精品解析：山东泰安市宁阳县蒋集镇2025-2026学年青岛版（五年制）第二学期期末质量检测题四年级数学试题

2025－2026学年度第二学期期末质量检测题四年级数学试题 （时间：90分钟试题 满分：100分） 一、填空。23分 1. 5个是（ ），里有（ ）个（ ）。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 【解析】 【分析】求几个相同分数是多少，即几个分数单位组成什么分数；判断一个分数里含有几个分数单位，主要看分子的数值，分母决定分数单位的大小。 【详解】 是分数单位，5 个  表示 5 个这样的单位合起来，即 。  的分数单位是 ，分子是 13，表示它里面有 13 个 。 2. 在括号里填上适当的分数。 4角＝（ ）元 30厘米＝（ ）米 30秒＝（ ）分 500克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）角换算成元，要除以它们之间的进率10； （2）低级单位厘米化高级单位米，除以进率100； （3）秒换算成分，要除以它们之间的进率60； （4）低级单位克化高级单位千克，除以进率1000；用分数表示，即可得解。 【详解】4÷10＝＝；30÷100＝＝ 30÷60＝＝；500÷1000＝＝ 4角＝元 30厘米＝米 30秒＝分 500克＝千克 【点睛】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 3. 分母是8的最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分母是8的最简真分数需满足分子小于8且与8互质。符合条件的分数有、、、，将它们相加即可求和。 【详解】分母是8的最简真分数有：、、、。 它们的和为： 因此，分母是8的最简真分数的和是2。 4. 0.25＝（ ）。 【答案】 1；20；4；40 【解析】 【分析】0.25化成分母是4的分数，0.25就是，所以分子是1。 从到分子变成5，分子乘了5，根据分数的基本性质，分母也要同时乘5，4×5＝20 从到分母变成16，分母乘了4，分子也要同时乘4，1×4＝4。 根据分数和除法的关系，等于1÷4，当被除数从1变成10乘了10，除数也要同时乘10，4×10＝40。 【详解】0.25＝25÷100＝ 4×5＝20 16÷4＝4，1×4＝4 4×10＝40 0.25＝。 5. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 500公顷（ ）5平方千米 300平方米（ ）3公顷 （ ）0.78 2.69（ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）（2）不同单位的名数比较大小，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解； （3）（4）将分数化成小数后再比较。 【详解】5×100＝500（公顷），500＝500，所以500公顷＝5平方千米； 3×10000＝30000（平方米），30000＞300，所以300平方米＜3公顷； ＝0.8，0.8＞0.78，所以＞0.78； ＝2.8，2.8＞2.69，所以2.69＜。 【点睛】本题考查了分数与小数及数量之间比较大小，需灵活使用合适的比较方法。 6. 三角形菜地的面积是56平方米，高是7米，这块菜地的底是（ ）米。 【答案】16 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形菜地的面积是56平方米，用面积乘2的积除以高7米，即得到这块菜地的底。据此解答。 【详解】56×2÷7 ＝112÷7 ＝16（米） 所以，这块菜地的底是16米。 7. 一个三位数54□，它是3的倍数，□里最小能填（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】3的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 【详解】5＋4＝9，9＋0＝9，9＋3＝12，9＋6＝15，9＋9＝18；所以里可以填0、3、6、9，最小能填0。 8. 把30分解质因数是30＝（ ）。 【答案】2×3×5 【解析】 【分析】质因数是指既是30的因数同时这个因数又是质数，据此填空即可。 【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 同时又是质数的数有2、3、5 所以30＝2×3×5 【点睛】本题考查分解质因数，明确质因数的定义是解题的关键。 9. 9和8的最小公倍数是（ ）。36和54的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 72 ②. 18 【解析】 【分析】最大公因数：指两个数公有质因数的乘积（把相同的质因数乘起来）。最小公倍数：指两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积（把相同的质因数和各自不同的质因数都乘起来）。 【详解】求9和8的最小公倍数：9和8是相邻的两个数，它们的公因数只有1，属于互质数，互质数的最小公倍数就是两个数的乘积，9×8＝72。 求36和54的最大公因数：可以分别列出两个数的所有因数，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54，从中找出共有的最大的数，就是18。 10. 如果某超市进货8吨记作吨，那么卖出货物2吨记作（ ）吨；如果往西走50米记作米，那么米表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 往东走20米 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：进货记为正，则卖出货物就记为负；往西走记为负，则往东走就记为正，由此即可解答。 【详解】根据分析可得，卖出货物2吨记作吨；米表示往东走20米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 二、判断。（在括号里面打“√”或“×”）5分 11. 一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的倍，据此计算判断即可。 【详解】与该三角形等底等高的平行四边形面积应为：（平方分米）。原题说法错误。 故答案为：× 12. 在1－20中，既是质数又是奇数的数有8个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数。 奇数：不能被2整除的整数。 先找出1～20以内质数，再从中筛选奇数。 注意：1既不是质数，也不是合数。 【详解】1～20中的质数：2，3，5，7，11，13，17，19 其中奇数：3，5，7，11，13，17，19，一共7个。 2是质数，但属于偶数。 题目说有8个，说法错误。 故答案为：× 13. 等边三角形有三条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义找出等边三角形对称轴的数量，据此解答。 【详解】 如图所示，等边三角形有三条对称轴。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查判断轴对称图形对称轴的数量，掌握对称轴的意义是解答题目的关键。 14. 大于而小于的分数只有一个．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有1个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数． 解：①大于而小于的同分母分数的个数有1个； ②不同分母的分数的个数： 根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找， 如：比大，比小的分母是14的分数的分数有、、， 比大，比小的分母是21的分数的分数有、、、、， 因为7的倍数的个数是无限的； 所以不同分母的分数的个数有无限个． 故答案为错误． 点评：本题的关键是引导学生走出：比大，比小的分数有1个的误区，分母是7的同分母的分数有1个，还有很多7的倍数作分母的分数． 15. 把4米长的绳子平均截成7段，每段占全长的，每段长米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”；求每段的长度，平均分的是绳子的总长度，二者不能混淆。 【详解】每段占全长的：，每段的长度：（米），题干中两个数值表述错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）5分 16. 把一个长方形拉成一个平行四边形，与原来长方形相比，周长（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】本题要运用周长公式和长方形具有不稳定性分析，对角一拉，两边之间的距离变近了，而四条边的长度没变，所以平行四边形的周长仍是原长方形的周长。 【详解】因为长方形具有不稳定性，对角一拉，只是两条对边之间的距离变近，四条边长度没变；因此变形后的平行四边形四条边仍是原长方形的边，所以周长不变。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了平行四边形周长公式及四边形的不稳定性。 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 1是质数 B. 0.5是正数 C. 4是8的质因数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，1既不是质数也不是合数；正数：大于0的数，可带“﹢”（常省略），包括正整数、正分数等；0既不是正数也不是负数；质因数：既是某个数的因数，本身又是质数的数；据此逐一判断各选项正误即可。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，此项说法错误； B．比0大的数是正数，0.5＞0，此项正确； C．质因数首先必须是质数，4是合数，因此4不是8的质因数，此项错误。 18. 在填方块游戏中，下面（ ）中的图形经过旋转后能正好填满下图中的空缺。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的形状、大小不变，仅位置和方向改变，据此进行解答即可。 【详解】根据题意，图中空缺部分是，选项中的图形逆时针旋转度后可得到，能正好填满图中的空缺处。 19. 是方程（ ）的解。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将分别代入各选项的方程，判断左右两边是否相等即可。 【详解】A．将x＝5代入方程，左边＝，和右边相等，符合要求。 B．将x＝5代入方程，左边＝，和右边不相等，不符合要求 C．将x＝5代入方程，左边＝，无法得到正数13，和右边不相等，不符合要求。 20. 下图中平行线间的三个图形A、B、C的面积大小关系是（ ）。 A. A的面积大 B. C的面积大 C. 都相等 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，三个图形的高相等，假设出它们的高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三个图形的面积，最后比较它们的大小关系，据此解答。 【详解】假设它们的高为h厘米。 A：6h÷2＝3h（平方厘米） B：3h（平方厘米） C：（2＋4）h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（平方厘米） 因为3h＝3h＝3h，所以A、B、C的面积都相等。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查面积的大小比较，掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 四、计算。33分 21. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）3.5÷7＝ （10） （11） （12） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12） 22. 解方程。 （1） （2） （3） （4）4.5÷x＝1.5 （5） （6） 【答案】 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）先化简方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （4）根据除法各部分间的关系，除数等于被除数除以商求解。 （5）先根据等式的性质1，方程两边同时减去12；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （6）先化简方程左边，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.85；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10求解。 【详解】（1） 解：x＋2.6－2.6＝12.9－2.6 x＝10.3 （2）  解：4x÷4＝16.8÷4 x＝4.2 （3） 解：0.4x＝3.6 0.4x÷0.4＝3.6÷0.4 x＝9 （4）4.5÷x＝1.5 解：x＝4.5÷1.5 x＝3 （5） 解：3x＋12－12＝27－12 3x＝15 x＝5 （6） 解：10x－0.85＋0.85＝57.6＋0.85 10x＝58.45 10x÷10＝58.45÷10 x＝5.845 23. 脱式计算。 （1）15×0.5÷0.75 （2）25.7×82＋25.7×18 （3） 【答案】 10；2570；9 【解析】 【分析】（1）只含有乘除法，按从左到右的顺序计算； （2）符合乘法分配律的特征，利用乘法分配律简便计算； （3）有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘除法 【详解】 43.2×2÷（3.2＋6.4） ＝43.2×2÷9.6 ＝86.4÷9.6 ＝9 五、画图。6分 24. 画一画。 （1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出右边三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形，再将图形向右平移9格。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】补全轴对称图形：首先确定给定图形的所有顶点，依据轴对称图形的性质，因为对称轴是对应点连线的垂直平分线，所以数出每个顶点到对称轴的水平距离，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后依次连接对应点得到完整轴对称图形。 三角形旋转：首先确定三角形的三个顶点，因为绕点O逆时针旋转90°时O点位置不变，其余点与O的连线绕O逆时针转90°且长度不变，所以先得到O点之外两个顶点旋转后的位置，连接三点得到旋转后的三角形。 图形平移：确定旋转后三角形的所有顶点，因为平移时每个点都向相同方向移动相同距离，所以将三个顶点都向右数9格标记新位置，依次连接得到平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。24分 25. 看图列方程并解答。 【答案】 x＋6＝48；x＝42 【解析】 【分析】观察线段图可知，较长线段长48米，较短线段长x米，较长线段比较短线段多6米；根据“较短线段的长度＋多的6米＝较长线段的总长度”列方程解答。 【详解】x＋6＝48 解：x＋6－6＝48－6 x＝42 26. 看图列方程并解答。 【答案】 4x＋4＝36 x＝8 【解析】 【分析】根据题意，小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是小明的4倍多4岁，爸爸的年龄是36岁，列方程：4x＋4＝36，即可解答。 【详解】4x＋4＝36 解：4x＋4－4＝36－4 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 小明的年龄是8岁。 27. 下图是学校校外实践基地的一块菜园示意图。请根据图中的信息写出下面的算式分别求的什么问题。（单位：米） 32×20________________ 32×10÷2________________ 【答案】 ①. 土豆地的面积为多少平方米？ ②. 韭菜地的面积为多少平方米？ 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 （1）在算式32×20中，32是平行四边形的底，20是平行四边形的高，32×20算的是平行四边形的面积，即土豆地的面积。 （2）在算式32×10÷2中，32是三角形的底，10是三角形的高，32×10÷2算的是三角形的面积，即韭菜地的面积。 【详解】32×20求的是土豆地的面积为多少平方米？ 32×10÷2求的是韭菜地的面积为多少平方米？ 28. 学校成立了“文明出行”家长志愿服务队，先后有350名家长参与志愿服务。其中参与的女家长的人数是男家长的6倍。参与志愿服务的男、女家长各有多少名？（用方程解） 【答案】男家长志愿者有50人，女家长志愿者有300人 【解析】 【分析】根据题意，设男家长志愿者有x人，则女家长志愿者是6x人，题中的等量关系是：女家长志愿者的人数＋男家长志愿者的人数＝350人，根据等量关系，列方程解答即可。 【详解】解：设男家长志愿者有x人。 6x＋x＝350 7x＝350 7x÷7＝350÷7 x＝50 50×6＝300（人） 答：男家长志愿者有50人，女家长志愿者有300人。 29. 五年级十四班的志愿者要清理一块草坪。上午清理了这块草坪的，下午清理了这块草坪的。还剩这块草坪的几分之几没有清理？ 【答案】 【解析】 【分析】把整块草坪的面积看作单位，用单位减去上午和下午清理的分率，就能得到未清理的分率。 【详解】 答：还剩这块草坪的没有清理。 30. 如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【解析】 【分析】可以用大梯形的面积（上底加下底的和乘高除以）减去平行四边形小路（底乘高）的面积，得到草坪的面积，代入数据得出答案。  【详解】    （平方米） 答：这块草坪的面积是平方米。 七、统计。4分 31. 下表是2020－2025年某教育网站访问量情况统计。 2020－2025年某教育网站访问量统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 访问量（万人次） 73 99 150 217 330 380 （1）选择合适的统计图表示这组数据，请完成统计图。 （2）2020－2025年该网站访问量呈怎样的趋势？请分析一下原因。 （3）预测一下2026年该网站的年访问量大约是多少万人次，请说明理由。 【答案】（1） （2）2020－2025年该网站访问量呈逐年上升的趋势。原因：在线教育越来越普及，人们对线上学习资源的需求不断增加，该教育网站的学习内容越来越丰富，吸引了更多访问者。（答案不唯一） （3）预测2026年大约430万人次。 理由：观察数据，每年访问量都在增加，2024到2025增长了50万人次，按照这个增长幅度估算，2026年大约430万人次。 【解析】 【分析】（1）折线统计图适合展示数据随时间的增减变化趋势，优先选用折线统计图，再按表格数据找点描点连线； （2）逐年对比数据大小，先判断整体趋势，再结合线上教育普及这类现实角度合理分析原因； （3）先算出近年增长量，结合增长幅度合理估算，预测理由要贴合前面的增长趋势，言之有理即可。 【小问1详解】 选择折线统计图表示这组数据。作图过程：在给出的统计图中，对应2020年的位置找到纵轴73万人次处描点，对应2021年找到纵轴99万人次处描点，对应2022年找到纵轴150万人次处描点，对应2023年找到纵轴217万人次处描点，对应2024年找到纵轴330万人次处描点，对应2025年找到纵轴380万人次处描点；最后用线段按年份从早到晚的顺序依次连接所有描出的点，即完成统计图。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 99－73＝26（万人次） 150－99＝61（万人次） 217－150＝67（万人次） 330－217＝113（万人次） 380－330＝50（万人次） 由统计图可知，该网站的年访问量呈上升趋势，根据增长量的变化，预测2026年大约430万人次。 理由：略（答案不唯一，合理即可） 智慧广场。3分 32. 在学校开展的经典诵读比赛中，十三班的4位同学排一行进行领诵，李晓同学固定在左起第三个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？（请用适当的方式表示出思考过程） 【答案】 6种 【解析】 【分析】李晓的位置固定，只需计算其余3位同学在剩余3个位置的排列数，用分步乘法的方法求解。 【详解】思考过程：李晓固定在左起第三个位置，只需安排其余3位同学到左起第1、第2、第4位这3个位置中。左起第1个位置有3种不同的人选，左起第2个位置有2种不同的人选，左起第4个位置有1种人选。 3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 答：有6种不同的排法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末质量检测题四年级数学试题 （时间：90分钟试题 满分：100分） 一、填空。23分 1. 5个是（ ），里有（ ）个（ ）。 2. 在括号里填上适当的分数。 4角＝（ ）元 30厘米＝（ ）米 30秒＝（ ）分 500克＝（ ）千克 3. 分母是8的最简真分数的和是（ ）。 4. 0.25＝（ ）。 5. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 500公顷（ ）5平方千米 300平方米（ ）3公顷 （ ）0.78 2.69（ ） 6. 三角形菜地的面积是56平方米，高是7米，这块菜地的底是（ ）米。 7. 一个三位数54□，它是3的倍数，□里最小能填（ ）。 8. 把30分解质因数是30＝（ ）。 9. 9和8的最小公倍数是（ ）。36和54的最大公因数是（ ）。 10. 如果某超市进货8吨记作吨，那么卖出货物2吨记作（ ）吨；如果往西走50米记作米，那么米表示（ ）。 二、判断。（在括号里面打“√”或“×”）5分 11. 一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。（ ） 12. 在1－20中，既是质数又是奇数的数有8个。（ ） 13. 等边三角形有三条对称轴。（ ） 14. 大于而小于的分数只有一个．　 　． 15. 把4米长的绳子平均截成7段，每段占全长的，每段长米。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）5分 16. 把一个长方形拉成一个平行四边形，与原来长方形相比，周长（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 1是质数 B. 0.5是正数 C. 4是8的质因数 18. 在填方块游戏中，下面（ ）中的图形经过旋转后能正好填满下图中的空缺。 A. B. C. 19. 是方程（ ）的解。 A. B. C. 20. 下图中平行线间的三个图形A、B、C的面积大小关系是（ ）。 A. A的面积大 B. C的面积大 C. 都相等 四、计算。33分 21. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）3.5÷7＝ （10） （11） （12） 22. 解方程。 （1） （2） （3） （4）4.5÷x＝1.5 （5） （6） 23. 脱式计算。 （1）15×0.5÷0.75 （2）25.7×82＋25.7×18 （3） 五、画图。6分 24. 画一画。 （1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出右边三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形，再将图形向右平移9格。 六、解决问题。24分 25. 看图列方程并解答。 26. 看图列方程并解答。 27. 下图是学校校外实践基地的一块菜园示意图。请根据图中的信息写出下面的算式分别求的什么问题。（单位：米） 32×20________________ 32×10÷2________________ 28. 学校成立了“文明出行”家长志愿服务队，先后有350名家长参与志愿服务。其中参与的女家长的人数是男家长的6倍。参与志愿服务的男、女家长各有多少名？（用方程解） 29. 五年级十四班的志愿者要清理一块草坪。上午清理了这块草坪的，下午清理了这块草坪的。还剩这块草坪的几分之几没有清理？ 30. 如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，这块草坪的面积是多少平方米？ 七、统计。4分 31. 下表是2020－2025年某教育网站访问量情况统计。 2020－2025年某教育网站访问量统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 访问量（万人次） 73 99 150 217 330 380 （1）选择合适的统计图表示这组数据，请完成统计图。 （2）2020－2025年该网站访问量呈怎样的趋势？请分析一下原因。 （3）预测一下2026年该网站的年访问量大约是多少万人次，请说明理由。 智慧广场。3分 32. 在学校开展的经典诵读比赛中，十三班的4位同学排一行进行领诵，李晓同学固定在左起第三个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？（请用适当的方式表示出思考过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $