11.1 第2课时 点的坐标特征（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“平面直角坐标系”中“点的坐标特征”核心内容，通过中考真题（如判断象限内点）和条件变式（如含字母参数的点坐标）导入，搭建“基础辨析-字母应用-实际建模”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光（创新意识）、数学思维（推理能力）与数学语言（应用意识），如“盲道”情境题结合现实建立坐标系，“长距”“角平分线点”新概念题培养抽象与推理，分层设计（A/B/C）适配不同需求。助力学生提升问题解决能力，为教师提供系统教学资源。

《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第2课时　点的坐标特征 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　象限与点的坐标特征 1. (2025·贵州中考)如图，在平面直角坐标系中有 A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，在 第四象限的点是(　D　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 条件变式 (2025·成都中考)在平面直角坐标系xOy中，点P(－ 2，a2＋1)所在的象限是(　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2026·合肥瑶海区期中)若点A(a－1，a＋3)在y 轴上，则点A的坐标为(　A　) A. (0，4) B. (0，－4) C. (－4，0) D. (4，0) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. (1)(2025·泸州中考)若点(1，a－2)在第一象限， 则a的取值范围是 ⁠. (2)(2026·安庆宜秀区期末)若点P(m，2)在第二象 限，则点Q(3，－m)在第 象限. a＞2　 一　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 已知点A(2a，3a－1)是平面直角坐标系中的点. (1)若点A在x轴上，求a的值； 解：(1)∵点A(2a，3a－1)在x轴上， ∴3a－1＝0.∴a＝ . 解：(1)∵点A(2a，3a－1)在x轴上， ∴3a－1＝0.∴a＝ . (2)若点A在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为 9，请确定点A的坐标. 解：(2)∵点A在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9， ∴2a＋3a－1＝9，解得a＝2. 故2a＝4，3a－1＝5，∴A(4，5). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　建立平面直角坐标系描述点的位置 5. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， 点P的坐标为(2，1)，则点Q的坐标为(　C　) A. (3，0) B. (0，2) C. (3，2) D. (1，2) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. (2025·海南中考)在如图所示的正方形网格中，若 建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别 为(－1，0)，(1，1)，则“强”的坐标为(　B　) A. (3，3) B. (2，3) C. (4，3) D. (4，5) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 已知长方形ABCD的长为4，宽为2，点B，C在 y轴上. (1)如图a，若B的坐标为(0，2)，请直接写出A， C，D三点的坐标； 解：(1)A(－4，2)，C(0，4)，D(－4，4). 解：(1)A(－4，2)，C(0，4)，D(－4，4). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 已知长方形ABCD的长为4，宽为2，点B，C在 y轴上. (2)在图b中，建立一个新的坐标系，并表示出此时 A，B，C，D四个点的坐标. 解：(2)建立平面直角坐标系如图所示， A(0，0)，B(4，0)，C(4，2)，D(0，2).(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. (2026·合肥蜀山区期中)若a为整数，且点P(a－ 3，1－a)在第三象限内，则a的值为(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 【新视角·模块综合】若单项式－x2my3与单项式 2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系 中点(m，n)在(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 【新情境·盲道】盲道方便了盲人的通行，保持 盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起 的正方形地砖铺设而成(图①)，在部分盲道建立平 面直角坐标系，如图②，每个正方形的边长都为相 同的整数个单位长度，则图中点P的坐标为(　A　) A. (10，1) B. (11，1) C. (10，2) D. (11，3) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. (2026·合肥期中)已知点P(2x－9，3－x)在第三 象限，且点P到x轴的距离为1，则x的值是 ⁠. 易错变式 已知点P在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度， 距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为 ⁠ ⁠. 4　 (－4， －3)或(4，－3)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，若学校位置的坐标为A(1，2)，解 答以下问题： (1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆 (B)位置的坐标； 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示， 图书馆位置的坐标为B(－3，－2). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系 中标出体育馆的位置. 12. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，若学校位置的坐标为A(1，2)，解 答以下问题： 解：(2)体育馆C的位置如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【新考向·定义新概念】在平面直角坐标系中， 给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称 为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等 时，称点Q为“角平分线点”. (1)点A(－3，5)的“长距”为 ⁠； 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【新考向·定义新概念】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“角平分线点”. (2)若点B(4－2a，－2)是“角平分线点”，求a的值； 解：(2)∵点B(4－2a，－2)是“角平分线点”， ∴｜4－2a｜＝｜－2｜. ∴4－2a＝2或4－2a＝－2， 解得a＝1或a＝3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【新考向·定义新概念】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“角平分线点”. (3)若点C(－2，3b－2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9－2b，－5)，请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(3)点D是“角平分线点”，理由如下： ∵点C(－2，3b－2)的长距为4，且点C在第二象 限内， ∴3b－2＝4，解得b＝2.∴9－2b＝5.∴点D的坐 标为(5，－5). ∴点D到x轴、y轴的距离都是5. ∴点D是“角平分线点”. 解：(3)点D是“角平分线点”，理由如下： ∵点C(－2，3b－2)的长距为4， 且点C在第二象限内， ∴3b－2＝4，解得b＝2.∴9－2b＝5. ∴点D的坐标为(5，－5). ∴点D到x轴、y轴的距离都是5. ∴点D是“角平分线点”. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $