12.1 第1课时 函数及其相关概念（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“函数及其相关概念”核心知识点，通过水中涟漪、超市购物等现实情境导入，从具体实例抽象出变量与常量概念，再通过辨析题、情境题逐步构建函数定义，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于紧扣新课标，融入航天情境、中考真题等素材，以“数学眼光”观察现实（如火箭高度与燃料体积关系），用“数学思维”辨析概念（如判断|y|=x是否为函数），培养学生抽象能力与推理意识。分层练习（A学习理解、B应用实践）助力学生巩固提升，也为教师提供清晰教学路径。

《学练优》·八年级数学上·HK 第十二章　函数与一次函数 12.1　函　数 第1课时　函数及其相关概念 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　变量与常量 1. 【新课标·概念辨析】水中涟漪(圆形水波)不断扩 大，记它的半径为r，则圆的周长C与r的关系式为 C＝2πr.下列判断正确的是(　C　) A. 2是变量 B. π是变量 C. r是变量 D. C是常量 C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 小亮去超市买鸡蛋，电子秤的数据显示屏显示质 量、单价、金额三个量，则这三个量中的常量 是 .(填“质量”“单价”或“金额”) 单价　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　函数的相关概念 3. 下列关系式中，y不是x的函数的是(　C　) A. y＝x B. y＝6x2＋5 C. ｜y｜＝x D. y＝ C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 【新情境·航天】搭载天舟七号货运飞船的长征 七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火 发射.在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的 增加而减少.在上述语段中，自变量是(　B　) A. 货运飞船的质量 B. 火箭飞行的高度 C. 燃料的体积 D. 火箭的质量 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 【新课标·数学思维】若一个函数的自变量x每变 化一个单位，函数值y随之变化两个单位，则其关 系式可以是(　B　) A. y＝x＋2 B. y＝2x C. y＝ D. y＝2x2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 下列变量间的关系：①长方形的宽一定，其长与 面积；②正方形的面积与周长；③等腰三角形的面 积与底边长；④圆的面积与半径，其中满足函数关 系的是 .(填序号) ①②④　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. (2025·贵州中考)如图，用一根管子向图中容器注 水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注 满容器的过程中，容器内水面升高的速度(　B　) A. 越来越慢 B. 越来越快 C. 保持不变 D. 快慢交替变化 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 下列说法中正确的是(　B　) A. 变量x，y满足y2＝x，则y是关于x的函数 B. 变量x，y满足x＋3y＝1，则y是关于x的函数 C. 代数式x3＋y是关于y的函数 D. 在V＝ πr3中， 是常量，r是自变量，V是关 于πr的函数 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 如图，线段AB＝6，在垂直于AB的射线DE上 有一个动点C(与点D不重合)，分别连接CA， CB，得到三角形ABC. (1)点C在运动过程中，三角形ABC的面积随之变 化，在三角形ABC的面积的变化过程中，线段 AB，CD的长哪个是常量？哪个是变量？ 解：(1)线段AB的长是常量， 线段CD的长是变量. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. 如图，线段AB＝6，在垂直于AB的射线DE上 有一个动点C(与点D不重合)，分别连接CA， CB，得到三角形ABC. (2)设CD的长为h，三角形ABC的面积为S，S是不 是h的函数？函数. 解：(2)S＝ AB·CD＝3h. 因为对于h的每一个值， S都有唯一确定的值与之对应，所以S是h的函数. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $