a　 30　 (2)橘子每千克售价2.5元，购买橘子的质量P(千克) 与所付款Q(元)之间的关系式为 ，其 中常量是 ，自变量是 ⁠. Q＝2.5P　 2.5　 P　 2 3 4 5 1 5. 如图是合肥冬季某一天的气温变化曲线，则气温 T(℃) (填“是”或“不是”)时间t(h)的函 数，理由是： ⁠ ⁠. 是　 给定t的一个值，T都有唯一确定的 值与之对应　 2 3 4 5 1 $