11.1 第3课时 利用方位角和距离表示地理位置（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用方位角和距离表示地理位置”，通过小明描述家位置的情境导入，从模糊表述到准确的方位角加距离描述，衔接平面直角坐标系基础，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于结合“用数学的眼光观察”“用数学的思维思考”“用数学的语言表达”，设计分层练习（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）、图形变式（西宁中考题）和规律探究（机器人运动），培养抽象能力、推理意识和应用意识。学生能提升实际问题解决能力，教师可利用中考题和地方特色题优化教学。

《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第3课时　利用方位角和距离 表示地理位置 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　利用方位角和距离表示地理位置 1. 小明向大家介绍自己家的位置，下列表述最准确 的是(　D　) A. 在学校的左边 B. 在学校的西边 C. 距离学校900m处 D. 在学校北偏西25°方向，距学校300m处 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 小王在小李北偏东30°方向50m处，与这句话相 符的图是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. (2025·阜阳开学考)一架飞机从机场向南偏东40° 方向飞行了1200km，原路返回时要向(　C　) A. 南偏东40°方向飞行1200km B. 北偏西50°方向飞行1200km C. 北偏西40°方向飞行1200km D. 南偏西40°方向飞行1200km C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. (2026·合肥包河区期中)如图，有A，B，C三个 地点，且AB⊥BC，从B地测C地的方位角是北偏 西47°，那么从A地看B地的方位角是(　D　) A. 南偏东47° B. 南偏西47° C. 南偏东43° D. 北偏东43° D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 图形变式 (2025·西宁中考)如图，小明从A处沿东北方向走到 B处，再从B处沿南偏东63°方向走到C处，则 ∠ABC的度数是 ⁠. 108°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 如图，用方位角和距离描述邮局、书店、图书馆 和电影院相对于学校的位置. 解：邮局在学校北偏东45°方向，距离1000m处； 书店在学校北偏西60°方向，距离800m处； 图书馆在学校南偏西15°方向，距离400m处； 电影院在学校南偏东70°方向，距离600m处. 解：邮局在学校北偏东45°方向，距离1000m处； 书店在学校北偏西60°方向，距离800m处； 图书馆在学校南偏西15°方向，距离400m处； 电影院在学校南偏东70°方向，距离600m处. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　利用经纬度表示地理位置[拓展] 6. 海洋交通运输业是我国海洋产业的重要组成部 分.远洋货轮在海上行驶时，想确定自己的具体位 置，需要知道所在位置的(　B　) A. 高度 B. 经度和纬度 C. 纬度 D. 经度 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是 (　C　) A. 东经130°，北纬50° B. 东经130°，北纬60° C. 东经150°，北纬50° D. 东经40°，北纬50° C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 根据下列表述，能确定准确位置的是(　C　) A. 安徽科技馆四楼报告厅2排 B. 合肥一中南偏东40°方向 C. 东经117°27'，北纬31°86' D. 淮河路步行街 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 【新考向·情境辨析】小明和小文相约去游乐园 游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪 录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是 (　A　) A. 向北直走700米，再向西直走300米 B. 向北直走300米，再向西直走700米 C. 向北直走500米，再向西直走200米 D. 向南直走500米，再向西直走200米 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了 A，B两群鲸鱼，若图中目标A的位置为(2， 90°)，用方位角和距离可描述为：在点O正北方 向，距离O点2个单位长度.小明和小美分别用两种 方式表示目标B的位置，小明：目标B的位置为 (4，300°)；小美：目标B在点O的南偏东30°方 向，距离O点4个单位长度.则判断正确的是(　C　) C A. 只有小明正确 B. 只有小美正确 C. 两人均正确 D. 两人均不正确 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代 码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km的位 置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向 北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码 010045来表示.按这种表示方式，南偏西60°方向 78km的位置，可用代码表示为 ⁠. 080078　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2026·六安裕安区月考)如图，在灯塔O附近有 三艘轮船A，B，C. 已知轮船A在灯塔O的北偏东 35°的方向上，轮船C在灯塔O的南偏东82.5°的 方向上，OC是∠AOB的平分线. (1)求∠AOB的度数； 解：(1)由题意得∠1＝35°，∠2＋∠COB＝82.5°， ∴∠AOC＝180°－∠1－(∠2＋ ∠COB) ＝180°－35°－82.5°＝62.5°. ∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOB＝2∠AOC＝2×62.5°＝125°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2026·六安裕安区月考)如图，在灯塔O附近有 三艘轮船A，B，C. 已知轮船A在灯塔O的北偏东 35°的方向上，轮船C在灯塔O的南偏东82.5°的 方向上，OC是∠AOB的平分线. (2)轮船B在灯塔O的什么方向上？ 解：(2)∠2＝180°－∠1－∠AOB ＝180°－35°－125°＝20°， ∴轮船B在灯塔O的南偏东20°方向上. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【安徽特色·规律探究】如图，一机器人从点 P0(1，0)处向正北方向运动1个单位长度至P1(x1， y1)处，然后向正西方向运动2个单位长度至P2处， 再向正南运动3个单位长度至P3处，再然后向正东方 向运动4个单位长度至P4处……按如此规律继续运动 下去，设Pn(xn，yn)，n＝1，2，3，…. (1)依次写出x1，x2，x3，x4，x5，x6的值； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)x1，x2，x3，x4，x5，x6的值分别为 1，－1，－1，3，3，－3. 解：(1)x1，x2，x3，x4，x5，x6的值分别为 1，－1，－1，3，3，－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)求x2024的值； 13. 【安徽特色·规律探究】如图，一机器人从点 P0(1，0)处向正北方向运动1个单位长度至P1(x1， y1)处，然后向正西方向运动2个单位长度至P2处， 再向正南运动3个单位长度至P3处，再然后向正东方 向运动4个单位长度至P4处……按如此规律继续运动 下去，设Pn(xn，yn)，n＝1，2，3，…. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(2)由题意得P1(1，1)，P5(3，3)，P9(5，5)，…， P2025(1013，1013)， ∴P2024(1013，－1012).∴x2024的值为1013. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)计算x1＋x2＋…＋x2025＋x2026的值. 13. 【安徽特色·规律探究】如图，一机器人从点 P0(1，0)处向正北方向运动1个单位长度至P1(x1， y1)处，然后向正西方向运动2个单位长度至P2处， 再向正南运动3个单位长度至P3处，再然后向正东方 向运动4个单位长度至P4处……按如此规律继续运动 下去，设Pn(xn，yn)，n＝1，2，3，…. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(3)∵x1＋x2＋x3＋x4＝1－1－1＋3＝2， x5＋x6＋x7＋x8＝3－3－3＋5＝2，…， x2021＋x2022＋x2023＋x2024＝2， ∴x1＋x2＋…＋x2023＋x2024＋x2025＋x2026 ＝2×(2024÷4)＋1013＋(－1013)＝1012. 解：(3)∵x1＋x2＋x3＋x4＝1－1－1＋3＝2， x5＋x6＋x7＋x8＝3－3－3＋5＝2，…， x2021＋x2022＋x2023＋x2024＝2， ∴x1＋x2＋…＋x2023＋x2024＋x2025＋x2026 ＝2×(2024÷4)＋1013＋(－1013)＝1012. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 辅助设问 x1＋x2＋x3＋x4＝ ⁠， x5＋x6＋x7＋x8＝ ⁠. 2　 2　 $