1.4 测量直线运动物体的瞬时速度 导学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦测量直线运动物体的瞬时速度，核心涵盖打点计时器构造与原理、用平均速度近似瞬时速度的方法、纸带数据处理及v-t图像绘制。通过知识回顾衔接上节瞬时速度逼近思想，过渡到本节实际测量，搭建前后知识支架。 特色在于实验探究分层设计，含打点计时器对比分析、取点远近的误差讨论，数据处理结合实例表格与单位换算提醒，随堂检测针对性强。以科学思维（近似替代、误差分析）和科学探究（实验操作、数据处理）培养核心素养，助力学生掌握学科方法，提升实践与问题解决能力。

第4节　测量直线运动物体的瞬时速度 导学案 　学习目标　 1．知道打点计时器的构造与工作原理，会区分电火花计时器与电磁打点计时器。 2．理解用打点计时器测瞬时速度的方法——用包含该点在内的一小段的平均速度近似代替该点的瞬时速度。 3．会用刻度尺测量纸带上的点距，能根据电源频率算出时间间隔，算出各计数点的瞬时速度。 4．会根据纸带数据作v-t图像，并由图像说明物体的运动情况。 5．知道数字计时器与光电门也可以测量瞬时速度。 　学习重难点　 1．用一小段的平均速度近似代替某点瞬时速度的方法。（重点） 2．纸带的数据处理：时间间隔的确定、位移的测量、速度的计算。（重点） 3．计时点与计数点的区别；取点“越近越准”与“太近误差大”的取舍。（难点） 　知识回顾　 1．上一节学过：时间间隔Δt取得越小，物体在这段时间内的　　　　就越接近它在时刻t的　　　　。 2．上一节解决的是瞬时速度“　　　”，本节要解决的是它“　　　”——把上一节的逼近思想落到一次真实的测量上。 　自主预习　 1．打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的　　来记录物体运动信息的仪器。 2．实验室常用的打点计时器有　　　　　和　　　　　　两种。 3．当电源频率为50 Hz时，两种打点计时器的打点时间间隔都是　　　s。 4．要测量物体在某一点的瞬时速度，可以测出包含这一点在内的一小段的位移Δx和时间Δt，用　　　　Δx/Δt来近似代替该点的瞬时速度。 5．若纸带上数出n个点，则这n个点之间共有　　　　个间隔，对应的时间Δt＝　　　　　s。 6．数字计时器与　　　组成的装置，也可以测量物体运动的瞬时速度和平均速度。 　实验探究　 一、认识打点计时器 打点计时器每隔一个固定的时间在纸带上打一个点。纸带上的点既记录了时间信息，也记录了位移信息——这正是研究运动所需要的两个量。 电火花计时器 电磁打点计时器 工作电源 220 V 交流电源 4~6 V 交流电源 打点方式 放电产生的电火花在纸带上打点 线圈与永久磁铁带动振针上下振动打点 打点间隔 电源频率50 Hz时为0.02 s 电源频率50 Hz时为0.02 s 【思考与讨论】 （1）打点计时器为什么不能使用直流电源？因为直流电的方向　　　　，无法使振针周期性地上下振动（也无法周期性放电），也就打不出　　　　　　的点。 （2）若交流电源的频率是80 Hz，则每隔　　　　　s打下一个点。由此可见，打点间隔由　　　　　决定，与拉纸带的快慢　　　。 注意：电火花计时器要击穿空气放电，所以用220 V；电磁打点计时器只需带动振针，用4~6 V 就够了。两者电压不能记混。 二、用打点计时器测瞬时速度的方法 要测纸带经过点E时的瞬时速度，可以取包含E在内的D、F两点，量出位移Δx与对应的时间Δt，用平均速度Δx/Δt近似代替E点的瞬时速度。下面两条纸带记录的是同一段运动，取点的远近不同。 （1）D、F两点离E越　　，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。 （2）但D、F两点距离过小时，量出的位移很短，测量的　　　　　会增大。 （3）所以取点要　　　　　　，既不能太远，也不能太近。 这一步正是上一节“Δt越小越接近瞬时速度”的落地：理论上越小越好，实际测量中受刻度尺精度限制，小到一定程度反而不准。 三、实验步骤 实验1　练习使用打点计时器 （1）把打点计时器固定在　　　　上，按说明书安装好纸带。 （2）接通　　　　电源，用手水平拉动纸带打出一系列点迹，然后关闭电源。 （3）取下纸带，选一个清晰的点往后数出n个点，则间隔数为　　　　个，时间Δt＝　　　　　s。 （4）用　　　测出第1个点到第n个点的距离Δx，即可算出这段时间内的平均速度。 实验2　测量沿斜面运动小车的瞬时速度 把打点计时器固定在斜面顶端，小车系上纸带。先接通电源、待打点稳定后再放开小车，纸带上就记录下小车的运动信息。 在点迹清晰的一段上，把某个点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移记为s1、s2、s3、s4、s5。 电源频率为50 Hz时，相邻两个计时点的间隔是0.02 s，所以“每隔0.1 s取一个计数点”意味着两个计数点之间还夹着　　个计时点。 注意：计时点是计时器实际打下的点，计数点是我们为了处理数据而挑出来的点。相邻计数点的时间间隔是0.1 s，不是0.02 s——这一步搞错，后面所有速度都会差5倍。 操作要点：先接通电源、待打点稳定后再放开纸带，否则开头的点迹会既密集又不均匀，没法用。 四、数据处理 下面是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分。从0点开始，按打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，量得各段间距如下（电源频率f＝50 Hz）： 区间 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 间距/cm 5.18 4.40 3.62 2.78 2.00 1.22 （1）相邻两点的时间间隔T＝　　　s。 （2）求1号点的瞬时速度，要取包含1号点在内的一小段——也就是0～2这一段。它的位移是　　　　cm，对应的时间是　　　s，所以v1＝　　　　m/s。 （3）用同样的方法算出2、3、4、5号点的速度，填入下表。 计数点 1 2 3 4 5 相邻两段位移之和/cm 瞬时速度 v/(m/s) （4）以t为横坐标、v为纵坐标，把五个点描在下图中并连线（取0号点为计时起点，1号点对应t＝0.02 s，依次类推）。 （5）五个点几乎落在一条　　　上，说明小车的速度随时间　　　　减小，小车做的是速度均匀减小的直线运动。 （6）从纸带上也能直接看出这一点：各段间距依次　　　，相邻两段之差都是0.78 cm左右，是一个　　　值。 注意：量出的位移单位是cm，代入公式前必须换成m；时间是0.04 s不是0.4 s。单位换算是本节最常见的失分点。 五、实验拓展：由点迹判断运动情况 下面是一名同学用打点计时器打出的一条纸带，各点依次标为A～O。 （1）相邻两点的时间间隔都相等，所以点距越大表示这段时间内的位移越　　，速度越　　。 （2）A～E段的点距依次　　　，说明纸带在做　　　　　运动。 （3）E～K段的点距　　　，说明纸带在做　　　　　运动。 （4）K～O段的点距依次　　　，说明纸带在做　　　　　运动。 六、数字计时器与光电门 1．光电门的一边装发光装置、另一边装光线接收装置。当宽度一定的物体通过光电门时，光线被　　　，数字计时器开始计时；物体离开光电门时，计时　　　。 2．用挡光片的宽度d除以遮光时间Δt，得到的是物体经过光电门时的　　　　；用两个光电门之间的距离除以物体经过两门的时间，得到的是这段距离上的　　　　。 光电门测瞬时速度的道理和打点计时器完全一样：挡光片越窄，遮光时间越短，算出的平均速度就越接近瞬时速度。 　随堂检测　 1．(1)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系（　　） A．先接通电源，再让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (2)如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝______mm，AD＝______mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为______m/s，纸带在AD间的平均速度为______m/s；B点的瞬时速度更接近于______m/s。 2．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现有一放在气垫导轨上的滑块通过光电门，用分度值为1mm的刻度尺测量滑块上挡光片的宽度d，示数如图丙所示，则 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是______。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)读出挡光片的宽度为______cm； (3)滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了它通过光电门的时间为t，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度______。但实质上v是滑块通过光电门的______（“平均速度”或“瞬时速度”）要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将挡光片的宽度______（填“增大”或“减小”）一些。 3．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图中打点计时器乙的工作电压为___________________（填“交流”或“直流”及电压数值），它们是每隔________________打一个点，若提供的实验器材中同时有甲、乙两个打点计时器，优先选_______________（填“甲”或“乙”）。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有_______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是_______________ A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 　课堂小结　 器材：电火花计时器用220 V交流、电磁打点计时器用4~6 V交流；50 Hz时打点间隔都是0.02 s，由电源频率决定。 方法：取包含该点在内的一小段，用这一小段的平均速度近似代替该点的瞬时速度；取点越近越准，但太近测量误差大。 处理：数点数不数间隔数（n个点有n－1个间隔）；计数点间隔0.1 s、计时点间隔0.02 s；位移单位cm要换成m；首末两点算不出速度。 结论：点距均匀＝匀速直线运动，点距依次变大或变小＝速度均匀变化的直线运动。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节　测量直线运动物体的瞬时速度 导学案 　学习目标　 1．知道打点计时器的构造与工作原理，会区分电火花计时器与电磁打点计时器。 2．理解用打点计时器测瞬时速度的方法——用包含该点在内的一小段的平均速度近似代替该点的瞬时速度。 3．会用刻度尺测量纸带上的点距，能根据电源频率算出时间间隔，算出各计数点的瞬时速度。 4．会根据纸带数据作v-t图像，并由图像说明物体的运动情况。 5．知道数字计时器与光电门也可以测量瞬时速度。 　学习重难点　 1．用一小段的平均速度近似代替某点瞬时速度的方法。（重点） 2．纸带的数据处理：时间间隔的确定、位移的测量、速度的计算。（重点） 3．计时点与计数点的区别；取点“越近越准”与“太近误差大”的取舍。（难点） 　知识回顾　 1．上一节学过：时间间隔Δt取得越小，物体在这段时间内的　平均速度　就越接近它在时刻t的　瞬时速度　。 2．上一节解决的是瞬时速度“　是什么　”，本节要解决的是它“　怎么测　”——把上一节的逼近思想落到一次真实的测量上。 　自主预习　 1．打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的　点　来记录物体运动信息的仪器。 2．实验室常用的打点计时器有　电火花计时器　和　电磁打点计时器　两种。 3．当电源频率为50 Hz时，两种打点计时器的打点时间间隔都是　0.02　s。 4．要测量物体在某一点的瞬时速度，可以测出包含这一点在内的一小段的位移Δx和时间Δt，用　平均速度　Δx/Δt来近似代替该点的瞬时速度。 5．若纸带上数出n个点，则这n个点之间共有　（n－1）　个间隔，对应的时间Δt＝　0.02(n－1)　s。 6．数字计时器与　光电门　组成的装置，也可以测量物体运动的瞬时速度和平均速度。 　实验探究　 一、认识打点计时器 打点计时器每隔一个固定的时间在纸带上打一个点。纸带上的点既记录了时间信息，也记录了位移信息——这正是研究运动所需要的两个量。 电火花计时器 电磁打点计时器 工作电源 220 V 交流电源 4~6 V 交流电源 打点方式 放电产生的电火花在纸带上打点 线圈与永久磁铁带动振针上下振动打点 打点间隔 电源频率50 Hz时为0.02 s 电源频率50 Hz时为0.02 s 【思考与讨论】 （1）打点计时器为什么不能使用直流电源？因为直流电的方向　不发生变化　，无法使振针周期性地上下振动（也无法周期性放电），也就打不出　时间间隔相等　的点。 （2）若交流电源的频率是80 Hz，则每隔　0.0125　s打下一个点。由此可见，打点间隔由　电源频率　决定，与拉纸带的快慢　无关　。 注意：电火花计时器要击穿空气放电，所以用220 V；电磁打点计时器只需带动振针，用4~6 V 就够了。两者电压不能记混。 二、用打点计时器测瞬时速度的方法 要测纸带经过点E时的瞬时速度，可以取包含E在内的D、F两点，量出位移Δx与对应的时间Δt，用平均速度Δx/Δt近似代替E点的瞬时速度。下面两条纸带记录的是同一段运动，取点的远近不同。 （1）D、F两点离E越　近　，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。 （2）但D、F两点距离过小时，量出的位移很短，测量的　相对误差　会增大。 （3）所以取点要　根据实际情况选取　，既不能太远，也不能太近。 这一步正是上一节“Δt越小越接近瞬时速度”的落地：理论上越小越好，实际测量中受刻度尺精度限制，小到一定程度反而不准。 三、实验步骤 实验1　练习使用打点计时器 （1）把打点计时器固定在　水平桌面　上，按说明书安装好纸带。 （2）接通　交流　电源，用手水平拉动纸带打出一系列点迹，然后关闭电源。 （3）取下纸带，选一个清晰的点往后数出n个点，则间隔数为　（n－1）　个，时间Δt＝　0.02(n－1)　s。 （4）用　刻度尺　测出第1个点到第n个点的距离Δx，即可算出这段时间内的平均速度。 实验2　测量沿斜面运动小车的瞬时速度 把打点计时器固定在斜面顶端，小车系上纸带。先接通电源、待打点稳定后再放开小车，纸带上就记录下小车的运动信息。 在点迹清晰的一段上，把某个点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移记为s1、s2、s3、s4、s5。 电源频率为50 Hz时，相邻两个计时点的间隔是0.02 s，所以“每隔0.1 s取一个计数点”意味着两个计数点之间还夹着　4　个计时点。 注意：计时点是计时器实际打下的点，计数点是我们为了处理数据而挑出来的点。相邻计数点的时间间隔是0.1 s，不是0.02 s——这一步搞错，后面所有速度都会差5倍。 操作要点：先接通电源、待打点稳定后再放开纸带，否则开头的点迹会既密集又不均匀，没法用。 四、数据处理 下面是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分。从0点开始，按打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，量得各段间距如下（电源频率f＝50 Hz）： 区间 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 间距/cm 5.18 4.40 3.62 2.78 2.00 1.22 （1）相邻两点的时间间隔T＝　0.02　s。 （2）求1号点的瞬时速度，要取包含1号点在内的一小段——也就是0～2这一段。它的位移是　9.58　cm，对应的时间是　0.04　s，所以v1＝　2.40　m/s。 （3）用同样的方法算出2、3、4、5号点的速度，填入下表。 计数点 1 2 3 4 5 相邻两段位移之和/cm 9.58 8.02 6.40 4.78 3.22 瞬时速度 v/(m/s) 2.40 2.01 1.60 1.20 0.81 （4）以t为横坐标、v为纵坐标，把五个点描在下图中并连线（取0号点为计时起点，1号点对应t＝0.02 s，依次类推）。 （5）五个点几乎落在一条　直线　上，说明小车的速度随时间　均匀　减小，小车做的是速度均匀减小的直线运动。 （6）从纸带上也能直接看出这一点：各段间距依次　变小　，相邻两段之差都是0.78 cm左右，是一个　恒定　值。 注意：量出的位移单位是cm，代入公式前必须换成m；时间是0.04 s不是0.4 s。单位换算是本节最常见的失分点。 五、实验拓展：由点迹判断运动情况 下面是一名同学用打点计时器打出的一条纸带，各点依次标为A～O。 （1）相邻两点的时间间隔都相等，所以点距越大表示这段时间内的位移越　大　，速度越　大　。 （2）A～E段的点距依次　变大　，说明纸带在做　速度增大的直线　运动。 （3）E～K段的点距　均匀　，说明纸带在做　匀速直线　运动。 （4）K～O段的点距依次　变小　，说明纸带在做　速度减小的直线　运动。 六、数字计时器与光电门 1．光电门的一边装发光装置、另一边装光线接收装置。当宽度一定的物体通过光电门时，光线被　遮挡　，数字计时器开始计时；物体离开光电门时，计时　停止　。 2．用挡光片的宽度d除以遮光时间Δt，得到的是物体经过光电门时的　瞬时速度　；用两个光电门之间的距离除以物体经过两门的时间，得到的是这段距离上的　平均速度　。 光电门测瞬时速度的道理和打点计时器完全一样：挡光片越窄，遮光时间越短，算出的平均速度就越接近瞬时速度。 　随堂检测　 1．(1)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系（　　） A．先接通电源，再让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (2)如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则：AC＝______mm，AD＝______mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为______m/s，纸带在AD间的平均速度为______m/s；B点的瞬时速度更接近于______m/s。 【答案】(1)A (2) 14.0 25.0 0.35 0.42 0.35 【详解】（1）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故选A。 （2）[1][2]由图示可知 [3] AC间的平均速度 [4] AD间的平均速度 [5]时间较短时，物体的速度变化较小，则B点的瞬时速度更接近于0.35m/s 2．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现有一放在气垫导轨上的滑块通过光电门，用分度值为1mm的刻度尺测量滑块上挡光片的宽度d，示数如图丙所示，则 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是______。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)读出挡光片的宽度为______cm； (3)滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了它通过光电门的时间为t，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度______。但实质上v是滑块通过光电门的______（“平均速度”或“瞬时速度”）要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将挡光片的宽度______（填“增大”或“减小”）一些。 【答案】(1)C (2) (3) 平均速度 减小 【详解】（1）在计算滑块速度时，运用当挡光时间极短时，近似将通过光电门的平均速度看作经过光电门的瞬时速度，所应用的物理方法是极限思维法。 故选C。 （2）由图可知滑块的宽度 （3）[1]滑块通过光电门的速度为 [2][3]这个公式计算的是平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，即平均速度更接近瞬时速度，需要挡光时间尽可能短，则挡光板的宽度要减小一些。 3．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图中打点计时器乙的工作电压为___________________（填“交流”或“直流”及电压数值），它们是每隔________________打一个点，若提供的实验器材中同时有甲、乙两个打点计时器，优先选_______________（填“甲”或“乙”）。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有_______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是_______________ A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【答案】(1) 交流 乙 (2)AC (3)BD 【详解】（1）[1]电火花打点计时器的工作电压为交流； [2]打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为，则打点周期为 即它们是每隔打一个点； [3]优先选用阻力更小的电火花打点计时器，故选乙。 （2）要想测速度，需要测物体运动的位移和运动的时间，而刻度尺可以测位移，电压合适的50Hz交流电源接到打点计时器上，通过在纸带上打出的点计算物体的运动时间。 故选AC。 （3）AB．开始记录时，应先给打点计时器通电，然后释放纸带，让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带运动，再接通打点计时器的电源，纸带上打的点较少，不利于数据的采集和处理，会产生较大的误差，如果先接通电源，待打点计时器打点稳定，再释放纸带，可以使纸带上打满点，提高纸带利用率，故A错误，B正确； CD．为了有效利用纸带，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故C错误，D正确； 故选BD。 　课堂小结　 器材：电火花计时器用220 V交流、电磁打点计时器用4~6 V交流；50 Hz时打点间隔都是0.02 s，由电源频率决定。 方法：取包含该点在内的一小段，用这一小段的平均速度近似代替该点的瞬时速度；取点越近越准，但太近测量误差大。 处理：数点数不数间隔数（n个点有n－1个间隔）；计数点间隔0.1 s、计时点间隔0.02 s；位移单位cm要换成m；首末两点算不出速度。 结论：点距均匀＝匀速直线运动，点距依次变大或变小＝速度均匀变化的直线运动。 学科网（北京）股份有限公司 $