12.1 第3课时 函数的表示方法——图象法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“函数的表示方法——图象法”，通过蝴蝶飞行高度、温度计读数等实际情境问题导入，衔接函数定义及列表法等前序知识，以例题、变式题构建学习支架，帮助学生掌握图象识别与信息获取。 其亮点在于融合跨学科（化学溶解度）、情境辨析（司马光砸缸）等多样化素材，培养学生数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。如动点问题结合图象分析面积变化，提升学生数形结合能力，也为教师提供分层次教学资源，助力高效教学。

《学练优》·八年级数学上·HK 第十二章　函数与一次函数 12.1　函　数 第3课时　函数的表示方法——图象法 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　用图象表示函数 1. (2026·合肥期中)下列图象中，表示y是x的函数 的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 如图的曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的 高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则在此过程 中这只蝴蝶飞行的最高高度为(　D　) A. 5m B. 7m C. 10m D. 13m D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温) 中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象 可近似表示为(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. (2025·湖南中考)甲、乙两人在一次100米赛跑比 赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图所示， 则 (填“甲”或“乙”)先到终点. 第4题图 甲　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 如图是小优在体育课上投掷铅球的曲线图，其中 s(m)表示铅球与投掷点的水平距离，h(m)表示铅球 在投掷过程的高度，在铅球出手时，铅球的高度 为 m，小优投掷铅球的成绩为 m. 1.5　 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 【教材P31思考T1变式】如图是一位病人从发烧 到退烧过程中的体温变化(0时～24时)，观察图象的 变化过程，回答下列问题： (1)自变量是 ⁠； (2)这个病人该天的最高体温是 ℃，该天的 最低体温是 ℃； 时间　 39.8　 36.1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 【教材P31思考T1变式】如图是一位病人从发烧 到退烧过程中的体温变化(0时～24时)，观察图象的 变化过程，回答下列问题： (3)若体温超过37.5℃即为发烧，则这位病人发烧时 间段是 ⁠. 4时～14时　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　画函数图象 7. 经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的部分 对应值如下表. x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出相应函数 的图象； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：函数图象如图所示. x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)从图象上看，整体的变化趋势从左往右是呈 ⁠ 的.(填“上升”或“下降”) 下 降　 7. 经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的部分 对应值如下表. x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 【新考向·情境辨析】《宋史·司马光传》中记 载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃 去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活.下面的图象中 比较符合故事情节的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 【跨学科·化学】甲、乙两种物质的溶解度y(g)与 温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法 中，错误的是(　D　) A. 甲、乙两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B. 30℃时两种物质的溶解度一样 C. 0℃时两种物质的溶解度相差10g D. 在0～40℃，甲的溶解度比乙的溶解度高 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 【新视角·创新设问】(2025·江西中考)在趣味跳 高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的 同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度 与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学 是(　A　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位， 超声波的振幅h(m)与传输时间t(s)之间的关系如 图所示. (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的 函数. 解：(1)由所给图象可知，对于t的每一个值， 总有唯一的h值与之对应，所以变量h是关于t的 函数. 解：(1)由所给图象可知，对于t的每一个值， 总有唯一的h值与之对应，所以变量h是关于t的 函数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)结合图象回答： ①当t＝4s时，h的值是多少？ 解：(2)①当t＝4s时，h的值为4m. 解：(2)①当t＝4s时，h的值为4m. 11. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位， 超声波的振幅h(m)与传输时间t(s)之间的关系如 图所示. ②在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大时，求t的取 值范围. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)②由函数图象可知，在0≤t≤4内， 当h随t的增大而增大时，t的取值范围是2≤t≤4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 【数形结合思想】已知图①的相邻两边互相垂 直，动点P以1cm/s的速度沿边框按 B→C→D→E→F→A的路径运动，三角形ABP 的面积S随时间t的变化如图②所示.若AB＝4cm， 试回答下列问题： (1)图①中BC的长是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)由图②可知动点P在BC上运动时，对应的 时间为0s到4s，易得BC＝1×4＝4(cm)，故图①中 BC的长是4cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 【数形结合思想】已知图①的相邻两边互相垂 直，动点P以1cm/s的速度沿边框按 B→C→D→E→F→A的路径运动，三角形ABP 的面积S随时间t的变化如图②所示.若AB＝4cm， 试回答下列问题： (2)图②中a是多少？ 解：(2)由(1)可得BC＝4cm， 则当点P在CD上运动时， S＝ BC·AB＝8(cm2)，故图②中的a是8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 【数形结合思想】已知图①的相邻两边互相垂 直，动点P以1cm/s的速度沿边框按 B→C→D→E→F→A的路径运动，三角形ABP 的面积S随时间t的变化如图②所示.若AB＝4cm， 试回答下列问题： (3)图①中图形的面积是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(3)由图②可得CD＝(6－4)×1＝2(cm)， DE＝(9－6)×1＝3(cm)，EF＝(11－9)×1＝2(cm)， 则AF＝BC＋DE＝7(cm). 则图①中图形的面积为 AB·AF－CD·DE＝4×7－2×3＝22(cm2). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 辅助设问 分析点P在不同线段上运动时S的变化趋势，将图 ②中的数据转化到图①中，t＝4s时，点P运动到 点 ，t＝6s时，点P运动到点 ，∴BC ＝ ，CD＝ ⁠. C　 D　 4cm　 2cm　 $