2.1 匀变速直线运动的特点 学案 -2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦匀变速直线运动的特点，引导学生掌握其定义、v-t图像及速度公式，通过回顾加速度概念衔接前序知识，以知识梳理、疑难点解析、典例分析为支架，构建从概念到应用的递进式学习脉络。 资料亮点在于疑难点分层突破与典例多解法结合，如v-t图像斜率的模型建构、速度公式应用的科学推理，当堂达标题强化知识迁移，助力学生形成运动观念，培养科学思维与解决实际问题的能力。

第1节 匀变速直线运动的特点 学案 学习目标： 1.知道匀变速直线运动的特点。 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，解决简单的匀变速直线运动问题。 知识梳理： 知识点一 匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。 2．特点：(1)运动轨迹是直线；(2)加速度不变。 3．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。 4.v -t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。 知识点二 速度与时间的关系 1．匀变速直线运动速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 2．理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at。 3．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。 4．公式的物理意义：速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的变化规律。 疑、难点理解： 一．匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动的轨迹为直线，速度随时间均匀变化，加速度恒定。 2．物体是否做匀变速直线运动的判断，依据运动物体是否在同一直线上运动、加速度是否恒定，与物体的速度方向无关，只要物体的加速度恒定，即使物体的速度方向发生变化也是匀变速直线运动。 3．加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值。 4．匀加速直线运动和匀减速直线运动的判断，要看速度方向与加速度方向的关系，二者同向时为匀加速直线运动，二者反向时为匀减速直线运动。速度公式的理解及应用 典例1:关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动 B．是速度不变、加速度变化的直线运动 C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动 D．当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小 解析：选A　匀变速直线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，所以A正确，B、C错误；当速度与加速度同向时速度增大，当速度与加速度反向时速度减小，而加速度不断减小，只能说明速度改变得越来越慢，故D错。 二．速度公式的理解 (1)公式vt＝v0＋at中各符号的含义。 v0、vt分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量。 (2)公式的矢量性。 公式vt＝v0＋at是矢量式，一般规定v0方向为正方向，其他量如果和v0方向相同则取正，和v0方向相反则取负。 (3)当v0＝0时，vt＝at，表示物体从静止开始做匀加速直线运动，速度与时间成正比。 注意： (1)利用匀变速直线运动的速度公式求解物体的速度时，首先要注意单位是否统一，一般应选用国际单位，其次要选定正方向，确定各物理量的正负号。 (2)应用速度公式解题时往往有多种解法，但结合图象进行分析，可以使问题变得更直观、形象。理清运动过程，画出运动示意图，可以使复杂的问题变得清晰，进而从中找到解题的方法。 典例2：(多选)一物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下列结论正确的是(　　) A．零时刻物体的速度是3 m/s B．物体的加速度是2 m/s2 C．任何1 s内速度的变化量都是2 m/s D．第1 s内的平均速度是6 m/s 解析：选BC　由题意知，t1 ＝1 s时，v1＝6 m/s；t2＝2 s时，v2＝8 m/s。由v2＝v1＋a(t2－t1)知，物体的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，因为物体做匀加速直线运动，所以任何1 s内速度的变化量都为Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s，故选项B、C正确；由v1＝v0＋at得，零时刻物体的速度为v0＝v1－at＝6 m/s－2×1 m/s＝4 m/s，故选项A错误；第1 s内的平均速度必大于4 m/s、小于6 m/s，故选项D错误。 典例3：火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h? 解析：方法一　由速度公式vt＝v0＋at得 a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2， 故时间t2＝＝ s＝15 s。 方法二　运动过程中加速度a不变。 由a＝＝＝得t2＝·t1＝15 s。 方法三　画出火车运动的v－t图象，如图所示， 由图中的三角形相似可得＝，解得t2＝15 s。 [答案]　15 s 三．v -t图像的理解及应用 1．匀速直线运动的v -t图像 (1)如图甲所示，匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。由图像知，A、B两物体的运动方向相反，且vA<vB。 甲　　　　　　　　乙 (2)如图乙所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像。 (3)如果某时间段内v-t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示。 (4)斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (5)纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻。 (6)交点表示该时刻两物体具有相同的速度。 注：(1)v -t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动。 (2)v -t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，不表示物体的运动轨迹。 (3)加速与减速只决定于a与v方向是否相同，与v的方向无关。 典例4：甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图像如图所示．由此可知(　　) A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1 B．在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等 C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1 D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为2∶1 解析：选A　甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A正确；在t＝4 s时，甲的瞬时速度为1 m/s，乙的瞬时速度为3 m/s，两者的瞬时速度大小不相等，选项B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为－0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C、D错误． 当堂达标： 1．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 2．如图1所示是一个质点在水平面上运动的vt图像，以下判断正确的是 (　　) A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动 B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化 C．第6 s末，质点的加速度为零 D．第6 s内质点速度变化量为－4 m/s 3．(多选)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(2t＋4) m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是(　　) A．初速度为4 m/s B．初速度为0 C．3 s末的瞬时速度为10 m/s D．加速度为4 m/s2 4．磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 参考答案： 1.解析：选C　物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误． 2.解析：选D 在0～1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误；在0～3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误；在t＝6 s时，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误；第6 s末的速度为0，第5 s末的速度为4 m/s，则速度变化量为Δv＝0－4 m/s＝－4 m/s，故选项D正确． 3.解析：选AC　把v＝(2t＋4) m/s与公式vt＝v0＋at进行对比可知，该质点的初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，3 s末的瞬时速度 为v＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，故选项A、C正确。 4.解析：取列车开始运动的方向为正方向， 列车运动的初速度v0＝0，加速度为a1＝0.6 m/s2 则列车2 min后的速度v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s 当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2 列车减速运动时的初速度v2＝432 km/h＝120 m/s 列车从刹车到速度为0的时间t2＝＝ s＝150 s 所以160 s时列车已经停止运动，速度为0. 答案　72 m/s　0 学科网（北京）股份有限公司 $