11.1 平面内点的坐标第2课时 (课件) 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

该初中数学课件围绕平面直角坐标系中点的坐标特征及建立坐标系描述位置展开，通过回顾坐标系组成、点与有序实数对关系导入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生系统掌握知识。 其亮点在于用表格归纳各象限及坐标轴点的符号特征，结合实例与练习培养几何直观、空间观念和模型意识，如通过不同坐标系建立体现灵活应用。小结清晰，学生能夯实基础，教师可提升教学效率。

沪科版八年级上册 11.1 平面内点的坐标 第11章 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.平面直角坐标系由哪些部分组成？ 2.坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系？ 坐标平面上的点与有序实数对(坐标)一一对应. 坐标轴（ x 轴，y 轴），原点 O ，单位长度. 导入新课 知识点1 直角坐标系中点的坐标的特征 注意：坐标轴上的点(即x 轴、y 轴上的点)不属于任何一个象限. x 轴、y 轴把坐标平面分成四个部分， 分别称为第一、二、三、四象限. 探究新知 观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征： 坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。 点的位置 横坐标的特点 纵坐标的特点 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － x 轴上 正半轴 ＋ 0 负半轴 － 0 y 轴上 正半轴 0 ＋ 负半轴 0 － 原点 0 0 A（-5，2） B（3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4） I（0，-3） 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？ 第二象限 第四象限 y轴 x轴 第一象限 原点 x轴 第三象限 y轴 1.如果点P(m，1＋2m)在第三象限内，那么m的取值范围 是(　　) A.－＜m＜0　　 B.m＞－ C.m＜0　　 D.m＜－ D 对应练习 2.如图，四边形PAOB为长方形，点P(1－2a，4a－1)在第四象限，长方形的周长为16，则a的值为(　 ) A.－1 B.1 C.5 D.3 A 对应练习 3.已知a为正整数，点P(4，2－a)在第一象限中，则a＝　　. 1 对应练习 例2 如图，请建立合适的平面直角坐标系，使点 C，D 的坐标分别为 (3，2)，(0，4)，写出在此平面直角坐标系中其余各点的坐标，指出它们分别在哪个象限或在哪条坐标轴上. I A B C D E F G H 知识点2 建立平面直角坐标系描述点的位置 则在此平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (0，0)，即在 x 轴上又在 y 轴上； 点 B 的坐标为 (2，0)，在 x 轴上； 点 E 的坐标为 (-2，3)，在第二象限； 点 F 的坐标为 (-4， 0)，在 x 轴上； 点 G 的坐标为 (-3，-1)，在第三象限； 点 H 的坐标为 ( 0，-3)，在 y 轴上； 点 I 的坐标为 ( 3，-4)，在第四象限. 解：因为点 C，D 的坐标分别为 (3，2)，(0，4)， 所以可以选点 A 作为原点 O.如图，画出平面直角坐标系. A(O) 例3 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标. A B C D 解 如图，以顶点 A 为原点O，AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系. 此时，正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A (0，0)，B (4，0)，C (4，4)，D (0，4). -2 2 4 6 x 4 2 y A(0，-4)，B(4，-4)， C(4，0)， D(0，0). A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4). A(-2，-2)， B(2，-2)， C(2，2)， D(-2，2). A B C D -2 2 4 6 x 4 2 y 思考：你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点 A，B，C，D 的坐标吗？ A(-4，-4)， B(0，-4)， C(0，0)， D(-4，0). 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ ① 让尽量多的点落在坐标轴上，便于表示点的坐标. ② 选择原点时应尽量选择中心或者端点. ③ 选择单位长度不宜过大或者过小，保证覆盖所有 点的同时也要尽量美观. 1.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为(－1，0)、(1，1)，则“强”的坐标为(　　) A.(3，3)　　 B.(2，3)　　 C.(4，3)　　 D.(4，5) B 对应练习 2.如图是某游乐城的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，写出各景点及入口的坐标. 解:建立平面直角坐标系如图所示. (答案不唯一) 入口的坐标是(0，0)， 童趣花园的坐标是(0，3)， 梦幻艺馆的坐标是(－3，4)， 太空秋千的坐标是(－8，2)， 海底世界的坐标是(－4，1)， 激光战车的坐标是(－6，－2)， 球幕电影的坐标是(－2，－3). 平面直角坐标系点的特征 建立适当的直角坐标系描述图形的位置 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 课堂小结 1.［2025·淮北校级期中］下列各点中，位于第一象限的是点( ) A.(－1，2) B.(2，－3) C.(2，5) D.(－2，－3) C 随堂练习 2.［易错题］在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)在x轴上，则下列结论正确的是( ) A.a＝0 B.b＝0 C.a＝0或b＝0 D.a≠0且b＝0 B 3.已知点P(a－2，2a＋8)，请根据下列条件，分别求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ⊥x轴. 解：(1)由题意，得2a＋8＝0，a＝－4，所以点P的坐标为 (－6，0). (2)由题意，得a－2＝0，a＝2，所以点P的坐标为(0，12). (3)由题意，得a－2＝1，a＝3，所以点P的坐标为(1，14). 4.［2025·阜阳太和期中］褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为(－2，3)，表示尾部点B的坐标为(3，1)，则表示足部点C的坐标为( ) A.(0，2) B.(1，0) C.(－1，－1) D.(0，0) B 5.如图，该网格处于某个平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，已知点A的坐标为(－4，1)，点E的坐标为(3，－1). (1)在图中画出这个平面直角坐标系； (2)写出点B，C，D的坐标； (3)若另有一点F(－3，2)，请你在图中描出点F. 解：(1)平面直角坐标系如图所示. (2)B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2). (3)点F(－3，2)的位置如图所示. 6.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( ) A.－1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜－1 D.m＞－1 A 7.［教材P12习题11.1第4题改编］［2024·合肥五十中期中］已知点P(a－b，b)，若ab＜0，a＜b，则点P在第 　 　象限.  　二　 8.［教材P12习题11.1第5题改编］在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)，直线AB∥x轴，AB＝5，则点B的坐标为　 　.  　(1，3)或(－9，3)　 9.在平面直角坐标系中，有A(－2，a＋3)，B(b，b－3)两点. (1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； (2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限位置. 解：(1)由题意，得a＋3＝2，解得a＝－1. (2)由题意，得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1. 当b＝－3时，点B的坐标为(－3，－6)，在第三象限； 当b＝1时，点B的坐标为(1，－2)，在第四象限. $